Kỳ thi học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Nội dung text: Kỳ thi học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng

1. TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KỲ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) x + 2 Câu 1. Hàm số y = nghịch biến trên: x +1 A. ( )− ;1 − và ( )− + 1; . B. ( )− ( ) ;2  + 2 ; . C. ()()− −−+ ;11; . D. ( )− ;2 và ( )2; + . Câu 2. Cho hàm số y f= x ( ) có đạo hàm f x x( ) =+2 1  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )− ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ()1; + . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ()−1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )− ; + . Câu 3. Hàm số y = −+x3 2021 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 4. Cho hàm số yaxbxcxd=+++32 , (aabcd 0,,,, ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 5. Cho hàm số yfx= () có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx= () trên đoạn −1;3 là A. −1. B. −2 . C. 3 . D. 2 . 21x − Câu 6. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là đường thẳng x −1 A. x =−1. B. x =1. C. x = 2 . D. x =−2. Câu 7. Đồ thị hàm số y= − x32 −32 x + đi qua điểm nào? A. M ()−1;2 . B. N ()2;0 .
2. C. P ( )0 ;2 . D. Q( )0 ; 1− . x +1 1 Câu 8. Trên đồ thị hàm số y = có bao nhiêu điểm mà tung độ bằng . 21x − 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 9. Cho 0 , 1 ab và các số thực m , n . Đẳng thức nào sau đây là sai? A. ()abm = amm. b . B. a amnmn a. = . . m a mn− mmnn C. n = a . D. ( )aa= . a 1 Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số yx=−( ) 2.5 A. D = \2  . B. D = +( ) 2; . C. D = . D. D = −( ) ;2 . Câu 11. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. l o g 5( )5laa o g= . B. l o g laa o5 g= . 5 1 C. l o g 5laa5 o= g . D. l o g 5( ) l oaa g = . 5 x 1 Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y = . 3 1 A. D =+ ; . B. D =− +() ; . C. D =+()0; . D. D = ()0;1 . 3 Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số yx=−+1log 5 trên khoảng ( )0;+ . 1 1 l n5 ln5 A. y = −+1 . B. y = . C. y = . D. y =−1. xln5 xln5 x x 2 Câu 14. Tập nghiệm của phương trình log313 ()xx++= là A. −1 ;0 . B. 0  ;1 . C. 0 . D. −1 . Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình log23216 () x −=là 3 3 3 A. x \ ;2 . B. x 2. C. x 2 . D. x . 2 2 2 Câu 16. Nghiệm của phương trình: 321x− = 27 là A. x =1. B. x = 2 . C. x = 4 . D. x = 5. Câu 17. Hình tứ diện đều có số cạnh là A. 6 . B. 10. C. 8 . D. 4 . Câu 18. Sách giáo khoa HH12- Cơ bản-Trang 15 nêu định nghĩa: “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
3. Khối đa diện đều như vậy được gọi chung là khối đa diện đều loại pq, ” Hỏi khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào A. Khối đa diện đều loại 3;3  . B. Khối đa diện đều loại 4 ;3 . C. Khối đa diện đều loại 3;4  . D. Khối đa diện đều loại 3;5  . Câu 19. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 10cm2 và chiều cao 9cm là A. 90cm2 . B. 30cm2 . C. 30cm3 . D. 90cm3 . Câu 20. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h = 5và diện tích đáy S = 6 là A. 10. B. 60 . C. 90 . D. 30 . Câu 21. Hình nón ()N có bán kính r = 2 , đường sinh l = 5 thì có độ dài chiều cao là A. 21 . B. 29 . C. 5 . D. 7 . Câu 22. Hình trụ có đường kính đáy bằng 4 , chiều cao bằng 3 thì có diện tích xung quanh là A. 24 . B. 12 . C. 40 . D. 20 . Câu 23. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x +1 x −1 A. y = . B. y = . x − 2 22x + x +3 21x + C. y = . D. y = . x + 2 x − 2 Câu 24. Gọi k là số giao điểm của đồ thị hàm số yxx=−−4223với trục hoành.Mệnh đề nào sau đây đúng? A. k = 4. B. k = 3. C. k = 2. D. k = 0 . xa+ Câu 25. Cho hàm số y = , ( a là tham số, a ). Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ax − 2 yy= 0 , đường tiệm cận đứng xx= 0 . Tìm tất cả các giá trị của a để xy00.= 18 . 1 1 A. a = 3. B. a = . C. a = . D. a = 3. 3 3 423 Câu 26. Viết biểu thức về dạng lũy thừa 2m với giá trị của m là 80,125 19 19 19 19 A. − . B. . C. . D. − . 24 24 6 6 Câu 27. Số điểm cực trị của hàm số yx=−()232021 là A. 0 . B. 2017 . C. 1. D. 2016 . 23 Câu 28. Cho loga x =− 2 và loga y = 3. Tính P= loga () x y .
4. A. P = 1. B. P = 5. C. P =−6. D. P = 31. Câu 29. Cho hai hàm số yx= l oga , yx= l ogb (với 0 , 1 ab ) có đồ thị lần lượt là ()C1 , ()C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 1 . ab B. 01 ab . C. 0 1 . ba D. 0 1 . ba 2 Câu 30. Số nghiệm của phương trình log33()x+ 4 x = log() 2 x + 3 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. 2 Câu 31. Tập nghiệm của phương trình 4sin 1 0x −= là  A. kk , . B. + kk , . 2  C. kk2, . D. + kk , . 3 Câu 32. Hình nào dưới đây không phải khối đa diện? A. B. C. D. Câu 33. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là A. 30;12;20 . B. 12;20;30 . C. 20;30;12 . D. 12;30;20 . Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2. Gọi H là trung điểm cạnh BC , SHABC⊥ () , góc SAH =60 .Thể tích khối chóp SABC. bằng 3 1 A. 33. B. . C. 3 . D. . 3 3 Câu 35. Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 23a là
5. a3 2 a3 2 A. . B. 6a3 . C. . D. 8a3 . 3 12 Câu 36. Cho hình chữ nhật A B C D có H và K lần lượt là trung điểm của cạnh AB , DC . Khi quay đường gấp khúc H B C K quanh trục HK ta sẽ nhận được A. Một hình trụ tròn xoay chiều cao HK , bán kính BH . B. Một khối trụ tròn xoay chiều cao HK , bán kính BH . C. Một hình trụ tròn xoay chiều cao BH , bán kính HK . D. Một khối trụ tròn xoay chiều cao BH , bán kính HK . Câu 37. Cho hình thoi A B C D tâm H , cạnh bằng a , góc B C D =60 . Quay đường gấp khúc ABD quanh trục AH ta được khối tròn xoay ( )N1 chiều cao h1 , quay đường gấp A C D quanh trục DH ta h1 được khối tròn xoay ( )N2 chiều cao h2 .Tỉ số là h2 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Câu 38. Cho hàm yxmxm=−+++42211() (1 ) với m là tham số, m . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1 ) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. A. m = 0. B. m =−1. C. m =1. D. m =−3. Câu 39. Một đoạn thép dài 16m được uốn thành đường khép kín ( )S bao gồm hai cạnh AB và CD của hình chữ nhật A B C D và hai nửa cung tròn đường kính BC , AD (hình vẽ).Tính độ dài cạnh AD khi diện tích hình phẳng ( )S đạt giá trị lớn nhất. 16 8 4 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 40. Cho hàm số yfx= () có bảng biến thiên như sau
6. Số nghiệm của phương trình fx( ) = 2021 là A. 0. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 41. Cho hàm số fxxxxx() =−+++()111144() () () .Giá trị biểu thức 1111 p * Affff= được viết dưới dạng phân số tối giản, pq, . Kết quả 2342021 q B =+p 23q là A. B =+1011 232021 . B. B =+1010 232022 . C. B =+2022 232021 . D. B =+2021 232022 . Câu 42. Cho m , n , p là các số thực dương thỏa mãn mlog2 5 = 4, nlog4 6 =16 , plog7 3 = 49. Giá trị của biểu 22 2 thức : A = mlog24 5+−23np log 6 log7 3 là A. A = 70 . B. A =−111. C. A = 88. D. A =110 . 2 Câu 43. Số giá trị nguyên của tham số a để hàm số yxax=++ln3126( ) có tập xác định là là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 44. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? 3 − A. Đồ thị hàm số yx= 4 không có tiệm cận. 3 B. Đồ thị hàm số yx= 4 có tiệm cận. 3 − 3 C. Hàm số yx=−()32 4 đồng biến trên khoảng ( ;− ) . 2 3 − 3 D. Hàm số yx=+()32 4 đồng biến trên khoảng ( ;− ) . 2 2 Câu 45. Tập các giá trị của tham số a để phương trình log13x− 2 a log x − 1 = 0 có nghiệm thỏa mãn 3 p p * 22 x 3 là −+ ; trong đó là phân số tối giản, pq, . Tính qp− . q q A. 5 . B. 7 . C. 5 . D. 7 . Câu 46. Cho hình chóp S A. B C D có SAABCD⊥ () , đáy A B C D là hình thang vuông tại A và D, AB = 4 , AD== CD 2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB , góc giữa SH và ( )SAC là 30 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 8.2 22 42 A. . B. 4 . C. . D. . 3 3 3 Câu 47. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a 2 .Tam giác SAB đều, ()()SAB⊥ ABCD . Tính thể tích khối chóp SABCD. biết góc giữa hai mặt phẳng ()SCD và ()ABCD là 30 . 6a3 36a3 43a3 A. . B. 23a3 . C. . D. . 2 2 3
7. m Câu 48. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m −  50 ;50 để hàm số yxxx=+++ .23 2 chỉ 2 có cực đại là A. 1272 . B. −1272 . C. −1275 . D. 1275 . Câu 49. Gọi S là tổng các nghiệm trên [ 0 ;1 0 0 ] của phương trình (17122)(17122)6−++= cosxxcos . Tính S . A. S = 5500 . B. S = 5050 . C. S = 5005 . D. S = 5550 . 25 7 Câu 50. Cho tứ diện A B C D có ABC cân tại A , góc A nhọn, BC = 4. Biết DA= DB = DC = 21 và cùng tạo với mặt phẳng ()ABC góc 30 . Thể tích khối tứ diện A B C D bằng 25 147 50 25 147 50 A. . B. . C. . D. . 63 3 9 9 ___ HẾT ___