Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ THI KH ẢO S ÁT CH ẤT L ƯỢNG H ỌC K Ỳ I NAM ĐỊNH NĂM H ỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH TH ỨC (Th ời gian làm bài 90 phút) MÃ ĐỀ 202 Đề thi kh ảo sát g ồm 06 trang. Họ và tên h ọc sinh: Số báo danh: . Câu 1. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có đạo hàm fx'( ) =( x − 1)2 xx( + 1 ) . Hàm s ố đã cho ngh ịch bi ến kho ảng nào d ưới đây? A. (0;1) . B. (1;+∞ ) . C. (−1;0 ) D. (−∞; − 1) . Câu 2. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Tổng s ố ti ệm c ận đứ ng và ti ệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố đã cho là A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 3. Bất ph ươ ng trình 3x −2 < 27 có bao nhiêu nghi ệm nguyên d ươ ng? A. 3. B. 4 . C. 5. D. Vô s ố. Câu 4. Hình nào d ưới đây không ph ải là hình đa di ện? A. B. C. D. 2x + 1 Câu 5. Tiệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố y = là đường th ẳng có ph ươ ng trình 2x − 1 1 A. y = − 1. B. y = 1. C. y = 2 . D. y = . 2 Câu 6. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng xét d ấu c ủa f'( x ) nh ư sau: Hàm s ố đã cho có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 7. Hàm s ố y=log( 3 x − 2 − x 2 ) đồng bi ến trên kho ảng 3  3  3  A. −∞ ;  . B. (−∞; +∞ ) . C. 1;  . D. ;2  . 2  2  2  2x + 3 Câu 8. Tâm đối x ứng c ủa đồ th ị hàm s ố y = là điểm có t ọa độ là 1− x A. (2;1 ) . B. (1;2 ) . C. (1;− 2 ) . D. (−2;1 ) . Mã đề 202 - trang 1/6
2. Câu 9. Bác Vi ệt g ửi 300 tri ệu đồ ng vào m ột ngân hàng v ới lãi su ất 7%/n ăm. Bi ết r ằng n ếu không rút ti ền ra kh ỏi ngân hàng thì c ứ sau m ỗi n ăm s ố ti ền lãi s ẽ được nh ập vào g ốc để tính lãi cho n ăm ti ếp theo. Gi ả s ử trong su ốt th ời gian g ửi, lãi su ất không thay đổ i và bác Vi ệt không rút ti ền ra. Hỏi sau ít nh ất bao nhiêu n ăm bác Vi ệt nh ận được s ố ti ền nhiều hơn 770 tri ệu đồ ng bao gồm c ả g ốc và lãi? A. 14 n ăm. B. 13 n ăm. C. 15 n ăm. D. 12 n ăm. Câu 10. Cho kh ối nón có th ể tích b ằng 16 π cm 3 và chi ều cao b ằng 3cm . Bán kính đáy c ủa kh ối nón đã cho bằng 4 3 16 A. 8cm . B. 4cm . C. cm . D. cm . 3 3 Câu 11. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Giá tr ị c ực ti ểu c ủa hàm s ố đã cho b ằng A. −1. B. 3 . C. 0 . D. −2 . Câu 12. Đồ th ị c ủa hàm s ố nào d ưới đây có d ạng nh ư đường cong trong hình vẽ? A. y= x4 −4 x 2 − 2 . B. y=− x4 +4 x 2 − 2 . C. y=− x3 +3 x − 1 . D. y= x3 −3 x − 1 . Câu 13. Bi ết t ổng s ố cạnh và m ặt c ủa m ột kh ối chóp là 2023 , s ố mặt của kh ối chóp đó là A. 674 . B. 675 . C. 676 . D. 673 . Câu 14. Hàm s ố nào sau đây đồng bi ến trên ℝ ? x x   x A. B. C. 2 D. y = (0,5 ) . y= log 3 x . y =   . y = 2 .  e   ( ) Câu 15. Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log3( 2x+=− 3) 2 log 3 ( x − 2 ) là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 16. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Số nghi ệm th ực c ủa ph ươ ng trình 2f( x ) + 5 = 0 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 17. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có di ện tích xung quanh được tính theo công th ức 1 A. S= π r2 l . B. S= 2π rl . C. S= π r2 l . D. S= π rl . xq 3 xq xq xq Mã đề 202 - trang 2/6
3. Câu 18. Với m ọi s ố th ực d ươ ng a, b , x , y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? x A. log( xy) = log x + log y . B. log= logx − log y . a a a ay a a C. 1 1 D. log a = . logba .log a x= log b x . xlog a x Câu 19. Số giao điểm c ủa đồ th ị hàm s ố y= x 3 và đồ th ị hàm s ố y=2 x2 − x là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 20. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Hàm s ố đã cho đồng biến trên kho ảng nào d ưới đây? A. (1;3 ) . B. (0;1 ) . C. (−1;1 ) . D. (−3; 0 ) . Câu 21. Cho hàm s ố b ậc ba y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Hàm s ố đã cho đạt giá tr ị nh ỏ nh ất trên đoạn [0;2 ] tại A. x = 0 . B. x = 2 . C. x =1. D. x = − 1. Câu 22. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi quay hình vuông đó xung quanh đường th ẳng ch ứa c ạnh AB thì đường g ấp khúc ADCB tạo thành m ột hình tr ụ tròn xoay. Di ện tích toàn ph ần c ủa hình tr ụ đó b ằng A. 4π a2 . B. 3π a2 . C. 2π a2 . D. π a2 . 1 Câu 23. Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 3x−1 = là 9 A. x = − 3. B. x = 2 . C. x = − 1. D. x = 3. Câu 24. Mặt ph ẳng ( AB' C ' ) chia kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' thành các kh ối đa di ện nào? A. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp ng ũ giác. B. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp tứ giác. C. Hai kh ối chóp t ứ giác. D. Hai kh ối chóp tam giác. Câu 25. Hình đa di ện 12 m ặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 24. B. 12 . C. 20 . D. 16 . Câu 26. Ph ươ ng trình log3 ( x − 1) = 2 có nghi ệm là A. x =10 . B. x = 6 . C. x = 9 . D. x = 7 . Câu 27. Một hình l ăng tr ụ có đáy là hình vuông, có th ể tích V = 32 , chi ều cao h = 2 . Độ dài của cạnh đáy bằng A. 6 . B. 12 . C. 4 3 . D. 4 . Câu 28. Một kh ối tr ụ có bán kính đáy r= 3 cm và chi ều cao h= 4 cm . Th ể tích c ủa kh ối tr ụ đó b ằng A. 45π cm 3 . B. 15π cm 2 . C. 36π cm 3 . D. 12π cm 3 . Mã đề 202 - trang 3/6
4. π Câu 29. Tập xác định c ủa hàm s ố y=( x 3 − 27 ) là A. D = ℝ \{ 2 }. B. D = ℝ . C. D =(3; +∞ ). D. D =[3; +∞ ). Câu 30. 2 Số nghi ệm nguyên của b ất ph ươ ng trình log1 ( x − 1) + 3 ≥ 0 là 2 A. 3. B. vô s ố. C. 2 . D. 4 . Câu 31. Th ể tích c ủa kh ối chóp có di ện tích đáy S = 6 và chi ều cao h = 3 là A. V = 9. B. V = 6 . C. V =18 . D. V = 2 . Câu 32. Kh ối đa di ện đều lo ại {3;4 } là kh ối đa di ện có A. số đỉnh là 8 . B. số mặt là 6 . C. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 3 m ặt. D. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 4 m ặt. 1 Câu 33. 3   2 Cho log3 a = 2 và log 2 b = . Tính I=2log3 log 3() 3 a  + log 1 b . 2 2 2 3 5 1 A. I = . B. I = . C. I = 2 . D. I = . 2 2 2 Câu 34. Cho hình l ăng tr ụ đều ABC.' A B ' C ' bi ết AB= 2 a 2 , AC'= 6 a . Th ể tích kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' bằng 2a3 21 4a3 21 A. 2a3 21 . B. 4a3 21 . C. . D. . 3 3 Câu 35. Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố fx( ) = x4 − 20 x 2 trên đoạn [−1;4 ] bằng A. −64 . B. −19 . C. −100 . D. −99 . Câu 36. Cho khối l ăng tr ụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác cân ABC với AB= AC = 2 a , BAC =120 ° , m ặt ph ẳng ( AB′ C ′ ) tạo v ới mặt đáy m ột góc 30 ° . Thể tích c ủa kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' là 9a3 4a3 A. V = . B. V = . C. V= a 3 . D. V= 3 a 3 . 8 3 Câu 37. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m để hàm s ố y=ln( x2 − 2( mx −+ 1) 9 ) có t ập xác định là ℝ ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô s ố. Câu 38. Cho hình chóp t ứ giác đều S. ABCD . Gọi G là tr ọng tâm tam giác SAB , mặt phẳng (α ) qua C, G và song song v ới AB chia kh ối chóp S. ABCD thành hai kh ối đa di ện. Gọi V1 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa V 1 A , V2 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa S . Tỉ số bằng V2 4 3 5 2 A. . B. . C. . D. . 5 2 4 3 ax+ b Câu 39. Biết hàm s ố y = (v ới a, b , c là s ố th ực cho tr ước) có đồ th ị nh ư hình v ẽ sau: cx −1 Trong các s ố th ực a, b , c có bao nhiêu s ố d ươ ng? A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Mã đề 202 - trang 4/6
5. SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ THI KH ẢO S ÁT CH ẤT L ƯỢNG H ỌC K Ỳ I NAM ĐỊNH NĂM H ỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH TH ỨC (Th ời gian làm bài 90 phút) MÃ ĐỀ 202 Đề thi kh ảo sát g ồm 06 trang. Họ và tên h ọc sinh: Số báo danh: . Câu 1. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có đạo hàm fx'( ) =( x − 1)2 xx( + 1 ) . Hàm s ố đã cho ngh ịch bi ến kho ảng nào d ưới đây? A. (0;1) . B. (1;+∞ ) . C. (−1;0 ) D. (−∞; − 1) . Câu 2. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Tổng s ố ti ệm c ận đứ ng và ti ệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố đã cho là A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 3. Bất ph ươ ng trình 3x −2 < 27 có bao nhiêu nghi ệm nguyên d ươ ng? A. 3. B. 4 . C. 5. D. Vô s ố. Câu 4. Hình nào d ưới đây không ph ải là hình đa di ện? A. B. C. D. 2x + 1 Câu 5. Tiệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố y = là đường th ẳng có ph ươ ng trình 2x − 1 1 A. y = − 1. B. y = 1. C. y = 2 . D. y = . 2 Câu 6. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng xét d ấu c ủa f'( x ) nh ư sau: Hàm s ố đã cho có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 7. Hàm s ố y=log( 3 x − 2 − x 2 ) đồng bi ến trên kho ảng 3  3  3  A. −∞ ;  . B. (−∞; +∞ ) . C. 1;  . D. ;2  . 2  2  2  2x + 3 Câu 8. Tâm đối x ứng c ủa đồ th ị hàm s ố y = là điểm có t ọa độ là 1− x A. (2;1 ) . B. (1;2 ) . C. (1;− 2 ) . D. (−2;1 ) . Mã đề 202 - trang 1/6