Kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ 101 Họ và tên học sinh: . .Lớp: Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 5x là 5x A. y ' 5x. B. y ' 5x ln 5. C. y ' . D. y ' x5x 1. ln5 Câu 2: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c, d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. 2; 1 . B. 1; 2 . C. 2;1 . D. 1;2 . 3x 1 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 2 1 3 A. y . B. y . C. y 2. D. y 3. 2 2 Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình bên. Trên đoạn 1;5, hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x 4. B. x 5. C. x 1. D. x 2. Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là A. log3 2; . B. log2 3; . C. ;log2 3. D. ;log3 2. Câu 6: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x 1. Câu 7: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào sau đây?
2. 4 A. S 2 R2. B. S R2. C. S R2. D. S 4 R2. 3 Câu 8: Nghiệm của phương trình ln x 2 là A. x 2e. B. x 2 e. C. x 2e. D. x e2. Câu 9: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 2; 4; 6. A. V 24. B. V 48. C. V 12. D. V 96. Câu 10: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. Loại 3;4. B. Loại 4;3. C. Loại 5;3. D. Loại 3;3. Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log3 2 log3 a bằng 2 A. log3 2.log3 a. B. log3 2 a . C. log3 a . D. log3 2a . Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 0 + 5 + ∞ y ∞ 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;3 . B. ;3 . C. 3; . D. . 1; Câu 13: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 1 A. V r 2h. B. V 3 r 2h. C. V r 2h. D. V r 2h. 3 3 Câu 14: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 8 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 48 . B. 30 . C. 24 . D. 12 . Câu 15: Tập nghiệm của phương trình log2 x.log4 x 8 có bao nhiêu phần tử? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 16: Hàm số y x4 4x2 1 đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x 3. B. x 2. C. x 0. D. x 1. Câu 17: Cho khối lập phương ABCD.A B C D' có thể tích bằng 8a 3 . Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D' có bán kính bằng 3 A. 2 3a. B. 2a. C. 3a. D. a. 2 Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2và diện tích mặt bên ABB ' A' bằng 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 A. . B. 3 3. C. . D. 3. 4 4 Câu 19: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 6 và thể tích bằng 4 3a3 . Tính
3. chiều cao h của khối chóp đã cho. 3 2 3 A. h a. B. h a. C. h 3a. D. h 2 3a. 3 3 Câu 20: Với a là số thực dương tùy ý, a2.3 a bằng 4 5 2 7 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 1 Câu 21: Tập xác định của hàm số y 1 x 3 là A. ¡ \ 1. B. ;1 . C. 1; . D. ¡ . Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 2 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ y 2 1 ∞ Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2x Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  2;2 bằng x 3 4 A. . B. 4. C. 2. D. 2. 5 Câu 24: Cho mặt cầu S có tâm I , các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu S sao cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB 2 . Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABC bằng 3 , tính thể tích V của khối cầu S . 20 5 28 7 8 2 44 11 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số đểm phương trình 4x 6.2x 1 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 8. B. 9. C. 10. D. Vô số. Câu 26: Cho hàm số y f x có f 1 0 và đạo hàm f ' x x2 2x 3 x 1 , x ¡ . Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và trục hoành là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , BD a . Biết SA  ABCD , góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD bằng 30 Thể. tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 18 36 12 9 1 alog2 3 Câu 28: Cho lvớiog1 2 18 là các số nguyên., Giáa, b trị của bằng a b b log2 3 A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
4. x m2 m 12 Câu 29: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng x 8 biến trên khoảng 8; ? A. .1 0 B. . 9 C. . 8 D. . 7 Câu 30: Cho hàm số f x x3 mx 6 , m là tham số. Biết rằng trên đoạn 1;3 hàm số f x đạt giá trị lớn nhất bằng 10 tại điểm x0 , giá trị của m x0 bằng A. 12. B. 13. C. 14. D. 11. 2 Câu 31: Cho phương trình log3 x m 1 log3 x m 0, m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia. Tổng các phần tử của tập S bằng 1 5 A. . B. . C. 0. D. 2. 2 2 Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có ·AA'B B· A'C C· A' A 60 . Biết AA' 3a , BA' 4a , CA' 5a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C ' bằng A. 10 2a3. B. 15 2a3. C. 5 2a3. D. 30 2a3. HẾT ĐÁP ÁN 1 B 6 B 11 D 16 B 21 B 26 B 31 B 2 D 7 D 12 C 17 C 22 C 27 B 32 B 3 D 8 D 13 C 18 B 23 A 28 D 4 D 9 B 14 C 19 D 24 A 29 C 5 D 10 A 15 A 20 D 25 A 30 C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ 102 Họ và tên học sinh: . .Lớp: x 3 Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 2 3 A. x 1. B. x . C. x 2. D. x 2. 2 Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
5. x ∞ 1 2 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ y 2 1 ∞ Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;2 . B. ; 1 . C. . 1; D. . ;2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là A. log3 2; . B. ;log2 3. C. ;log3 2. D. log2 3; . Câu 4: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. Loại 3;3. B. Loại 3;4. C. Loại 5;3. D. Loại 4;3. Câu 5: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 1. Câu 6: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c, d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. 2; 1 . B. 1; 2 . C. 2;1 . D. . 1;2 Câu 7: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 2; 3; 7. A. V 21. B. V 12. C. V 84. D. V 42. Câu 8: Đạo hàm của hàm số y 2x là 2x A. y ' 2x. B. y ' . C. y ' 2x ln 2. D. y ' x2x 1. ln 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình ln x 3 là A. x 3e. B. x 3 e. C. x e3. D. x 3e. Câu 10: Với a là số thực dương tùy ý, log5 3 log5 a bằng 3 A. log5 a . B. log5 3.log5 a. C. log5 3 a . D. log5 3a .
6. Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình bên. Trên đoạn 1;5, hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 1. B. x 5. C. x 2. D. x 4. Câu 12: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào sau đây? 4 A. S 2 R2. B. S R2. C. S 4 R2. D. S R2. 3 Câu 13: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 1 A. V r 2h. B. V r 2h. C. V 3 r 2h. D. V r 2h. 3 3 Câu 14: Với a là số thực dương tùy ý, a.3 a bằng 5 2 1 4 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 2x Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn  2;2 bằng x 3 4 A. 2. B. 2. C. 4. D. . 5 2 Câu 16: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là A. ¡ . B. ¡ \ 2. C. 2; . D. ;2 . Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 0 + 5 + ∞ y ∞ 1 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 5 0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 18: Hàm số y x4 4x2 1 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x 1. B. x 0. C. x 5. D. x 2. Câu 19: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2và diện tích mặt bên ABB ' A' bằng 8 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 4 3 3 A. 4 3. B. 3. C. . D. . 3 3 Câu 20: Cho khối lập phương ABCD.A B C D' có thể tích bằng 27a3 . Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D' có bán kính bằng
7. 3 3 3 3 3 2 A. a. B. 3 3a. C. a. D. a. 4 2 2 Câu 21: Tập nghiệm của phương trình log9 x.log3 x 8 có bao nhiêu phần tử? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 và thể tích bằng 2 5a3 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. 5 2 5 A. h a. B. h 5a. C. h 2 5a. D. h a. 3 3 Câu 23: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 8 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 30 . B. 40 . C. 80 . D. 20 . Câu 24: Cho mặt cầu S có tâm I , các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu S sao cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB 2 . Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABC bằng 5 , tính thể tích V của khối cầu S . 28 7 44 11 20 5 8 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 25: Cho hàm số y f x có f 2 0 và đạo hàm f ' x x2 x 2 x 2 , x ¡ . Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và trục hoành là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , BD a . Biết SA  ABCD , góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD bằng 60 Thể. tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 6 12 4 3 x m2 2m 18 Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng x 6 biến trên khoảng ; 6 ? A. .1 1 B. . 9 C. . 10 D. . 8 a log3 2 Câu 28: Cho lvớiog1 8 6 là các số nguyên., a ,Giáb trị của bằng a b b log3 2 A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 29: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số đểm phương trình 9x 6.3x 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 10. B. 8. C. Vô số. D. 9. Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có ·AA'B B· A'C C· A' A 60 . Biết AA' 3a , BA' 4a , CA' 6a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C ' bằng A. 12 2a3. B. 6 2a3. C. 36 2a3. D. 18 2a3. Câu 31: Cho hàm số f x x3 mx 6 , m là tham số. Biết rằng trên đoạn 1;3 hàm số f x đạt giá trị lớn nhất bằng 10 tại điểm x0 , giá trị của m x0 bằng A. 10. B. 12. C. 11. D. 9.
8. 2 Câu 32: Cho phương trình log2 x m 1 log2 x m 0, m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia. Tổng các phần tử của tập S bằng 1 5 A. . B. . C. 2. D. 0. 2 2 HẾT 1 D 6 B 11 D 16 D 21 C 26 B 31 A 2 B 7 D 12 C 17 C 22 C 27 B 32 B 3 D 8 C 13 D 18 D 23 B 28 D 4 A 9 C 14 D 19 A 24 A 29 B 5 B 10 D 15 C 20 C 25 B 30 D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ 103 Họ và tên học sinh: . .Lớp: Câu 1: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3; 4; 5. A. V 60. B. V 30. C. V 12. D. V 120. Câu 2: Đạo hàm của hàm số y 7 x là 7x A. y ' 7x ln 7. B. y ' x7x 1. C. y ' 7 x. D. y ' . ln 7 2x 1 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 3 1 2 A. y . B. y 2. C. y 3. D. y . 3 3 Câu 4: Nghiệm của phương trình ln x 4 là A. x 4e. B. x 4 e. C. x e4. D. x 4e. Câu 5: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. Loại 3;4. B. Loại 3;3. C. Loại 5;3. D. Loại 4;3. Câu 6: Với a là số thực dương tùy ý, log2 3 log2 a bằng 3 A. log2 3a . B. log2 3 a . C. log2 3.log2 a. D. log2 a . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 là A. ;log2 5. B. log2 5; . C. ;log5 2. D. log5 2; . Câu 8: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 1 A. V 3 r 2h. B. V r 2h. C. V r 2h. D. V r 2h. 3 3
9. Câu 9: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x 1. Câu 10: Cho hàm số y ax4 bx2 c a, b, c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. 1;2 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;2 . Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 0 + 5 + ∞ y ∞ 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . 3; B. . C. 1 ; . ;D. 1 . 1;3 Câu 12: Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào sau đây? 4 A. S 4 R2. B. S 2 R2. C. S R2. D. S R2. 3 Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình bên. Trên đoạn 1;5, hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x 5. B. x 2. C. x 1. D. x 4. 2x Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  1;3 bằng x 2 6 A. 3. B. 2. C. 1. D. . 5
10. Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 và thể tích bằng 4 2a3 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. 2 2 4 2 A. h a. B. h 2 2a. C. h 4 2a. D. h a. 3 3 Câu 16: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 6 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15 . B. 24 . C. 48 . D. 12 . Câu 17: Cho khối lập phương ABCD.A B C D' có thể tích bằng 64a3 . Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D' có bán kính bằng A. 4 3a. B. 2 2a. C. 3a. D. 2 3a. Câu 18: Tập nghiệm của phương trình log2 x.log2 x 8 có bao nhiêu phần tử? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 19: Với a là số thực dương tùy ý, a.3 a2 bằng 4 5 2 7 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . Câu 20: Hàm số y x4 4x2 1 đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x 3. B. x 1. C. x 0. D. x 2. Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 2 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ y 2 1 ∞ Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 3 Câu 22: Tập xác định của hàm số y 1 x 2 là A. ¡ . B. ;1 . C. ¡ \ 1. D. 1; . Câu 23: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2và diện tích mặt bên ABB ' A' bằng 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 2 3 A. . B. . C. . D. 2 3. 2 6 3 Câu 24: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số đểm phương trình 4x 6.2x 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 9. B. 8. C. 10. D. Vô số. x m2 8m 12 Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng x 8 biến trên khoảng 8; ? A. 11. B. .1 0 C. . 13 D. . 12 Câu 26: Cho mặt cầu S có tâm I , các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu S sao cho tam giác
11. ABC vuông cân tại A và AB 2 . Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABC bằng 3 , tính thể tích V của khối cầu S . 20 5 44 11 8 2 28 7 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 a log3 2 Câu 27: Cho lvớiog1 8 6 là các số nguyên., a ,Giáb trị của bằng a b b log3 2 A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 28: Cho hàm số y f x có f 1 0 và đạo hàm f ' x x2 2x 3 x 1 , x ¡ . Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và trục hoành là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , BD 2a . Biết SA  ABCD , góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD bằng 30 Thể. tích của khối chóp đã cho bằng 4 3 2 3 4 3 2 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 3 9 9 3 2 Câu 30: Cho phương trình log3 x m 1 log3 x m 0, m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia. Tích các phần tử của tập S bằng 1 5 A. 1. B. 2. C. . D. . 2 2 Câu 31: Cho hàm số f x x3 mx 10 , m là tham số. Biết rằng trên đoạn 1;3 hàm số f x đạt giá trị lớn nhất bằng 6 tại điểm x0 , giá trị của m x0 bằng A. 13. B. 12. C. 14. D. 11. Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có ·AA'B B· A'C C· A' A 60 . Biết AA' 2a , BA' 3a , CA' 4a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C ' bằng A. 4 2a3. B. 12 2a3. C. 2 2a3. D. 6 2a3. HẾT ĐÁP ÁN 1 A 6 A 11 D 16 B 21 C 26 B 31 C 2 A 7 C 12 A 17 D 22 B 27 B 32 D 3 B 8 D 13 B 18 D 23 D 28 D 4 C 9 A 14 D 19 B 24 B 29 B 5 D 10 C 15 C 20 D 25 A 30 A