Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 6 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 6 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 6 Môn: Toán lớp 12  Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho AO 3; 2;4 . Khi đó tọa độ điểm A là: A. A( 3;2; 4) B. A(3; 2;4) C. A(3;2;4) D. A( 3; 2; 4) b b c Câu 2. Cho a < b < c, f (x)dx 5, f (x)dx 2 . Khi đó f (x)dx bằng: a c a A. -5B. 7C. -2D. 3 x 1 y 5 z 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d : 1 1 3 A. D(1;5;2) B. D(1; 1; 3) C. D( 1; 5; 2) D. D( 1;1;3) Câu 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x , y = 0, x 1 xung quanh trục Ox là: 2 2 1 1 A. V B. V C. V D. V 5 5 4 4 Câu 5. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là: A. 1 2i B. 2 i C. 1 2i D. 1 2i e 1 3ln x.ln x a a Câu 6. Biết dx với a, b N và là phân số tối giản. Khẳng định nào đúng? 1 x b b A. a b 19 B. 135a 116b C. a b 19 D. a2 b2 1 Câu 7. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i 2 2 là: 2 2 A. Đường thẳng: 2x 3y 1 0 B. Đường tròn: x 2 y 1 4 2 2 C. Đường thẳng: y x D. Đường tròn: x y 2 2 1 Câu 8. Tính dx ta được kết quả nào sau đây? e3 2x 2 e3 2x 2 e2x A. C B. C C. C D. C e3 2x 2 e3 2x 2e3 3 sin x Câu 9. Cho tích phân I dx . Nếu đặt t 1 6cos x thì kết quả nào đúng? 0 1 6cos x 1 2 1 2 1 7 A. I dt B. I dt C. I 7 2 D. I dt 3 7 3 0 3 2 Câu 10. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, M’ là điểm biểu diễn số phức z . Khẳng định nào đúng? A. M, M’ đối xứng nhau qua trục tung. B. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. C. M, M’ đối xứng nhau qua trục hoành. D. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x. Câu 11. Giải phương trình: z2 2z 2 0 trên tập số phức ta được các nghiệm: A. z1 1 i; z2 1 i B. z1 2 i; z2 2 i C. z1 1 i; z2 1 i D. z1 2 i; z2 2 i Câu 12. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n (3;1;2) B. n (2;1;3) C. n (1;3;2) D. n ( 1;3;2) Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx và hai đường thẳng x = 0, x là: 2
2. A. S 2 2 1 B. S 2 1 2 C. S 2 2 D. S 2 2 1 Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1, -2, 4) và nhận n (2;3;9) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. 2x 3y 9z 32 0 B. x 2y 4z 32 0 C. 2x 3y 9z 32 0 D. x 2y 4z 32 0 Câu 15. Để tính x2 cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt: u x u cos x u x2 u x2 cos x A. B. 2 C. D. dv x cos xdx dv x dx dv cos xdx dv dx 3 Câu 16. Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên 0; , biết F 1 và xF(x)dx 1. 3 3 0 3 2 Khi đó kết quả của I x f (x)dx là: 0 2 2 2 2 2 18 2 18 A. I B. I C. I D. I 9 9 9 9 Câu 17. Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2x2 3x 1 và parabol 2 y x x 2 . Khi đó sin bằng: S 2 2 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 5) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình ax by cz 30 0 a,b,c R . Khi đó giá trị của S a b2 c là: A. S 15 B. S 10 C. S 12 D. S 8 Câu 19. Điểm biểu diễn của các số phức z a ai,a R nằm trên đường thẳng nào sau đây? A. y x B. y x 1 C. y x D. y 2x Câu 20. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 6x , y = 0, x 3 xung quanh trục Ox là: A. V 324 B. V 27 C. V 27 D. V 324 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : mx 5y z 1 0 (m là tham số) và đường thẳng x 11 y 11 z 3 d : . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P)? 7 2 3 A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 , y 3x 10 và y 1 trong miền x 0 là: 17 2 19 20 A. S B. S C. S D. S 6 3 6 3 Câu 23. Cho số thực x, y thỏa 2x 1 (3y 2)i 5 i . Khi đó giá trị của M = x2 + 6xy là: A. M 27 B. M 3 C. M 9 D. M 12 Câu 24. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, y 0, x 1, x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng. A. 6S1 S2 B. S1 S2 C. 2S1 S2 D. S1 S2
3. Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z z 3 4i . Phần ảo của số phức w 2 iz là: 7 7 A. B. 4 C. D. 4 6 6 Câu 26. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 là: A. I(-2; 3; -1), R = 2 3 B. I(-4; 6; -2), R = 58 C. I(2; -3; 1), R = 4 D. I(4; -6; 2), R = 3 6 Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn 2z 3 1 z 5i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng: A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a và b thỏa mãn a 2 3 , b 3 và a,b 300 . Độ dài của vectơ u 3a 2b bằng: A. u 9 3 B. u 6 C. u 6 3 D. u 9 1 Câu 29. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(0) = 1, f '(x)dx 3 . Tính f(1). 0 A. f(1) = -1B. f(1) = 2C. f(1) = 0D. f(1) = 4 Câu 30. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u (3; 2;7) là: x 1 3t x 1 3t x 3 t x 1 3t A. d : y 2 2t B. d : y 2 2t C. d : y 2 2t D. d : y 2 2t z 3 7t z 3 7t z 7 3t z 3 7t 2 x Câu 31. Để hàm số F(x) ax bx c e a,b,c R là một nguyên hàm của hàm số f (x) x2ex thì giá trị của P = a + b + c là: A. P 1 B. P 1 C. P 2 D. P 2 2 Câu 32. Tính dx ta được kết quả nào sau đây? 2x 5 1 A. ln | 2x 5 | C B. 2ln | 2x 5 | C C. ln | 2x 5 | C D. ln | x 5 | C 2 Câu 33. Với mọi số phức z, khẳng định nào sau đây đúng? A. |z| 0 . 1 1 1 1 a a Câu 34. Biết dx ln ; a, b N và là phân số tối giản. Khẳng định nào đúng? 0 2x 1 3x 1 6 b b A. a b 11 B. a b 7 C. a b 7 D. a b 22 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. A, B, C B. A, C, D C. B, C, D D. B, A, D Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 1, y = 0, x = 0, x 1 xung quanh trục Ox là: 5 23 16 A. V B. V C. V 2 D. V 4 14 7 Câu 37. Nguyên hàm của hàm số y = 3x2 1 là: A. 6x C B. x3 x C C. 6x D. x3 x Câu 38. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) và C(-1; 5; 1) có phương trình là: A. 2x y 3z 4 0 B. 2x y 3z 4 0 C. 2x y 3z 4 0 D. 2x y 3z 4 0
4. 4 1 Câu 39. Cho f(x) liên tục trên R và f (x)dx 9 . Khi đó giá trị của  f (4 3x) 5dx là: 1 0 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 40. Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) có bán kính là: 21 19 21 19 A. R B. R C. R D. R 4 4 2 2 1 x a a Câu 41. Biết dx với a, b N và là phân số tối giản. Khi đó a + b bằng: 2 3 b b 0 1 x A. 15 B. 18 C. 19 D. 17 1 5i 2 Câu 42. Số phức liên hợp của số phức z là: 1 i A. z 17 7i B. z 17 7i C. z 17 7i D. z 17 7i 2 2 2 Câu 43. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S) : x 3 (y 1) (z 4) 16 là: A. I( 3;1; 4), R 4 B. I( 3;1; 4), R 16 C. I(3; 1;4), R 4 D. I(3; 1;4), R 16 Câu 44. Biết f (u)du F(u) C . Khi đó f (2x 3)dx bằng kết quả nào sau đây: 1 A. F(2x 3) C B. F(2x 3) C C. 2F(2x 3) C D. 2F(x) 3 C 2 Câu 45. Cho số phức z1 1 2i và z2 2 5i . Môđun của số phức w z1 z2 là: A. | w | 58 B. | w | 3 2 C. | w | 58 D. | w | 18 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a (4;3;4) , b (2; 1;2) , c (1;2;1) . Mệnh đề nào sau đây đúng: A. b,c cùng phương B. a,b,c không đồng phẳng C. a,b cùng phương D. a,b,c đồng phẳng 2 2 a a Câu 47. Biết sin x cos xdx với a, b N và là phân số tối giản. Khi đó a – b bằng: 0 b b A. -4B. 2 C. 4 D. -2 Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 2 5i . Phần ảo của z là: A. 14 B. 14i C. 14i D. 14 e a.e2 b a Câu 49. Biết x ln xdx với a, b, c N và là phân số tối giản. Khi đó a + b + c bằng: 1 c c A. 5 B. 8 C. 6 D. 9 Câu 50. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3) và đi qua điểm A(2; 4; -5) là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 17 B. x 1 y 2 z 3 101 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 17 D. x 1 y 2 z 3 101 HẾT— ĐÁP ÁN 1 A 6 B 11 A 16 C 21 B 26 C 31 B 36 B 41 C 46 D 2 D 7 B 12 B 17 B 22 A 27 A 32 C 37 B 42 D 47 D
5. 3 A 8 D 13 D 18 B 23 C 28 B 33 B 38 B 43 A 48 A 4 D 9 D 14 A 19 C 24 A 29 D 34 A 39 D 44 A 49 C 5 D 10 C 15 C 20 C 25 A 30 D 35 C 40 C 45 C 50 B