Kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

1. TRƯỜNG THPT . KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán - Lớp - Chương trình chuẩn ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5a2 và chiều cao bằng 2a là 10a3 7a3 A. 10a3. B. . C. . D. 7a3. 3 3 Câu 2. Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới A. y x3 3x2 2. B. y x4 4x 2. C. y x3 3x2 2. D. y x4 4x 2. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD (như hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . 2x 1 Câu 4. Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận ngang đi qua điểm nào dưới đây ? x 3 A. N 2;1 . B. Q 0;1 . C. P 1;0 . D. M 1;2 . Câu 5. Một khối lăng trụ có diện tích đáy 3 và có thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng : A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 6. Cho hàm số y f x log x2 2023 . Khi đó f x bằng 2x x A. f x . B. f x . x2 2023 x2 2023 ln10 2x 1 C. f x . D. f x . x2 2023 ln10 x2 2023 ln10 Câu 7. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số f x là
2. A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 8. Bán kính của mặt cầu có diện tích bằng 20 a2 là A. 5a . B. 5a . C. 10a . D. 15a . x Câu 9. Phương trình log4 3.2 1 x 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị của P x1 x2 . A. 2. B. log2 6 4 2 . C. 12. D. 6 4 2 . 2x 3 Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 là x 1 9 A. 7 . B. . C. 5 . D. 9 . 2 Câu 11. Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Thể tích khối trụ là 2 4 A. 4 . B. . C. 2 . D. . 3 3 1 Câu 12. Cho log 1 a . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 5 1 1 2 A. log log 3a . B. log 4 . 2 5 2 25 5 a 5a C. log 25 log 5 . D. log 5 a . 2 2 2 2 Câu 13. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y x4 2x2 1 A. N 1; 2 . B. P 2;7 . C. M 0; 1 . D. Q 1;2 . Câu 14. Cho cấp số cộng (un ) có u1 2027 và công sai d 3. Số hạng u3 3 A. u3 2027( 3) . B. u3 2021. C. u3 2020 . D. u3 2054 . Câu 15. Cho a,b là các số thực dương, a 1 thỏa mãn log b 3 . Tính log a2b3 ? a a A. 24 . B. 25 . C. 22 . D. 23. 1 Câu 16. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 10 ? x 10 A. y 0. B. x 0 . C. y 10 . D. x 10 . Câu 17. Thể tích khối nón có độ dài đường sinh bằng 11 và diện tích xung quanh bằng 55 là 275 100 6 25 146 A. . B. . C. . D. 100 6 . 3 3 3 Câu 18. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4 f x m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 10. B. 11. C. 12. D. 9 . 4x 2 x 2 3 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là 3 2 2 2 2 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 5 3 Câu 20. Trong một chặng đua xe đạp có 15 vận động viên cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba vận động viên nhất, nhì, ba? 15! A. 45. B. A3 . C. . D. C3 . 15 3! 15 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log5 x 1 là A. ;5. B. 0;5 . C. 1; . D. 5; . ABC 3a2 Câu 22. Hình chóp S.ABC có chiều cao h a , diện tích tam giác là . Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 3 A. . B. a3 . C. 3a3 . D. a3 . 2 2 Câu 23. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào? a b 0,c 0 a b 0,c 0 A. 2 . B. 2 . a 0 ; b 3ac 0 a 0 ; b 3ac 0 a b 0,c 0 a b c 0 C. 2 . D. 2 . a 0 ; b 3ac 0 a 0 ; b 3ac 0 Câu 24. Cho khối cầu có bán kính R 2 . Thể tích của khối cầu đã cho là 32 A. . B. 256 . C. 64 . D. 16 . 3 Câu 25. Cho hàm số y x3 3x2 9 có đồ thị là C . Điểm cực tiểu của đồ thị C là A. M 0;9 . B. M 9;0 . C. M 5;2 . D. M 2;5 . 2 Câu 26. Biết phương trình log2 x 2log2 2x 1 0 có hai nghiệm x1, x2 . Giá trị của x1x2 bằng 1 1 A. . B. 4 . C. 3 . D. . 8 2
4. Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho a3 3 a3 3 4a3 3 A. V . B. V . C. V a3 3 . D. V . 3 9 3 Câu 28. Cho hàm số f x , biết f x có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . x Câu 29. Nghiệm của bất phương trình log5 2 7 0 là A. log2 7 x 3 . B. x 3 . C. 0 x 3 . D. x 3. Câu 30. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có diện tích đáy bằng a2 2 và chiều cao bằng a 3 . Thể tích khối chóp C.ABB A là 2a3 6 a3 6 3a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 4 Câu 31. Tập xác định D của hàm số y x 2 log4 x 1 là A. D 2; . B. D 1;2 . C. D 1; . D. D 1;2  2; . Câu 32. Cho hàm số f x có f x x2 x2 1 với mọi x ¡ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 33. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 .2t , trong đó s 0 là số vi khuẩn A ban đầu, s t là số vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10triệu con? A. 12 phút. B. 7 phút. C. 19 phút. D. 48 phút. Câu 34. Gọi a và b là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình 2.5x 2 5.2x 2 133. 10x . Khi đó A a b có giá trị bằng A. 4 . B. 6 . C. 6 . D. 4 . Câu 35. Xét các số thực a và b thoả mãn log 2a.64b log 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 2 2
5. A. 3a 18b 2 . B. a 6b 1. C. a 6b 7 . D. 3a 18b 4 . 3 2 Câu 36. Cho hàm số y x 3x có đồ thị C . Gọi d1 , d2 là tiếp tuyến của đồ thị C vuông góc với đường thẳng x 9y 2021 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 , d2 32 16 A. . B. . C. 4 2 . D. 8 2 . 82 82 ln x 4 Câu 37. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019;2019 sao cho hàm số y đồng ln x 2m biến trên khoảng 1;e là A. 2020. B. 2021. C. 2022. D. 2019. Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi, biết AA 4a , BD a , AC 2a . Thể tích V của khối lăng trụ là 8 A. V 2a3 . B. V 4a3 . C. V a3 . D. V 8a3 . 3 1 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x) x3 mx2 9x 3 nghịch 3 biến trên ¡ ? A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 2 . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log x 40 log 60 x 2 ? A. 10. B. Vô số. C. 20 . D. 18. Câu 41. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 2 Số nghiệm của phương trình f x 3 f x 2 0 là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB 2AD 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. a . 2 4 2 Câu 43. Cho f x là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g x f 2x3 x 1 m . Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của g x trên đoạn 0;1bằng 2021.
6. A. 2022 . B. 2023. C. 2021. D. 2000 . Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB 2HA . Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 600 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 55 a2 475 a2 A. 21 a2 . B. . C. . D. 22 a2 . 3 3 Câu 45. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng P đi qua S cắt đường tròn đáy tại hai 3a 2 điểm A và B sao cho AB 6 3a. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến P bằng . 2 Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. V 54 a3 . B. V 108 a3 . C. V 36 a3 . D. V 18 a3 . 3 Câu 46. Cho hàm số y x mx 2 có đồ thị Cm . Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. A. m 3 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 3 . Câu 47. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO cắt O tại A, B và cắt O tại C, D . Biết ABCD là hình vuông cạnh 1 và tạo với đáy một góc 45. Khi đó, thể tích khối trụ bằng 3 2 3 2 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 8 2 16 16 2 Câu 48. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log3 x log3 y log3 x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x 3y là 25 2 17 A. . B. 8 . C. 9 . D. . 4 2 Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Số giá trị nguyên của tham số 3 m sao cho phương trình f 2sin x f m có 5 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; là 2
7. A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 5x 3x 2x 2 e x e x e x f x m 16e 3m 4e 14 2e 2021 2022 đồng biến trên ¡ . Tổng của tất cả 5 3 2 các phần tử thuộc S bằng: 7 1 3 A. . B. . C. 2 . D. . 8 2 8