Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 132 - Năm học 2022 - Trường Đại học Vinh

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 132 - Năm học 2022 - Trường Đại học Vinh

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN I TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số fx() x3 2. x Khẳng định nào sau đây đúng? x 4 A. fxdx() x2 C . B. fxdx() x42 x C . 4 x 4 C. fxdx() 3 x2 2 x C . D. fxdx() x2 C . 4 Câu 2: Tập xác định của hàm số yx log3 (2 ) là A. [0; ). B. (0; ). C. . D. (;2). Câu 3: Cho hàm số yfx () có bảng biến thiên như sau x 1 f'(x) f(x) 1 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 4: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình vẽ bên. y Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2;2). B. (2; ). 2 C. (0; 2). D. (;0). O 2 x 2 Câu 5: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là A. 6. B. 8. C. 72. D. 24. Câu 6: Trong không gian Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của A(4; 3; 2) lên trục Oz là A. (0; 0; 2). B. (4; 3; 0). C. (4; 0; 0). D. (0; 3; 0). Câu 7: Xét số nguyên n 1 và số nguyên k với 0. kn Công thức nào sau đây đúng? n ! n ! n ! k ! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n ()!nk n k ! n kn!( k )! n nn!( k )! Câu 8: Nghiệm của phương trình log22x log 3 0 là 1 1 A. x 3. B. x . C. x . D. x 3. 8 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 9: Với mọi số thực a dương, aa.3 bằng 4 1 5 2 A. a 3 . B. a 3. C. a 3. D. a 3. Câu 10: Cho cấp số nhân ()un có uu23 6, 3. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng 1 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 11: Cho hàm số yfx () có bảng biến thiên như sau x 1 1 f'(x) 00 2 f(x) 2 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 12: Cho số phức zi 23. Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 13: Cho hàm số yfx () có bảng xét dấu đạo hàm như sau x 1 0 1 2 f'(x) 0 0 0 0 Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 14: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng 3 và đường kính đáy bằng 4 là A. 16 . B. 48 . C. 12 . D. 24 . xyz 31 Câu 15: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có một véctơ chỉ phương là 254 A. p(3; 0; 1). B. m(2;5;4). C. n(2; 5; 4). D. q(2; 5; 4). Câu 16: Cho hàm số đa thức bậc bốn yfx () có đồ thị như y hình vẽ bên. Phương trình fx() 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 1. 1 C. 2. D. 4. 1 O 1 x Câu 17: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình vẽ bên. y Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3] bằng A. 0. B. 1. C. 1. D. 3. 1 O 1 3 x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 18: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx () x 1 với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; ). C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;1). D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (;1). Câu 19: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 6 là A. 8. B. 16 . C. 12 . D. 24 . Câu 20: Cho số phức zi 12 và wi 3. Điểm biểu diễn số phức zw là A. N(2;1). B. Q(3;4). C. P(4; 3). D. M(4; 1). Câu 21: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(1;0;3) đến mặt phẳng ():2Pxyz 2 1 0 bằng 8 1 A. 3. B. 2. C. . D. . 3 3 2 2 3 Câu 22: Nếu fxdx() 3 và fxdx() 1 thì fxdx() bằng 1 3 1 A. 4. B. 2. C. 2. D. 4. Câu 23: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx () 2( x 1)(22 x 3)( x 4) với mọi x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 2 Câu 24: Đạo hàm của hàm số yx log4 (2 3) là 4x 4x A. y . B. y . (2x 2 3) ln 2 23x 2 1 2x C. y . D. y . (2x 2 3) ln 4 (2x 2 3) ln 2 Câu 25: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3,a cạnh bên SD 6 a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng A. 3.a B. 2.a C. 2.a D. a. Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang? 1 1 1 1 x A. y log . B. y . C. y . D. y . 2 x 2x x x Câu 27: Nếu fxdx() Fx () C thì 1 A. fx(2 3) dxFx 2 (2 3) C . B. fx(2 3) dx FxC ( ) . 2 1 C. fx(2 3) dxFx (2 3) C . D. fx(2 3) dx Fx (2 3) C . 2 Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB a,3. AA a Góc giữa hai đường thẳng AB và CC bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ():Pxy 2 z 3 0 và đường thẳng xy 13 z d :. Giá trị của m để d vuông góc với ()P là 22 m A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Với mọi số thực dương ab, thoả mãn log24ab log 1, khẳng định nào sau đây đúng? A. ab2 1. B. ab2 4. C. ab2 1. D. ab2 4. Câu 31: Cho khối nón có góc ở đỉnh 120 và thể tích bằng a 3. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng A. 23 a2 . B. 3. a2 C. a2. D. 43 a2 . xyz 322 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm A(5; 3; 1), 112 B(3; 1; 2). Toạ độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông ở B là A. (4; 1; 0). B. (3; 2; 2). C. (2; 3; 4). D. (5; 0; 2). Câu 33: Cho khối chóp SABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2,a mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và ()SBC vuông góc với ().ABC Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 3 A. 33a 3 . B. a3. C. a3. D. 3.a3 3 12 2 Câu 34: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz 8250. Số phức liên hợp của zz10 2 là A. 23.i B. 23. i C. 43. i D. 23.i Câu 35: Cho hàm số yfx () liên tục trên và có đồ thị y như hình vẽ bên. Biết rằng các diện tích SS12, thoả mãn 4 SS 23. Tích phân fxdx() bằng S2 12 O 4 x 0 S1 3 A. 3. B. . 2 3 9 C. . D. . 2 2 Câu 36: Cho hàm số bậc ba yfx (). Đồ thị hàm số y 1 yfx () như hình vẽ bên. Hàm số gx() fx () nghịch x biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; ). B. (1;2). 1 O 2 x C. (0; 2). D. (;1). Câu 37: An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 20 10 Câu 38: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số fx() 4xx ( a 2)2 2 trên đoạn [1;1]. Tất cả giá trị của a để m 1 là 1 1 A. a ³ 1. B. -££a 0. C. a £- . D. a ³ 0. 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. 22 Câu 39: Biết phương trình zmzm 20 (m là tham số thực) có hai nghiệm phức zz12,. Gọi ABC,, lần lượt là điểm biểu diễn các số phức zz12, và zi0 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để diện tích tam giác ABC bằng 1? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 40: Cho hàm số fx() x432 bx cx dx e (,, bcde , ) có các giá trị cực trị là 1, 4 và 9. fx () Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm gx() và trục hoành bằng fx() A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Câu 41: Cho hàm số bậc ba yfx (). Biết rằng hàm số y yf (1 x2 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của x 2 12 hàm số gx() f là 2 x x A. 5. B. 4. 1 C. 3. D. 7. O 1 2 x 1 Câu 42: Cho khối hộp ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh aABC,120. Hình chiếu vuông góc của D lên ()ABCD trùng với giao điểm của AC và BD, góc giữa hai mặt phẳng ()ADD A và ()ABCD bằng 45 . Thể tích khối hộp đã cho bằng 3 1 3 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 8 8 16 4 Câu 43: Cho hình chóp SABC. có mặt phẳng ()ABC đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ()SAC và (),SBC AC 23, a ABC 60 , đường thẳng SA tạo với ()ABC một góc 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 5 A. 32 a2 . B. 5. a2 C. a2. D. 20 a2 . 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng xyz 234 xyz 144 d : và d : đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? 1 23 52 321 A. M(1; 1; 2). B. N(2; 2; 2). C. P(1;1;0). D. Q(2; 1; 3). 2 Câu 45: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 log22 (xxxx 2) log (2 1) ( 1)( 5) là A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn điều kiện zz z z Xét các số phức zz12, S sao cho zz12 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pz 1233 iz i bằng A. 2. B. 13. C. 23. D. 20 8 3. Câu 47: Cho hàm yfx () có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thoả mãn ff(1) 2, (2) 1 và 2 2 2 xf () x dx 2. Tích phân xfxdx2 () bằng 1 1 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn 2 của y sao cho với mỗi y tồn tại đúng 3 số nguyên xx dương x thoả mãn 32log(32) y 2 ? A. 16. B. 51. C. 68. D. 66. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ():Sx222 y z 4 x 12 y 6 z 240. Hai điểm M, N thuộc ()S sao cho MN 8 và OM22 ON 112. Khoảng cách từ O đến đường thẳng MN bằng A. 4. B. 3. C. 23. D. 3. Câu 50: Cho hàm số bậc bốn yfx () có đồ thị như hình vẽ y bên. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 3 fx 2 43 x a có không ít hơn 10 nghiệm thực phân 2 biệt? A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. 3 O 1 x 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132