Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 5 0 là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S 6 và chiều cao h 3 là A. V 6 . B. V 18. C. V 2 . D. V 9. Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 20x2 trên đoạn  1;4 bằng A. 100 . B. 99 . C. 64 . D. 19 . Câu 4. Số nghiệm của phương trình log3 2x 3 2 log3 x 2 là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 5. Một khối trụ có bán kính đáy r 3 cm và chiều cao h 4 cm . Thể tích của khối trụ đó bằng A. 36 cm3 B. 12 cm3 C. 45 cm3 D. 15 cm3 Câu 6. Một hình lăng trụ có đáy là hình vuông, có thể tích V 32, chiều cao h 2 . Độ dài của cạnh đáy bằng A. 4 3 . B. 4 . C. 6 . D. 12 . 2 Câu 7. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 1 3 0 là 2 A. 4 . B. 3 . C. vô số. D. 2 . Câu 8. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là A. 676 . B. 673 . C. 674 . D. 675 . Câu 9. Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / nan m . Biết rẳng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiểp theo. Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và bác Việt không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Việt nhận được số tiền nhiều hơn 770 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? A. 12 năm. B. 13 năm. C. 15 năm. D. 4 năm. Câu 10. Tập xác định của hàm số y x3 27 là A. D 3; . B. D R ‚ 2. C. D R . D. D 3; . Câu 11. Cho hình lăng trụ đều ABC  A B C biết AB 2a 2, AC 6a . Thể tích khối lăng trụ ABC  A B C bằng 4a3 21 2a3 21 A. B. 2a3 21 . C. 4a3 21 . D. . 3 3 Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
2. x 0 1 1 f x 0 0 0 f x 0 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;0 . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 1;3 . Câu 13. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinhl có diện tích xung quanh được tính theo công thức 1 A. S r 2l . B. S 2 rl . C. S r 2l . D. S rl . xq 3 xq xq xq 1 Câu 14. Nghiệm của phương trình 3x 1 là 9 A. x 2 . B. x 1 C. x 3. D. x 3. Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y x4 4x2 2. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 4x2 2 . Câu 16. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi quay hình vuông đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình trụ tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bẳng A. a2 . B. 4 a2 . C. 3 a2 . D. 2 a2 . Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 là A. x 2 . B. x 1. C. x 0 . D. x 1. Câu 18. Hình đa diện 12 mặt đều có bao nhiêu đình? A. 16 . B. 24 . C. 12 . D. 20 .
3. Câu 19. Phương trình log3 x 1 2 có nghiệm là A. x 10 . B. x 6 . C. x 9 . D. x 7 . Câu 20. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. B. C. D. Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 và đồ thị hàm số y 2x2 x là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Câu 22. Cho hàm số y f x xác định trên R và có bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 23. Khối đa diện đều loại 3;4 là khối đa diện có A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. B. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt. C. số đỉnh là 8 . D. số mặt là 6 . Câu 24. Cho hàm số y f x xác định trên R và có đạo hàm f x (x 1)2 x x 1 . Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. ; 1 . C. 0;1 . D. 1; . 2x 1 Câu 25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 2x 1 1 A. y 1. B. y 1. C. y 2 . D. y . 2
4. Câu 26. Hàm số y log 3x 2 x2 đồng biến trên khoàng 3 3 3 A. ; B. ; . C. 1; . D. ;2 . 2 2 2 Câu 27. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? x 2 x x A. y log3 x . B. y . C. y ( 2) . D. y (0,5) . e Câu 28. Cho khối nón có thể tích bằng 16 cm3 và chiều cao bằng 3 cm . Bán kính đáy của khối nón đã cho bằng 4 3 16 A. 4 cm . B. cm . C. cm . D. 8 cm . 3 3 Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . 3 1 2 Câu 30. Cho log3a 2 và log2b . Tính I 2log3 log3 3a log 1b . 2 2 2 3 5 1 A. I . B. I . C. I 2 . D. I . 2 2 2 Câu 31. Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC  A B C thành các khối đa diện nào? A. Hai khối chóp tam giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 32. Với mọi số thực dương a,b, x, y và a,b khác 1 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. loga . B. loga xy loga x loga y . x loga x x C. log log x log y . D. log a log x log x . a y a a b a b 2x 3 Câu 33. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là điểm có tọa độ là 1 x A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 2;1 . D. 2;1 . Câu 34. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 2. C. 3 . D. 1 . Câu 35. Bất phương trình 3x 2 27 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
5. A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số. Câu 36. Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đình của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là 8 cm2 . Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó. 14 2 10 6 A. V cm3 . B. V 14 2 cm3 . C. V cm3 . D. V 10 6 cm3 . 3 3 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số y ln x2 2 m 1 x 9 có tập xác định là R ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số. 1 1 2 2022 Câu 38. Cho hàm số f x 1 2x . Giá trị của biểu thức S f f  f là 5 1 2023 2023 2023 A. 2022 . B. 1011 . C. 2022 . D. 2023 . Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác cân ABC với AB AC 2a, B· AC 120 , mặt phẳng AB C tạo với mặt đáy một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC  A B C là 9a3 4a3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V 3a3 . 8 3 ax b Câu 40. Biết hàm số y (với a,b,c là các số thực cho trước) có đồ thị như hình vẽ sau: cx 1 Trong các số thực a,b,c có bao nhiêu số dương? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 41. Cho phương trình m 2 3 5 m2x 3 5 0 , với m là tham số. Tìm tất cà các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm x ;0 . 3 A. m 2;2 2 3 B. m 2;2 2 3 . C. m ;2 2 3 . D. m 2 2 3;2 . 2 Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , mặt phẳng qua C,G và song song với AB chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa V1 diện chứa A,V2 là thể tích khối đa diện chứa S . Tỉ số bằng V2 3 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 5
6. 9 2x 1 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  20;20 để hàm số y 2 9 2x m đồng biến trên khoảng 8;0 ? A. 15 . B. 16 . C. 17 . D. 18 . Câu 44. Xét hai số thực x, y thỏa mãn x2 y2 y 4 4 x2 x2 12 . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để biểu thức P x3 3y2 m có giá trị lớn nhất bằng 20 . Tổng các phần từ của tập S bằng A. 24 . B. 8 . C. 4 . D. 36 . Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có AB a, AC a 3 và B· AC 90 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC . Biết góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN bằng 45 . Thể tích của khối chóp A BCNM bằng 10a3 3 19a3 3 38a3 3 19a3 3 A. . B. . C. . D. . 35 70 105 105 2023 Câu 46. Cho hàm số f x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 4x2 2023 2x m  10;10 để phương trình f log3 mx  f 2log1 x 1 2023 có hai nghiệm phân biệt? 3 A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 10 . Câu 47. Cho hàm số f x ax a 3 ln x2 3x với a là tham số thực. Biết rằng nếu max1;3 f x f 2 thì min1;3 f x m . Khẳng định nào sau đây đúng? A. m 6;7 . B. m 7;8 . C. m 8;9 . D. m 9;10 . Câu 48. Cho f x là đa thức bậc ba, biết hàm số y f x2 x 1 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hỏi hàm số y f x2 3 2 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 49. Cho hàm số y f x xác định trên R và có bảng biến thiên như sau: x 0 1 1 f x 0 0
7. f x 0 Số giao điểm của đường thẳng y 1 và đồ thị hàm số y x2 f 2 x x2 1 f x bằng A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . Câu 50. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có hai điểm cực trị x 0 và x 3. Hàm số y g x là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f g x m có đúng 7 điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6 .