Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 9 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 e x . A. f (x)dx x3 e x C . B. f (x)dx x3 e x C . C. f (x)dx x2 e x C . D. f (x)dx x3 ex C . [ ] 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3sin 3x . x A. f (x)dx ln x cos3x C . B. f (x)dx ln x cos3x C . C. f (x)dx ln x cos3x C . D. f (x)dx ln x cos3x C . [ ] Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 sin x . A. f (x)dx x 1 cos x sin x C . B. f (x)dx x 1 cos x sin x C . C. f (x)dx x 1 sin x sin x C . D. f (x)dx x 1 cos x cos x C . [ ] Câu 4. Tìm I (1 2x)2 dx . 4 4 A. I x3 2x2 x C . B. I x3 2x2 x C . 3 3 2 4 C. I x3 2x2 x C . D. I x3 4x2 x C . 3 3 [ ] 2ln x 2 Câu 5. Tìm I dx . x A.I 2ln2 x 2ln x C . B. I ln2 x 2ln x C . C.I ln2 x 2 C . D. I 2ln2 x 2 C . [ ] 1 Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . x2 5x 6 1 x 1 1 x 6 A. f (x)dx ln C B. f (x)dx ln C . 7 x 6 7 x 1 1 x 1 1 x 1 C. f (x)dx ln C D. f (x)dx ln C . 7 x 6 7 x 6 [ ] 8 Câu 7. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) x x2 1 với F 3 .Tính F 2 2 . 3
2. A. F 2 2 8. B. F 2 2 9. C. F 2 2 7. D. F 2 2 10. [ ] x2 4x 3 Câu 8.Cho hàm số f (x) . x2 4x 4 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) ? x2 x 1 x2 2x 1 A. F (x) . B. F (x) . 1 x 2 2 x 2 x2 3x 3 x2 5x 8 C. F (x) . D. F (x) . 3 x 2 4 x 2 [ ] Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 4,5 và f (4) f (5) 2 . 5 Tính tích phân I f '(x)dx . 4 A. I 1. B. I 2. C. I 2. D. I 9. [ ] Câu 10. Cho hàm số y f (x) liên tục trên a,b(a b) .Đẳng thức nào sau đây đúng ? b a b a A. f (x)dx f (x)dx. B. f (x)dx f (x)dx. a b a b b a b b a b C. f (x)dx f (x)dx 2 f (x)dx. D. f (x)dx f (x)dx 2 f (x)dx. a b a a b a [ ] 4 4 Câu 11. Cho f x dx 4 và m là số thực sao cho (m 1) f x dx 16. Tìm m. 3 3 A. m 5. B. m 5. C. m 2. D. I 1. [ ] 1 Câu 12. Tính tích phân I x 1 exdx . 0 A. I 1 e. B. I e. C. I e 1. D. I e 1. [ ] 2 sin x Câu 13. Tính tích phân I dx . 0 cos x 1 1 A. I ln 2 1. B. I ln 2. C. I ln 2 D. I ln 2 1. 2 [ ]
3. 2 1 Câu 14. Tính tích phân I dx . 2 0 x 3x 4 1 3 1 2 2 3 A. I ln . B. I ln . C. I ln . D. I ln . 5 2 5 3 3 2 [ ] 4 Câu 15. Chof (x) m.sin 2x n (m,n ¡ ) biết f '(0) 4 và f (x).dx 1 . 0 4 Tính T m n. A. T 0. B. T 1. C. T 2. D. T 3. [ ] a Câu 16. Xác định tất cả các số thực a 1 để (x2 3x 2)dx đạt giá trị lớn nhất. 0 5 A. a 1. B. a 2. C. a 3. D. a . 2 [ ] Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là v(t) 5 7t(m / s) . Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 0(s) đến thời điểm t1 4(s) là: A. 33(m). B. 76(m). C. 78(m). D. 70(m). [ ] Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y cos x , trục hoành, trục tung và đường thẳng.x 2 A. S 3. B. S 4 . C. S 2 . D. S 1. [ ] 2 Câu 19. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y 2 x , y x và hai đường thẳng.x 0, x 1 5 7 6 6 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 6 7 5 [ ] 1 Câu 20. Trong hình vẽ dưới đây , biết (E) là Elip và Parabol (P) có phương trình y x2 3. 3 Tính diện tích S của phần tô màu.
4. 42 3 42 3 41 3 42 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 4 4 2 [ ] 2 Câu 21. Cho hai hình phẳng:Hình (H ) giới hạn bởi các đường :y 3x 2x 1 , x 0, x 1 có diện tích S và hình (H ') giới hạn bởi các đường :y 2x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của m 0 để S S '. A. 3 m 1 . B. 0 m 1. C. m 1 . D. m 3 [ ] 1 Câu 22. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và hai đường x thẳng x 1, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A. V . B.V . C. V . D. V . 3 2 4 5 [ ] Câu 23. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi y cos x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 2 1 2 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 2 2 [ ] Câu 24. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x, y 1, x 3 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 22 20 34 31 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 [ ] Câu 25. Cho hình phẳng H x 3 2 y 1 2 1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 4 3 A. V 4 . B. V . C. V . D. V . 3 4 3 [ ] Câu 26.Cho số phức z 5 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
5. A.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i. B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i. [ ] Câu 27. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 3i .Tính môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 2 B. z1 z2 26 . C. z1 z2 5 . D. z1 z2 7 . [ ] Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 5 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm ở hình bên ? A. Điểm M. B.Điểm N. C. Điểm P. D. Điểm Q. [ ] Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 i z 3. A. Là đường tròn tâm I( 2;1) bán kính BR.Là 9 đường. tròn tâm I( 2;1) bán kính R 3. C. Là đường tròn tâm I(2; 1) bán kính R 3. D. Là đường tròn tâm I(2; 1) bán kính R 9. [ ] Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z ( 3 2i) 5. A. Là đường tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5. B. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 không kể biên. C. Là miền ngoài hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 không kể biên. D. Là miền trong hình tròn tâm I( 3;2) bán kính R 5 kể cả biên . [ ] Câu 31. Cho phương trình :z2 2z 10 0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình đã cho.Tính w (1 3i)z1 . A. w 8 6i. B. w 8 6i. C. w 10 6i. D. w 10 6i. [ ] 2 Câu 32. Cho z1, z2 là các nghiệm của phương trìnhz 4z 6 0 .Tính T z1 z2 . A. T 6. B.T 2 6 . C. T 6. D. T 6 2 . [ ]
6. Câu 33. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) sao cho (2z 1)(1 i) (1 i)(z 1) 2 2i .Tính T a b. 1 2 A. T . B.T 0 . C. T . D. T 3 . 3 3 [ ] Câu 34. Số phức z 3 i2017 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ? A. z2 6z 10 0. B. z2 6z 10 0. C. z2 6z 10 0. D. z2 6z 11 0. [ ] Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn (4 3i)z 7 24i . Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z, z trên mặt phẳng phức. Tính diện tích S của OMM ' (O là gốc tọa độ). A. S 24. B. S 12. C. S 13. D. S 11. [ ]  Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểmM thỏa mãn OM 3i 5 j k . Tọa độ điểm M . A. M 3;5;1 . B. M 3; 5;1 . C. M 3;5; 1 . D. M 2; 5;1 . [ ] Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 3; 1;1 ,b 2;1;2 .Tính cos a¶,b . 5 11 5 11 A.cos a¶,b . B. cos a¶,b . 33 33 5 11 5 11 C.cos a¶,b . D.cos a¶,b . 11 11 [ ] Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 6y 8z 7 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S) . A.I 2; 3;4 và R 36 . B. I 2; 3;4 và R 6 . C.I 2;3; 4 và R 6 . D.I 2;3; 4 và R 36 . [ ] Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 6; 3;2 , B 2; 1;4 . Phương trình mặt cầu (đườngS ) kính .A B 2 2 2 A.(S) : x 2 y 2 z 3 3 2 . B. 2 2 2 (S) : x 2 y 2 z 3 18 .
7. 2 2 2 C.(S) : x 2 y 2 z 3 6 2 . D. 2 2 2 (S) : x 2 y 2 z 3 72 . [ ] Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;3;2 và mặt phẳng (P) : x 2y 3z 4 0 . Phương trình mặt cầu (S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 14 2 2 2 7 A.(S) : x 1 2 y 3 2 z 2 2 . B. (S) : x 1 y 3 z 2 . 2 2 2 2 2 7 14 C. (S) : x 1 y 3 z 2 . D. (S) : x 1 2 y 3 2 z 2 2 . 2 2 [ ] Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :5x y 3z 2 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?    A. n1 5;1;3 . B. n2 5; 1;3 . C. n3 5; 1; 3 . D.  n4 5; 1;3 . [ ] Câu 42. Trong không gian Oxyz , x 4 y 3 z 2 cho mặt phẳng (P) : 2x 5y 3z 2 0 và đường thẳng ( ) : . 1 1 1 Tính khoảng cách d từ đường thẳng ( ) đến mặt phẳng (P) . 29 38 27 38 A. d . B. d . C. d 27 38 . D. d 29 38 . 38 38 [ ] Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4; 3;2 , N 2; 1;4 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN . A. (P) :3x y z 2 0 . B. (P) :3x y z 2 0 . C. (P) :3x y z 2 0 . D. (P) :3x y z 2 0 . [ ] Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau : (I) ( 1) : 2x 2y 3z 4 0,(1) : x 5y z 9 0. (II) ( 2 ) : x y z 5 0,(2 ) : 2x 2y 2z 6 0. (III) ( 3) : x 2y 3z 1 0,(3) :3x 6y 9z 3 0. (IV ) ( 4 ) : x y z 5 0,(4 ) : x 3y 2z 7 0. Cặp mặt phẳng song song với nhau là: A. (IV ) . B. (II) . C. (I) . D. (III) . [ ] Câu 45. Trong không gian Oxyz , Cho hai mặt phẳng (P) : x 2y z 4 0; (Q) : 2x y z 4 0 và điểm M (2;0;1) .
8. Phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm M , N và giao tuyến của (P) và (Q). A. (R) :3x 3y 2z 8 0 B. (R) :3x 3y 2z 8 0 . C. (R) : x 2y z 4 0 . D. (R) : x y 3z 1 0 . [ ] x 1 2t Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : y 3 t . z 2 3t Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d) ?    A. u1 2;1;3 . B.u2 2; 1;3 . C. u3 2;1; 3 . D.  u4 2; 1;3 . [ ] Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1), B(1;3; 1). Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B . x 1 y 3 z 1 x 1 y 3 z 1 A. : . B. : . 1 5 2 1 5 2 x 1 y 3 z 1 x 1 y 3 z 1 C. : . D. : . 1 5 2 1 5 2 [ ] Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng. x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (I): và . 2 3 1 4 6 2 x 1 y 1 z 5 x 4 y 1 z 3 (II): và . 2 3 1 6 9 3 x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (III): và . 2 3 1 4 6 5 x 1 y 1 z 5 x 1 y 2 z 1 (IV ): và . 2 3 1 3 2 2 Xác định cặp đường thẳng cắt nhau. A. (I) . B. (III) . C. (II) . D. (IV ) . [ ] Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x 2 y 1 z 1 cho điểm M (7;6;4) và đường thẳng (d) : . 2 3 1 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M cắt và vuông góc với (d) . x 7 t x 7 t x 7 t x 7 t A. : y 6 t . B. : y 6 t . C. : y 6 t . D. : y 6 t . z 4 5t z 4 5t z 4 5t z 4 5t [ ] Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,
9. x 2 y 1 z 1 cho điểm M ( 2; 3;5) và đường thẳng (d) : . 5 1 3 Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M trên đường thẳng (d) . A. H (3; 2;4) . B. H ( 3; 2;4) . C. H ( 3;3;4) . D. H ( 3; 3; 4) .