Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút 2x 1 Câu 1: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x x Câu 2: Phương trình 3.2 4 2 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Tính tổng x1 x2 . A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 3 12 12 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x 2 e A. y log 1 x . B. y log5 x . C. y . D. y . 2 3 3 Câu 5: Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. S rl . B. S hl . C. S r2 . D. S rh . 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log1 (x 8x 15) 1 là 3 A. 2;3  5;6 . B.  . C. (2; 6). D. ¡ . Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . x2 3 81 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 4 256 A. ; 2 . B. ¡ . C. ; 2  2; . D. 2;2 . Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3,BC 4 . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối V trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số 1 bằng: V2 3 9 16 4 A. . B. . C. . D. . 4 16 9 3 Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 x 1 A. y . B. y . x 2 2x 2
2. x 3 2x 1 C. y . D. y . 2 x x 2 Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm là A. 25 cm2 . B. 100 cm2 . C. 50 cm2 . D. 50cm2 . Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 4 cm và đường sinh l 5 cm bằng A. 100 cm2 . B. 80 cm2 . C. 20 cm2 . D. 40 cm2 . Câu 13: Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Hỏi đồ thị hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 0;1 và 2; . C. 2; . D. 0;1 . 1 Câu 14: Tìm m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 2 đạt cực đại tại x = 1 . 3 A. m 3. B. m 2 . C. m 3 . D. m 2 . Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC vuông tại A , AB BB a , AC 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 2a3 A. . B. 2a3 . C. a3 . D. . 3 3 Câu 16: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 6. B. 4. C. 27. D. 9. Câu 17: Biết log7 12 a, log12 24 b . Tính log54 168 theo a và b. ab ab ab 1 ab 1 A. . B. . C. . D. . 8a 5b a(8 5b) a(8 5b) 8a 5b Câu 18: Cho hàm số f (x) x4 2x2 10 . Hàm số đạt cực đại tại : A. x 2. B. x 1. C. x 0 . D. x 2 . Câu 19: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ. 2a3 4a3 4a 2 A. V 4a3 . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 Câu 20: Đa diện đều loại {3;5} có số cạnh là: A. 8. B. 30. C. 20. D. 12. 2 Câu 21: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định.
3. 1 1  1 1 A. D 0; . B. D ¡ \ ;  . C. D ; . D. D ¡ . 2 2 2 2 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SC a 3. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 3 a3 2 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 2 Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x . C. y x4 x2 1. D. y x3 3x . Câu 24: Có mấy loại khối đa diện đều ? A. 1 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 25: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Thể tích của khối trụ là: A. 64 . B. 160 . C. 164 . D. 144 . 1 Câu 26: Cho a là số thực dương. Biểu thức rút gọn của P a 3 a bằng 1 2 5 A. a 6 . B. a5 . C. a 3 . D. a 6 . x 1 Câu 27: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. y 2 . Câu 28: Giải phương trình log3 (x 4) 0 . A. x 6. B. x 4. C. x 1. D. x 5. Câu 29: Cho hàm số f x log3 2x 1 . Tính giá trị của f 0 . 2 A. 2ln 3 . B. . C. 2 . D. ln3. ln 3 y Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị trên đoạn   3  2;2 như sau: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;2. 1 2 1 A. max f x 3 . B. min f x 1. 1 O 2 x  2;2  2;2 C. max f x 1. D. min f x 3 . 1  2;2  2;2 Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB BC a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 A. V . B. V . C. V 3a3 . D. V a3. 3 2 Câu 32: Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của
4. phương trình 2019.f x 2019 0 là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 33: Tìm nghiệm phương trình 2log4 x log2 x 3 2 . A. x 3 . B. x 1. C. x 16 . D. x 4. 2 Câu 34: Hàm số y log6 (2x x ) có tập xác định là: A. (0; + ). B. (0;2) . C. 0;2 . D. ( ;0)  (2; ) . Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 y đi qua điểm A 1;2 . 2x m A. m 2. B. m 4. C. m 4. D. m 2. Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y 6x . 6x A. y 6x . B. y . C. y x6x 1 . D. y 6x ln 6 . ln 6 Câu 37: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 2 6 3 Câu 38: Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 2x 1 và đường thẳng y 1 x bằng. A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 39: Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. ; B. ( ; 1);(0;1) . C. ( 1;0);(1; ) . D. ( 1;0);(0;1) . Câu 40: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Câu 41: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 4 A. yCĐ = -7. B. yCĐ = -2 C. yCĐ = -4. D. yCĐ = -1. Câu 42: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng 1 1 A. V Bh. B. V Bh. C. V 3Bh. D. V Bh. 3 2 Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 4x 5 trên đoạn 1;3 bằng A. 3. B. 0. C. 3 . D. 2. Câu 44: Tìm đạo hàm của hàm số y log2 x 1 .
5. 1 ln 2 1 A. y' . B. y' . C. y' . D. x 1 x 1 x 1 ln 2 1 y' . 2ln x 1 2x 1 Câu 45: Hàm số y có tiệm cận ngang là 3 3x 2 2 2 A. y . B. x . C. y 1. D. y . 3 3 3 3 Câu 46: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên. y 2 A. y x4 2x2. 1 2 4 B. y x 2x . O x C. y x4 2x2 1. -2 -1 1 2 -1 D. y x4 2x2. Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 10 . B. 12. C. 9. D. 11. Câu 48: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 A. V 108 . B. V 18 . C. V 36 . D. V 54 . 1 1 1 2 1 3log 2 Câu 49: Cho hàm số f x x 2log4 x 8 x2 1 1. Giá trị của f f 2019 bằng: A. 1008. B. 1009. C. 2019. D. 2016. Câu 50: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?. A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. y 0 . HẾT ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 C 11 C 21 B 31 A 41 B 2 C 12 D 22 A 32 A 42 B
6. Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 3 C 13 C 23 B 33 D 43 D 4 D 14 A 24 B 34 B 44 C 5 A 15 C 25 B 35 A 45 A 6 A 16 C 26 D 36 D 46 A 7 D 17 C 27 C 37 D 47 D 8 B 18 C 28 D 38 D 48 B 9 D 19 A 29 B 39 C 49 C 10 A 20 B 30 A 40 D 50 B