Kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ 2 MÔN : Toán 12 THỜI GIAN : 90 phút Câu 1: Tính: L xsin xdx : 0 A. L = B. L = C. L = 2 D. L = 0 1 Câu 2: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y 4 x2 2 2 A. F(x) ln x 4 x B. F(x) ln x 4 x C. F (x) 2 4 x2 D. F (x) x 2 4 x 2 Câu 3: Tìm nguyên hàm I (x cos x)xdx x3 B. Đáp án khác A. x sin x cos x c 3 x3 x3 C. sin x x cos x c D. x sin x cos x c 3 3 4 1 a dx Câu 4: Biết : 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 cos x 3 A. a là một số chẵn B. a là một số lẻ C. a là số nhỏ hơn 3 D. a là số lớn hơn 5 2x 3 Câu 5 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x) x2 4x 3 2 x 2 3x x 3x A. C B. 2 C x 2 4x 3 x 2 4x 3 1 2 C. ln x 1 3ln x 3 C D. (2x 3) ln x 4x 3 C 2 Câu 6 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x. x 2 5 : 3 3 1 2 2 A. 2 2 B. F(x) = (x 5) F(x) = (x 5) 3 3 3 1 2 2 C. F(x) = (x 5) D. 2 2 2 F(x) 3(x 5) 2 Câu 7: Tính: K (2x 1)ln xdx 1 1 1 1 A. K = 3ln2 B. K 3ln 2 C. K 3ln 2 D. K 2 2 2 Câu 8: Họ nguyên hàm của tanx là: tan 2 x A. -ln cos x C B. C C. ln cos x C D. ln(cosx) + C 2 Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số y sin3x 1 1 A. cos3x B. cos3x C. 3cos3x D. 3cos3x 3 3
2. 1 Câu 10: Cho f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên R. Khi đó giá trị tích phân f (x)dx là: 1 A. 1 B. -2 C. 2 D. 0 Câu 11: Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là 2 x4 A. 2x3 4x4 B. x3 4x C. x3 x4 2x D. 4 3 4 Câu 12: Tích phân x 2 cos2xdx ? 0 1 1 1 A. 0 B. C. D. 2 4 4 Câu 13: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? 2 sin2x và cos x 2 1 2 x - x A. B. tan x và C. sin2x và sin x D. e và e cos2 x2 Câu 14: Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2 ; y 1và trục Ox khí quay xung quanh Ox là: 1 1 1 1 2 2 2 2 A. ( x 2) dx dx B. ( x 2) dx dx 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 C. ( x 2) dx D. ( x 1) dx dx 1 1 1 y 1 x2 , y 0 Câu 15: Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục a ox có kết quả dạng khi đó a+b có kết quả là: b A. 11 B. 25 C. 17 D. 31 2 Câu 16: Vận tốc của một vật chuyển động là v(t)= 3t + 5(m / s). Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là : A. 1200m B. 36m C. 1014m D. 252m Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 4x và trục hoành bằng: A. 0 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 18: Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức: c c b A. S f (x)dx B. S f (x)dx f (x)dx . a b a c b c C. S f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . a a b Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy a 0 B. Số phức z = a + bi có môđun là a2 b2 C. Số phức z = a + bi = 0 b 0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 20: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D. z2 z Câu 21: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu 22; Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:
3. A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2 Câu 23 : Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 2i A. 1 và 2 B. 2 và 1 C. 1 và 2i D. 1 và i. Câu 24: Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức: A. z 3 i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i . Câu 25: Mô đun của số phức: z 2 3i A. 13 B. 5 C. 5D. 2. Câu 26: Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: x 2i 3 yi A. x 2; y 3 B. x 2; y 3 C. x 3; y 2 D. x 3; y 2 Câu 27: Cho số phức z a bi . Số phức z2 có phần ảo là: A. a2b2 B. ab C. 2ab D. 2a2b2 2 Câu 28: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2i B. Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2 C. Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2 D. Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2i Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z - iz = 2+ 5i . Số phức z cần tìm là: A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 4 3i D. z 4 3i . 3 4i Câu 30: Số phức z bằng: 4 i 16 13 16 11 9 4 9 13 A. i B. i C. i D. i 17 17 15 15 5 5 25 25 Câu 31: Điểm biểu diễn của các số phức z m mi với m ¡ , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y 2x B. y x C. y 3x D. y 4x Câu 32: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu 33: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b'i . Điều kiện giữa a, b, a ', b' để z z ' là một số thuần ảo là: a a ' 0 a a ' 0 a a ' 0 a a ' 0 A. B. C. D. b b' 0 b, b' ¡ b b' b b' 0 Câu 34: Cho z 2 3i là một số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. A. z 2 4z 13 0 B. z 2 4z 13 0 C. z 2 4z 13 0 D. z 2 4z 13 0 Câu 35: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng: A. b = 3, c = 5B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3D. b = -2, c = 2 Câu 36: . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAB là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp đã cho là. a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. V B. V C. V D. V . 6 2 18 6 r r r r r Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho x = 2i + 3j - 4k . Tìm tọa độ của x r r r r x = (2;3;- 4). x = (- 2;- 3;4). x = (0;3;- 4). x = (2;3;0). A. B. C. D. Câu 38: Cho mặt phẳng P 2x 3y z 10 0 . Trong các điểm sau, điểm nàonăm trên mặt phẳng (P) A. 2;2;0 B. 2; 2;0 C. 1;2;0 D. 2;1;2 x 3 y 1 z Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm M của d : và P : 2x y z 7 0 . 1 1 2 A.M(3;-1;0). B. M(0;2;-4). C. M(6;-4;3). D. M(1;4;-2) uuuur Câu 40: Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) và N(-2;3;5). Tính tọa độ của MN uuuur uuuur uuuur uuuur A.MN = (-3;5;1). B.MN = (3;-5;-1). C.MN = (-1;1;9). D.MN = (1;-1;-9)
4. Câu 41: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 và hai điểm A(1; 2;3), B(3;2; 1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) . A. (Q) : 2x 2y 3z 7 0. B. (Q) : 2x 2y 3z 7 0. C. (Q) : 2x 2y 3z 9 0. D. (Q) : x 2y 3z 7 0. Câu 42: Mặt phẳng qua 3 điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 có phương trình. x y z x y z A. x 2y 3z 1. B. 6. C. 1. D. 6x 3y 2z 6. 1 2 3 1 2 3 x 2 y z 1 x 7 y 2 z Câu 43: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d : và d : . 1 4 6 8 2 6 9 12 35 35 854 854 A. . B. . C. . D. . 17 17 29 29 Câu 44: Hình chiếu vuông góc của A 2;4;3 trên mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có tọa độ. 20 37 3 2 37 31 A. 1; 1;2 . B. ; ; . C. ; ; . D. Kết quả 7 7 7 5 5 5 Câu 45 : Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 . 2 2 2 2 2 2 A. . B.S. : x 1 y 2 z 1 3 (S) : x 1 y 2 z 1 9 2 2 2 2 2 2 C. . S : x 1 D. .y 2 z 1 3 (S) : x 1 y 2 z 1 9
5. ĐỀ SỐ 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ 2 MÔN : Toán 12 THỜI GIAN : 90 phút 3 x Câu 1: Tính K dx : 2 2 x 1 1 8 8 A. K = ln2 B. K ln C. K = 2ln2 D. K ln 2 3 3 1 2x 2 2 Câu 2: Tính tích phân sau: I dx 1 x A. I=0 B. I=2 C. Đáp án khác D. I=4 Câu 3: Hàm số F(x) e x tan x C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào? x 1 x 1 A. f (x) e B. f (x) e sin 2 x sin 2 x e x D. Đáp án khác f (x) e x 1 C. 2 cos x 3 1 Câu 4: Biết tích phân dx = a thì giá trị của a là: 2 0 9 x 1 1 A. B. 12 C. D. 6 12 6 ln m exdx Câu 5: Cho A ln 2 . Khi đó giá trị của m là: x 0 e 2 A. Kết quả khác B. m=0; m=4 C. m=4 D. m=2 Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là: 1 3 1 4 A. cos x C B. sin x C C. cos2x + C D. tg3x + C 3 4 2 Câu 7: Cho 2I (2x3 ln x)dx . Tìm I? 1 13 1 13 A. 2 ln 2 B. 1 2 ln 2 C. ln 2 D. ln 2 2 2 4 1 Câu 8: Họ nguyên hàm của là: sin x x x x A. ln tan C B. ln cot C C. -ln tan C D. ln sin x C 2 2 2 a dx 0 Câu 9: Tìm a thỏa mãn: 2 0 4 x A. a=ln2 B. a=0 C. a=ln3 D. a=1 Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x là: 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C . C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 3 Câu 11 : Nguyên hàm của hàm số f (x)= x trên ¡ là x 4 x 4 A. 3x2 + C B. 3x2 + x + C C. + C D. + x + C 4 4
6. a x 1 Câu 12: Cho dx e . Khi đó, Giá trị của a là 1 x 2 e 2 A. B. C. D. e 1 e 2 1 e Câu 13 : Hàm số f (x)có nguyên hàm trên K nếu A. f (x)xác định trên K B. f (x)có giá trị lớn nhất trên K C. f (x)liên tục trên K D. f (x)có giá trị nhỏ nhất trên K 2 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số a biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng khi đó a-b bằng: b 12 A. B. 14 C. 5 D. -5 11 Câu 15: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 và y 2 x2 , ta có: 8 3 A. S (đvdt) B. S (đvdt) C. S 8(đvdt) D. Đápsố khác 3 8 Câu 16: Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2 = 8x và x=2 quanh trục ox là: A. 12 B. 4 C. 16 D. 8 1 sin t Câu 17: Vận tốc của một vật chuyển động là v t m / s . Quãng đường di chuyển của vật đó 2 trong khoảng thời gian 1,5 giây chính xác đến 0,01m là A. 0,32m B. 0,33m C. 0,31m D. 0,34m Câu 18: Cho đồ thị hàm số y f (x) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là: 0 0 1 4 A. f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx 3 4 B. 3 1 4 3 4 C. f (x)dx f (x)dx f (x)dx 3 D. 0 0 Câu 19: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x 2 Câu 20 : Cho số phức z = a + bi. Số phức z có phần thực là : A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a – b Câu 21: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (-6; 7) C. (6; -7) D. (-6; -7) Câu 22; Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z – z luôn là:
7. A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 3i A. 1 và 3 B. 1 và -3C. 1 và -3i D. -3 và 1. Câu 24: Số phức liên hợp của số phức: z 1 2i là số phức: A. z 2 i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 1 2i . Câu 25: Mô đun của số phức: z 1 2i A. 3 B. 5 C. 2D. 1 Câu 26; Với giá trị nào của x,y thì x y 2x y i 3 6i A. x 1; y 4 B. x 1; y 4 C. x 4; y 1 D. x 4; y 1 Câu 27: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b'i . Số phức zz ' có phần thực là: A. a a ' B. aa ' C. aa ' bb' D. 2bb' Câu 28; Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z3 . A. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9i B. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9i C. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9i D. Phần thực bằng 46 và Phần ảo bằng 9 Câu 29; Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2+ i)z = 3+ 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2. Câu 30: Số phức z 2 3i thì z3 bằng: A. 46 9i B. 46 9i C. 54 27i D. 27 24i Câu 31 : Điểm biểu diễn của các số phức z n ni với n ¡ , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y 2x B. y 2x C. y x D. y x Câu 32: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 4 là: A. Một đường thẳngB. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu 33: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b'i . Điều kiện giữa a, b, a ', b' để z z ' là một số thực là: a, a ' ¡ a a ' 0 a a ' 0 a a ' 0 A. B. C. D. b b' 0 b, b' ¡ b b' b b' 0 Câu 34: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 3z 11 6i z . Tính môđun của số phức: w 1 z z2 . A. w 23 B. w 5 C. w 443 D. w 445 105 23 20 34 Câu 35: Giá trị của: i + i + i – i là: A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i Câu 36: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết diện tích tứ giác ABCD bằng 16a2 . 64a3 A. V 64a3 B. V C. V 12a3 D. V 4a3 3 Câu 37: Cho mặt phẳng (P): x 2y 3z 1 0 .Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là ur ur r r A.n = 1;2;3 . B.n = 1; 2;3 . C. n 1;3; 2 . D. n 1; 2; 3 . Câu 38: Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? A.Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: z = 0 B.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: y = 0
8. C.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: x = 0 D.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: x + y = 0 uuur r r r Câu 39: Cho vectơ OM = 2i + 5j + 3k .Tìm tọa độ điểm M ? A.M (2;5;3). B.M (- 2;- 5;- 3). C.M (2;- 5;3). D. M (- 2;5;- 3). x 1 t x 2 t' Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 : y 2 t ; d2 : y 1 t'. Xác định vị trí tương đối z 2 2t z 1 của hai đường thẳng d1 và d2 . A. Hai đường thẳng song song. B. Hai đường thẳng chéo nhau. C. Hai đường thẳng cắt nhau.D. Hai đường thẳng trùng nhau. x 1 y z 1 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và P : 2x y z 0. Viết 2 1 3 phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng P . A. (Q): 2x y z 0. B. (Q): x 2y 1 0. C. (Q): x 2y z 0. D. (Q): x 2y 1 0. r r r r Câu 42: Trong không gian Oxyz cho a(3;- 1;2);b(4;2;- 6) Tính tọa độ của vectơ a + b r r r r r r r r a + b = (1;3;- 8). a + b = (7;1;- 4). a + b = (- 1;- 3;8). a + b = (- 7;- 1;4). A. B. C. D. r r Câu 43: . Cho a(1;2;3) . Tính độ dài a . A. 11 . B. 12 . C. 13 . D. 14 . Câu 44: Cho hai mặt phẳng. P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0 Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau. 1 1 3 A.m . B m 2 C. m. D. . m 2 2 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 10 0; và mặt phẳng ViếtP : xphương 2y 2 trìnhz 20 các17 mặt0. phẳng song song với và tiếpQ xúc với P S . A. Q1 : x 2y 2z 25 0 và Q2 : x 2y 2z 1 0. B. Q1 : x 2y 2z 31 0 và Q2 : x 2y 2z 5 0. C. Q1 : x 2y 2z 5 0 và Q2 : x 2y 2z 31 0. D. Q1 : x 2y 2z 25 0 và Q2 : x 2y 2z 1 0.
9. ĐÁP ÁN: Mỗi đề gồm 45 câu, mỗi câu 0,2(2) điểm. Câu Đề 1 Đề 2 1 B B 2 B C 3 D C 4 A A 5 C C 6 B B 7 B D 8 A A 9 A B 10 D D 11 B C 12 A D 13 C C 14 B C 15 D A 16 D C 17 D D 18 D A 19 D A 20 D B 21 C C 22 A B 23 A B 24 C D 25 A B 26 D A 27 C C 28 C D 29 A A 30 A A 31 B D 32 B B 33 D A 34 A D 35 D A 36 A A 37 A B 38 B A 39 A A 40 A C 41 A D 42 D B 43 C D 44 B A 45 B B