Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 0) và B (1; 2; −1). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB. A. 3x + y − z + 5 = 0. B. x + y + 5z + 1 = 0. C. x − 3y + z − 5 = 0. D. 3x + y − z − 6 = 0. Câu 2. Tìm mô-đun của số phức√ z = 2 − i. √ A. 5. B. 5. C. 3. D. 2 + i. √ Câu 3. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = 2. Biết diện tích xung quanh của hình nón là 2 5π. Tính thể tích khối nón. 2 5 4 A. π. B. π. C. π. D. π. 3 3 3 Câu 4. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 · 9x − 13 · 6x + 9 · 4x = 0. 13 1 A. T = . B. T = 3. C. T = 2. D. T = . 4 4 Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 2x − 1 √ A. y = . B. y = x2 − x + 1. x + 1 C. y = x3 − 2x2 + x + 10. D. y = 2x − sin 2x + 5. Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 5 là điểm: A. Q(3; 1). B. M(1; 3). C. P (7; −1). D. N(−1; 7). Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên tập số thực R và a, b, c là các số thực bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng? b a c b c b Z Z Z Z Z Z A. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. B. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. CHUYÊN ĐỀ HÈ 2018 a c b a a c b a b b c c Z Z Z Z Z Z C. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. D. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. a c c a a b Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có I là trung điểm của đoạn AC, SI = 2, AB = 3. Tính thể tích khối chóp√ đã cho. 3 3 A. . B. 18. C. 9. D. 6. 2 »4 p3 √ Câu 9. Cho biểu thức P = x · x2 · x3, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 1 13 A. P = x 3 . B. P = x 4 . C. P = x 2 . D. P = x 24 . Câu 10. Cho một cấp số cộng có u1 = −3, u6 = 27. Tìm d? A. d = 5. B. d = 8. C. d = 7. D. d = 6. Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = −x3 − 3x2 + 1 là: A. Không có đáp án. B. (−1; −1). C. (−2; −3). D. (0; 1). Câu 12. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O (gốc tọa độ), Ä√ ä A (2; 0; 2), B 5; 1; 2 , C (−2; 1; 3). A. x2 + y2 + z2 − 2y − 4z = 0. B. x2 + y2 + z2 − 2x + y − 21 = 0. C. x2 + y2 + z2 − x − 3 = 0. D. x2 + y2 + z2 − 10 = 0. Câu 13. Cho hai số thực a và b, với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. logab < 1 < logba. B. logba < logab < 1. C. 1 < logab < logba. D. logba < 1 < logab. Trang 1/5 - Mã đề thi 101
2. Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC), AB = a, AC = 3a, tam giác SBC vuông cân tại B. Tính thể√ tích khối chóp S.ABC theo√ a. √ √ a3 7 a3 14 2a3 14 a3 21 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 15. Phần ảo của số phức z = (1 − 2i) (2 + i) là: A. 5i. B. −3i. C. −3. D. 5. Câu 16. Khẳng định nào dưới đây đúng? e e e e Z Z Z Z A. ln2xdx = e + ln xdx. B. ln2xdx = e − 2 ln xdx. 1 1 1 1 e e e e Z Z Z Z C. ln2xdx = e − ln xdx. D. ln2xdx = e + 2 ln xdx. 1 1 1 1 x − 2 Câu 17. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 9 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 18. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −6) và B (−2; −1; −0). Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB? #» #» #» #» A. u = (−2; −4; 1). B. u = (2; −4; −1). C. u = (3; 3; 6). D. u = (1; 1; −2). Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 1) (x2 − 2) (x4 − 4). Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 20. Khẳng định nào dưới đây sai? Z x3 Z (x + 2)3 A. x2dx = + C. B. (x + 2)2dx = + C. 3 3 Z Z x3 C. 2xdx = x2 + C. D. dx = x2 + C. 3 Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x + 1 A.CHUYÊN ĐỀ HÈI 2018 (1; 0) là tâm đối xứng của y = . x − 1 x + 1 B. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị y = . x − 1 C. I(1; 0) là giao điểm của y = x3 − 3x2 − 2 với trục hoành. D. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = −x3 + 3x2 − 2. #» #» Câu 22. Trong không gian tọa độ Oxyz, véc-tơ v nào sau đây cùng phương với véc-tơ u = (−2; 0; 1)? #» #» Å 1ã #» #» A. v = (−4; 0; 1). B. v = 1; 0; − . C. v = (2; 0; 1). D. v = (1; 0; −2). 2 Câu 23. Giải phương trình log x = log (x + 3) − log (x − 1). A. x = 3 . B. x = 1. C. x = 4. D. x = −1, x = 3. Câu 24. Cho số phức z = −4 + 3i. Tìm số phức w = |z| + z. A. w = 21 − 3i. B. w = 1 − 3i. C. w = 21 + 3i. D. w = 1 + 3i. Câu 25. Giả sử k, n là các số nguyên bất kì thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! A. Ck = . B. Ck = . C. Ck = Cn−k. D. Ck = k · Ck−1. n k! n (n − k)! n n n n Câu 26. Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y? x−y √ √ √ Å1ã A. (x − y)3 = (y − x)3. B. πx = xπ. C. 3 xy = 3 x · 3 y. D. = 2y−x. 2 Câu 27. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 1)2? (x − 1)3 (x − 1)3 A. F (x) = (x − 1)2. B. F (x) = . C. F (x) = . D. F (x) = 2 (x − 1). 3 4 Trang 2/5 - Mã đề thi 101
3. Câu 28. Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 2cm và diện tích xung quanh bằng 4πcm2. 8 A. 8πcm3. B. 12πcm3. C. 4πcm3. D. πcm3. 3 Câu 29. Tích phân nào trong các tích phân sau có giá trị khác 2? 2 1 π e2 Z Z Z Z A. xdx. B. 2dx. C. sin xdx. D. ln xdx. 0 0 0 1 Câu 30. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I (2; −1; 3) và cắt mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + 10 = 0 theo một đường tròn có chu vi bằng 8π. Viết phương trình mặt cầu (S). A. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 5. B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 25. C. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 5. D. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 25. Câu 31. Cho số phức z1 = 2 + xi và số phức z2 = y − 3i, (x; y ∈ R). Biết rằng z1 = z2, tính tổng x + y. A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 32. Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào? x −∞ −2 0 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − +∞ f (0) f(x) f (−2) −∞ x3 x2 + x + 1 x2 + x + 1 x3 A. y = + x2 + 2. B. y = . C. y = . D. y = − − x2 − 1. 3 −x − 1 x + 1 3 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, khoảng cách từ đỉnh S đến (ABCD√ ) bằng a. Tính khoảng√ cách từ A đến (SCD√) theo a. Biết rằng SC =√SD = 2a. 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . CHUYÊN ĐỀ HÈ 2018 2 3 3 2 Câu 34. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất trong cách chọn có ít nhất 2 bạn nữ. 3 7 2 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5  x = 2 − 2t x − 1 y − 2 z − 3  Câu 35. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng = = và y = −2 + t , (t ∈ ). 1 3 −1 R  z = 1 + 3t A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Trùng nhau. D. Song song nhau. 1 3 Å 2 ã x Å 2 ã Câu 36. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình √ ≤ √ . 5 5 Å 1ã Å 1ò A. S = 0; . B. S = −∞; ∪ (0; +∞). 3 3 Å 1ò Å 1ò C. S = 0; . D. S = −∞; . 3 3 Câu 37.√Cho hình chóp S.ABC có SA = BC = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC, MN = a 3. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC. A. 120◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 150◦. 2x2 + x − 2 Câu 38. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [−2; 1] lần lượt 2 − x bằng: A. 1 và −1. B. 1 và −2. C. 2 và 0. D. 0 và −2. Trang 3/5 - Mã đề thi 101
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 0) và B (1; 2; −1). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB. A. 3x + y − z + 5 = 0. B. x + y + 5z + 1 = 0. C. x − 3y + z − 5 = 0. D. 3x + y − z − 6 = 0. Câu 2. Tìm mô-đun của số phức√ z = 2 − i. √ A. 5. B. 5. C. 3. D. 2 + i. √ Câu 3. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = 2. Biết diện tích xung quanh của hình nón là 2 5π. Tính thể tích khối nón. 2 5 4 A. π. B. π. C. π. D. π. 3 3 3 Câu 4. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 · 9x − 13 · 6x + 9 · 4x = 0. 13 1 A. T = . B. T = 3. C. T = 2. D. T = . 4 4 Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 2x − 1 √ A. y = . B. y = x2 − x + 1. x + 1 C. y = x3 − 2x2 + x + 10. D. y = 2x − sin 2x + 5. Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 5 là điểm: A. Q(3; 1). B. M(1; 3). C. P (7; −1). D. N(−1; 7). Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên tập số thực R và a, b, c là các số thực bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng? b a c b c b Z Z Z Z Z Z A. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. B. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. CHUYÊN ĐỀ HÈ 2018 a c b a a c b a b b c c Z Z Z Z Z Z C. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. D. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. a c c a a b Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có I là trung điểm của đoạn AC, SI = 2, AB = 3. Tính thể tích khối chóp√ đã cho. 3 3 A. . B. 18. C. 9. D. 6. 2 »4 p3 √ Câu 9. Cho biểu thức P = x · x2 · x3, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 1 13 A. P = x 3 . B. P = x 4 . C. P = x 2 . D. P = x 24 . Câu 10. Cho một cấp số cộng có u1 = −3, u6 = 27. Tìm d? A. d = 5. B. d = 8. C. d = 7. D. d = 6. Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = −x3 − 3x2 + 1 là: A. Không có đáp án. B. (−1; −1). C. (−2; −3). D. (0; 1). Câu 12. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O (gốc tọa độ), Ä√ ä A (2; 0; 2), B 5; 1; 2 , C (−2; 1; 3). A. x2 + y2 + z2 − 2y − 4z = 0. B. x2 + y2 + z2 − 2x + y − 21 = 0. C. x2 + y2 + z2 − x − 3 = 0. D. x2 + y2 + z2 − 10 = 0. Câu 13. Cho hai số thực a và b, với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. logab < 1 < logba. B. logba < logab < 1. C. 1 < logab < logba. D. logba < 1 < logab. Trang 1/5 - Mã đề thi 101