Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 10 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: y a 2 A. B. 2 a 2 và b R b 2 a 2 x C. D. a, b (-2; 2) O 2 b -2 -2 (Hình 1) Câu 2: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là: A. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± i Câu 3: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z-1 có phần thực là: a b A. a - b B. a + b C. D. a2 b2 a2 b2 r r r Câu 4: Cho 3 vectơ a = (1;- 2;3),b = (- 2;3;4),c = (- 3;2;1) . Toạ độ của vectơ ur r r r n = 2a - 3b + 4c là: ur ur ur A. n = (4;- 5;- 2) B. n = (- 4;5;2) C. n = (4;- 5;2) D. ur n = (- 4;- 5;- 2) ln 2 Câu 5: Tính tích phân I (1 2ex )2dx 0 A. I 2 ln 2 B. I 2 ln 4 C. I 2 ln 2 D. I 1 3ln 2 Câu 6: Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD. A. (P): 10x +9y -5z +74=0 B. (P): 10x +9y -5z -74=0 C. (P): 10x +9y +5z +74=0 D. (P): 10x +9y +5z -74=0 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 10 0; và mặt phẳng P : x 2y 2z 2017 0. Viết phương trình các mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với S . Q : x 2y 2z 25 0 và Q : x 2y 2z 1 0. A. 1 2 Q : x 2y 2z 31 0 và Q : x 2y 2z 5 0. B. 1 2 Q : x 2y 2z 5 0 và Q : x 2y 2z 31 0. C. 1 2 Q : x 2y 2z 25 0 và Q : x 2y 2z 1 0. D. 1 2
2. 2x 1 ln x Câu 8: Nguyên hàm của dx là: x A. 2x ln x 2ln2 x C B. 2x ln x 3ln3 x C 1 2 1 2 C. 2x 2ln x ln x C D. 2x ln x ln x C 2 2 Câu 9: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là: 2 3 6 2 1 3 7 9 A. z = i B. z = i C. z = i D. z = i 5 5 5 5 10 10 10 10 x 2 Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong:(C) : y , trục hoành và x hai đường thẳng x = 1, x = 3. 4 4 3 A. S 2ln B. S ln C. S 2ln 4 D. S 2ln 3 3 4 Câu 11: Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số của đường thẳng là: x 2 2t x 2 4t x 2 2t x 4 2t y 3t B. y 6t y 3t y 3t z 1 t x 1 2t z 1 t z 2 t A. C. D. Câu 12: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau: x(2 – 3i) + y(1 + 2i)3 = (2 – i)2 50 1 37 5 1 50 1 A. z i B. z 37i C. z i D. z i 37 37 50 37 37 37 37 Câu 13: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a, x =b(a <b), xung quanh trục Ox. b b b A. V f 2 (x) dx B. V f 2 (x) dx C. V f (x) dx D. a a a b V f (x) dx a i Câu 14: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức (1 i)10 A. a = 1/32 và b = 0 B. a = - 1/32 và b = 0 C. a = 0 và b = 32 D. a = 0 và b = - 32 1 Câu 15: Tính tích phân I (x4 x 1)dx 0
3. 7 7 7 10 A. I B. I C. I D. I 10 3 10 7 Câu 16: Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: A. . x 1 2 y B.3 2 z 2 2 2 x 1 2 y 3 2 z 2 2 4 C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 2 D. x 1 2 y 3 2 z 2 2 4 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)? x 1 t x 1 t x 1 t A. . y B. 2 t t ¡ y C.1 2t t ¡ . y D. 2 t t ¡ . z 3 t z 1 3t z 3 t x 1 t y 2 t t ¡ . z 3 t Câu 18: Nguyên hàm (2x 3)ln xdx là: 2 1 2 2 1 2 A. (x 3x)ln x x 3x C B. (x 3x)ln x x C 2 2 1 2 2 1 2 C. (x 3)ln x x 3x C D. (x 3)ln x x 3x C 2 2 Câu 19: Cho tứ diện ABCD : A(0;0;1),B(2;3;5),C(6;2;3),D(3;7;2) . Hãy tính thể tích của tứ diện? A. 10 đvdt B. 20 đvdt C. 30 đvdt D. 40 đvdt 2 Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị 2 2 2 biểu thức A = |z1| + |z2| + |z1+ z2| . A. A = 99 B. A = 101 C. A = 102 D. A = 100 Câu 21: Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là a2 b2 a 0 C. Số phức z = a + bi = 0 b 0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi 3 Câu 22: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z + 8 = 0. Tính giá trị biểu 2 2 1 thức: A = | z1 | | z2 | | z1z2 | 4 35 33 3 A. A B. A C. A D. A 33 4 4 4
4. 1 Câu 23: Tính tích phân I (2x 1)e2xdx 0 A. I e2 B. I e 1 C. I e D. I 2e Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 3x 2 2 là: 2 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x 4 4 4 4 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 81 là: A. x=3 B. x 3 Câu 26: Chọn khẳng định Sai: x y A. a 1 loga b loga c b c B. a 1 a a x y x y C. a 1 loga b loga c 0 b c D. 0 a 1 a a x y Câu 27: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng (Q) : 5x - 3y + 2z - 10 = 0 là: A. 5x-3y+ 2z-1= 0 . B. 5x+ 3y-2z-1= 0 . C. 5x+ 5y-2z+ 1= 0 . D. 5x-3y+ 2z+ 1= 0 . 2 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2x x 1 0 là: 3 1 3 3 3 A. ;0  ; B. 0; C. ;1  ; D. 1; 2 2 2 2 Câu 29: Cho 3 điểm A(2;4;- 4),B(1;1;- 3),C(- 2;0;5) tìm D để ABCD là hình hình hành. A. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4) C. D(-1;3;4) D. D(1;3;4) Câu 30: Thể tích khối cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 là: 56 14  14 56 14 14 A. V B. V C. V D. V . 3 3 3 3 3 Câu 31: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x là: x2 x4 x4 3 2x A. 3ln x2 2x.ln 2 C B. C 4 4 x ln 2 x3 1 x4 3 C. 2x C D. 2x.ln 2 C 3 x3 4 x Câu 32: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với ur vectơ n = (4;3;2) là: A. 4x+ 3y+ 2z+ 27= 0 B. 4x-3y+ 2z-27= 0 . C. 4x+ 3y+ 2z - 27= 0 D. 4x+ 3y-2z+ 27= 0 Câu 33: Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 4x3 3x2 2x 2 thỏa F(1) = 9 là:
5. A. F x x4 x3 x2 8 B. F x 12x2 6x 3 2 C. F x x4 x3 x2 2x 10 D. F x 12x 6x 2 Câu 34: Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là: A. x + y –z = 0 B. x–y + 3z = 0 C. 2x + y + z–1=0 D. 2x + y–2z +2= 0 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: z 1 2i 2 là: A. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2. B. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2. C. đường tròn tâm I =(1; 2) bán kính R = 2. D. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2. 1 Câu 36: Nguyên hàm của f x là: 3x 1 1 1 1 A. ln 3x 1 C B. ln 3x 1 C C. ln 3x 1 C D. ln 3x 1 C 3 3 2 Câu 37: Cho mặt phẳng (P) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) ? A. H(2;3;3) B. H(2;3;- 3) C. H(2;- 3;3) D. H(- 2;- 3;3) (1 3i)3 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z . Tìm môđun của số phức z iz 1 i A. z iz 2 B. z iz 8 2i C. z iz 8 2 D. z iz 4 2 6 Câu 39: Tính: I tanxdx 0 2 3 3 3 A. Đáp án khác. B. ln C. ln D. ln 3 2 2 Câu 40: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V 4 2e B. V (4 2e) C. V =D.e2 5 V e2 5 HẾT Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D
6. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B C D