Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 7 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f (x) e2x 1 là 1 A. f (x)dx e2x 1 C. B. f (x)dx ex C. 2 1 C. f (x)dx e2x 1 C. D. f (x)dx ex 1 C. 2 1 Câu 2 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: x 1 1 3 A. ln2+1 B. C. ln D. ln2 2 2 2 Câu 3: Cho I xex dx , đặt u x2 , khi đó viết I theo u và du ta được: u u 1 u A.I 2 e du B.I e du C.I eu du D. I ue du 2 1 2x 3 Câu 4: Biết tích phân dx aln 2 b . Tính P =a+b : 0 x 2 A. 9 B. 5 C. -5 D. 2 3 Câu 5. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I f ' x dx . 0 A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 2 Câu 6. Giá trị của I sin3 x cos xdx bằng 0 1 1 A. I . B. I 4. C. I . D. I 0. 4 4 1 4x 11 a a Câu 7:Giả sử dx ln , trong đó tối giản.Tính P a.b 2 0 x 5x 6 b b A.P 15 B.P 16 C.P 18 D. P 21 d d b Câu 8: Nếu f (x)dx 5 , f (x)dx 2 với a d b thì f (x)dx bằng: a b a A. 2 B. 3 C. 8 D. 0 2 Câu 9: Biết cos xdx a b 3 , với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức S a 4b 3 9 1 1 A. S . B. S 3. C. S . D. S . 2 2 2
2. Câu 10: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f2 x liên tục và hai đường thẳng x a, x b (a b) được tính theo công thức: b b A SB f x f x x S f x f x dx 1 2 d 1 2 a a b b b C S f x f x dx D.S f . x dx f x dx 1 2 1 2 a a a Câu 11: Cho số phức z 6 7i . Số phức z có điểm biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là: A. 6; 7 B. 6;7 C. 6; 7 D. 6;7 2 Câu 12: Thu gọn số phức z 2 3i được: A. z 7 6 2i B. z 11 6 2i C. z 1 6 2i D. z 5 Câu 13: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2. A. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0 B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0 C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4 D. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2. Câu 14: Cho số phức z = 1 - 3i . Tìm số phức z 1. 1 3 1 3 A. z 1 i. B. z 1 i. C. z 1 1 3i. D. z 1 3i. 4 4 2 2 2 Câu 15: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 13 0 . Tính 2 2 P z1 z2 ta có kết quả là: A. P= 0. B. P= -22. C. P= 26 D. P 2 13. . 5 4i Câu 16: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 4 3i . 3 6i 73 17 17 73 73 17 73 17 A. a ,b . B. a ,b . C. a ,b i. D. a ,b . 15 5 5 15 15 5 15 5 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn:z(1 2i) 7 4i .Tính  z 2i . A.  5. B.  3. C.  5. D.  29. Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1+3i, z2 1+5i, z3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành. A. B.2 i 2 i C. 5 6i D. 3 4i Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A 3;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
3. x y z x y z x y x y A. 1. B. 0. C. z 1. D. z 0. 3 2 1 3 2 1 3 2 3 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4 y 6z 11 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). A. (3; 0; 2) và r = 2 B. (2; 3; 0) và r = 2 C. (2; 3; 0) và r = 4 D. (3; 0; 2) và r = 4 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 41 C. 7 D. 49 Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0 10 3 2 3 10 A. B. C. D. 7 3 3 3 x 1 t Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2t (t ¡ )và mặt z 1 t phẳng : x 3y 7z 5 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d song song với (α). B. d nằm trong (α). C. d vuông góc với (α). D. d cắt (α). Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ,C 2;4; 3 . uuur uuur Tính tích vô hướng AB.AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB.AC 6 B. AB.AC 4. C. AB.AC 4. D. AB.AC 2. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có dạng A. (P) :5x 3y 2z 0 B. P :5x 3y 2z 0 C. P :5x 3y 2z 0 D. P : 5x 3y 2z 0 x 3 y 1 z Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng d : 1 1 2 và P : 2x y z 7 0 là A. M(3; -1; 0) B. M(0; 2; -4) C. M(6; -4; 3) D. M(1; 4; -2) x y 1 z 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. A. M 2; 3; 1 B. M 1; 3; 5 C. M 2; 5; 8 D. M 1; 5; 7 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có r vectơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
4. x 2 4t x 2 2t A. y 6t (t ¡ ) B. y 3t (t ¡ ) z 1 2t z 1 t x 2 2t x 4 2t C. y 3t (t ¡ ) D. y 3t (t ¡ ) z 1 t z 2 t Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm uuur uuur thuộc mặt phẳng Oxy. Tọa độ của M để P = |MA MB | đạt giá trị nhỏ nhất là A. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0) Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. (P). x + 2y – z – 4 = 0 B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P). x + 2y – z – 2 = 0 D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A C A C C A A C B B A A A D A C Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ/A A B B A D A D A D C A B C D D