Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 Câu 2. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2, f 1 1 và f 2 2 . Tính I f x dx . 1 7 A. I 3 . B. I 1. C. I . D. I 1. 2 2 4 Câu 3. Biết F x x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Giá trị của 6x f x dx 1 bằng 78 123 A. . B. 24 . C. . D. 33 . 5 5 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 4;3 và có một véctơ chỉ phương là u 5;4; 2 . Phương trình của d là x 5 t x 1 5t x 1 5t x 1 5t A. y 4 4t . B. y 4 4t . C. y 4 4t . D. y 4 4t . z 2 3t z 3 2t z 3 2t z 3 2t Câu 5. Cho cấp số cộng un có u1 2,u1 u2 5. Tìm công sai d của cấp số cộng trên. 3 A. d 2 . B. d . C. d 3. D. d 1. 2 2x 3 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 A. y 2 . B. x 2 . C. x 2. D. y 2 . Câu 7. Xác định phần ảo của số phức z 18 12i A. 12i . B. 12. C. 12i . D. 12 . Câu 8. Thể tích V của khối cầu có bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V R3 . B. V R3 . C. V 4 R3 . D. V R3 . 3 3 5x 9 Câu 9. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 2; . C. Hàm số nghịch biến trên R \ 1 D. Hàm số đồng biến trên ;1  1; .
2.  Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho vectơ OA 3; 4;5 . Tọa độ điểm A là A. 3; 4; 5 . B. 3;4; 5 . C. 3;4;5 . D. 3; 4;5 . Câu 11. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 8 học sinh? 3 3 A. 8.7.6.3 . B. 3!. C. C8 . D. A8 . Câu 12. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 12 4 Câu 13. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 3; . B. ; 1 . C. 1;3 . D. 2;2 . 2 Câu 14. Tập xác định của hàm số y x 2 3 là A. D 2; . B. D ¡ \ 2. C. D ¡ . D. D 2; . 2 Câu 15. Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình 3x 4x 5 9 A. 9 . B. 12. C. 11. D. 10. Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 7x . 7x 7x 1 A. 7x dx C . B. 7x dx 7x 1 C . C. 7x dx 7x ln x C .D. 7x dx C . ln x x 1 Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;0;3 và bán kính bằng 4 . Phương trình mặt cầu S là: 2 2 2 2 A. x 2 y2 z 3 16 . B. x 2 y2 z 3 4 . 2 2 2 2 C. x 2 y2 z 3 4 . D. x 2 y2 z 3 16 . Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số f x e2x 3 A. f x 2e2x 3 . B. f x e2x 3 . C. f x 2e2x 3 . D. f x 2ex 3 . Câu 19. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 A. x 0 . B. x 2 . C. 2; 1 . D. 0; 5 . 3 Câu 20. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 2x2 1 trên 4 đoạn 0;2 , khi đó tích M.m bằng: 1 5 1 A. 5 . B. . C. . D. . 9 3 3
3. Câu 21. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0. Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n1(1;3;2) . B. n4 (2;4;6) . C. n3 ( 1; 3; 2) . D. n2 ( 1;3; 2) . Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho M (1; 3;2) và mặt phẳng P : x 3y 5z 4 0 .Đường thẳng đi qua M (1; 3;2) và vuông góc với P có phương trình là x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 3 4 1 3 5 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C. . D. . 1 3 5 1 3 4 Câu 24. Cho lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , BAC 60 . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABA B bằng a 3 A. 2a . B. . C. a 3 . D. a . 2 Câu 25. Cho vật thể T được giới hạn bởi hai mặt phẳng x 2 và x 2 . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông với góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x , x  2: 2 là một hình vuông có cạnh 4 x2 . Thể tích vật T bằng 32 32 8 A. . B. . C. . D. 3 3 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 và mặt phẳng P :3x y 2z 4 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. 3x y 2z 7 0 . B. 3x y 2z 3 0 .C. 3x y 2z 3 0 . D. 3x y 2z 7 0 . 2 Câu 27. Cho phương trình log2 2x 5 2log2 x 2 . Số nghiệm của phương trình là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm E 1;3;2 , F 0; 1;5 , K 2;4; 1 và tam giác ABC thỏa    mãn AE BF CK 0 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G 1;2;2 . B. G 1; 4;3 . C. G 2;2;1 . D. G 1;1; 3 .
4. Câu 29. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x x 2022 x2 4x 4 . Hàm số f x có mấy điểm cực tiểu? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 30. Cho hình nón có bán kính r 5 và độ dài đường sinh l 9 . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón bằng A. 15 . B. 45 . C. 180 . D. 90 . Câu 31. Bất phương trình log 1 x 2 log 1 7 2x có tập nghiệm là 2 2 5 5 5 5 7 A. ; . B. 2; . C. ; . D. ; . 3 3 3 3 2 Câu 32. Cho khối trụ có bán kính r 5 và chiều cao h 9 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 90 . B. 225 . C. 75 . D. 25 . Câu 33. Cho số phức z 4 3i . Mô đun của số phức 1 i .z bằng A. 10 . B. 5 2 . C. 10. D. 2 5 . Câu 34. Cho f x dx x2 3x C . Tìm f e x dx . A. f e x dx e 2x 3e x C . B. f e x dx 2e x 3x C . C. f e x dx 2e x 3x C . D. f e x dx 2e x 3e x C . Câu 35. Gọi I t là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X tại ngày khảo sát thứ t . Sau t ngày khảo sát ta có công thức I t A.er0 t 1 với A là số ca nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r0 là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 15 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi? A. 1320. B. 1740. C. 1470. D. 2020 . Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2a3 2a3 2a3 A. . B. . C. 2a3 . D. . 4 6 3 Câu 37. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc vt 8t m / s . Đi được 5 s , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 75 m / s2 . Quãng đường S m đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. S 94,0 m . B. S 166,7 m . C. S 110,7 m . D. S 95,7 m . 2 ln 2 1 x khi x 3 x x Câu 38. Cho hàm số f x . Tính tích phân f 3e 1 e dx . 7 5x khi x 3 0 13 94 102 25 A. . B. . C. . D. . 15 9 33 9 Câu 39. Cắt hình trụ T có bán kính bằng R bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng a 0 a R ta được một thiết diện là hình vuông có diện tích 16a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ T bằng A. 4 a2 5 . B. a2 5 . C. 8 a2 5 . D. 16 a2 5 .
5. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 Câu 2. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2, f 1 1 và f 2 2 . Tính I f x dx . 1 7 A. I 3 . B. I 1. C. I . D. I 1. 2 2 4 Câu 3. Biết F x x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Giá trị của 6x f x dx 1 bằng 78 123 A. . B. 24 . C. . D. 33 . 5 5 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 4;3 và có một véctơ chỉ phương là u 5;4; 2 . Phương trình của d là x 5 t x 1 5t x 1 5t x 1 5t A. y 4 4t . B. y 4 4t . C. y 4 4t . D. y 4 4t . z 2 3t z 3 2t z 3 2t z 3 2t Câu 5. Cho cấp số cộng un có u1 2,u1 u2 5. Tìm công sai d của cấp số cộng trên. 3 A. d 2 . B. d . C. d 3. D. d 1. 2 2x 3 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 2 A. y 2 . B. x 2 . C. x 2. D. y 2 . Câu 7. Xác định phần ảo của số phức z 18 12i A. 12i . B. 12. C. 12i . D. 12 . Câu 8. Thể tích V của khối cầu có bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V R3 . B. V R3 . C. V 4 R3 . D. V R3 . 3 3 5x 9 Câu 9. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 2; . C. Hàm số nghịch biến trên R \ 1 D. Hàm số đồng biến trên ;1  1; .