Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 11 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 3 Câu 1: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 1 i là: A. 9 B. 13 C. 3 D. 9 Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: a 2 i 3 j 5 k, b 3 j 4 k, c i 2 j . Chọn khẳng định đúng: A. a =(2;3;-5),b =(0;-3;4),c = (-1;-2;0) B. a =(2;3;-5),b =(-3;4;0),c = (0;-2;0) C. a =(2;3;-5),b =(-3;4;0),c = (-1;-2;0) D. a =(2;3;-5),b =(1;-3;4),c = (-1;;-2;1) 1 2i 2 Câu 3: Phần ảo của số phức z 3 i 2 i 7 1 i 7i A. B. C. D. 10 10 10 10 Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: a =(-1;1;0), b = (1;1;0),c =(1;1;1) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A. a 2 B. c 3 C. a  b D. c  b 6 3 1 2 3 Câu 5: Tính I tan xdx là : A. ln B. ln C. ln D. 0 2 2 3 2 3 ln 3 Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-1) , B(-1;0;4), C(0;-2;-1). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC? A. x-2y-5z+5=0 B. x-2y-5z-5=0 C. x-2y-5z=0 D. 2x-y+5z-5=0 x y 8 z 4 Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Xét các khẳng định 2 7 4 sau: I. d có một VTCP là a (2;7;4) II. Điểm M(0;-8;-4) thuộc đường thẳng d x 2t III. Phương trình tham số của d: y 8 7t z 4 4t IV. d đi qua gốc tọa độ Trong các khẳng định trên, khẳng định nào sai: A. II B. I C. IV D. III
2. Câu 8: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? b b a k. f (x)dx k F b F(a) f (x)dx f (x)dx A. B. a a b b c c b f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx F a F(b) C. D. a b a a Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: a =(0;1;3) và b = (-2;3;1). Nếu 2x 3a 4 b thì tọa độ x là: A. x = (4;9/2;-5/2). B. x = (-4;-9/2;5/2). C. x = (-4;9/2;-5/2) D. x = (4;-9/2;5/2). Câu 10: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y x2 2x 1 , trục hoành và đường thẳng x 1 . Tính diện tích S của hình phẳng (H). 8 3 7 A. .S B. . S C. . S D.0 . S 3 8 3 Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-1;2) , B(4;-1;-1), C(2;0;2). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là: A. 3x-3y+z-14=0 B. 3x+3y+z-8=0 C. 3x-2y+z-8=0 D. 2x+3y-z+8=0 Câu 12: Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i. A. a=-, b=1. B. a=1, b=-3i. C. a=1, b=3. D. a=1, b=-3. Câu 13: Cho hai hàm số y f1(x) , y f2 (x) liên tục trên đoạn [a ; b] và có đồ thị lần lượt là ( C1 ) và (C2 ). Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C1 ), (C2 ), đường thẳngx a , đường thẳng x b .Công thức nào sau đây là công thức tính S ? b b A. . B. . S f1(x) f2 (x) dx S  f1(x) f2 (x)dx a a b a C. . D. . S f1(x) f2 (x)dx S f1(x) f2 (x) dx a b Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 4 và đường thẳng x y 1 0 . A. 4 (đvdt). B. 0 (đvdt). C. 8 (đvdt). D. 6 (đvdt). 1 Câu 15: Biết rằng tích phân 2x 1 exdx a b.e , Tính P ab bằng 0 A. 20. B. . 1 C. 1. D. 15. Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với trục Ox có bán kính R bằng: A. R=3 B. R=5 C. R=6 D. R=4 Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;-1;5) và N(0;0;1). Mặt phẳng (Q) chứa M,N và song song với trục Oy có phương trình là: A. x+4z-1=0 B. x-4z+2=0 C. 2x+z-3=0 D. 4x-z+1=0
3. 5 dx Câu 18: Biết ln K . Gia ùtrò cuûa K laø : 1 2x 1 A. 8 B. 9 C. 81 D. 3 Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: x.a 5 a =(2;-1;3),b =(1;-3;2),c = (3;2;-4). Gọi x là vec tơ thỏa mãn: x.b 11 . Tọa dộ x là: x. c 20 A. (2;3;1) B. (2;3;-2) C. (3;2;-2) D. (1;3;2) Câu 20: Tính mô đun z của số phức: z 4 3i A. z 7 B. z 5 C. z 25 D. z 7 Câu 21: Rút gọn biểu thức z i 2 i 3 i ta được A. z 1 7i B. z 7 i C. z 7i 1 D. z 5 7i Câu 22: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z 1 2i. A. z 1 2i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 1 2i 2 1 Câu 23: Tính tích phân: I dx 2 1 x 3 1 1 7 A. B. C. D. 2 2 2 8 3 Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 2x là: x2 x3 1 x4 A. 2x C B. 3ln x2 2x.ln 2 C 3 x3 4 x4 3 2x x4 3 C. C D. 2x.ln 2 C 4 x ln 2 4 x Câu 25: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. f (x)dx ' f (x) B. u(x)v (x)dx u(x).v(x) v(x).u (x)dx C. f x g x dx f (x)dx g(x)dx D.  f (x)'dx f (x) C Câu 26: Hàm số f (x) e3x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây? 1 3x y e C x A. y 3e3x C B. y e3x C C. 3 D. y 3e C Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x-y+5z-15=0 và điểm E(1;2;-3), mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là: A. x+2y-3z-15=0 B. 2x-y+5z-15=0 C. x+2y -3z+15=0 D. 2x-y+5z+15=0 2 Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f x 3sin x trên khoảng 0; là: x
4. 2 A. G(x) 3cos x C B. G(x) 3cos x 2ln x C x2 2 C. G(x) 3cos x C D. G(x) 3cos x 2ln x C x2 Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;5) và B(3;-2;4). Điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A,B có tọa độ là: A. M(-3/2;0;0) B. M(3/2;0;0) C. M(3;0;0) D. M(-3;0;0) Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy: A. x2 y2 z2 2x 4y 2 0 B. x2 y2 z2 4y 6z 2 0 C. x2 y2 z2 2x 6z 2 0 D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 Câu 31: Tính x cos xdx x2 .xinx C A. xsin x cos x C B. xsin x cos x C C. 2 D. x2 .xinx C 2 Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): Ax+By+Cz+D=0. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. D=0 thì (Q) đi qua gốc tọa độ B. D=0 thì (Q) song song với mặt phẳng (Qyz) BC 0 BC 0 C. Nếu A D 0 thì (Q) // Oz D. Nếu A D 0 thì (Q) chứa trục Oy 2 3 2 Câu 33: Biết f x dx 2 và f x dx 3 . Hỏi f x dx bằng bao nhiêu? 1 1 3 5 A. 1 B. C. 3 D. -1 2 Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB? A. (P)x+y+2z-3=0 B. (P) x+y+2z-6=0 C. (P) x+3y+4z-7=0 D. (P) x+3y+4z-26=0 2x 1 Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y ; y 0 và x 0; x 1 là : x 1 9 A. 3ln 2 2 B. 3ln C. 2 ln 2 D. 2 3ln 2 8 Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số f (x) x. 1 x2 là : 1 x2 A. F(x) ( 1 x2 )2 B. F(x) ( 1 x2 )2 3 2 1 1 C. F(x) ( 1 x2 )3 D. F(x) ( 1 x2 )2 3 2 Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là:
5. 5 5 5 5 A. B. C. D. 29 9 29 3 Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y ln x , y = 0, x e quay quanh trục Ox là : A. e 1 B. e 2 C. e 2 D. Câu 39: Tính tích phân I cos2 x.sin xdx. 0 2 3 2 A. I 0 B. I C. I D. I 3 2 3 Câu 40: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bỡi đường cong y cos x , y = 0, x 0; x quay quanh trục Ox là: 2 2 A. B. C. D. 1 4 4 cauhoi dapan 1 B 2 A 3 B 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 11 B 12 D 13 A 14 C 15 C 16 B 17 D 18 D 19 B 20 B 21 A 22 C 23 C 24 C 25 B 26 C
6. 27 D 28 D 29 A 30 A 31 B 32 A 33 D 34 A 35 B 36 C 37 C 38 C 39 D 40 A