Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ THI KH ẢO S ÁT CH ẤT L ƯỢNG H ỌC K Ỳ I NAM ĐỊNH NĂM H ỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH TH ỨC (Th ời gian làm bài 90 phút) MÃ ĐỀ 202 Đề thi kh ảo sát g ồm 06 trang. Họ và tên h ọc sinh: Số báo danh: . Câu 1. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có đạo hàm fx'( ) =( x − 1)2 xx( + 1 ) . Hàm s ố đã cho ngh ịch bi ến kho ảng nào d ưới đây? A. (0;1) . B. (1;+∞ ) . C. (−1;0 ) D. (−∞; − 1) . Câu 2. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Tổng s ố ti ệm c ận đứ ng và ti ệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố đã cho là A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 3. Bất ph ươ ng trình 3x −2 < 27 có bao nhiêu nghi ệm nguyên d ươ ng? A. 3. B. 4 . C. 5. D. Vô s ố. Câu 4. Hình nào d ưới đây không ph ải là hình đa di ện? A. B. C. D. 2x + 1 Câu 5. Tiệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố y = là đường th ẳng có ph ươ ng trình 2x − 1 1 A. y = − 1. B. y = 1. C. y = 2 . D. y = . 2 Câu 6. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng xét d ấu c ủa f'( x ) nh ư sau: Hàm s ố đã cho có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 7. Hàm s ố y=log( 3 x − 2 − x 2 ) đồng bi ến trên kho ảng 3  3  3  A. −∞ ;  . B. (−∞; +∞ ) . C. 1;  . D. ;2  . 2  2  2  2x + 3 Câu 8. Tâm đối x ứng c ủa đồ th ị hàm s ố y = là điểm có t ọa độ là 1− x A. (2;1 ) . B. (1;2 ) . C. (1;− 2 ) . D. (−2;1 ) . Mã đề 202 - trang 1/6
2. Câu 9. Bác Vi ệt g ửi 300 tri ệu đồ ng vào m ột ngân hàng v ới lãi su ất 7%/n ăm. Bi ết r ằng n ếu không rút ti ền ra kh ỏi ngân hàng thì c ứ sau m ỗi n ăm s ố ti ền lãi s ẽ được nh ập vào g ốc để tính lãi cho n ăm ti ếp theo. Gi ả s ử trong su ốt th ời gian g ửi, lãi su ất không thay đổ i và bác Vi ệt không rút ti ền ra. Hỏi sau ít nh ất bao nhiêu n ăm bác Vi ệt nh ận được s ố ti ền nhiều hơn 770 tri ệu đồ ng bao gồm c ả g ốc và lãi? A. 14 n ăm. B. 13 n ăm. C. 15 n ăm. D. 12 n ăm. Câu 10. Cho kh ối nón có th ể tích b ằng 16 π cm 3 và chi ều cao b ằng 3cm . Bán kính đáy c ủa kh ối nón đã cho bằng 4 3 16 A. 8cm . B. 4cm . C. cm . D. cm . 3 3 Câu 11. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Giá tr ị c ực ti ểu c ủa hàm s ố đã cho b ằng A. −1. B. 3 . C. 0 . D. −2 . Câu 12. Đồ th ị c ủa hàm s ố nào d ưới đây có d ạng nh ư đường cong trong hình vẽ? A. y= x4 −4 x 2 − 2 . B. y=− x4 +4 x 2 − 2 . C. y=− x3 +3 x − 1 . D. y= x3 −3 x − 1 . Câu 13. Bi ết t ổng s ố cạnh và m ặt c ủa m ột kh ối chóp là 2023 , s ố mặt của kh ối chóp đó là A. 674 . B. 675 . C. 676 . D. 673 . Câu 14. Hàm s ố nào sau đây đồng bi ến trên ℝ ? x x   x A. B. C. 2 D. y = (0,5 ) . y= log 3 x . y =   . y = 2 .  e   ( ) Câu 15. Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log3( 2x+=− 3) 2 log 3 ( x − 2 ) là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 16. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Số nghi ệm th ực c ủa ph ươ ng trình 2f( x ) + 5 = 0 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 17. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có di ện tích xung quanh được tính theo công th ức 1 A. S= π r2 l . B. S= 2π rl . C. S= π r2 l . D. S= π rl . xq 3 xq xq xq Mã đề 202 - trang 2/6
3. Câu 18. Với m ọi s ố th ực d ươ ng a, b , x , y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? x A. log( xy) = log x + log y . B. log= logx − log y . a a a ay a a C. 1 1 D. log a = . logba .log a x= log b x . xlog a x Câu 19. Số giao điểm c ủa đồ th ị hàm s ố y= x 3 và đồ th ị hàm s ố y=2 x2 − x là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 20. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Hàm s ố đã cho đồng biến trên kho ảng nào d ưới đây? A. (1;3 ) . B. (0;1 ) . C. (−1;1 ) . D. (−3; 0 ) . Câu 21. Cho hàm s ố b ậc ba y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Hàm s ố đã cho đạt giá tr ị nh ỏ nh ất trên đoạn [0;2 ] tại A. x = 0 . B. x = 2 . C. x =1. D. x = − 1. Câu 22. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi quay hình vuông đó xung quanh đường th ẳng ch ứa c ạnh AB thì đường g ấp khúc ADCB tạo thành m ột hình tr ụ tròn xoay. Di ện tích toàn ph ần c ủa hình tr ụ đó b ằng A. 4π a2 . B. 3π a2 . C. 2π a2 . D. π a2 . 1 Câu 23. Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 3x−1 = là 9 A. x = − 3. B. x = 2 . C. x = − 1. D. x = 3. Câu 24. Mặt ph ẳng ( AB' C ' ) chia kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' thành các kh ối đa di ện nào? A. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp ng ũ giác. B. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp tứ giác. C. Hai kh ối chóp t ứ giác. D. Hai kh ối chóp tam giác. Câu 25. Hình đa di ện 12 m ặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 24. B. 12 . C. 20 . D. 16 . Câu 26. Ph ươ ng trình log3 ( x − 1) = 2 có nghi ệm là A. x =10 . B. x = 6 . C. x = 9 . D. x = 7 . Câu 27. Một hình l ăng tr ụ có đáy là hình vuông, có th ể tích V = 32 , chi ều cao h = 2 . Độ dài của cạnh đáy bằng A. 6 . B. 12 . C. 4 3 . D. 4 . Câu 28. Một kh ối tr ụ có bán kính đáy r= 3 cm và chi ều cao h= 4 cm . Th ể tích c ủa kh ối tr ụ đó b ằng A. 45π cm 3 . B. 15π cm 2 . C. 36π cm 3 . D. 12π cm 3 . Mã đề 202 - trang 3/6
4. π Câu 29. Tập xác định c ủa hàm s ố y=( x 3 − 27 ) là A. D = ℝ \{ 2 }. B. D = ℝ . C. D =(3; +∞ ). D. D =[3; +∞ ). Câu 30. 2 Số nghi ệm nguyên của b ất ph ươ ng trình log1 ( x − 1) + 3 ≥ 0 là 2 A. 3. B. vô s ố. C. 2 . D. 4 . Câu 31. Th ể tích c ủa kh ối chóp có di ện tích đáy S = 6 và chi ều cao h = 3 là A. V = 9. B. V = 6 . C. V =18 . D. V = 2 . Câu 32. Kh ối đa di ện đều lo ại {3;4 } là kh ối đa di ện có A. số đỉnh là 8 . B. số mặt là 6 . C. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 3 m ặt. D. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 4 m ặt. 1 Câu 33. 3   2 Cho log3 a = 2 và log 2 b = . Tính I=2log3 log 3() 3 a  + log 1 b . 2 2 2 3 5 1 A. I = . B. I = . C. I = 2 . D. I = . 2 2 2 Câu 34. Cho hình l ăng tr ụ đều ABC.' A B ' C ' bi ết AB= 2 a 2 , AC'= 6 a . Th ể tích kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' bằng 2a3 21 4a3 21 A. 2a3 21 . B. 4a3 21 . C. . D. . 3 3 Câu 35. Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố fx( ) = x4 − 20 x 2 trên đoạn [−1;4 ] bằng A. −64 . B. −19 . C. −100 . D. −99 . Câu 36. Cho khối l ăng tr ụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác cân ABC với AB= AC = 2 a , BAC =120 ° , m ặt ph ẳng ( AB′ C ′ ) tạo v ới mặt đáy m ột góc 30 ° . Thể tích c ủa kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' là 9a3 4a3 A. V = . B. V = . C. V= a 3 . D. V= 3 a 3 . 8 3 Câu 37. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m để hàm s ố y=ln( x2 − 2( mx −+ 1) 9 ) có t ập xác định là ℝ ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. Vô s ố. Câu 38. Cho hình chóp t ứ giác đều S. ABCD . Gọi G là tr ọng tâm tam giác SAB , mặt phẳng (α ) qua C, G và song song v ới AB chia kh ối chóp S. ABCD thành hai kh ối đa di ện. Gọi V1 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa V 1 A , V2 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa S . Tỉ số bằng V2 4 3 5 2 A. . B. . C. . D. . 5 2 4 3 ax+ b Câu 39. Biết hàm s ố y = (v ới a, b , c là s ố th ực cho tr ước) có đồ th ị nh ư hình v ẽ sau: cx −1 Trong các s ố th ực a, b , c có bao nhiêu s ố d ươ ng? A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Mã đề 202 - trang 4/6
5. Câu 10. Kh ối đa di ện đều lo ại {3;4 } là kh ối đa di ện có A. số đỉnh là 8 . B. số mặt là 6 . C. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 3 m ặt. D. mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 m ặt. Câu 11. Cho kh ối nón có th ể tích b ằng 16 π cm 3 và chi ều cao b ằng 3cm . Bán kính đáy c ủa kh ối nón đã cho b ằng 4 3 16 A. 8cm . B. cm . C. cm . D. 4cm . 3 3 Câu 12. Một kh ối tr ụ có bán kính đáy r= 3 cm và chi ều cao h= 4 cm . Th ể tích c ủa kh ối tr ụ đó b ằng A. 45π cm 3 . B. 15π cm 2 . C. 36π cm 3 . D. 12π cm 3 . Câu 13. Cho hàm s ố b ậc ba y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Hàm s ố đã cho đạt giá tr ị nh ỏ nh ất trên đoạn [0;2 ] tại A. x = 2 . B. x =1. C. x = − 1. D. x = 0 . Câu 14. Hình nào d ưới đây không ph ải là hình đa di ện? A. B. C. D. Câu 15. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi quay hình vuông đó xung quanh đường th ẳng ch ứa c ạnh AB thì đường g ấp khúc ADCB tạo thành m ột hình tr ụ tròn xoay. Di ện tích toàn ph ần c ủa hình tr ụ đó b ằng A. 4π a2 . B. 3π a2 . C. 2π a2 . D. π a2 . Câu 16. Th ể tích c ủa kh ối chóp có di ện tích đáy S = 6 và chi ều cao h = 3 là A. V = 9. B. V =18 . C. V = 2 . D. V = 6 . Câu 17. Bác Vi ệt g ửi 300 tri ệu đồ ng vào m ột ngân hàng v ới lãi su ất 7%/n ăm. Bi ết r ằng n ếu không rút ti ền ra kh ỏi ngân hàng thì c ứ sau m ỗi n ăm s ố ti ền lãi s ẽ được nh ập vào g ốc để tính lãi cho n ăm ti ếp theo. Gi ả s ử trong su ốt th ời gian gửi, lãi su ất không thay đổi và bác Vi ệt không rút ti ền ra. Hỏi sau ít nh ất bao nhiêu n ăm bác Vi ệt nh ận được s ố ti ền nhi ều h ơn 770 tri ệu đồ ng bao g ồm c ả g ốc và lãi? A. 12 n ăm. B. 13 n ăm. C. 15 n ăm. D. 14 n ăm. Câu 18. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có di ện tích xung quanh được tính theo công th ức 1 A. S= π r2 l . B. S= π rl . C. S= 2π rl . D. S= π r2 l . xq 3 xq xq xq π Câu 19. Tập xác định c ủa hàm s ố y=( x 3 − 27 ) là A. D =[3; +∞ ). B. D = ℝ \{ 2 }. C. D = ℝ . D. D =(3; +∞ ). Câu 20. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Hàm s ố đã cho đồng bi ến trên kho ảng nào d ưới đây? A. (1;3 ) . B. (0;1 ) . C. (−1;1 ) . D. (−3; 0 ) . Mã đề 206 - trang 2/6
6. Câu 21. Với m ọi s ố th ực d ươ ng a, b , x , y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. 1 1 B. log a = . loga( xy) = log a x + log a y . xlog a x x C. log= logx − log y . D. loga .log x= log x . ay a a b a b 2x + 1 Câu 22. Tiệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố y = là đường thẳng có ph ươ ng trình 2x − 1 1 A. y = − 1. B. y = 1. C. y = 2 . D. y = . 2 Câu 23. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Số nghi ệm th ực c ủa ph ươ ng trình 2f( x ) + 5 = 0 là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 24. Mặt ph ẳng ( AB' C ' ) chia kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' thành các kh ối đa di ện nào? A. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp t ứ giác. B. Hai kh ối chóp t ứ giác. C. Hai kh ối chóp tam giác. D. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp ng ũ giác. Câu 25. Một hình l ăng tr ụ có đáy là hình vuông, có th ể tích V = 32 , chi ều cao h = 2 . Độ dài của cạnh đáy bằng A. 4 3 . B. 4 . C. 6 . D. 12 . Câu 26. Bất ph ươ ng trình 3x −2 < 27 có bao nhiêu nghi ệm nguyên d ươ ng? A. Vô s ố. B. 3 . C. 4 . D. 5. Câu 27. Hàm s ố y=log( 3 x − 2 − x 2 ) đồng bi ến trên kho ảng 3  3  3  A. −∞ ;  . B. (−∞; +∞ ) . C. 1;  . D. ;2  . 2  2  2  1 Câu 28. Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 3x−1 = là 9 A. x = − 3. B. x = 2 . C. x = − 1. D. x = 3. Câu 29. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Giá tr ị c ực ti ểu c ủa hàm s ố đã cho b ằng A. −2 . B. −1. C. 3 . D. 0 . Câu 30. Bi ết t ổng s ố cạnh và m ặt c ủa m ột kh ối chóp là 2023 , s ố mặt của khối chóp đó là A. 676 . B. 673 . C. 674 . D. 675 . 1 Câu 31. 3   2 Cho log3 a = 2 và log 2 b = . Tính I=2log3 log 3() 3 a  + log 1 b . 2 2 2 3 5 1 A. I = . B. I = . C. I = 2 . D. I = . 2 2 2 Mã đề 206 - trang 3/6
7. Câu 32. Ph ươ ng trình log3 ( x − 1) = 2 có nghi ệm là A. x = 9 . B. x = 7 . C. x =10 . D. x = 6 . Câu 33. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng xét d ấu c ủa f'( x ) nh ư sau: Hàm s ố đã cho có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 34. Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log3( 2x+=− 3) 2 log 3 ( x − 2 ) là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . 2x + 3 Câu 35. Tâm đối x ứng c ủa đồ th ị hàm s ố y = là điểm có t ọa độ là 1− x A. (1;− 2 ) . B. (−2;1 ) . C. (2;1 ) . D. (1;2 ) . 1 1 2  2022 Câu 36. ố ị ủ ể ứ      Cho hàm s f() x = 1− 2 x . Giá tr c a bi u th c Sf= + f   ++ f   là 5+ 1 2023  2023   2023  A. 2022 . B. 1011 . C. 2022 . D. 2023 . x x Câu 37. Cho ph ươ ng trình ()m+23( − 5) + m .2x ++( 3 5) = 0 , v ới m là tham s ố. Tìm t ất c ả các giá tr ị của tham s ố m để ph ươ ng trình đã cho có nghi ệm x∈( −∞ ;0 ].  3      A. m ∈( −2;2 − 2 3 . B. m∈ −;2 − 2 3  . C. m ∈2 − 2 3;2 . D. m ∈ −2;2 − 2 3 .  2      Câu 38. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m để hàm s ố y=ln( x2 − 2( mx −+ 1) 9 ) có t ập xác định là ℝ ? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. Vô s ố. Câu 39. Cho kh ối l ăng tr ụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác cân ABC với AB= AC = 2 a , BAC =120 ° , m ặt ph ẳng ( AB′ C ′ ) tạo v ới mặt đáy m ột góc 30 ° . Thể tích c ủa kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' là 9a3 4a3 A. V = . B. V = . C. V= a 3 . D. V= 3 a 3 . 8 3 Câu 40. Cắt hình nón b ởi m ặt ph ẳng đi qua đỉ nh c ủa hình nón và t ạo v ới m ặt ph ẳng ch ứa đáy hình nón m ột góc 60 0 ta được thi ết di ện là tam giác vuông có di ện tích là 8cm 2 . Tính th ể tích V của kh ối nón được gi ới hạn b ởi hình nón đó. 14 2 π 10 6 π A. V= cm 3. B. V= 142π cm 3 . C. V= cm 3. D. V=10 6π cm 3 . 3 3 Câu 41. Cho hình chóp t ứ giác đều S. ABCD . Gọi G là tr ọng tâm tam giác SAB , mặt ph ẳng (α ) qua C, G và song song v ới AB chia kh ối chóp S. ABCD thành hai kh ối đa di ện. Gọi V1 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa V 1 A , V2 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa S . Tỉ số bằng V2 2 4 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 2 4 9− 2x − 1 Câu 42. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc đoạn [−20;20 ] để hàm s ố y = 2 9− 2 x + m đồng bi ến trên kho ảng (−8;0 )? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16 . Mã đề 206 - trang 4/6
8. ax+ b Câu 43. Bi ết hàm s ố y = (v ới a, b , c là s ố th ực cho tr ước) có đồ th ị nh ư hình v ẽ sau: cx −1 Trong các s ố th ực a, b , c có bao nhiêu s ố d ươ ng? A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . 2023 Câu 44. Cho hàm s ố f() x = . Có tất c ả bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m∈[ − 10;10 ] 4x2 + 2023 − 2 x   để ph ươ ng trình f()log(3 mx ). f 2log( 1 x + 1)  = 2023 có hai nghi ệm phân bi ệt? 3  A. 5. B. 10 . C. 6 . D. 7 . Câu 45. Cho f( x ) là đa th ức b ậc ba, bi ết hàm s ố y= fx'( 2 − x + 1 ) có đồ th ị là đường cong trong hình v ẽ. Hỏi hàm s ố y= f( x 2 +3 − 2 ) có bao nhiêu điểm cực đạ i? A. 5. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 46. Cho khối chóp S. ABC có AB= a, AC = a 3 và BAC = 90 0 , SA vuông góc v ới m ặt ph ẳng đáy. Gọi M, N lần l ượt là hình chi ếu c ủa A trên SB và SC . Bi ết góc gi ữa hai m ặt ph ẳng ( ABC ) và ( AMN ) bằng 45 °. Th ể tích c ủa kh ối chóp A. BCNM bằng 10a3 3 19a3 3 38a3 3 19a3 3 A. . B. . C. . D. . 35 70 105 105 Câu 47. Cho hàm s ố fxaxa( ) =−−( 3) ln( x2 + 3 x ) với a là tham s ố th ực. Bi ết r ằng n ếu maxf( x) = f ( 2 ) []1;3 thì min f( x) = m . Kh ẳng định nào sau đây đúng? []1;3 A. m ∈ (6;7 ) . B. m ∈ (7;8 ) . C. m ∈ (8;9 ) . D. m ∈ (9;10 ) . Câu 48. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Số giao điểm c ủa đường th ẳng y =1 và đồ th ị hàm s ố yxfx=2 2( ) +( x 2 − 1) fx( ) bằng A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. Mã đề 206 - trang 5/6
9. Câu 49. Cho hàm s ố đa th ức b ậc ba y= f( x ) có hai điểm c ực tr ị x = 0 và x = 3. Hàm s ố y= g( x ) là hàm đa th ức b ậc b ốn có đồ th ị là đường cong trong hình v ẽ. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên d ươ ng c ủa tham số m để hàm s ố y= fgx( ( ) + m ) có đúng 7 điểm c ực tr ị? A. 6 . B. 3. C. 5. D. 4 . Câu 50. Xét hai số th ực x, y th ỏa mãn ( xyy22++)(4 −− 4 xx 22) =+ 12 . Gọi S là t ập h ợp các giá tr ị của tham s ố m để bi ểu th ức P= x3 +3 y 2 − m có giá tr ị l ớn nh ất b ằng 20. Tổng các ph ần t ử c ủa tập S bằng A. 4. B. 36. C. −24. D. 8. HẾT Mã đề 206 - trang 6/6
10. SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ THI KH ẢO S ÁT CH ẤT L ƯỢNG H ỌC K Ỳ I NAM ĐỊNH NĂM H ỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT ĐỀ CHÍNH TH ỨC (Th ời gian làm bài 90 phút) MÃ ĐỀ 208 Đề thi kh ảo sát g ồm 06 trang. Họ và tên h ọc sinh: Số báo danh: . 1 Câu 1. Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình 3x−1 = là 9 A. x = − 1. B. x = 3. C. x = − 3. D. x = 2 . Câu 2. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng xét d ấu c ủa f'( x ) nh ư sau: Hàm s ố đã cho có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 3. Cho hình l ăng tr ụ đều ABC.' A B ' C ' bi ết AB= 2 a 2 , AC'= 6 a . Th ể tích kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' bằng 2a3 21 4a3 21 A. 4a3 21 . B. . C. . D. 2a3 21 . 3 3 Câu 4. Hàm s ố y=log( 3 x − 2 − x 2 ) đồng bi ến trên kho ảng 3  3  3  A. ;2  . B. −∞ ;  . C. (−∞; +∞ ) . D. 1;  . 2  2  2  Câu 5. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi quay hình vuông đó xung quanh đường th ẳng ch ứa c ạnh AB thì đường g ấp khúc ADCB tạo thành m ột hình tr ụ tròn xoay. Di ện tích toàn ph ần của hình tr ụ đó b ằng A. π a2 . B. 3π a2 . C. 2π a2 . D. 4π a2 . Câu 6. Một kh ối tr ụ có bán kính đáy r= 3 cm và chi ều cao h= 4 cm . Th ể tích c ủa kh ối tr ụ đó b ằng A. 45π cm 3 . B. 15πcm 2 . C. 36π cm 3 . D. 12π cm 3 . Câu 7. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Hàm s ố đã cho đồng bi ến trên kho ảng nào dưới đây? A. (1;3 ) . B. (0;1 ) . C. (−1;1 ) . D. (−3; 0 ) . Mã đề 208 - trang 1/6
11. Câu 8. Đồ th ị c ủa hàm s ố nào d ưới đây có d ạng nh ư đường cong trong hình vẽ? A. y= x3 −3 x − 1 . B. y= x4 −4 x 2 − 2 . C. y=− x4 +4 x 2 − 2 . D. y=− x3 +3 x − 1 . Câu 9. Cho hàm s ố b ậc ba y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Hàm s ố đã cho đạt giá tr ị nh ỏ nh ất trên đoạn [0;2 ] tại A. x = 2 . B. x =1. C. x = − 1. D. x = 0 . Câu 10. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Giá tr ị c ực ti ểu c ủa hàm s ố đã cho b ằng A. −2 . B. −1. C. 3 . D. 0 . Câu 11. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có đạo hàm fx'( ) =( x − 1)2 xx( + 1 ) . Hàm s ố đã cho ngh ịch bi ến kho ảng nào d ưới đây? A. (0;1) . B. (1;+∞ ) . C. (−1;0 ) D. (−∞; − 1) . Câu 12. Số giao điểm c ủa đồ th ị hàm s ố y= x 3 và đồ th ị hàm s ố y=2 x2 − x là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 1 Câu 13. 3   2 Cho log3 a = 2 và log 2 b = . Tính I=2log3 log 3() 3 a  + log 1 b . 2 2 2 3 5 1 A. I = . B. I = . C. I = 2 . D. I = . 2 2 2 Câu 14. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có di ện tích xung quanh được tính theo công th ức 1 A. S= π r2 l . B. S= π rl . C. S= 2π rl . D. S= π r2 l . xq 3 xq xq xq Câu 15. Hàm s ố nào sau đây đồng bi ến trên ℝ ? x   x x A. 2 B. C. D. y =   . y = 2 . y = (0,5 ) . y= log 3 x .  e   ( ) Câu 16. Hình đa di ện 12 m ặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 20 . B. 16 . C. 24. D. 12 . Mã đề 208 - trang 2/6
12. Câu 17. Bi ết t ổng s ố cạnh và m ặt c ủa m ột kh ối chóp là 2023 , s ố mặt của kh ối chóp đó là A. 674 . B. 675 . C. 676 . D. 673 . Câu 18. 2 Số nghi ệm nguyên của b ất ph ươ ng trình log1 ( x − 1) + 3 ≥ 0 là 2 A. 3. B. vô s ố. C. 2 . D. 4 . Câu 19. Th ể tích c ủa kh ối chóp có di ện tích đáy S = 6 và chi ều cao h = 3 là A. V = 2 . B. V = 9. C. V = 6 . D. V =18 . π Câu 20. Tập xác định c ủa hàm s ố y=( x 3 − 27 ) là A. D =[3; +∞ ). B. D = ℝ \{ 2 }. C. D = ℝ . D. D =(3; +∞ ). Câu 21. Kh ối đa di ện đều lo ại {3;4 } là kh ối đa di ện có A. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 4 m ặt. B. số đỉnh là 8 . C. số mặt là 6 . D. mỗi đỉnh là đỉnh chung c ủa đúng 3 m ặt. Câu 22. Mặt ph ẳng ( AB' C ' ) chia kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' thành các kh ối đa di ện nào? A. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp t ứ giác. B. Hai kh ối chóp t ứ giác. C. Hai kh ối chóp tam giác. D. Một kh ối chóp tam giác và m ột kh ối chóp ng ũ giác. Câu 23. Bất ph ươ ng trình 3x −2 < 27 có bao nhiêu nghi ệm nguyên d ươ ng? A. Vô s ố. B. 3 . C. 4 . D. 5. Câu 24. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Tổng s ố ti ệm c ận đứ ng và ti ệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 25. Với m ọi s ố th ực d ươ ng a, b , x , y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai ? x A. log( xy) = log x + log y . B. log= logx − log y . a a a ay a a C. 1 1 D. log a = . logba .log a x= log b x . xlog a x 2x + 3 Câu 26. Tâm đối x ứng c ủa đồ th ị hàm s ố y = là điểm có t ọa độ là 1− x A. (1;2 ) . B. (−2;1 ) . C. (2;1 ) . D. (1;− 2 ) . 2x + 1 Câu 27. Tiệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố y = là đường th ẳng có ph ươ ng trình 2x − 1 1 A. y = − 1. B. y = 1. C. y = 2 . D. y = . 2 Câu 28. Một hình l ăng tr ụ có đáy là hình vuông, có th ể tích V = 32 , chi ều cao h = 2 . Độ dài của cạnh đáy bằng A. 6 . B. 12 . C. 4 3 . D. 4 . Câu 29. Cho kh ối nón có th ể tích b ằng 16 π cm 3 và chi ều cao b ằng 3cm . Bán kính đáy c ủa kh ối nón đã cho bằng 4 3 16 A. 8cm . B. cm . C. cm . D. 4cm . 3 3 Câu 30. Ph ươ ng trình log3 ( x − 1) = 2 có nghi ệm là A. x = 6 . B. x = 9 . C. x = 7 . D. x =10 . Mã đề 208 - trang 3/6
13. Câu 31. Bác Vi ệt g ửi 300 tri ệu đồ ng vào một ngân hàng v ới lãi su ất 7%/n ăm. Bi ết r ằng n ếu không rút ti ền ra kh ỏi ngân hàng thì c ứ sau m ỗi n ăm s ố ti ền lãi s ẽ được nh ập vào g ốc để tính lãi cho n ăm ti ếp theo. Gi ả s ử trong su ốt th ời gian g ửi, lãi su ất không thay đổ i và bác Vi ệt không rút ti ền ra. Hỏi sau ít nh ất bao nhiêu n ăm bác Vi ệt nh ận được s ố ti ền nhi ều h ơn 770 tri ệu đồ ng bao g ồm c ả g ốc và lãi? A. 14 n ăm. B. 13 n ăm. C. 15 n ăm. D. 12 n ăm. Câu 32. Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố fx( ) = x4 − 20 x 2 trên đoạn [−1;4 ] bằng A. −100 . B. −99 . C. −64 . D. −19 . Câu 33. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Số nghi ệm th ực c ủa ph ươ ng trình 2f( x ) + 5 = 0 là A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 34. Số nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log3( 2x+=− 3) 2 log 3 ( x − 2 ) là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 35. Hình nào d ưới đây không ph ải là hình đa di ện? A. B. C. D. ax+ b Câu 36. Bi ết hàm s ố y = (v ới a, b , c là s ố th ực cho tr ước) có đồ th ị nh ư hình v ẽ sau: cx −1 Trong các s ố th ực a, b , c có bao nhiêu s ố d ươ ng? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. x x Câu 37. Cho ph ươ ng trình ()m+23( − 5) + m .2x ++( 3 5) = 0 , v ới m là tham s ố. Tìm t ất c ả các giá tr ị của tham s ố m để ph ươ ng trình đã cho có nghi ệm x∈( −∞ ;0 ].  3      A. m ∈( −2;2 − 2 3 . B. m∈ −;2 − 2 3  . C. m ∈2 − 2 3;2 . D. m ∈ −2;2 − 2 3 .  2      Câu 38. Cho kh ối l ăng tr ụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác cân ABC với AB= AC = 2 a , BAC =120 ° , m ặt phẳng ( AB′ C ′ ) tạo v ới mặt đáy m ột góc 30 ° . Thể tích c ủa kh ối l ăng tr ụ ABC.' A B ' C ' là 4a3 9a3 A. V = . B. V= a 3 . C. V= 3 a 3 . D. V = . 3 8 Mã đề 208 - trang 4/6
14. 9− 2x − 1 Câu 39. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc đoạn [−20;20 ] để hàm s ố y = 2 9− 2 x + m đồng bi ến trên kho ảng (−8;0 )? A. 15 . B. 16 . C. 17 . D. 18 . Câu 40. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m để hàm s ố y=ln( x2 − 2( mx −+ 1) 9 ) có t ập xác định là ℝ ? A. 4 . B. 5 . C. Vô s ố. D. 3 . 1 1 2  2022 Câu 41. ố ị ủ ể ứ      Cho hàm s f() x = 1− 2 x . Giá tr c a bi u th c Sf= + f   ++ f   là 5+ 1 2023  2023   2023  A. 2022 . B. 1011 . C. 2022 . D. 2023 . Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Gọi G là tr ọng tâm tam giác SAB , mặt ph ẳng (α ) qua C, G và song song v ới AB chia kh ối chóp S. ABCD thành hai kh ối đa di ện. Gọi V1 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa V 1 A , V2 là th ể tích kh ối đa di ện ch ứa S . Tỉ số bằng V2 2 4 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 2 4 Câu 43. Cắt hình nón b ởi m ặt ph ẳng đi qua đỉ nh c ủa hình nón và t ạo v ới m ặt ph ẳng ch ứa đáy hình nón m ột góc 60 0 ta được thi ết di ện là tam giác vuông có di ện tích là 8cm 2 . Tính th ể tích V của kh ối nón được gi ới hạn b ởi hình nón đó. 10 6 π 14 2 π A. V= cm 3. B. V=10 6π cm 3 . C. V= cm 3. D. V= 142π cm 3 . 3 3 Câu 44. Cho kh ối chóp S. ABC có AB= a, AC = a 3 và BAC = 90 0 , SA vuông góc v ới m ặt ph ẳng đáy. Gọi M, N lần l ượt là hình chi ếu c ủa A trên SB và SC . Bi ết góc gi ữa hai m ặt ph ẳng ( ABC ) và ( AMN ) bằng 45 °. Th ể tích c ủa kh ối chóp A. BCNM bằng 19a3 3 19a3 3 38a3 3 10a3 3 A. . B. . C. . D. . 105 70 105 35 Câu 45. Cho hàm s ố fxaxa( ) =−−( 3) ln( x2 + 3 x ) với a là tham s ố th ực. Bi ết r ằng n ếu maxf( x) = f ( 2 ) []1;3 thì min f( x) = m . Kh ẳng định nào sau đây đúng? []1;3 A. m ∈ (6;7 ) . B. m ∈ (7;8 ) . C. m ∈ (8;9 ) . D. m ∈ (9;10 ) . Câu 46. Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và có b ảng bi ến thiên nh ư sau: Số giao điểm c ủa đường th ẳng y =1 và đồ th ị hàm s ố yxfx=2 2( ) +( x 2 − 1) fx( ) bằng A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 47. Xét hai s ố th ực x, y th ỏa mãn ( xyy22++)(4 −− 4 xx 22) =+ 12 . Gọi S là t ập h ợp các giá tr ị của tham s ố m để bi ểu th ức P= x3 +3 y 2 − m có giá tr ị l ớn nh ất b ằng 20. Tổng các ph ần t ử c ủa t ập S bằng A. −24. B. 8. C. 4. D. 36. Mã đề 208 - trang 5/6
15. Câu 48. Cho hàm s ố đa th ức b ậc ba y= f( x ) có hai điểm c ực tr ị x = 0 và x = 3. Hàm s ố y= g( x ) là hàm đa th ức b ậc b ốn có đồ th ị là đường cong trong hình v ẽ. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên d ươ ng c ủa tham s ố m để hàm s ố y= fgx( ( ) + m ) có đúng 7 điểm c ực tr ị? A. 6 . B. 3. C. 5. D. 4 . 2023 Câu 49. Cho hàm s ố f() x = . Có tất c ả bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m∈[ − 10;10 ] 4x2 + 2023 − 2 x   để ph ươ ng trình f()log(3 mx ). f 2log( 1 x + 1)  = 2023 có hai nghi ệm phân bi ệt? 3  A. 10 . B. 6 . C. 7 . D. 5. Câu 50. Cho f( x ) là đa th ức b ậc ba, bi ết hàm s ố y= fx'( 2 − x + 1 ) có đồ th ị là đường cong trong hình v ẽ. Hỏi hàm s ố y= f( x 2 +3 − 2 ) có bao nhiêu điểm c ực đạ i? A. 1. B. 5. C. 2. D. 3. HẾT Mã đề 208 - trang 6/6
16. SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO THI KH ẢO S ÁT CH ẤT L ƯỢNG H ỌC K Ỳ I NAM ĐỊNH NĂM H ỌC 2022-2023 HƯỚNG D ẪN CH ẤM MÔN TOÁN LỚP 12 Chú ý: Mỗi câu tr ắc nghi ệm đúng 0,2 điểm. Điểm toàn bài không làm tròn. MÃ 202 MÃ 204 MÃ 206 MÃ 208 1 C 1 D 1 A 1 A 2 A 2 A 2 B 2 C 3 B 3 A 3 A 3 A 4 D 4 A 4 C 4 D 5 B 5 A 5 C 5 D 6 D 6 B 6 B 6 C 7 C 7 A 7 B 7 A 8 C 8 D 8 B 8 C 9 A 9 D 9 B 9 B 10 B 10 D 10 D 10 B 11 A 11 C 11 D 11 C 12 B 12 D 12 C 12 D 13 B 13 D 13 B 13 D 14 D 14 B 14 D 14 B 15 D 15 D 15 A 15 B 16 B 16 B 16 D 16 A 17 D 17 D 17 D 17 B 18 C 18 D 18 B 18 D 19 B 19 A 19 D 19 C 20 A 20 C 20 A 20 D 21 C 21 C 21 A 21 A 22 A 22 B 22 B 22 A 23 C 23 B 23 B 23 C 24 B 24 A 24 A 24 C 25 C 25 B 25 B 25 C 26 A 26 C 26 C 26 D 27 D 27 C 27 C 27 B 28 C 28 A 28 C 28 D 29 C 29 B 29 B 29 D 30 D 30 D 30 D 30 D 31 B 31 C 31 D 31 A 32 D 32 A 32 C 32 A 33 D 33 B 33 A 33 D 34 B 34 C 34 C 34 B 35 C 35 B 35 A 35 C 36 C 36 C 36 B 36 C 37 C 37 C 37 A 37 A 38 A 38 B 38 A 38 B 39 D 39 C 39 C 39 A 40 A 40 C 40 C 40 B 41 B 41 B 41 B 41 B 42 D 42 D 42 C 42 B 43 A 43 A 43 D 43 A 44 A 44 C 44 C 44 A 45 B 45 D 45 D 45 A 46 B 46 A 46 D 46 B 47 A 47 A 47 A 47 C 48 D 48 B 48 A 48 D 49 A 49 B 49 D 49 B 50 A 50 A 50 A 50 C HẾT