Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Gia Định (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Gia Định (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NK 2022-2023 Mã đề Môn : TOÁN. Khối 12 Thời gian : 90ph 101 ( Đề kiểm tra gồm 50 câu ) Chính thức oOo Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C' có diện tích mặt bên ABB ' A ' bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC' đến mặt phẳng ABB ' A ' bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C '. A. 18. B. 9. C. 24. D. 12. Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y log2022 x. 1 ln2022 1 2022 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 2022ln x x x ln2022 x Câu 3. Biết rằng đường thẳng y 4x 5 cắt đồ thị hàm số y x3 2x 1 tại điểm duy nhất;kí hiệu x0 ;y 0 là tọa độ của điểm đó.Tìm y0 . A. y0 10. B. y0 13. C. y0 12. D. y0 11. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a;SA ABC . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB;SC. Tính diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm A,B,C,H,K. a2 4 a2 4 a2 A. . B. . C. 3 a2 . D. . 3 3 9 Câu 5. Cho hàm số y x3 3x 2 9. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y 3x 7. B. y 3x 6. C. y 3x 6. D. y 3x 10. Câu 6. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là hình vẽ y 4 bên.Chọn mệnh đề đúng. A. a 0,b 0,c 0,d 0. 2 B. a 0,b 0,c 0,d 0. x C. a 0,b 0,c 0,d 0. -4 -2 2 4 6 D. a 0,b 0,c 0,d 0. -2 Câu 7. Một hình nón có chiều cao 9a , nội tiếp trong một hình cầu có bán kính 5a. Gọi V,V1 2 lần lượt là V thể tích của khối nón và khối cầu.Tính tỉ số 1 . V2 81 27 81 27 A. . B. . C. . D. . 125 500 500 125 Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C' có cạnh đáy AB a.Khoảng cách từ điểm A đến 2a 3 mặt phẳng AB 'C ' bằng .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C '. 19 a3 3 a3 3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 2 Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C' có AB 4a, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng ABC bằng 450 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C '. a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. 16a3 3. 6 4 2 Câu 10. Tìm các giá trị của m để phương trình x4 4x 2 3 m 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 1 m 3. B. 3 m 1. C. 0 m 2. D. 2 m 4. Câu 11. Cho hình lập phương có cạnh bằng 40a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S,S1 2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ.Tính SSS. 1 2 A. S 2400 4 3 a2 . B. S 4 2400 a2 . 1/4 - Mã đề 101
2. C. S 2400 4 a2 . D. S 4 2400 3 a2 . Câu 12. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2 a2 2 a2 2 a2 2 A. a2 2. B. . C. . D. . 3 4 2 1 x Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị C : y tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường x 1 thẳng d . A. d : y 2x 1. B. d : y x 1. C. d : y 2x 2. D. d : y 2x 1. x 2 Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 1. B. x 1. C. y 1. D. y 2. 2 Câu 15. Số nghiệm của phương trình x 3 log2022 5 x 0. A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA ABC và SA a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3a3 a2 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 17. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ? y 2x 5 2x 1 A. y . B. y . 4 x 1 x 1 2x 3 x 1 2 C. y . D. y . x 1 x 1 x -4 -2 2 4 -2 2 2 Câu 18. Tìm m để phương trình log2 x log 2 x 3 m có nghiệm x 1;8 . A. 6 m 9. B. 2 m 6. C. 3 m 6. D. 2 m 3. Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC, AB a, AC a 3,SB a 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2 2 Câu 20. Tập xác định của hàm số log2022 3x x . A. D ;0  3; . B. D R. C. D 0; . D. D 0;3 . m2 x 1 Câu 21. Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 x 2 bằng 1. A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. m 3. Câu 22. Tổng các nghiệm của phương trình 4x 6.2 x 2 0 bằng A. 1. B. 2. C. 6. D. 0. Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng 600 . Thể tích khối nón là 8 3 8 3 A. 4 3. B. . C. . D. 8 3. 9 3 x Câu 24. Phương trình log4 3.2 1 x 1 có hai nghiệm x1 ,x 2 . Tính giá trị của P x1 x 2 . A. 2. B. 12. C. 6 4 2. D. 6 4 2. 2/4 - Mã đề 101
3. 2 3 4 Câu 25. Cho hàm số y f x có đạo hàm f'x x1x 3x x2,xR.  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x 1. B. x 2. C. x 0. D. x 3. 2 3 Câu 26. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đạo hàm f ' x 1 x x 1 3 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;1 . B. ; 1 . C. 3; . D. 1;3 . Câu 27. Cho hình hộp đứng có độ dài cạnh bên là 3a, đáy là hình thoi cạnh a và có góc 600 . Tính thể tích khối hộp đó. a3 3 a3 3 3a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 4 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x2 là A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. x2 x 1 1 Câu 29. Phương trình 3 .4 có hai nghiệm x1 , x 2 . Tính T x1 .x 2 x 1 x 2 . 3x A. log3 4. B. log3 4. C. T 1. D. T 1. Câu 30. Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 3. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. a3 6 3 a3 6 A. . B. a3 6. C. 3 a3 6. D. . 8 8 5x 1 x 1 Câu 31. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 2x A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 2 Câu 33. Bất phương trình log22 3x 1 log 22 1 5x có tập nghiệm là 1 1 A. 0; . B. ;2 . C. 4;0 . D. 1; . 5 2 2 Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 3x 16 là A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. 2 Câu 35. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log2022 x 5x 7 0. A. 5. B. 13. C. 6. D. 7. Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên 2 đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể 3 tích khối chóp S.ABC. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 36 48 24 x 3 Câu 37. Tìm m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. x 1 A. m 0  m 16. B. m 0  m 16. C. 0 m 16. D. 0 m 16. Câu 38. Cho ABC vuông tại A, AB 6, AC 8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do BMC quay quanh AB là A. 86 . B. 96 . C. 106 . D. 98 . Câu 39. Tìm các giá trị của m để đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 cắt đường thẳng d : y m tại ba điểm phân biệt. 3/4 - Mã đề 101
4. A. m 4;0 . B. m ; 4  0; . C. m ; 4 . D. m 0; . Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm f'x x2 x1x 2 2mx 5,x  R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có đúng một điểm cực trị ? A. 7. B. 0. C. 6. D. 5. Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn 0;2022 thỏa mãn bất phương trình sau 16x 25 x 36 x 20 x 24 x 30 x . A. 1011. B. 2022. C. 1. D. 0. Câu 42. Cho khối lăng trụ ABC.A 'B 'C' có thể tích bằng 2022a3 . Gọi M là trung điểm AA '; N,P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB ',CC ' sao cho BN 2B 'N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP. 13480 7751 10784 A. . B. 1348. C. . D. . 9 6 9 Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 2 cắt đường thẳng d : y m x 1 tại ba điểm phân biệt x1 ,x 2 ,x 3 . A. m 2. B. m 2. C. m 3. D. m 3. Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB 2a, AC a,SA  ABC .Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 a3 6 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 12 4 6 2 m Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x3 2mx 2 3m 5 x đồng biến trên R. 3 A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 46. Cho phương trình 9x 2m 3 3 x 81 0 (m là tham số).Giá trị m để phương trình đã cho có 2 2 hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x1 x 2 10 thuộc khoảng nào sau đây ? A. 15; . B. 10;15 . C. 0;5 . D. 5;10 . Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2, AD 2 3 và nằm trong mặt phẳng P. Quay mặt phẳng P một vòng quanh đường thẳng BD.Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng 28 28 56 56 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9 Câu 48. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y f x2 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; 1 . B. 2; . C. 0;2 . D. 1;0 . m Câu 49. Cho hai số thực dương m,n thỏa mãn Tính giá trị biểu thức log4 logn 6 log 9 m n. 2 m P. n 1 A. P 1. B. P. C. P 2. D. P 4. 2 Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A và AB AC a 2, AA ' 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện AA 'B 'C. 4 a3 8 2 a3 8 a3 4 2 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 HẾT 4/4 - Mã đề 101
5. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1-TOÁN 12. NK 2022-2023( CHÍNH THỨC) 101 102 103 104 1 D C C A 2 C B C C 3 B B C D 4 B A D D 5 D D A D 6 D C A B 7 C D B B 8 A B B B 9 D A D B 10 B A C C 11 C A C B 12 D C C A 13 C A D C 14 A B C D 15 C C B D 16 C D A D 17 B B A C 18 B C D C 19 C C C C 20 D A B D 21 A A D A 22 A A A D 23 C A A B 24 A D A A 25 C C B B 26 D B A D 27 C D C A 28 D B D B 29 C B B D 30 B A C C 31 D B A B 32 B D A D 33 A C A A 34 D D B C 35 B A A C 36 D A B D 37 A B A A 38 B B A C 39 A B B C 40 C D A D 41 C C A B 42 C C C D 43 D D B A 44 A B D B 45 D C B B 46 B B D D 47 D B B C 48 C D C D 49 A A A D 50 B B B A