Đề thi học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 4 (Có đáp án)

1. ĐỀ 4 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút 2x 3 Câu 1: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A. x 1 và y 2 . B. x 2 và y 1. C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 3. Câu 2: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại: A. 3;3 . 3;4 . C. 3;5 . 4;3 .  B.   D.  Câu 3: Tìm tập tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 y x3 (m 1)x2 (m 5)x 2018 nghịch biến trên tập xác định. 3 A. m  3;2. B. m  1;4 . C. m ( 1;4) . D. m ( 3;2) . Câu 4: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hàm số f không đổi trên K thì f ' x 0,x K . B. Hàm số f đồng biến trên K thì f ' x 0,x K . C. Nếu f ' x 0, x K thì hàm số f nghịch biến trên K. D. Nếu f ' x 0, x K và f ' x 0 tại một số hữu hạn điểm trên K thì hàm số f đồng biến trên K. Câu 5: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3 3x m 1 0 có ba nghiệm phân biệt A. m 1hoặc m 3. B. 1 m 3. C. m 1. D. 1 m 3. Câu 6: Tính thể tích V của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 . A. V 288 . B. V 96 . C. V 360 . D. V 60 . Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 6x2 15x 5 có điểm cực đại A. 1;8 . 5; 105 . C. 5; 100 . D. 1;3 . B. 1 9 a 4 a 4 Câu 8: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P 1 5 là: a 4 a 4 A. 2a. B. a. C. 1 a. D. 1 a. 4 0,75 1 1 3 Câu 9: Tính giá trị , ta được: 16 8 A. 18. B. 12. C. 24. D. 16. Câu 10: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là: A. 4 2 . B. -4. C. 4 2 . D. 0. Câu 11: Nếu a log12 6,b log12 7 thì log2 7 bằng
2. b a a a . B. . C. . D. . A. 1 a b 1 a 1 b 1 Câu 12: Tìm tập nghiệm của phương trình log2 3x 2 1: 4 2 A. 0 . B.  . C.  . 3 3 D. 1 . Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x 2 2x 1 A. y . B. y . x 1 2x 1 x 1 x C. y . D. y . x 1 x 1 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a; các mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 .Tính thể tích của khối chóp đã cho. 3 3 3 a3 6 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 4 9 5 Câu 15: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. 2 2 2 2 A. 12 (cm ) . B. 36 (cm ) . C. 42 (cm ) . D. 24 (cm ) . Câu 16: Cho hàm số f (x) xex . Ta có f '' 1 bằng: A. 3e2 . B. 5e2. C. e3. D. 3e. Câu 17: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm H của AB. Biết rằng SH 2 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A. 4 cm. B. 1 cm. C. 3 cm. D. 2 cm. Câu 18: Hàm số y x4 8x2 16 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;3 A. 25. B. 15. C. 18. D. 22. Câu 19: Hàm số y x4 8x2 1đồng biến trên khoảng A. 2;0 và 2; . B. ;0 và 0;2 . C. ; 2 và 0;2 . D. ; 2 và 2; . Câu 20: Bất phương trình log2 2x 1 log 1 x 2 1có tập nghiệm là: 2 5 5 A. (2;3]. B. ;3 . C. 2; . D. 2; . 2 2
3. Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, cạnh bên SA a 5 , mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABC một góc 60°. Tính khoảng cách giữa BD và SC a 30 a 15 a 30 a 15 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 5 Câu 22: Phương trình 4log25 x log x 5 3 có nghiệm là: 1 1 1 A. x 5; x 5. B. x 1; x . C. x ; x 5. D. x ; x 5. 2 5 5 19 x 4x 1 Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng y và đường cong y . 5 x 1 3 A. (9;2) và (0; 1) . B. ( 2;9) và ( 1;4) . C. (19;0) và (1; ) . D. (4;3) và 2 ( 6;5) . Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD; biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 60°. 3 3 3 3 9a 15 A. 18a 15. B. 9a 3. C. 18a 3. D. . 2 Câu 25: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA 4,OB 3. Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 31 . B. 15 . C. 9 . D. 24 . 2 x Câu 26: Hàm số y nghịch biến trên: 1 x A. ; 1 và 1; . B. 2; . C. ; 1  1; . D. ;2 và 2; . 1 1 4 Câu 27: Hàm số y x3 x2 đạt cực đại tại điểm 3 2 3 7 4 x . A. . B. x 1. C. x . D. 6 x 0 3 Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có BB¢= a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V = a3. B. V = . C. V = . D. V = . 3 2 6 x2 25x 134 1 Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 25 là: 5 A. ;8  17; . 8;17 . B.
4. 1 1 C. ; . ; . 25 D. 25 Câu 30: Tập xác định của hàm số y (x2 3x 2) 5 là: A. D (1;2). B. D (0; ). C. D ¡ \{1;2}. D. D ( ;1)  (2; ). Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 3 3 a a3 3 a 3 . 3 . . A. 4 B. a 3. C. 3 D. 12 2x 1 Câu 32: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị (C). 1 x A. x 2. B. y 2. C. x 1. D. y 2. Câu 33: Hàm số nào trong các hàm số dýới ðây nghịch biến trên ¡ ? x x x x 5 2 y e . B. y . C. y . D. y 3 1 . A. 4 3 Câu 34: Tìm giá trị của m để hàm số y mx3 3x2 12x 2 đạt cực đại tại x 2 A. m 1. B. m 0. C. m 2. D. m 3. 2 Câu 35: Hàm số y x3 2x 2 có giá trị cực đại 3 10 2 A. 1. B. -1. C. . D. . 3 3 Câu 36: Hàm số y x3 3x2 9x 4 đồng biến trên khoảng A. (3; ) . B. ( 1;3) . C. ( 3;1) . D. ( ; 1) . Câu 37: Tính thể tích V của một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm 8 3 3 3 V cm . B. V 8cm. C. V 6cm . D. V 8cm . A. 3 Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2a3 3 a3 3 A. V . B. V . V 2a3 3 . D. V a3 3 . 3 3 C. Câu 39: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y cx 0 a,b,c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. c b a. B. b a c. C. a c b. D. a b c.
5. Câu 40: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 . A. V 16 . B. V 24 . C. V 8 . D. V 32 . x 3 Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số y log 2 2 x A. D [ 3;2]. B. D ¡ \{ 3;2}. C. D ( 3;2). D. D ( ; 3)  (2; ). 3x 6 Câu 42: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 4 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 43: Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f '(x) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số y f (x) có một điểm cực tiểu. B. Hàm số y f (x) đạt cực đại tại x 1 . C. Hàm số y f (x) đồng biến trên ( ;1) . D. Đồ thị hàm số y f (x) có hai điểm cực trị. Câu 44: Một khối nón có diện tích đáy 25cm2 và thể tích bằng 125 cm2 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3 A. 5cm . B. 5 2cm. C. 2cm . D. 2 5cm. x 2 Câu 45: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 1 có phương trình là: 2x 1 1 3 1 8 1 2 1 8 y x . B. y x . C. y x . y x . A. 5 5 5 5 5 5 D. 5 5
6. m2 x 1 Câu 46: Cho hàm số y f x với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của x 1 tham số m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;2bằng 4 . 26 26 A. m 3 . B. m 3 . C. m . D. m . 2 2 Câu 47: Một khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 7cm,6cm,5cm thì thể tích của khối hộp đó ? 2 3 3 3 A. 210cm . B. 18cm . C. 180cm . D. 210cm . Câu 48: Một sinh viên gửi tiết kiệm ngân hàng lãi suất 13%/ nãm với hình thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu nãm sinh viên đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu, biết lãi suất cố định trong các nãm. A. 8 năm 9 tháng. B. 15 năm 5 tháng. C. 8 năm. D. 9 năm. Câu 49: Cho hình lập phượng ABCD.A'B'C'D' có ðộ dài BD' 3 3 . Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' . A. 27 . B. 18. C. 6 . D. 9. Câu 50: Tính đạo hàm của hàm số y (x2 2x)e x A. y ' xe x . B. y ' (x2 2)e x . C. y ' (2x 2)ex . D. y ' ( x2 2)e x . HẾT ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 C 11 A 21 C 31 C 41 C 2 B 12 B 22 A 32 B 42 C 3 B 13 C 23 D 33 C 43 A 4 A 14 A 24 D 34 C 44 B 5 B 15 D 25 D 35 C 45 A 6 B 16 D 26 A 36 B 46 A 7 D 17 D 27 A 37 D 47 D 8 D 18 A 28 B 38 B 48 D 9 C 19 C 29 B 39 B 49 A 10 C 20 C 30 C 40 A 50 D