Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 111 (Đề gồm có 03 trang) Họ và tên học sinh: . .Lớp: 2 2 Câu 1: Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu S : x 1 y2 z 2 9 có tọa độ là A. 1;0;2 . B. 1;0; 2 . C. 1;0; 2 . D. 1;0;2 . Câu 2: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 A. f ' x dx f ' 3 f ' 1 . B. f ' x dx f 3 f 1 . 1 1 3 3 C. f ' x dx f 1 f 3 . D. f ' x dx f 3 f 1 . 1 1 Câu 3: Cho hai số phức z 1 2i, w 3 i. Số phức z w bằng A. 2 3i. B. 4 i. C. 2 3i. D. 4 i. Câu 4: Số phức z 2 3i có phần ảo là A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 3;1;2 và có một vectơ chỉ phương u 1; 2;3 . Phương trình của d là x 1 3t x 1 3t x 3 t x 3 t A. y 2 t . B. y 2 t. C. y 1 2t. D. y 1 2t . z 3 2t z 3 2t z 2 3t z 2 3t Câu 6: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. F x f ' x , x K. B. f ' x F x , x K. C. F x f x , x K. D. F x f x , x K. Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P : x y z 2 0? A. M 2 2;0;0 . B. M 3 2;1;0 . C. M 4 2; 1;0 . D. M1 2;0;0 . Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 1 5i ? A. N 5; 1 . B. M 5;1 . C. Q 1; 5 . D. P 1;5 . Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f 2 x dx. D. S f x dx. a a a a  Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;0 và B 1;3; 1 . Tọa độ của vectơ AB là A. 1; 3; 1 . B. 1;3;1 . C. 1;3; 1 . D. 1; 3;1 . Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin x 1 là A. cos x C. B. cos x C. C. cos x x C. D. cos x x C.
2. x 2 t Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y 1 t có một vectơ chỉ phương là z 3t     A. u3 1;1;3 . B. u1 1;1;0 . C. u4 2;1;3 . D. u2 2;1;0 . Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x 3y 2z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 0;3; 2 . B. n2 1;3; 2 . C. n3 1;3;2 . D. n1 0;3;2 . 2 3 3 Câu 14: Cho f x dx 5 và f x dx 1 . Khi đó f x dx bằng 1 2 1 A. 6. B. 4. C. 4. D. 6. Câu 15: Cho số phức z 2 3i, phần thực của số phức 2iz bằng A. 4. B. 6. C. 6. D. 4. Câu 16: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y e ,x trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 2 . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay H quanh Ox được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 2 2 A. V e2xdx. B. V exdx . C. V 2 e2xdx. D. V e2xdx. 0 0 0 0 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 4; 2;6 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OM có phương trình là A. 2x y 3z 14 0. B. 2x y 3z 0. C. 2x y 3z 28 0. D. 2x y 3z 14 0. Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 i. Môđun của z bằng A. 5. B. 5. C. 2. D. 2.   Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;0 , B 1;0;1 và M thỏa mãn AM 2AB. Tọa độ của điểm M là 3 1 1 1 1 1 A. 5; 2; 1 . B. ; ; . C. 4;1;2 . D. ; ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, gọi Q là mặt phẳng chứa điểm M 1; 2;2 và song song với mặt phẳng P : 2x 3y z 0. Mặt phẳng Q cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 2. B. 3. C. 3. D. 2. e 1 3ln x Câu 21: Cho I dx . Đặt t 1 3ln x , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x 1 2 1 4 4 1 e A. I t 2dt. B. I tdt. C. I tdt. D. I tdt. 3 1 3 1 1 3 1 Câu 22: bằng x 2 cosxdx A. xsin x cos x C. B. x 2 sin x cos x C. C. x 2 sin x cos x C. D. x 2 sin x C. Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z 3 4i có điểm biểu diễn là M. Độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 7. B. 7. C. 5. D. 25. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;4 và B 3; 1;2 . Đường thẳng đi qua hai
3. điểm A, B có phương trình là x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. . D. . 1 2 4 1 2 4 Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 cos x , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x . Biết khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích bằng 2 a 2 b (a, b là các số nguyên). Tính a b . A. a b 0. B. a b 1. C. a b 3. D. a b 2. Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 2x và y x 2 bằng 9 31 31 9 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;1;3 , B 2;3;2 và M 1; 1;0 . Gọi P là mặt phẳng chứa hai điểm A, B sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2. Biết phương trình mặt phẳng P có dạng ax by cz 3 0 a, b, c ¢ , giá trị của a b c bằng A. 1. B. 1. C. 3. D. 3. Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 3i z 4 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng 25 25 5 A. . B. . C. 5. D. . 2 4 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm A 2;1; 1 , cắt và vuông góc x 1 y 1 z 4 với đường thẳng d : . Giao điểm của và mặt phẳng Oyz có tung độ bằng 1 2 1 A. 2. B. 5. C. 5. D. 2. 1 Câu 30: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn xf x2 dx 4 và f 1 11 . 0 1 Tính tích phân I x. f x dx. 0 A. I 3. B. I 5. C. I 7. D. I 9. 2 Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0thỏa; mãn x 2 f ' x 2e f x 0 x 0 và f 1 ln3 . Tính T f 1 f 2 f 21 . A. T ln 506. B. T ln 462. C. T ln 231. D. T ln 253. Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2i i z 2i z ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. HẾT ĐÁP ÁN 1 A 6 D 11 D 16 A 21 B 26 A 31 D 2 D 7 D 12 A 17 A 22 B 27 A 32 B 3 D 8 C 13 B 18 D 23 C 28 D 4 C 9 D 14 B 19 C 24 B 29 B 5 D 10 C 15 B 20 D 25 D 30 A
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 112 (Đề gồm có 03 trang) Họ và tên học sinh: . .Lớp: Câu 1: Cho số phức z 3 2i, phần ảo của số phức 2iz bằng A. 6. B. 6. C. 4. D. 4. Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên a;b. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S f x dx. B. S f 2 x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. a a a a Câu 3: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 3. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay H quanh Ox được tính theo công thức nào sau đây? 3 3 3 3 A. V e2xdx. B. V 2 e2xdx. C. V exdx. D. V e2xdx. 1 1 1 1 Câu 4: Cho hai số phức z 1 2i, w 3 i. Số phức z w bằng A. 2 3i. B. 4 i. C. 2 3i. D. 4 i. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ chỉ phương u 3;1;2 . Phương trình của d là x 1 3t x 1 3t x 3 t x 3 t A. y 2 t. B. y 2 t . C. y 1 2t. D. y 1 2t. z 3 2t z 3 2t z 2 3t z 2 3t  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;1 và B 0;0;2 . Tọa độ của vectơ AB là A. 1; 3; 1 . B. 1; 3;1 . C. 1;3; 1 . D. 1;3;1 . 2 3 3 Câu 7: Cho f x dx 6 và f x dx 2 . Khi đó f x dx bằng 1 2 1 A. 4. B. 8. C. 4. D. 8. Câu 8: Số phức z 3 2i có phần thực là A. 2. B. 3. C. 2. D. 3. 2 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu S : x2 y 1 z 2 4 có tọa độ là A. 0; 1;2 . B. 0;1; 2 . C. 0;1;2 . D. 0; 1; 2 . Câu 10: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. F x f x , x K. B. F x f x , x K. C. F x f ' x , x K. D. f ' x F x , x K. Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 5 2i ? A. P 2;5 . B. M 5;2 . C. N 5; 2 . D. Q 2;5 . Câu 12: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P : x y z 2 0?
5. A. M 2 2;0;0 . B. M1 2;0;0 . C. M 4 2;1;0 . D. M3 2;1;0 . Câu 13: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin x 2 là A. cos x C. B. cos x 2x C. C. cos x C. D. cos x 2x C. Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 3x y 2z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 3;0;2 . B. n2 3;1; 2 . C. n1 3;1;2 . D. n3 3;0; 2 . Câu 15: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4. Mệnh đề nào sau đây đúng? 4 4 A. f ' x dx f 1 f 4 . B. f ' x dx f ' 4 f ' 1 . 1 1 4 4 C. f ' x dx f 4 f 1 . D. f ' x dx f 4 f 1 . 1 1 x 1 t Câu 16: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y 1 3t có một vectơ chỉ phương là z 2t     A. u3 1;1;0 . B. u1 1;1;2 . C. u4 1; 3;2 . D. u2 1; 3;0 . Câu 17: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 cos x , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x . Biết khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích bằng 2 a 2 b ( a, b là các số nguyên). Tính a b . A. a b 1. B. a b 2. C. a b 3. D. a b 0. Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 2 và B 3; 1;2 . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 A. . B. . 1 2 4 1 2 4 x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Câu 19: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 2x và y x 2 bằng 9 9 31 31 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 6; 2; 4 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OM có phương trình là A. 3x y 2z 0. B. 3x y 2z 28 0. C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 14 0. Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z 4 3i có điểm biểu diễn là M. Độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 25. B. 5. C. 7. D. 7. Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0; 3 , B 2; 1;0 và M thỏa mãn   AM 2AB. Tọa độ của điểm M là 3 1 3 1 1 3 A. 0;1; 6 . B. 3; 2;3 . C. ; ; . D. ; ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi Q là mặt phẳng chứa điểm M 1;2; 2 và song song với
6. mặt phẳng P : 2x y 3z 0. Mặt phẳng Q cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. 2. B. 5. C. 5. D. 2. e 1 4ln x Câu 24: Cho I dx . Đặt t 1 4ln x , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x 1 5 5 1 5 1 e A. I t 2dt. B. I tdt . C. I tdt . D. I tdt. 4 1 1 4 1 4 1 Câu 25: x 1 cosxdx bằng A. x 1 sin x cos x C. B. xsin x cos x C. C. x 1 sin x cos x C. D. x 1 sin x C. Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 3 i z 1 7i. Môđun của z bằng A. 5. B. 5. C. 10. D. 10. Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z 3 z 4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng 5 25 25 A. . B. 5. C. . D. . 2 2 4 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;1;3 , B 2;3;2 và M 1; 1;0 . Gọi P là mặt phẳng chứa hai điểm A, B sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2. Biết phương trình mặt phẳng P có dạng ax by cz 3 0 a, b, c ¢ , giá trị của a b c bằng A. 1. B. 1. C. 3. D. 3. Câu 29: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 i z 2 z ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;2 , cắt và vuông góc x 2 y 3 z 1 với đường thẳng d : . Giao điểm của và mặt phẳng Oxy có hoành độ bằng 1 1 2 A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. 2 Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn x 2 f ' x 2e f x 0 x 0 và f 1 ln3. Tính T f 1 f 2 f 22 . A. T ln 253. B. T ln 276. C. T ln 506. D. T ln 552. 1 Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn xf x2 dx 4 và f 1 10 . 0 1 Tính tích phân I x. f x dx. 0 A. I 4. B. I 8. C. I 6. D. I 2. HẾT ĐÁP ÁN 1 B 6 D 11 C 16 C 21 B 26 B 31 B 2 A 7 C 12 A 17 A 22 B 27 A 32 D 3 D 8 D 13 D 18 B 23 C 28 A 4 A 9 C 14 B 19 B 24 C 29 C 5 B 10 A 15 C 20 D 25 C 30 C