Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

1. THPT SỐ 3 BẢO THẮNG KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ: TOÁN – TIN - CN MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề 102 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 3;1 và B 3;2;2 có phương trình là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 3 5t . B. y 3 5t . C. y 3 5t .D. y 3 5t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 2 2 Câu 2. Biết f x dx 4 . Giá trị của 8 f x dx bằng. 1 1 A. 32 . B. 4 . C. 12. D. 2 . Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 là 1 1 A. 3x2 2x C B. x3 x2 C C. x4 x3 C D. x4 x3 C 4 3 Câu 4. Điểm M 7; 8 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 8 7i . B. z 7 8i . C. z 7 8i . D. z 8 7i . uuur r r r Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho OM 2i j k . Tọa độ điểm M là A. M 2; 1;1 B. M 2; 1; 1 . C. M 2; 1; 1 . D. M 2;1;1 . Câu 6. Số phức liên hợp của số phức 3 4i là A. 3 4i . B. 3 4i . C. 3 4i .D. 3 4i . Câu 7. Phần thực của số phức z 3 4i bằng A. 4 B. 3 C. 4 D. 3 Câu 8. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x , y 0, x 2 và x 4 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trụcOx bằng 4 4 4 4 A. V 32xdx. B. V 32xdx. C. V 3x dx. D. V 3x dx. 2 2 2 2 Câu 9. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 5;6 và thỏa mãn f 5 1, f 6 11. Giá 6 trị của f x dx bằng 5 A. 1 B. 10. C. 10.D. 12 . Câu 10. Phần ảo của số phức z 4 5i là A. 5. B. 4 . C. 4 . D. 5. Câu 11. Cho hai số phức z 1 2i và w 3 4i . Số phức z w bằng A. 4 2i . B. 4 6i . C. 4 2i . D. 4 6i . Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x là 1/4 - Mã đề 102
2. 1 A. sin x C . B. cos x C . C. cos x C . D. sin 2 x C . 2 Câu 13. Cho hàm số f x liên tục và không âm trên đoạn 1;3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 3 được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 2 A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. 1 1 1 1 Câu 14. Cho số phức z 5 i . Tính z . A. z 26 . B. z 2 6 . C. z 26. D. z 24. x 1 Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : y 2 3t , t ¡ có một vectơ chỉ phương là z 5 t A. u2 1;3; 1 B. u3 1; 3; 1 C. u4 1;2;5 D. u1 0;3; 1 x 1 y 2 z 2 Câu 16. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : ? 2 1 3 A. M 2;1; 3 . B. P 1; 2; 2 . C. N 2; 1;3 .D. Q 1;2;2 . Câu 17. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. 11 f x dx f x dx B. 11 f x dx 11 f x dx 11 C. 11 f x dx 11 f x dx D. 11 f x dx f x dx Câu 18. Số phức có hình biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên là A. z 1 2i B. z 2 i C. z 2 i D. z 1 2i Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 3 7i . Khi đó số phức z1 z2 bằng A. 5 10i . B. 5 10i . C. 5 4i .D. 5 4i . Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :4x z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 4;0; 1 . B. n 4; 1;1 . C. n 4;1;1 . D. n 4; 1;0 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P : 3x 2y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. 2x y 2z 9 0 .B. 3x 2y z 2 0 . C. 3x 2y z 2 0 .D. 2x y 2z 9 0 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm là A 1;3; 1 , B 3; 1;5 . Điểm M a;b;c thỏa mãn   AM 4BM 0. Khi đó a 2b c bằng 31 A. 6 . B. 9. C. 8 .D. . 5 Câu 23. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 3 i 5x 4i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 1 B. x 1; y 1 C. x 1; y 1 D. x 1; y 1 2/4 - Mã đề 102
3. Câu 24. Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i . Môđun của số phức z.w bằng A. 50.B. 5 2 . C. 5 . D. 10 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 3;7 , B 2;1;3 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2 A. x 3 y 1 z 5 36. B. x 3 2 y 1 2 z 5 2 3. C. x 3 2 y 1 2 z 5 2 9. D. x 3 2 y 1 2 z 5 2 9. 2 4 Câu 26. Cho I x2 1 x3 dx . Đặt t 1 x3 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 9 1 2 1 9 9 A. I 3 t 4dt. B. I t4dt. C. I t 4dt. D. I t 4dt. 2 3 1 3 2 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a 0;3; 1 và b 3; 1;0 . Giá trị của cos a ,b bằng 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 1 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 1 3 2 1 3 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 Câu 29. Cho hàm số bậc ba y f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 3 và x 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 1 1 1 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx 3 1 3 1 1 1 1 1 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 3 1 3 1 Câu 30. Cho số phức z 1 2i . Phần thực của số phức w 4z 3z bằng A. 2 . B. 2.C. 7 . D. 7. Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f x e 6x là: 1 1 A. e 6x C .B. e 6x C . C. e6x 1 C . D. e 6x C . 6 6 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 và B 3;2;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là 3/4 - Mã đề 102
4. A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 11 0 .C. 4x 2y z 4 0. D. 4x 2y z 17 0 . Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 4x là: 1 1 A. cos 4x C . B. cos 4x C . C. cos 4x C . D. cos 4x C . 4 4 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 5y 3z 4 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. Q 1;0;2 . B. N 1;0;1 . C. M 1;0;3 . D. P 1;0;4 . 2 2 Câu 35. Xét hàm số f (x) liên tục trên ¡ và 4 f x 5x4 dx 40 . Khi đó f x dx bằng 0 0 A. 1.B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 4x 1 và đường thẳng y 2x 1 bằng 4 20 16 A. 4 . B. . C. . D. 3 3 3 Câu 37. Cho hai số phức z1 2 i, z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là: A. 0;5 .B. 5; 1 . C. 1;5 . D. 5;0 . Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn iz 4 3i . Số phức liên hợp của z là A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i .D. z 3 4i . 2 2 2 Câu 39. Biết f (x)dx 2 và g(x)dx 3.Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 1. B. 6. C. 1. D. 5 . 2 2 2 Câu 40. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức phương trình z 6z 10 0 . Giá trị z1 z2 bằng A. 20. B. 56. C. 26.D. 16. PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Cho số phức z thỏa 5 i z 2 z 5i 5 3i . Tính mô-đun của số phức z 4 2i . 9 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 10 . 1 2 4 Tính tích phân I 5x 4 f 4x 1 dx . 0 Câu 3. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng 3 số số phức z thỏa mãn z 1 i m và z là số thực. z 2 4 x 1 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;7; 2 ; B 5;0; 1 và đường thẳng : y 1 t . Gọi z t M (a;b;c) là điểm thuộc đường thẳng sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó a b c bằng. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : Số báo danh : 4/4 - Mã đề 102