Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 132 - Năm học 2022 - Trường Đại học Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 132 - Năm học 2022 - Trường Đại học Vinh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN III TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: Câu 1: Cho số phức zi 23. Điểm biểu diễn của số phức z là A. M(2; 3). B. P(3; 2). C. N(2; 3). D. Q(3;2). Câu 2: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? x 1 A. yx 3 3. x B. yx 2 4. C. y . D. yx 2 2. x x 2 Câu 3: Cho hàm số bậc bốn yfx= () có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình fx()= 1 là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 4: Cho hàm số bậc ba yfx= () có đồ thị trong y hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là 3 A. y =-1. B. x = 1. C. y = 3. x = 3. O 1 3 x D. 1 Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối trụ đó bằng A. 12p . B. 6.p C. 2.p D. 4.p Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0),- B(3;1;1) và C(1; 6; 5). Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là A. (1; 3; 2). B. (1; 3;- 2). C. (1;- 3; 2). D. (1; 3; 2). Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ():Px-+-= 2 y 3 z 4 0. Mặt phẳng ()P không đi qua điểm nào dưới đây? A. M 3(5;- 2; 1). B. M2(4; 0; 0). C. M1(2;- 1; 0). D. M 4(5; 2; 1). Câu 8: Cho các số phức ziwi 12, 3 . Phần ảo của số phức zzw= . bằng A. 7. B. 5.i C. 7.i D. 5. 2 Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 31xx 3 là A. 3. B. 0; 3 . C. 12.  D. 12;12.  22 2 Câu 10: Cho f() x dx 4, g () x dx 1. Tích phân fx() 2() gx dx bằng 00 0 A. 2. B. 6. C. 2. D. 6. Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. 62 Câu 11: Giả sử ab, là các số thực dương tùy ý, log4 (ab ) bằng A. 12 log22ab 4 log . B. 12 log22ab 4 log . C. 3log22ab log . D. 3log22ab log . Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosxdx sin x C . B. edxe xx C. C. sinxdx cos x C . D. 22.xxdx C 21x Câu 13: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. y =-2. B. x = 2. C. x =-2. D. y = 2. Câu 14: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi aA, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của fx() trên đoạn [5;1].- Giá trị aA- 2 bằng A. -3. B. -9. C. 3. D. 8. Câu 15: Cho hàm số yfx= () có đạo hàm fx¢()=-Î x22( x 4,) x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (2;0).- C. (0;+¥ ). D. (;2).-¥ - Câu 16: Một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối chóp đó bằng 1 1 A. Sh. B. Sh. C. 3.Sh D. Sh. 3 2 Câu 17: Cho hàm số yfx () liên tục trên x 1 0 1 2 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm y' 0 0 0 số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 18: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 5 là A. 100p . B. 25p . C. 50p . D. 200p . Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt? A. 80. B. 90. C. 81. D. 89. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2) và B(1;3;3).- Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB có tọa độ là A. (2;2;1).- B. (2;2;1). C. (2;- 2; 1). D. (2; 2; 1). x 1 Câu 21: Tập xác định của hàm số y là x A. . B. [0; ). C. (0; ). D. (;0). Câu 22: Cho cấp số cộng ()un thỏa mãn uu41 6. Công sai của ()un bằng A. -2. B. -3. C. 2. D. 3. Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 23: Đạo hàm của hàm số fx()= 32-x là A. fx¢()=- 32-x ln3. B. fx¢()= 2.3.2-x C. fx¢()=- 32-x . D. fx¢()= 32-x ln3. x 21 Câu 24: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 4 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 25: Cho hình lập phương ABCD. A¢¢¢¢ B C D có độ dài cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CC ¢ bằng 6 A. 2. B. . C. 2. D. 3. 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;- 2; 1), B(4;- 5; 1) và C(2; 0; 2) có phương trình là A. xy 340. z += B. xy-+340. z += C. xy+-340. z -= D. xy+-340. z += Câu 27: Gọi S là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như hình bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc S, xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chứa cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là 1 7 2 10 A. . B. . C. . D. . 3 17 3 17 1 1 1 Câu 28: Cho hàm số fx() liên tục trên và fxdx(1-= 2 ) . Tích phân fxdx() bằng ò 3 ò 0 -1 2 2 1 1 A. . B. . C. - . D. . 3 3 3 3 Câu 29: Gọi ()D là hình phẳng giới hạn bởi các đường yyx==0, và yx=+2. Diện tích S của ()D được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. Sxdx=+-ò 22. B. Sxdx=+ò 2. -2 -2 2 2 C. Sxxdx=+-ò ()2. D. Sxxdx=+-ò 2. -2 -2 2 Câu 30: Gọi zz12, là các nghiệm phức của phương trình zz 4130, trong đó z2 có phần ảo dương. Mô đun của số phức uzz=-2 12 bằng A. 13. B. 85. C. 13. D. 5. Câu 31: Cho hàm số bậc bốn yfx= () có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình fx(1-= ) 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;+¥ )? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 32: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx¢()=+-Î x2 x 2, x . Hỏi hàm số gx()=- f() x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC. A¢¢¢ B C có tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60O . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A¢¢¢ B C bằng a 3 3a 3 3a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 12 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ():Px-+-= 2 y 2 z 3 0. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ()P là xyz 223 xyz 223 A. ==. B. ==. 122 12 2 xyz++-223 xyz +223 C. ==. D. ==. 122- 122- a2 Câu 35: Cho các số thực dương ab, thỏa mãn ab43= 1. Giá trị của log bằng a b3 17 1 A. 6. B. . C. - . D. -4. 4 4 Câu 36: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Cạnh bên SA bằng 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng ()ABCD bằng A. 30O . B. 90O . C. 60O . D. 45O . Câu 37: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2 là A. 2.p B. 4.p C. 2.p D. 22.p Câu 38: Xét các số thực xy, thỏa mãn xy++1 += 1 3, ( xy , ³- 1). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px=-2 ym + bằng 0? A. 16. B. 17. C. Vô số. D. 28. Câu 39: Cho hàm số bậc bốn yfx= (). Đồ thị hàm số yfx= ¢() như hình vẽ bên. Hỏi hàm số gx()=+ fx ( 1) x2 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (;2).-¥ - B. (0;+¥ ). C. (1;0).- D. (2;1). 2 Câu 40: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 327log(8)20xx-+11-+-£x là ( )()3 A. 6. B. 12. C. 11. D. Vô số. 5 Câu 41: Giả sử z và w là hai số phức thỏa mãn zw== và zw-=4. Trên mặt phẳng Oxy, 2 gọi MN, lần lượt là điểm biểu diễn số phức zw+ và 3.zw+ Diện tích tam giác OMN bằng 9 3 A. 6. B. 3. C. . D. . 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 42: Giả sử ab, là các số thực dương. Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yaxy===,0,1 x quanh trục Ox; V2 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ybx= 2, yx==0, 1 quanh trục Ox. Biết a VV= 10 , giá trị bằng 21 b 1 5 A. 5. B. . C. 25. D. . 5 10 Câu 43: Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1 và AC = 2. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ()SAC và ()SBC là 60O . Thể tích khối chóp SABC. bằng 6 6 6 A. . B. . C. . D. 6. 12 3 6 24(3)mm+ Câu 44: Cho hàm số fx()=- x54 x + x 3 -+ ( m 7), x 2 m là tham số. Có bao nhiêu 52 3 số nguyên m để hàm số gx()= f() x có đúng 1 điểm cực đại? A. 17. B. 16. C. 13. D. 12. Câu 45: Cho mặt cầu có bán kính bằng 3. Một khối nón có chiều cao thay đổi sao cho đỉnh và đường tròn đáy cùng thuộc mặt cầu đã cho. Khi thể tích của khối nón là lớn nhất thì chiều cao của nó bằng 4 2 A. 4. B. . C. 8. D. . 3 3 ax+-32 a Câu 46: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số fx()=Î ,( a ) trên đoạn [2;1].- Hỏi có 2x bao nhiêu số nguyên dương a để m ³ 16 ? A. 10. B. 9. C. 5. D. 4. Câu 47: Cho hai hàm số f() x= ax432 +++ bx cx d và gx()=+ kx d , với abcdk,,,,Î . Đặt hx()=+ f¢¢ () x g (). x Biết rằng đồ thị hàm số yhx= () như hình bên và h(2)=- 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yfx= () và ygx= () gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 5,21. B. 10,42. C. 1,74. D. 3, 47. Câu 48: Xét các số thực a thay đổi thỏa mãn a £ 2 và zz12, là các nghiệm phức của phương trình æö7 2 Aç ;2÷ MN, zaz-+=10. Gọi ç ÷ và lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 và z2. Giá trị lớn nhất èøç2 ÷ của diện tích tam giác AMN bằng 7 15 15 93 A. . B. . C. 23. D. . 2 16 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. xyz-+11 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : == và hai điểm A(2;0;3), 321-   B(4; 2; 1). Điểm M trên d sao cho độ dài của vectơ uMAMB=+ nhỏ nhất. Tọa độ của điểm M là æö æö ç51÷ ç 13÷ A. () 2; 2; 2 . B. ç ;1;. ÷ C. ç ;1;÷ . D. (4;- 2; 0) . èøç22÷ èøç 22÷ xyz-+525 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D==: và điểm M(2; 3;- 1). 32- 2 Mặt phẳng ():2Pxbyczd+++= 0 chứa đường thẳng D. Khi khoảng cách từ M đến ()P lớn nhất, giá trị của bcd++ bằng A. 145. B. 149. C. 148. D. 151. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132
7. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 – LẦN III TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi môn: TOÁN Câu hỏi Mã đề thi 132 Mã đề thi 209 Mã đề thi 357 Mã đề thi 485 Câu 1 C A B A Câu 2 CDAA Câu 3 D C D B Câu 4 C A B D Câu 5 A A C B Câu 6 ADDC Câu 7 ADAD Câu 8 D B B B Câu 9 B B B D Câu 10 CCDD Câu 11 C C B B Câu 12 A A C B Câu 13 C B C A Câu 14 B D B D Câu 15 D B C B Câu 16 ACAA Câu 17 B B A C Câu 18 ACCA Câu 19 C A A B Câu 20 A C B C Câu 21 CADD Câu 22 C A C B Câu 23 A D B B Câu 24 D B B A Câu 25 DCDD Câu 26 D A A B Câu 27 DCCC Câu 28 BBBB Câu 29 ADCC Câu 30 B A A A Câu 31 C A B D Câu 32 D B A C Câu 33 B D C C Câu 34 B C A C Câu 35 A B D B Câu 36 D D B D Câu 37 DCCA Câu 38 DDDD Câu 39 D A B A Câu 40 C B D C Câu 41 ADAD Câu 42 B A A A Câu 43 AADA Câu 44 ACDC Câu 45 A B C A Câu 46 B B D B Câu 47 CCAD Câu 48 B D D C Câu 49 B A A C Câu 50 B D C A