Kiểm tra cuối kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 03 trang) Câu 1: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=3 + 3 x, trục hoành và hai đường thẳng xx=−=1, 2 được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 2 2 A. S=∫ ( x3 + 3 xx) d. B. S=∫ x3 + 3 xx d. C. S=∫ ( x3 + 3 xx) d. D. S=−+∫ ( x3 3 xx) d. −1 −1 −1 −1 5 Câu 2: Cho số phức zi=12 − . Số phức bằng z A. 52( + i) . B. 2.+ i C. 1+ 2.i D. 51( + 2i) . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u =(1;0; − 1) và v =(3; − 2;0) . Tính uv A. uv.= 3. B. uv.= − 3. C. uv.= − 2. D. uv.= 2. 2 2 2 Câu 4: Nếu ∫ fx( )d7 x= và ∫ gx( )d2 x= − thì ∫ f( x) + gx()d x bằng 1 1 1 A. −5. B. 9. C. 5. D. −9. Câu 5: Số phức liên hợp của số phức zi=32 + là A. zi=−+32. B. zi=23 − . C. zi=32 − . D. zi=−+23. Câu 6: Phần ảo của số phức 52+ i là A. −5. B. 2. C. 5. D. −2. Câu 7: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = 2x ? 2x 2x+1 A. Fx( ) =2x ln 2 + 3. B. Fx( ) =2x + 3. C. Fx( ) = + 3. D. Fx( ) = + 3. 2 1 3 ln 2 4 x +1 Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (4;2;− 3) và có vectơ chỉ phương u =(2;1; − 3) là xyz−−+423 x+213 yz +− A. = = . B. = = . 21− 3 42− 3 xyz++−4 23 x−213 yz −+ C. = = . D. = = . 21− 3 42− 3 Câu 9: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [ab; ]. Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx( ) , trục hoành và hai đường thẳng x= ax, = b. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H ) quanh Ox được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. V= π ∫ f2 ( xx)d. B. V= ∫ fx( ) d. x C. V= π ∫ fx( ) d. x D. V= ∫ f2 ( xx)d. a a a a Câu 10: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [1;3]. Biết Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) 3 trên đoạn [1;3] thỏa mãn F (13) = và F (37) = . Khi đó ∫ fx( )d x bằng 1 A. 10. B. 4. C. −4. D. −10. Trang 1/3 – Mã đề 101 -
2. Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) : xz+−= 5 0? A. Điểm M (1;4;0) . B. Điểm Q(4;1;0) . C. Điểm N (1;0;4) . D. Điểm P(0;1;4) . Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = x4 là 1 1 A. xC5 + . B. 4.xC3 + C. xC5 + . D. 5.xC4 + 5 4 Câu 13: Cho hai số phức z=+=+1 3, iw 2 i. Số phức zw− bằng A. 3+ 4.i B. −+1 2.i C. 1− 2.i D. −+1 4.i Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 2 xy− + 3 z −= 1 0 có một vectơ pháp tuyến là        A. n3 =(2; − 1;3) . B. n2 = (2;1;3) . C. n1 =−−( 1;3; 1) . D. n4 =−−( 1;2; 1) . xt=13 −  Câu 15: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y = −2 có một vectơ chỉ phương là  zt=3 +        A. u2 =( −3;0;1) . B. u3 =−−( 3; 2;1) . C. u4 =( −3;1;1) . D. u1 =(1; − 2;3) .   Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM= i − 2 k . Tìm tọa độ điểm M. A. M (1;0;− 2) . B. M (1;1;− 2) . C. M (0;1;− 2) . D. M (1;− 2;0) . Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (Px) :− 2 yz −+= 20 và (Q) :2 x− 3 y + mz += 1 0 ( m là tham số). Tìm m để (PQ) ⊥ ( ). A. m = 8. B. m = −4. C. m = −8. D. m = 4. Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (−2;1;2) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa độ. A. (Px) :− 2 yz −−= 2 0. B. (Px) :− 2 yz −+= 2 0. C. (Px) :− 2 yz ++= 2 0. D. (Px) :− 2 yz −+= 1 0. Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm O và đi qua điểm M (−2;4;1) . Tính bán kính R của (S ) . A. R = 13. B. R = 21. C. R = 21. D. R =13. Câu 20: Nếu Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số y= fx( ) trên thì ∫ 2dxf( x2 ) x bằng 1 1 A. Fx( 2 ) + C. B. Fx( ) + C. C. Fx( 2 ) + C. D. 2.Fx( ) + C 2 2 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn zi− 2 là số thực và zi++23 là số thuần ảo. Môđun của số phức z bằng A. 5. B. 10. C. 2 2. D. 13. Câu 22: ∫( xx+1ed) x bằng 1 2 x x x 1 2 x A. xCe.+ B. ( xC++2e) . C. xCe.+ D. xx++e. C 2 2 Câu 23: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] và thỏa mãn f (2) = 1, 2 2 ∫ fx( )d x= 5. Khi đó ∫ xf'd( x) x bằng 0 0 A. −3. B. 4. C. −4. D. 6. Trang 2/3 – Mã đề 101 -
3. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;− 3;0) và vuông góc với mặt phẳng (α ) :−+xyz 2 − 3 + 2023 = 0 . Biết điểm E(0; bc ; ) thuộc ∆ , tính bc+ . A. bc+=−2. B. bc+=2. C. bc+=−4. D. bc+=4. Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là M (2;3) . Môđun của z bằng A. 13. B. 5. C. 5. D. 13. 1 Câu 26: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng x +1 x = 0, x =1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H ) quanh trục hoành có thể tích bằng 1 π A. π ln 2. B. ln 2. C. . D. . 2 2 Câu 27: Trên đoạn [aa;2+ ], cho hàm số y= fx( ) liên y tục và có đồ thị là nửa đường tròn như hình vẽ bên. Biết y = f(x) Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) trên đoạn [aa;2+ ] thỏa mãn Fa( ) =1. Khi đó Fa( + 2) bằng 1 π A. π +1. B. + 3. 2 π O a a+2 x C. π + 3. D. +1. 2 Câu 28: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz.4= và zz+=3? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (Oxy) , đồng thời cắt x−+31 yz và vuông góc với đường thẳng d : = = . Điểm nào sau đây không thuộc ∆? 21− 1 A. Điểm N (−−1; 3;0) . B. Điểm Q(2;− 3;0) . C. Điểm P(3;− 5;0) . D. Điểm M (0;1;0) . Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z+−13 izi = + 2. Trên mặt phẳng Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình ax−+= y c 0. Giá trị của ac+ là A. 8. B. 4. C. −2. D. 3. Câu 31: Cho hàm số y= fx( ) không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1], f (02) = và thỏa mãn 1 fx( ) f'( x) −+ 2  f '( x) =+ x  1 fx( ) +∀∈ 2, x [ 0;1] . Tính I= ∫ fx( )d. x 0 13 19 7 5 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 6 6 2 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;3;1) , N (2;0;3) và mặt cầu 2 22 (Sx) :( − 1) +−( y 5) ++( z 39) =. Mặt phẳng (P) đi qua MN, và cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khoảng cách từ điểm E (0;0;1) đến (P) bằng 6 6 56 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 3 HẾT Trang 3/3 – Mã đề 101 -
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2022-2023 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐÁP ÁN Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 1 B C B A A A C B D D A A 2 C D A C C C A C B C C B 3 A B C C A A C A C B A A 4 C B A D C D B B A C C D 5 C D D A B B C D D D C D 6 B D A D C C D C B B D C 7 C B A C C D D C A A D C 8 A C D C C C C D A C A A 9 A B B C C D D C D A B B 10 B C C A C A C D B B D B 11 C C C A D A B D A B B C 12 A B A B B A C B C D A C 13 B C C C D D B A D A D C 14 A B A C C A A B D A A D 15 A A D C B A D B B B B A 16 A B D D D A C B C C D C 17 A A A A A C B C A B A A 18 B A B C B D D D A D D A 19 B A A D A A C B D D C C 20 C C C A A B D B B D D C 21 C B D A D D B A A C C D 22 C D D B B A B B B B B B 23 A A C A D C C A C D B D 24 C D A B C D B D C C B B 25 D B D C A C A D C C B B 26 D B A B A B C A B D D B 27 B B A A D A B A D D A A 28 A A C A C C D D B B D D 29 A D B C D C B C B C C D 30 B D B C B A C C D B A A 31 B B D B C A C D D D A A 32 D C A C A D D D B A D A
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2022-2023 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐÁP ÁN Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Câu 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 1 C D C A D B D D D D D C 2 B C B A B A B B D B C C 3 D C D D C D B A C A C B 4 D A A B D D C B A B B A 5 D D C B B B D B B A A C 6 D A B D D B B A A C D A 7 B D A A D A A A A D A B 8 B C A D D D C C C A A B 9 A D A C A B D C B D A D 10 A C B D B D A A C C B D 11 A A A D B C C C A A A A 12 B A C A C C D C D C D B 13 D C C A B A B D A D D C 14 B A D D A B A D B A C C 15 A B D C D B C A A D D D 16 A D A A B B B A B B A D 17 C A A D A D D B B C D D 18 A B A D B A D D A D A A 19 C A C C C C D D D B C B 20 D D C D B C B C A C B D 21 A B D D A A A A A D C B 22 B D A D B C B A B B B A 23 D D A C A A D C A D B B 24 D B A B A A A C B B A D 25 D B B D D A C B A B A C 26 D D C A C B B A A A A D 27 C D D B A C B C A C C A 28 B C C C C B D A B B C B 29 D B C B C A A C B D B D 30 B C A A D B A C D B D A 31 B A A C B C C D C A D B 32 B A C C D A A B B C A D