Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 50 câu) Câu 1: Bất phương trình 2x 1 4 có tập nghiệm là: A. 1: .B. ;1 .C. 1: . D. ;1. Câu 2: Thể tích của khối lập phương có độ dài các cạnh bằng 2a là 3 2 1 3 3 A. 2a .B. 2a . C. 2a .D. 2a . 3 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 1.B. x 0 . C. x 4. D. x 1. Câu 4: Diện tích S của mặt cầu có bán kính R a 2 là 8 a2 A. S .B. S 4 a2 .C. S 8 a2 .D. S 8 2 a2 . 3 3x 1 Câu 5: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 Câu 6: Cho hàm đa thức bậc 4: y f x có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình 4 f x 3 0 là: A. 0.B. 4. C. 2. D. 3. Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x2 1 có điểm cực đại là: A. 0;1 . B. x 0 . C. 2; 19 .D. x 2 . x 5 Câu 8: Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1
2. A. x 5. B. x 1. C. x 1. D. x 5. 2 Câu 9: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x 2x 2x 1 x 3 . Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 10: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a,b,c là 1 4 A. a.b.c .B. a.b.c .C. 4 a b c .D. a.b.c . 3 3 4log 5 Câu 11: Cho 0 a 1, biểu thức E a a2 có giá trị bằng bao nhiêu? 8 A. 5 . B. 625.C. 5.D. 25. 1 Câu 12: Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0 . 1 2 2 A. P x8 . B. P x . C. P x . D. P x 9 . Câu 13: Hàm số y x3 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;4 . B. 2; . C. ;0 . D. 0;2 . Câu 14: Phương trình log3 3x 1 2 có nghiệm là 3 10 A. x . B. x 1.C. x . D. x 3. 10 3 Câu 15: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ có đồ thị hàm số y f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ;0 .B. 2;3 .C. 3; . D. 2; . Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, cạnh a và AA' 2a . Khi đó thể tích khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' bằng 1 2 A. a3 .B. a3 . C. 8a 3 . D. 2a3 . 3 3 Câu 17: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y ax3 bx2 cx d a 0 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3. 1; 1;1 ;1 1; A. . B. .C. . D. . x 1 Câu 18: Tích các nghiệm của phương trình sau 7 6log7 6x 5 1 bằng A. 6.B. 1. C. 2. D. 3. Câu 19: Cho phương trình 4x 2x 1 3 0. Khi đặt t 2x , ta được phương trình nào dưới đây? A. 2t2 3 0. B. t 2 t 3 0 . C. 4t 3 0 . D. t 2 2t 3 0 . Câu 20: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ: y O x Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0, d 0 . B. a 0,b 0,c 0, d 0. a 0,b 0,c 0, d 0 a 0,b 0,c 0, d 0 C. .D. . Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số có giá trị cực đại bằng? A. 1. B. 2 . C. 1.D. 3. Câu 22: Cho hình cầu có bán kính R. Khi đó thể tích khối cầu là 4 4 A. R2 .B. R3 .C. 4 R3 .D. 4 R2 . 3 3 Câu 23: Hình bát diện đều là loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 5;3.B. 3;3 .C. 4;3 .D. 3;4 . Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;0 . C. 1; . D. 0;3 . Câu 25: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 6. Diện tích toàn phần của hình trụ khối trụ đã cho bằng
4. A. 21 .B. 60 . C. 96 .D. 30 . Câu 26: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là A. .r.h .B. 2 .r.h .C. .r.l .D. 2 .r.l . Câu 27: Phương trình 2x 1 8 có nghiệm là: A. x 1. B. x 2 .C. x 4 . D. x 3. x x Câu 28: Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 . Giá trị của biểu thức A 2x1 3x2 bằng: A. 3log3 2.B. 4log2 3 . C. 2. D. 0. Câu 29: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là: 1 4 A. 3B.h .B. B.h . C. B.h .D. B.h . 3 3 x 1 Câu 30: Cho hàm số y . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1;0 là: x 1 1 3 1 1 1 1 1 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 2 2 2 2 2 2 4 2 2 Câu 31: Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log1 x 5log3 x 6 0 .Tính T . 3 1 A. T 5 . B. T 36. C. T 3. D. T . 243 Câu 32: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f ' x là đường cong trong hình bên. Giá trị 2 lớn nhất của hàm số g x 2 f x x 1 trên đoạn  3;3 bằng: A. f 0 1. B. f 3 4. C. f 3 16. D. 2 f 1 4. 2 Câu 33: Với a và b là các số thực dương. Biểu thức loga a b bằng: A. 2loga b .B. 2 loga b . C. 2 loga b . D. 1 2loga b . Câu 34: Cho các số thực a,b,m,n a,b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? m n a n m m m n m m m m n m n A. n a .B. a a . C. a b a b .D. a .a a a Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn  1;2 bằng: A. 2 .B. 4 . C. 14 . D. 4 . Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A và AB a, AC 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng 2 2 3 5 A. a .B. a. C. a . D. a . 5 3 2 Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên.
5. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;4 bằng A. 1. B. 8.C. 10. D. 1. Câu 38: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? y -1 1 O x -3 -4 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 2x 3 . B. y x 2x 3 . C. y x 2x 3.D. y x 2x 3 . Câu 39: Số nghiệm phương trình 2log4 x log2 x 3 2 là: A. 0. B. 3. C. 2.D. 1. Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình log2 (7- x)£ log2 (x- 1) là: A. S = [4;7). B. S = (1; 4]. C. S = [4;+ ¥ ). D. S = (- ¥ ;4]. Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa đường thẳng SB và ABC bằng 600 . Thế tích khối chóp S.ABC theo a là : 3 3 3 3 A. 2a .B. 6a . C. a . D. a3 . 3 Câu 42: Cho hình nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 4 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. S 8 3 .B. S 4 3 . C. S 12 .D. S 24 . Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a là 1 1 3 3 A. a3 .B. a3 . C. a3 .D. a3 . 2 4 2 4 Câu 44: Cho đồ thị hàm số y f x như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
6. y 1 -2 -1 1 x A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1. D. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 và 0; . Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số y 17 x A. y 17 x ln17 .B. y x.17 x 1 .C. y 17 x .D. y 17 x ln17 . 7 Câu 46: Tập xác định của hàm số y 2x 2 5x 2 là: 1 1 1  A. ¡ . B. ;2 .C. ;  2; . D. ¡ \ ;2. 2 2 2  Câu 47: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 1 1 2 A. V rh .B. V rh .C. V r 2h . D. V r h. 3 3 Câu 48: Tập xác định của hàm số y log(x 1) là: A. [1; ) . B. (1; ) . C. ( 1; ) .D. [ 1; ) . Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 4. B. 3.C. 2. D. 1. Câu 50: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là A. Mười sáu.B. Ba mươi.C. Hai mươi.D. Mười hai. HẾT ĐÁP ÁN 1 D 6 C 11 D 16 D 21 D 26 C 31 B 36 A 41 A 46 D 2 D 7 A 12 B 17 B 22 B 27 C 32 D 37 C 42 B 47 D 3 A 8 D 13 D 18 C 23 D 28 A 33 C 38 D 43 B 48 B 4 C 9 B 14 C 19 D 24 A 29 C 34 D 39 D 44 C 49 C 5 B 10 A 15 C 20 B 25 D 30 B 35 B 40 A 45 D 50 B