Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023 (Có đáp án)

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AD = 3a, BC = 2a, đường thẳng AD hợp với đường thẳng BC một
góc 30◦. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC, biết thể tích tứ diện ABCD là 3a3.
A. 3a. B. 4a. C. 6a. D. 2a.
Câu 44. Cho hàm số y = |-x2 + 3x + 5|. Số điểm cực trị của hàm số trên là:
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 45. Cho phương trình 4 · 4x - 9 · 2x+1 + 8 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi
đó, tích x1 · x2 bằng:
A. -1. B. -2. C. 1. D. 2. 
pdf 31 trang Minh Uyên 03/02/2023 5040
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfthi_thu_tot_nghiep_thpt_mon_toan_nam_hoc_2023_co_dap_an.pdf

Nội dung text: Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2023 (Có đáp án)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 0) và B (1; 2; −1). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB. A. 3x + y − z + 5 = 0. B. x + y + 5z + 1 = 0. C. x − 3y + z − 5 = 0. D. 3x + y − z − 6 = 0. Câu 2. Tìm mô-đun của số phức√ z = 2 − i. √ A. 5. B. 5. C. 3. D. 2 + i. √ Câu 3. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = 2. Biết diện tích xung quanh của hình nón là 2 5π. Tính thể tích khối nón. 2 5 4 A. π. B. π. C. π. D. π. 3 3 3 Câu 4. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 · 9x − 13 · 6x + 9 · 4x = 0. 13 1 A. T = . B. T = 3. C. T = 2. D. T = . 4 4 Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 2x − 1 √ A. y = . B. y = x2 − x + 1. x + 1 C. y = x3 − 2x2 + x + 10. D. y = 2x − sin 2x + 5. Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 5 là điểm: A. Q(3; 1). B. M(1; 3). C. P (7; −1). D. N(−1; 7). Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên tập số thực R và a, b, c là các số thực bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng? b a c b c b Z Z Z Z Z Z A. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. B. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. CHUYÊN ĐỀ HÈ 2018 a c b a a c b a b b c c Z Z Z Z Z Z C. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. D. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. a c c a a b Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có I là trung điểm của đoạn AC, SI = 2, AB = 3. Tính thể tích khối chóp√ đã cho. 3 3 A. . B. 18. C. 9. D. 6. 2 »4 p3 √ Câu 9. Cho biểu thức P = x · x2 · x3, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 1 13 A. P = x 3 . B. P = x 4 . C. P = x 2 . D. P = x 24 . Câu 10. Cho một cấp số cộng có u1 = −3, u6 = 27. Tìm d? A. d = 5. B. d = 8. C. d = 7. D. d = 6. Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = −x3 − 3x2 + 1 là: A. Không có đáp án. B. (−1; −1). C. (−2; −3). D. (0; 1). Câu 12. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O (gốc tọa độ), Ä√ ä A (2; 0; 2), B 5; 1; 2 , C (−2; 1; 3). A. x2 + y2 + z2 − 2y − 4z = 0. B. x2 + y2 + z2 − 2x + y − 21 = 0. C. x2 + y2 + z2 − x − 3 = 0. D. x2 + y2 + z2 − 10 = 0. Câu 13. Cho hai số thực a và b, với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. logab < 1 < logba. B. logba < logab < 1. C. 1 < logab < logba. D. logba < 1 < logab. Trang 1/5 - Mã đề thi 101
  2. Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ (ABC), AB = a, AC = 3a, tam giác SBC vuông cân tại B. Tính thể√ tích khối chóp S.ABC theo√ a. √ √ a3 7 a3 14 2a3 14 a3 21 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 15. Phần ảo của số phức z = (1 − 2i) (2 + i) là: A. 5i. B. −3i. C. −3. D. 5. Câu 16. Khẳng định nào dưới đây đúng? e e e e Z Z Z Z A. ln2xdx = e + ln xdx. B. ln2xdx = e − 2 ln xdx. 1 1 1 1 e e e e Z Z Z Z C. ln2xdx = e − ln xdx. D. ln2xdx = e + 2 ln xdx. 1 1 1 1 x − 2 Câu 17. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 9 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 18. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −6) và B (−2; −1; −0). Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB? #» #» #» #» A. u = (−2; −4; 1). B. u = (2; −4; −1). C. u = (3; 3; 6). D. u = (1; 1; −2). Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 1) (x2 − 2) (x4 − 4). Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 20. Khẳng định nào dưới đây sai? Z x3 Z (x + 2)3 A. x2dx = + C. B. (x + 2)2dx = + C. 3 3 Z Z x3 C. 2xdx = x2 + C. D. dx = x2 + C. 3 Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x + 1 A.CHUYÊN ĐỀ HÈI 2018 (1; 0) là tâm đối xứng của y = . x − 1 x + 1 B. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị y = . x − 1 C. I(1; 0) là giao điểm của y = x3 − 3x2 − 2 với trục hoành. D. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = −x3 + 3x2 − 2. #» #» Câu 22. Trong không gian tọa độ Oxyz, véc-tơ v nào sau đây cùng phương với véc-tơ u = (−2; 0; 1)? #» #» Å 1ã #» #» A. v = (−4; 0; 1). B. v = 1; 0; − . C. v = (2; 0; 1). D. v = (1; 0; −2). 2 Câu 23. Giải phương trình log x = log (x + 3) − log (x − 1). A. x = 3 . B. x = 1. C. x = 4. D. x = −1, x = 3. Câu 24. Cho số phức z = −4 + 3i. Tìm số phức w = |z| + z. A. w = 21 − 3i. B. w = 1 − 3i. C. w = 21 + 3i. D. w = 1 + 3i. Câu 25. Giả sử k, n là các số nguyên bất kì thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! A. Ck = . B. Ck = . C. Ck = Cn−k. D. Ck = k · Ck−1. n k! n (n − k)! n n n n Câu 26. Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y? x−y √ √ √ Å1ã A. (x − y)3 = (y − x)3. B. πx = xπ. C. 3 xy = 3 x · 3 y. D. = 2y−x. 2 Câu 27. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 1)2? (x − 1)3 (x − 1)3 A. F (x) = (x − 1)2. B. F (x) = . C. F (x) = . D. F (x) = 2 (x − 1). 3 4 Trang 2/5 - Mã đề thi 101
  3. Câu 28. Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 2cm và diện tích xung quanh bằng 4πcm2. 8 A. 8πcm3. B. 12πcm3. C. 4πcm3. D. πcm3. 3 Câu 29. Tích phân nào trong các tích phân sau có giá trị khác 2? 2 1 π e2 Z Z Z Z A. xdx. B. 2dx. C. sin xdx. D. ln xdx. 0 0 0 1 Câu 30. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I (2; −1; 3) và cắt mặt phẳng (P ) : 2x − y − 2z + 10 = 0 theo một đường tròn có chu vi bằng 8π. Viết phương trình mặt cầu (S). A. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 5. B. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 25. C. (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 5. D. (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 25. Câu 31. Cho số phức z1 = 2 + xi và số phức z2 = y − 3i, (x; y ∈ R). Biết rằng z1 = z2, tính tổng x + y. A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 32. Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào? x −∞ −2 0 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − +∞ f (0) f(x) f (−2) −∞ x3 x2 + x + 1 x2 + x + 1 x3 A. y = + x2 + 2. B. y = . C. y = . D. y = − − x2 − 1. 3 −x − 1 x + 1 3 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, khoảng cách từ đỉnh S đến (ABCD√ ) bằng a. Tính khoảng√ cách từ A đến (SCD√) theo a. Biết rằng SC =√SD = 2a. 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . CHUYÊN ĐỀ HÈ 2018 2 3 3 2 Câu 34. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất trong cách chọn có ít nhất 2 bạn nữ. 3 7 2 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5  x = 2 − 2t x − 1 y − 2 z − 3  Câu 35. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng = = và y = −2 + t , (t ∈ ). 1 3 −1 R  z = 1 + 3t A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Trùng nhau. D. Song song nhau. 1 3 Å 2 ã x Å 2 ã Câu 36. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình √ ≤ √ . 5 5 Å 1ã Å 1ò A. S = 0; . B. S = −∞; ∪ (0; +∞). 3 3 Å 1ò Å 1ò C. S = 0; . D. S = −∞; . 3 3 Câu 37.√Cho hình chóp S.ABC có SA = BC = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC, MN = a 3. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC. A. 120◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 150◦. 2x2 + x − 2 Câu 38. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [−2; 1] lần lượt 2 − x bằng: A. 1 và −1. B. 1 và −2. C. 2 và 0. D. 0 và −2. Trang 3/5 - Mã đề thi 101
  4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 0) và B (1; 2; −1). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB. A. 3x + y − z + 5 = 0. B. x + y + 5z + 1 = 0. C. x − 3y + z − 5 = 0. D. 3x + y − z − 6 = 0. Câu 2. Tìm mô-đun của số phức√ z = 2 − i. √ A. 5. B. 5. C. 3. D. 2 + i. √ Câu 3. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = 2. Biết diện tích xung quanh của hình nón là 2 5π. Tính thể tích khối nón. 2 5 4 A. π. B. π. C. π. D. π. 3 3 3 Câu 4. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 · 9x − 13 · 6x + 9 · 4x = 0. 13 1 A. T = . B. T = 3. C. T = 2. D. T = . 4 4 Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 2x − 1 √ A. y = . B. y = x2 − x + 1. x + 1 C. y = x3 − 2x2 + x + 10. D. y = 2x − sin 2x + 5. Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 5 là điểm: A. Q(3; 1). B. M(1; 3). C. P (7; −1). D. N(−1; 7). Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên tập số thực R và a, b, c là các số thực bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng? b a c b c b Z Z Z Z Z Z A. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. B. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. CHUYÊN ĐỀ HÈ 2018 a c b a a c b a b b c c Z Z Z Z Z Z C. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. D. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx. a c c a a b Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có I là trung điểm của đoạn AC, SI = 2, AB = 3. Tính thể tích khối chóp√ đã cho. 3 3 A. . B. 18. C. 9. D. 6. 2 »4 p3 √ Câu 9. Cho biểu thức P = x · x2 · x3, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 1 13 A. P = x 3 . B. P = x 4 . C. P = x 2 . D. P = x 24 . Câu 10. Cho một cấp số cộng có u1 = −3, u6 = 27. Tìm d? A. d = 5. B. d = 8. C. d = 7. D. d = 6. Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = −x3 − 3x2 + 1 là: A. Không có đáp án. B. (−1; −1). C. (−2; −3). D. (0; 1). Câu 12. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O (gốc tọa độ), Ä√ ä A (2; 0; 2), B 5; 1; 2 , C (−2; 1; 3). A. x2 + y2 + z2 − 2y − 4z = 0. B. x2 + y2 + z2 − 2x + y − 21 = 0. C. x2 + y2 + z2 − x − 3 = 0. D. x2 + y2 + z2 − 10 = 0. Câu 13. Cho hai số thực a và b, với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. logab < 1 < logba. B. logba < logab < 1. C. 1 < logab < logba. D. logba < 1 < logab. Trang 1/5 - Mã đề thi 101