Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 5

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 5

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 5 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 4 3 lnx Câu 1: Tích phân dx bằng: 1 x A. .2 ln 2B. 3. ln 2 C. . 3 D.ln .2 ln 4 3 ln 2 ln 2 2 ln 2 3 ln 2 Câu 2: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI: 1 dx 1 dx tan x C ln 3x 2 C A. cos2 x B. 2 3x 3 3 5x 1 3 5x C. e dx e C 1 5 sin 2x dx cos 2x C D. 2 2 2 x t Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y 1 2t và mặt phẳng z 1 t (P) : 2x y z 1 0. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P). A. M =( 1;-1;-2) B. M =( 2;-1;-4) C. M = (-1;-1;2) D. M =( -1;4;-3) Câu 4: Cho số phức z thỏa điều kiện z (2 i)z 3 5i .Tìm số phức z . A. z = 3+2i B. z =2-3i C. z = 2 + 3i D. z = 3-2i Câu 5: Cho số phức z (2 i)2 . Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là. A.M ( 3;4) B. M ( 3; 4) C. M (3; 4) D.M (4; 3) Câu 6: Từ một quả cầu bằng thủy tinh có đường kính 20cm, người ta cắt bỏ một chỏm cầu có đường kính mặt cắt là 12cm để lấy phần còn lại làm chậu nuôi cá cảnh. Hỏi thể tích nước tối đa mà bể cá này có thể chứa là bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? A. 3 lít. B. 2 lít . C. 4 lít . D. 5 lít. 2 Câu 7: Tích phân I sin3 x.cosx dx bằng: 0
2. 4 1 1 A. I . B. I C. I 1 . D. I . 4 4 . 4 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, hãy tìm số phức z có môđun lớn nhất, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i 5 . A. z=1-2i B. z=3-6i. C. z=1+2i D. z=3+6i Câu 9: Các số x, y ¡ thỏa đẳng thức x y 3x 2y i 4x 5 x y 4 i là. x 1 x 1 x 1 x 1 A. B. C. D. y 2 y 2 y 2 y 2 Câu 10: Câu24 Tìm môđun của số phức z biết: z(2 i) 13i 1. 5 34 34 A. z 34 B. z 34 C. z D. z 3 3 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , hai điểm y M và N là là hai điểm biểu diễn của hai số M phức z1 , z2 (hình vẽ bên). Tính z1 z2 . 3 A . z1 z2 3 2i B. z z 1 2i N 1 2 1 C. z1 z2 5 2i x -2 O 1 D. z1 z2 3 2i Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 4x 3y 5 0 và điểm A 1; 3;2 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P), 18 18 5 18 A. d 0 B. d C. .d D. d 25 5 5 2 2 Câu 13: Biết ex sinx cosx dx m e 3 n m,n Q . Giá trị của m n bằng 0 17 8 9 25 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 6 1 Câu 14: Tính I x 2 x2 dx . 0 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 A. I B. I C. I D I 3 3 3 3 Câu 15: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x 1 và F 1 2 . Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng? A. F x x3 x2 x 1 B. F x x3 x2 x 2
3. C. F x x3 x2 x 1 D. F x 6x 4 Câu 16: Tìm z biết rằng z có phần ảo bằng hai lần phần thực và điểm biểu diễn z nằm trên đường thẳng.d : x y 9 0 A. z 3 B. z 5 C. z 2 3 D. z 3 5 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0,(Q) : 3x 2mz 1 0 (m là tham số). Tìm m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q). 3 1 3 A. m B. .m C. m 0 D. m 4 2 4 Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x 2 , đường cong y x2 và trục hoành là: 1 9 7 5 A. B. C. D. 3 2 6 6 Câu 19: Nguyên hàm của hàmsố f (x) 1 x x2 là: 2 3 2 3 2 3 x x x x A. . 1 2x B.C . C. . x D.x . x C x C C 2 3 2 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;2;3 ,B 2;1;4 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng Oxz sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. A. .M 5B.; 5;0 M 5 C.;0 ; 5 M 5 D.;0 ;5 M 5;5;0 Câu 21: Cho hình phẳng  giới hạn bởi các đường y x2 4,Ox,Oy, x 2 . Quay  quanh Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 14 14 2 2 A. B. 14 2 C. D. 3 3 3 Câu 22: Số phức z thỏa mãn đẳng thức 5 z i z 1 2 i bằng. A. z 1 i B. z 1 i C. z 2 i D. z 1 i 3 3 5i Câu 23: Phần thực a và phần ảo b của số phức z là. 1 3i 9 2 9 2 9 2 9 1 A. a ; b B. a ; b C. a ; b D. a ; b 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 24: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 3x2 mx m 0 , hai đường thẳng x 1; x 2 có diện tích bằng 10 . Khi đó giá trị m bằng. A. m 7 B. m 1 C. m 2 D. m 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC , biết A (1;2; 1), B ( 3;0;3),C (5;1; 2) . 1 1 A. G (3;1;2) B. G ( ;1;0) C. G (1;1;0) D. G (1; 1; ) 3 3
4. 2 Câu 26: Tích phân I= (2sin x cos 2x)dx có giá trị bằng: 0 A. - 1 B. 1 C. – 2 D. 2 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 số phức z a bi , z ' c di có điểm biểu diễn trên mặt phẳng lần lượt là M, N. Giả sử MN cắt trục Oy tại C sao cho MC = 3CN. Sự liên hệ giữa a, b, c,d là? A. d 2 3b2 B. b2 3d 2 C. a2 9c2 D. .c2 9a2 Câu 28: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z 1 5i. A. z 5 i B. z 1 5i C. z 1 5i D. z 1 5i Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 6y 2z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;3; 1 và R 4 B. I 2; 3;1 và R 16 C. I 2;3; 1 và R 16 D. I 2; 3;1 và R 4 Câu 30: Số nghiệm của phương trình z4 3z2 4 0 trên tập số phức là: A. 4 B. 2 C. 1 D. Vô nghiệm. 2 Câu 31: Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 3 0 trên tâp số phức .Giá trị 2 2 biểu thức P z1 z2 2z1z2 là. A. 4 B. -11 C. 11 D. 9 Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A = (1;1;-3) và nhận véctơ n 1; 2;1 làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là. A. (P) : x 2y z 2 0 B. (P) : x 2y z 4 0 C. (P) : x y 3z 4 0 D. (P) : x y 3z 2 0 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;2;0 , B 3;0;1 , C 2; 5;5 và D 2; 11;3 . Gọi P là mặt phẳng cách đều hai đường thẳng AB và CD . Tính khoảng cách từ điểm K 1;2;3 đến mặt phẳng P đó. 41 5 41 5 41 5 41 5 A. . B. . C. . D. . 60 15 30 5 1 Câu 34: Biết x 1 ln x 1 dx a ln b với a,b ¤ . Giá trị của ab bằng 0 A. . B. 5 C. 4 D. Câu 35: Cho hai số phức z1 2 i 2; z2 2 i 2 . Khi đó z1 .z2 bằng. A. 6 B. 6i C. 6 i D. - 6 Câu 36: Một quả banh được ném theo phương thẳng đứng từ một vị trí A lên phía trên với vận tốc ban đầu là 128 ft / s 1ft 30,48cm . Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc trọng trường là 32 ft / s2 . Độ cao tối đa của quả banh đạt được so với vị trí A là
5. A. 156,5 ft. B. 192 ft. C. .2 56 ft D. 128 ft. Câu 37: Cho các số phức z1 1 i, z2 4 i , z3 4 3i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là A,B,C.Khẳng định nào sau đây đúng. A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC vuông cân tại A. C. Tam giác ABC vuông tại B. D. Tam giác ABC vuông tại A. Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2;1) , đường kính bằng 4 có phương trình là : 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 4 B. x 1 y 2 z 1 16 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 4 D. x 1 y 2 z 1 16 1 Câu 39: Tích phân I = (x 1)exdx a b.e với . Tính I a.b . 0 A. .I 1 B. . I 2 C. . I D. 4 . I 0 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Mặt phẳng qua điểm B(1;1;2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z+4=0 có phương trình là: A. 2x y 3z 3 0 B. 2x y 3z 7 0 C. 2x y 3z 9 0 D. 2x y 3z 7 0 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm là góc tọa độ và đi qua I(1;2;0) có phương trình là : 2 A. x 1 (y 2)2 z2 25 B. x2 y2 z2 5 2 C. x 1 (y 2)2 z2 5 D. x2 y2 z2 25 Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x x2 9 và trục hoành là 81 A. . B. 81 C. . 64 D. 49. 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véctơ a (1;2;1),b (3; 2;0),c 5i j . Tìm tọa độ của véctơ u 2a b c . A. u (10;3;2) B. u (0;1;2) C. u (10;1;2) D. .u (0;3;2) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 4 và B 1; 1;0 ,đường thẳng d đi qua hai điểm A và B có phương trinh tham số là. x 2 t x 1 2t x 1 t x 1 2t A. d : y 3 2t B. d : y 2 3t C. d : y 1 2t D. d : y 2 3t z 4 4t z 4 4t z 4t z 4 4t Câu 45: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa z 1 z 3 2i là. A. Đường thẳng :x y 3 0 B. Hình tròn tâm I 2; 2 , bán kính r 2 C. Đường tròn tâm I 2;2 , bán kính r 2 D. Đường thẳng: x y 3 0
6. Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;2; 3 ,B 0;1; 2 . Tìm tọa độ của vecto  AB     A. AB 1; 1;1 B. AB 3; 3; 3 C. AB 1;1; 3 D. AB 3; 3;3 Câu47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2m 4 x 2m 2 y 4m 2 z 6m 12 0 , m là tham số. Biết rằng khi m thay đổi thì mặt cầu S luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó. A. I 1;2;1 B. I 1;2;0 . C. I 2;1;2 . D.I 1;4; 3 . Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 4;1;1 , B 5; 2;1 , C 2;0;2 và D 3;3;2 . M là điểm thay đổi trên mặt phẳng ABC . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ODM (O là gốc tọa độ). 418 418 4 418 2 418 A. . B. C. . D. . 38 19 19 19 Câu 49: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1;1; 2 và vuông góc với mp  : 2x y 3z 19 0 là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 2 1 3 2 1 3 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. D. 1 1 2 1 1 2 4 Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y , y x 5 là x 15 15 15 15 A. 6ln 2 B. . 8ln 2 C. . D. . 4ln 2 2ln 2 2 2 2 2