Đề thi học kì 2 Toán Khối 12 - Đề 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Khối 12 - Đề 6 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 6 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 e x . A. f (x)dx x3 e x C . B. f (x)dx x3 e x C . C. f (x)dx x2 e x C . D. f (x)dx x3 ex C . 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin 2x . x A. f (x)dx ln x cos 2x C . B. f (x)dx ln x cos 2x C . C. f (x)dx ln x cos 2x C . D. f (x)dx ln x cos 2x C . [ ] Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 sin x . A. f (x)dx x 1 cos x sin x C . B. f (x)dx x 1 cos x sin x C . C. f (x)dx x 1 sin x sin x C . D. f (x)dx x 1 cos x cos x C . [ ] Câu 4. Tìm I (1 2x)2 dx . 4 4 A. I x3 2x2 x C . B. I x3 2x2 x C . 3 3 2 4 C. I x3 2x2 x C . D. I x3 4x2 x C . 3 3 [ ] 2ln x 1 Câu 5. Tìm I dx . x A.I 2ln2 x ln x C . B. I ln2 x ln x C . C.I ln2 x 1 C . D.I 2ln2 x 1 C . [ ] 1 Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . x2 4x 5 1 x 1 1 x 5 A. f (x)dx ln C B. f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 1 1 x 1 1 x 1 C. f (x)dx ln C D. f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 5 [ ] 8 Câu 7. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) x x2 2 với F 2 . Tính F 7 . 3 A. F 7 8. B. F 7 9. C. F 7 7. D. F 7 10.
2. [ ] x2 4x 1 Câu 8.Cho hàm số f (x) . x2 4x 4 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) ? x2 x 1 x2 2x 3 A. F (x) . B. F (x) . 1 x 2 2 x 2 x2 3x 5 x2 5x 8 C. F (x) . D. F (x) . 3 x 2 4 x 2 [ ] Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 3,4 và f (3) f (4) 1 . 4 Tính tích phân I f '(x)dx . 3 A. I 0. B. I 1. C. I 1. D. I 7. [ ] Câu 10. Cho hàm số y f (x) liên tục trên a,b(a b) và có một nguyên hàm F(x) . Đẳng thức nào sau đây đúng ? b b A. f (x)dx F(a) F(b). B. f (x)dx F(b) F(a). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a [ ] 2 3 Câu 11. Cho f x dx 3 và m là số thực sao cho (m 1) f x dx 9. Tìm m. 3 2 A. m 4. B. m 4. C. m 2. D. I 1. [ ] 1 Câu 12. Tính tích phân I x 2 exdx . 0 A. I 1 2e B. I 2e 1. C. I e 1. D. I 2e 1. [ ] 2 cos x Câu 13. Tính tích phân I dx . 0 sin x 1 1 A. I ln 2 1. B. I ln 2. C. I ln 2 D. I ln 2 1. 2 [ ] 2 1 Câu 14. Tính tích phân I dx . 2 0 x 4x 5
3. 1 7 1 5 5 7 A. I ln . B. I ln . C. I ln . D. I ln . 6 5 6 7 7 5 [ ] 6 Câu 15. Chof (x) m.sin 3x n (m,n ¡ ) biết f '(0) 9 và f (x).dx 1 . 0 6 Tính T m n. A. T 1. B. T 2. C. T 4. D. T 3. [ ] 2 1 Câu 16.Cho Ivà (2x2 x m)dx . TìmJ điều (x2 kiện 2m thamx)dx số thực để . m I J 0 0 A. m 0. B. m 3. C. m 1. D. m 2. [ ] Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là v(t) 6 3t(m/ s) . Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 0(s) đến thời điểm t1 4(s) là: A. 18(m). B. 48(m). C. 40(m). D. 50(m). [ ] Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành, trục tung và đường thẳng.x 2 A. S 3. B. S 4 . C. S 2 . D. S 1. [ ] Câu 19. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hai hàm số y x , y 6 x . 22 22 23 23 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 3 3 5 [ ] Câu 20. Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (c) có phương trình y x3 3x 2. Tính diện tích S của phần tô màu. A. S 7. B. S 8. C. S 5 . D. S 6. [ ] 2 Câu 21. Cho hai hình phẳng:Hình (H ) giới hạn bởi các đường :y 3x 2x 2 , x 0, x 1 có diện tích S và hình (H ') giới hạn bởi các đường :y 2x 3 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của m 0 để S S '. A. 4 m 1 . B. 0 m 1. C. m 1 . D. m 4 [ ] Câu 22. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V . B.V 2 . C. V 3 . D. V 4 . [ ]
4. Câu 23. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 2 1 2 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 2 2 [ ] Câu 24. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x, y 1, x 3 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 22 20 34 31 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 [ ] 2 2 Câu 25. Cho hình phẳng H x 1 y 2 9 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V 9 . B. V 36 . C. V 108 . D. V 12 . [ ] Câu 26.Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. [ ] Câu 27. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 5i .Tính môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 33 B. z1 z2 34 . C. z1 z2 5 . D. z1 z2 74 . [ ] Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn (1 2i)z 7 4i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm ở hình bên ? A. Điểm M. B.Điểm Q. C. Điểm P. D. Điểm N. [ ] Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 3i z 4. A. Là đường tròn tâm I( 2;3) bán kính R 16. B.Là đường tròn tâm I( 2;3) bán kính R 4. C. Là đường tròn tâm I(2; 3) bán kính R 4. D. Là đường tròn tâm I(2; 3) bán kính R 16. [ ] Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z ( 3 2i) 5. A. Là đường tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5. B. Là miền ngoài hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 không kể biên.
5. C. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 không kể biên. D. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 kể cả biên . [ ] Câu 31. Cho phương trình :z2 2z 10 0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w (1 3i)z1 . A. w 8 6i. B. w 8 6i. C. w 10 6i. D. w 10 6i. [ ] 2 Câu 32. Cho z1, z2 là các nghiệm của phương trìnhz 4z 13 0 .Tính T z1 z2 . A. T 13. B.T 2 13 . C. T 6. D. T 3 13 . [ ] Câu 33. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) sao cho z (2 3i)z 1 9i .Tính T a b. A. T 0. B.T 1. C. T 2 . D. T 3 . [ ] Câu 34. Số phức z 2 i2017 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ? A. z2 4z 5 0. B. z2 4z 5 0. C. z2 4z 5 0. D. z2 4z 6 0. [ ] Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn (3 2i)z 5 12i . Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z, z trên mặt phẳng phức. Tính diện tích S của OMM ' (O là gốc tọa độ). A. S 12. B. S 6 . C. S 8. D. S 7. [ ]  Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho điểmM thỏa mãn OM i 5 j 2k . Tọa độ điểm M . A. M 1;5;2 . B. M 1; 5;2 . C. M 1;5; 2 . D. M 2; 5;3 . [ ] Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho hai véc tơ a 3; 1;1 ,b 2;1;2 .Tính cos a¶,b . ¶ 5 11 ¶ 5 11 A.cos a,b . B. cos a,b . 33 33 ¶ 5 11 ¶ 5 11 C.cos a,b . D.cos a,b . 11 11 [ ] Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 6y 2z 11 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S) .
6. A.I 2; 3;1 và R 25 . B. I 2; 3;1 và R 5 . C.I 2;3; 1 và R 5 . D.I 2;3; 1 và R 25 . [ ] Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 3;2 , B 2; 1;2 . Phương trình mặt cầu (đườngS) kính .A B 2 2 2 2 2 2 A.(S) : x 1 y 2 z 2 10 . B. (S) : x 1 y 2 z 2 10 . 2 2 2 C.(S) : x 1 y 2 z 2 2 10 . D. 2 2 2 (S) : x 1 y 2 z 2 40 . [ ] Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 3;1 và mặt phẳng (P) : 2x 3y z 7 0 . Phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 2 2 2 1 2 2 2 1 A.(S) : x 2 y 3 z 1 . B. (S) : x 2 y 3 z 1 . 14 14 2 2 2 1 2 2 2 14 C. (S) : x 2 y 3 z 1 . D. (S) : x 2 y 3 z 1 . 14 14 [ ] Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y 3z 2 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?     A. n1 1;1;3 . B. n2 1; 1;3 . C. n3 1; 1; 3 . D. n4 1; 1;3 . [ ] Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : 2x 5y 3z 2 0,(Q) : 2x 5y 3z 29 0 . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P) . 29 38 27 38 A. d . B. d . C. d 27 38 . D. 38 38 d 29 38 . [ ] Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3;4 , N 6; 1;2 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN . A. (P) : 4x y z 7 0 . B. (P) : 4x y z 7 0 . C. (P) : 4x y z 7 0 . D. (P) : 4x y z 7 0 . [ ] Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau : (I) ( 1) : 2x 2y 3z 4 0,(1) : x 5y z 9 0.
7. (II) ( 2 ) : x y z 5 0,(2 ) : 2x 2y 2z 6 0. (III) ( 3) : x 2y 3z 1 0,(3) :3x 6y 9z 3 0. (IV) ( 4): x y z 5 0,(4): x 3y 2z 7 0. Cặp mặt phẳng cắt nhau là: A. (IV ) . B. (I) . C. (II) . D. (III) . [ ] Câu 45.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 4; 3;2 , N 2; 1;4 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng x 2y z 3 0. A. (P) :3x 4y 5z 18 0 . B. (P) :3x 4y 5z 18 0 . C. (P) :3x 4y 5z 18 0 . D. (P) :3x 4y 5z 18 0 . [ ] x 1 5t Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : y 3 t . z 2 3t Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d) ?    A. u1 5;1;3 . B.u2 5; 1;3 . C. u3 5;1; 3 . D.  u4 5; 1;3 . [ ] Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1), B(5; 3; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. : . B. : . 3 1 3 3 1 3 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. : . D. : . 3 1 3 3 1 3 [ ] Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng. x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (I): và . 2 3 1 4 6 2 x 1 y 1 z 5 x 4 y 1 z 3 (II): và . 2 3 1 6 9 3 x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (III): và . 2 3 1 4 6 5 x 1 y 1 z 5 x 1 y 2 z 1 (IV ): và . 2 3 1 3 2 2 Xác định cặp đường thẳng chéo nhau. A. (III) . B. (IV ) . C. (II) . D. (I) . [ ] Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,
8. x 2 y 1 z 1 cho điểm M(9; 2;6) và đường thẳng (d) : . 3 2 1 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M cắt và vuông góc với (d) . x 9 t x 9 t x 9 t A. : y 2 3t . B. : y 2 3t . C. : y 2 3t . D. z 3 3t z 3 3t z 3 3t x 9 t : y 2 3t . z 3 3t [ ] Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x 2 y 1 z 2 cho điểm M (6;6;2) và đường thẳng (d) : . 1 2 1 Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M trên đường thẳng (d) . A. H (5;5;1) . B. H (5;5; 1) . C. H(5; 5; 1) . D. H( 5;5; 1) .