Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

Nội dung text: Kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng

1. THPT SỐ 3 BẢO THẮNG KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ: TOÁN – TIN - CN MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Mã đề 103 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) x 1 y 2 z 4 Câu 1. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : ? 1 1 2 A. N 1; 2; 4 . B. N 1;2;4 . C. Q 1;1; 2 . D. P 1; 1;2 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục và không âm trên đoạn 2;4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 2 và x 4 được tính theo công thức nào dưới đây? 4 4 4 4 2 A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. 2 2 2 2 Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là 1 A. cos2 x C .B. sin x C . C. cos x C . D. sin x C . 2 Câu 4. Cho số phức z 3 i . Tính z . A. z 2 2 . B. z 10 . C. z 10 . D. z 8 . x 1 Câu 5. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : y 2 2t , t ¡ có một vectơ chỉ phương là z 4 3t A. u2 1;2; 3 B. u1 1; 2; 3 C. u4 1;2;4 D. u3 0;2; 3 Câu 6. Phần ảo của số phức z 3 2i là A. 2 . B. 3. C. 2 . D. 3. Câu 7. Số phức có hình biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên là A. z 2 i B. z 2 i C. z 1 2i D. z 1 2i Câu 8. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. 7 f x dx f x dx B. 7 f x dx f x dx 7 C. 7 f x dx 7 f x dx D. 7 f x dx 7 f x dx 5 5 Câu 9. Biết f x dx 5. Giá trị của 10 f x dx bằng. 4 4 A. 5 .B. 15. C. 50 . D. 2 . Câu 10. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 3;5 và thỏa mãn f 3 2, f 5 10 . Giá 5 trị của f x dx bằng 3 A. 8 .B. 12 . C. 2 D. 8. 1/5 - Mã đề 103
2. uuur r r r Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho OM i 2 j 3k . Tọa độ điểm M là A. M 1; 2; 3 . B. M 1; 2;3 . C. M 1; 2;3 D. M 1; 2; 3 . Câu 12. Phần thực của số phức z 1 2i bằng A. 2 .B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 13. Số phức liên hợp của số phức 4 5i là A. 4 5i . B. 4 5i . C. 4 5i . D. 4 5i . Câu 14. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 5x , y 0, x 4 và x 6 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trụcOx bằng 6 6 6 6 A. V 5x dx. B. V 52xdx. C. V 5x dx. D. V 52xdx. 4 4 4 4 Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 4;4 và B 3;2;7 có phương trình là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 4 6t .B. y 4 6t . C. y 4 6t . D. y 4 6t . z 4 3t z 4 3t z 4 3t z 4 3t Câu 16. Điểm M 5; 6 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 6 5i .B. z 5 6i . C. z 5 6i . D. z 6 5i . Câu 17. Cho hai số phức z1 2 5i , z2 5 9i . Khi đó số phức z1 z2 bằng A. 7 14i . B. 7 14i . C. 7 4i . D. 7 4i . Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f x x4 x5 là 1 1 A. 4x3 5x4 C B. x5 x4 C . C. x5 x6 C D. x5 x6 C 5 6 Câu 19. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :2x 5z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 2;5;1 . B. n 2; 5;1 . C. n 2;0; 5 . D. n 2; 5;0 Câu 20. Cho hai số phức z 1 3i và w 4 5i . Số phức z w bằng A. 5 2i .B. 5 8i . C. 5 8i . D. 5 2i . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 7y 5z 16 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. N 1;0;1 . B. M 1;0;3 . C. P 1;0;4 .D. Q 1;0;2 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0 và B 4;1;2 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y 2z 17 0 . B. 3x y 2z 3 0 .C. 5x y 2z 5 0 . D. 5x y 2z 25 0 . Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a 2;0; 1 và b 1; 2;0 . Giá trị của cos a ,b bằng 2 2 2 2 A. . B. . C. .D. . 5 5 5 5 Câu 24. Cho số phức z 1 2i . Phần thực của số phức w 5z 2z bằng A. 7. B. 6.C. 6 . D. 7 . 2/5 - Mã đề 103
3. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. 3x 2y z 11 0 . B. 2x y 3z 14 0.C. 2x y 3z 14 0 .D. 3x 2y z 11 0 . Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 x 2 và đường thẳng y 3x 2 bằng 17 32 31 A. . B. . C. D. 6 . 3 3 3 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 5x là: 1 1 A. cos5x C . B. cos5x C . C. cos5x C . D. cos5x C . 5 5 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 1 và mặt phẳng P : x 3y 2z 1 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. .B. . C. .D. . 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số f x e 4x là: 1 1 A. e 4x C .B. e4x 1 C . C. e 4x C . D. e 4x C . 4 4 2 2 Câu 30. Xét hàm số f (x) liên tục trên ¡ và 2 f x 3x2 dx 10. Khi đó f x dx bằng 0 0 A. 4. B. 3 . C. 1.D. 2 . 2 2 2 Câu 31. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 10. B. 16. C. 8. D. 2. Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn iz 5 4i . Số phức liên hợp của z là: A. z 4 5i . B. z 4 5i . C. z 4 5i . D. z 4 5i . Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;4 và B 3; 1;2 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 24 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 6 . 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 6 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 6 . Câu 34. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 3x 2yi 2 i 2x 3i với i là đơn vị ảo. A. x 2; y 2 B. x 2; y 1 C. x 2; y 1 D. x 2; y 2 Câu 35. Cho hàm số bậc ba y f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 2 và x 2 . 3/5 - Mã đề 103
4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 2 1 2 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 2 1 2 1 1 2 1 2 C. S f x dx f x dx .D. S f x dx f x dx . 2 1 2 1 2 6 Câu 36. Cho I x4 1 x5 dx . Đặt t 1 x5 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 33 33 33 1 2 A. I t 6dt. B. I t 6dt. C. I 5 t 6dt. D. I t6dt. 5 2 2 2 5 1 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 2 , B 2; 3;5 . Điểm M a;b;c thỏa mãn   MA 2MB 0. Khi đó a 3b c bằng 10 A. 0 . B. . C. 5 . D. 10. 3 3 3 3 Câu 38. Biết f x dx 3 và g x dx 1. Khi đó f x g x dx bằng 2 2 2 A. 2 . B. 3 .C. 4 . D. 2 . Câu 39. Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 i . Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 2z2 có tọa độ là A. 5;2 . B. 3;5 . C. 2;5 . D. 5;3 . Câu 40. Cho hai số phức z 1 3i và w 1 i . Môđun của số phức z.w bằng A. 20 . B. 2 5 . C. 2 . D. 10 . PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Cho số phức z thỏa 3 i z 4 z 3i 3 15i . Tính mô-đun của số phức z 4 i . 11 Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 42. 1 2 5 Tính tích phân I 6x 5 f 5x 1 dx . 0 Câu 3. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng 3 số số phức z thỏa mãn z 1 i m và z là số thực. z 2 4 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 3;2 ; B 3;0; 4 và đường thẳng 4/5 - Mã đề 103
5. x 3 y 1 z 6 : . Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc đường thẳng sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ 2 1 4 nhất. Khi đó a b c bằng. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : Số báo danh : 5/5 - Mã đề 103