Trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Nhận biết và thông hiểu) - Cực trị (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Nhận biết và thông hiểu) - Cực trị (Có đáp án)

1. TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ DẠNG NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và điểm x0 Î (a;b) . + Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f (x) 0 sao cho f (x) > f (x0) với mọi x Î (x0 - h;x0 + h) và x ¹ x0 thì ta nói hàm số f (x) đạt cực tiểu tại x0 . 2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y = f (x) liên tục trên K = (x0 - h;x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ { x0} , với h > 0. + Nếu f '(x) > 0 trên khoảng (x0 - h;x0) và f '(x) 0 trên (x0;x0 + h) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f (x) . Minh họa bằng bảng biến thiến x x0 h x0 x0 h x x0 h x0 x0 h f (x) f (x) fCÑ f (x) f (x) f B. KỸ NĂNG CƠ BẢN CT 1. Quy tắc tìm cực trị của hàm số Quy tắc 1: Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2. Tính f ¢(x) . Tìm các điểm tại đó f ¢(x) bằng 0 hoặc f ¢(x) không xác định. Bước 3. Lập bảng biến thiên. Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Quy tắc 2: Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số. ¢ ¢ Bước 2. Tính f (x) . Giải phương trình f (x) và ký hiệuxi (i = 1,2, 3, ) là các nghiệm. ¢¢ ¢¢ Bước 3.Tính f (x) và f (xi ) . ¢¢ Bước 4. Dựa vào dấu của f (xi ) suy ra tính chất cực trị của điểm xi . C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y ' 0 + 0 0 + y 3 4 4
2. Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng: A. 0.B. 4 .C. 1.D. 3 . Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại A. x0 5 B. x0 0 C. x0 1 D. x0 2 Câu 3. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 B. 2 C. 0 D. 5 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5 A. 1. B. 1. C. 0 . D. . 2 Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. A. B.
3. C. D. Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x 1 2 y ' + 0 y 0 1 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. 1; 1 B. 2; 1 C. 2;0 D. 1;2 Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + y 5 + - 1 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5.B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. –1.B. –2. C. 1.D. 0. Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y f x có mấy điểm cực trị? A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
4. A. Hàm số y f x có điểm cực tiểu là x 2. B. Hàm số y f x có giá trị cực đại là -1. C. Hàm số y f x có điểm cực đại là x 4. D. Hàm số y f x có giá trị cực tiểu là 0. II - MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 11. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: x 2 1 5 f x 0 0 Tìm số cực trị của hàm số y f x A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 12. Hàm số y 2x3 x2 5 có điểm cực đại là: 1 A. x B. x 5C. x 3D. x 0 3 x3 Câu 13. Cho hàm số y x 11. Giá trị cực tiểu của hàm số là 3 1 5 . . A.2.B. 3 C. 3 D. -1. x 2 Câu 14. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y ? x 1 A.4.B. 1. C. 0.D. 3. Câu 15. Đồ thị hàm số y x3 3x có điểm cực tiểu là 1;0 . 1;0 . 1; 2 . 1; 2 . A. B. C. D. Câu 16. Cho hàm số y x3 3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 2; 2 . 1;2 . 2 1; 2 . A. B. C. 3; . D. 3 1 Câu 17. Tìm điểm cực đại của hàm số y x4 2x2 3 . 2 A. xCĐ 2 B. xCĐ 2 C. xCĐ 2 D. xCĐ 0
5. Câu 18. Hàm số y x4 x2 1 có mấy điểm cực trị? A. 3.B. 0. C. 1.D. 2. 1 3 2 2 2 Câu 19. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số f (x) x 3x 2x . Giá trị của x1 x2 bằng: 3 A. 13B. 32 C. 4D. 36 4 3 2 Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 3x 4x 6x 12x 1 là điểm M x0;y0 . Tính tổng T x0 y0. A. T 8. B. T 4. C. T 11. D. T 3. Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị? 4 2 3 2 A. y x 3x 4 B. y x 6x 9x 5 3 2 4 2 C. y x 3x 3x 5 D. y 2x 4x 1 Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y 2x4 4x2 1. B. y (x2 1)2. C. y x3 6x2 9x 5. D. y x4 3x2 4. Câu 23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Hàm số y x3 3x2 1 có cực đại, cực tiểu. B. Hàm số y x3 3x 1 có cực trị. 1 C. Hàm số y 2x 1 không có cực trị x 2 1 D. Hàm số y x 1 có 2 cực trị. x 1 Câu 24. Hàm số y f x có f ' x x 3 2x+2 4 x thì có mấy cực trị? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ. Đồ thị hàm số y f x nghịch có mấy điểm cực trị? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 y 4 3 2 O 1 x Câu 26. Hàm số y x3 (m 2)x m đạt cực tiểu tại x 1 khi: A. m 1. B. m 2 C. m 2. D. m 1 Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực đại tại x 0. A. m = 1B. m = 2 C. m = -2D. m = 0 Câu 28. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
6. A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 5 . x 1 x 2 2 x 3 5 Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x . Hỏi hàm số 3 x 4 y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 .B. 4 .C. 3 .D. 5 . Câu 30. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 6. B. 3.C. 4.D. 5. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D D B C D A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C C D B D C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B C B D D B C B