Kiểm tra cuối kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có _6__ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 2 1 5 −2 − + − + −= Câu 1. Tìm m để phương trình :(mxm1) log11( 2) 4( 5) log 4 m 4 0 có nghiệm trên ,4 . 22x − 2 2 7 7 A. m∈ . B. −<3 m ≤ . C. −≤3 m ≤ . D. m∈∅. 3 3 Câu 2. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau Giá trị lớn nhất của hàm số trên [− 2;3] bằng A. 0. B. 3. C. 4 . D. 1. 2017 2016 Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P =+−(7 43) ( 43 7) 2016 A. P =1 B. P =7 − 43 C. P =(7 + 43) D. P =7 + 43 Câu 4. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn (OR, ) và (OR′, ) . Trên đường tròn (OR, ) lấy hai điểm AB, sao cho tam giác O' AB đều và góc giữa hai mặt phẳng (O′ AB) với mặt phẳng chứa đường tròn (OR, ) bằng 60° . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho tính theo R bằng 67 37 A. 4πR2 B. πR2 C. 23πR2 D. πR2 7 7 Câu 5. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình fx()= 1 bằng A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 6. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình fx()= m có đúng ba nghiệm phân biệt ? A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 5. Câu 7. Một hình nón có chiều cao 2a , bán kính đáy a 2 . Một phẳng phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt đáy góc 60 . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình nón là 42a2 52a2 43a2 53a2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Mã đề 101 Trang 1/6
2. Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 12. B. 3. C. 4 . D. 6 . Câu 9. Cho hàm số fx( )= 2020xx − 2020− . Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình 3 f(log22 xm−+) f(log x) = 0 có nghiệm x ∈(1;16 ) A. 69 . B. 67 . C. 68. D. 65. 3 Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và có thể tích bằng π R3 . Mặt phằng (α ) song song với 2 R trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ với mp(α ) là 2 22R2 33R2 23R2 32R2 A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 11. Cho hàm y= xcos( ln x) + s in( ln x) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. x2 y′′−+= xy ′ 20 y . B. 2x2 y′+ xy ′′ + 2 y −= 50. C. x2 y′′−− xy ′ 20 xy =. D. x2 y′′+ xy ′ −2 y += 40. ln x Câu 12. Cho hàm số y = , mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1 A. y′+= xy ′′ . B. 2y′+= xy ′′ . C. y′+=− xy ′′ . D. 2y′+=− xy ′′ . x2 x2 x2 x2 2 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=ln( x − 2 xm ++ 1) có tập xác định là . A. 03 0 D. m > 0 Câu 14. Cho hàm số y=− x32 mx +−( m15) x +, với m là tham số. Hàm số có điểm cực tiểu x =1, giá trị của m là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 . Câu 15. Một người thợ cần cắt và gọt một khối đá hình cầu có bán kính R = 1 dm thành một khối đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Hỏi có thể tạo ra khối hình trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu? 43π 43π 43π 43π A. V= dm3 B. V= dm3 C. V= dm3 D. V= dm3 27 81 3 9 Câu 16. Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 (mm) và chiều cao bằng 200 (mm) . Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 (mm) . Giả định 1 m3 gỗ có giá a triệu đồng, 1 m3 than chì có giá 6a triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 8,45.a đồng B. 78,2.a đồng C. 7,82.a đồng D. 84,5.a đồng Mã đề 101 Trang 2/6
3. Câu 17. Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 1, 23m 3 B. 1, 57m 3 C. 2,48m3 D. 1,11m 3 Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. yx=−++3232 x . B. yx=−++4222 x . C. yx=−+3232 x . D. yx=−+4222 x . Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số fx()=−+ x42 4 x 5 trên đoạn [− 2;3] bằng A. 1. B. 5. C. 122. D. 50. Câu 20. Cho khối chóp S. ABC . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của SA,, SB SC . Tỉ số thể tích V S. ABC bằng VS. MNP A. 12. B. 2 . C. 3. D. 8 . Câu 21. Một khối đồ chơi gồm hai khối cầu (HH12),( ) tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương 1 ứng là rr, thỏa mãn rr= (tham khảo hình vẽ). 12 212 3 Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 180cm . Thể tích của khối cầu (H1 ) bằng A. 90 cm3 B. 135 cm3 C. 120 cm3 D. 160 cm3 Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx=3 − 3 x tại điểm có hoành độ x = 0 là A. yx= −3 . B. yx= 3 . C. yx=−−33. D. yx=31 + . Câu 23. Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (−∞;0). B. (2; +∞) . C. (0; 2) . D. (−1;1) . Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, log3 ( 9a) bằng 2 1 A. (log a) . B. 2+ log a . C. 2log a . D. + log a . 3 3 3 2 3 17 Câu 25. Cho hàm số yx=42 − x có đồ thị (C) . Tiếp tuyến tại điểm A thuộc (C) cắt (C) tại hai 42 điểm phân biệt Mxy( 11;,) Nx( 2 ; y 2) ( MN, khác A ) thỏa mãn yy12−=6.( xx 12 −) Các điểm A thỏa mãn có tổng các hoành độ là Mã đề 101 Trang 3/6
4. A. 1. B. 2 . C. −3 . D. 0 . Câu 26. Cho lăng trụ ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường cao BH . Biết A' H⊥ ( ABC) và AB=1, AC = 2, AA ' = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 21 21 7 37 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 4 Câu 27. Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y= fx() + m có giá trị nhỏ nhất trên [− 1; 3] nhỏ hơn 6 ? A. 7 . B. 3. C. 1. D. 0. Câu 28. Cho hàm số y= fx() có bảng xét dấu y= fx'( ) như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2 . C. 1. D. 3. x +1 Câu 29. Cho hàm số y = có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác x −1 đều AIB có hai đỉnh AB, thuộc (C) , diện tích tam giác AIB bằng A. 22. B. 23. C. 33. D. 32. Câu 30. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 23a và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng ()SAB , ()SBC , ()SCD và ()SDA . Thể tích của khối chóp O. MNPQ bằng 4a3 2a3 64a3 128a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 81 81 Câu 31. Cho hàm số y=−−+ x32 mx(49 m +) x + 5, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) ? A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 42 Câu 32. Cho hàm số y=++ ax bx c ( a,, b c ∈) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (4;5) . B. (0; +∞). C. (−∞;1 − ) . D. (−3; 0) . Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 322xx− 2.3+ += 27 0 bằng Mã đề 101 Trang 4/6
5. A. 3. B. 9. C. 18. D. 27 . 1 Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log()xx2 − 4 −= 1 log8 x − log 4 x bằng 2 A. 1. B. 3. C. 5. D. 4 . Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB= 3 a , BC= 4 a , SA=12 a và SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD bằng 17a 13a 5a A. R = B. R = C. R = D. Ra= 6 2 2 2 Câu 36. Cho xy,0> và , . Tìm đẳng thức sai β α = αα αα+=+α α= αβ α β= αβ+ A. ()xy x. y . 𝛼𝛼 𝛽𝛽B. x ∈ℝ y() xy. C. ()xx. D. xx. x . Câu 37. Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức st( )= s (0).2t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, st() là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A là 20 triệu con. A. 12 phút. B. 8 phút. C. 7 phút. D. 48 phút. x Câu 38. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại x =1 bằng x +1 1 1 A. k = . B. k = 2 . C. k = −1. D. k = − . 4 4 Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45o . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng: a3 3 a3 5 a3 5 a3 3 A. B. C. D. 12 6 24 9 Câu 40. Nghiệm của phương trình log2 ()x −= 1 3 là A. x =10 . B. x = 9 . C. x = 8. D. x = 7 . 2 Câu 41. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (2xx−+ 52log7620)x () x −− = bằng 17 19 A. . B. . C. 9 . D. 8 . 2 2 Câu 42. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10. B. 60 . C. 12. D. 20 . x Câu 43. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x +1 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2 . Câu 44. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a , AD= a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng ()SBC tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 3a3 a3 A. Va= 3 3 B. V = C. V = D. Va= 3 3 3 Câu 45. Cho khối nón có chiều cao h = 5 và bán kính đáy r = 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng A. V = 45π . B. V =15π . C. V = 20π . D. V = 5.π 2 Câu 46. Tìm tập xác định D của hàm số yx=()2 +−23 x A. = B. D =()() −∞; − 3 ∪ 1; +∞ C. D = \{} − 3;1 D. D =()0; +∞ Câu 47. Hàm số có đồ thị cho như hình dưới đây có số điểm cực trị là 𝐷𝐷 ℝ Mã đề 101 Trang 5/6
6. A. 2 . B. 1. C. 0. D. 3. Câu 48. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương xy, ? x x x x loga x A. logaa= log ( xy − ) B. loga= log aaxy + log C. loga= log aaxy − log D. loga = y y y yyloga Câu 49. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB= 6 a , AC= 7 a và AD= 4 a . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD , DB . Tính thể tích V của tứ diện AMNP . 28 7 A. Va= 7 3 B. Va= 3 C. Va= 3 D. Va=14 3 3 2 Câu 50. Cho khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 13a3 11a3 11a3 11a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 12 12 6 4 HẾT Mã đề 101 Trang 6/6
7. MA MON MA DE CAU DAP AN TOÁN 12 101 1 C TOÁN 12 101 2 C TOÁN 12 101 3 D TOÁN 12 101 4 B TOÁN 12 101 5 A TOÁN 12 101 6 D TOÁN 12 101 7 A TOÁN 12 101 8 C TOÁN 12 101 9 B TOÁN 12 101 10 B TOÁN 12 101 11 A TOÁN 12 101 12 D TOÁN 12 101 13 D TOÁN 12 101 14 D TOÁN 12 101 15 D TOÁN 12 101 16 C TOÁN 12 101 17 B TOÁN 12 101 18 B TOÁN 12 101 19 D TOÁN 12 101 20 D TOÁN 12 101 21 D TOÁN 12 101 22 A TOÁN 12 101 23 C TOÁN 12 101 24 B TOÁN 12 101 25 C TOÁN 12 101 26 A TOÁN 12 101 27 A TOÁN 12 101 28 B TOÁN 12 101 29 B TOÁN 12 101 30 B TOÁN 12 101 31 D TOÁN 12 101 32 A TOÁN 12 101 33 A TOÁN 12 101 34 C TOÁN 12 101 35 B TOÁN 12 101 36 B TOÁN 12 101 37 B TOÁN 12 101 38 A
8. TOÁN 12 101 39 B TOÁN 12 101 40 B TOÁN 12 101 41 D TOÁN 12 101 42 B TOÁN 12 101 43 D TOÁN 12 101 44 D TOÁN 12 101 45 B TOÁN 12 101 46 B TOÁN 12 101 47 A TOÁN 12 101 48 C TOÁN 12 101 49 A TOÁN 12 101 50 B