Trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phương trình mũ

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phương trình mũ

1. TRẮC NGHIỆM BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN 1 Câu 1: Phương trình 3x 4 có nghiệm là A. x log2 3.B. x log3 2. C. x log4 3. D. x log3 4. Câu 2: Phương trình 8x 4 có nghiệm là 2 1 1 A. x .B. x . C. x .D. x 2. 3 2 2 Câu 3: Nghiệm của phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1 là: 3 2 A. x log 3 .B. x 1. C. x 0 . D. x log 4 . 2 4 3 3 Câu 4: Tích các nghiệm của phương trình 22x 3.2x 2 32 0 là: A. 6 .B. 32 .C. 12. D. 15. Câu 5: Nghiệm của phương trình 12.3x 3.15x 5x 1 20 là: A. x log3 5 1.B. x log3 5 . C. x log3 5 1.D. x log5 3 1. 3 Câu 6: Phương trình 3x 2 có nghiệm là 9x A. x 1.B. x 0 . C. x 1. D. x 3. 2 1 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2x x 4 là 16 A. 2; 2. B. . C. 2;4. D. 0;1. 3x 1 x 4 1 Câu 8: Giải phương trình 3 . 9 6 1 7 A. x . B. x 1. C. x . D. x . 7 3 6 Câu 9: Phương trình 3x.5x 1 7 có nghiệm là A. log15 35. B. log21 5. C. log21 35. D. log15 21. Câu 10: Tìm các nghiệm của phương trình 2x 2 8100 . A. x 204 .B. x 102 .C. x 302 . D. x 202 . x Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình 2x 3 . A. x 1.B. x 1. C. x 0 . D. x 2 . 2 Câu 12: Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là: A. 3 .B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 . A. x 9 .B. x 3.C. x 4 . D. x 10 . Câu 14: Cho phương trình: 3x m 1. Chọn phát biểu đúng A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.B. Phương trình có nghiệm với m 1. C. Phương trình có nghiệm dương nếu m 0 .D. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x log3 m 1 .
2. DẠNG 2: ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ 2 x 4 log 243 Câu 15: Kí hiệu x1, x2 là nghiệm của phương trình 3 . Tính giá trị của biểu thức M x1x2. A. M 9. B. M 25. C. M 3. D. M 9. 2x 1 1 x 2 Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 . 4 2  2  11 11 A.  .B.  . C.  . D.  . 11 11 2  2  2 Câu 17: Tìm tập nghiệm của phương trình 2 x 1 4x . A. 4 3,4 3.B. 2 3,2 3. C. 4 3, 4 3.D. 2 3, 2 3. x 1 1 x Câu 18: Nghiệm của phương trình 125 là 25 2 1 A. .B. 4 . C. . D. 1. 5 8 4x 4 Câu 19: Phương trình 0.2 x 2 5 tương đương với phương trình: A. 5 x 2 52x 2 .B. 5 x 2 52x 2 .C. 5 x 2 52x 4 .D. 5 x 2 52x 4 . 1 Câu 20: Phương trình 22x 1 0 có nghiệm là 8 A. x 1.B. x 2 . C. x 2. D. x 1. Câu 21: (Đề Thi TN Năm 2022) Nghiệm của phương trình 32x 1 32 x là: 1 A. x . B. x 0 . C. x 1. D. x 1. 3 x x 1 Câu 22: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 3 64 thì giá trị của S là 1 A. .B. 6 . C. 3 . D. 1. 2 2 Câu 23: Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5. 1  1  A. S  .B. S 0;  .C. S 0;2 .D. S 1;  . 2 2 Câu 24: Nghiệm của phương trình 42x m 8x là A. x m .B. x 2m . C. x 2m .D. x m . 2 2x x 2 3 8 Câu 25: Tập nghiệm của phương trình là 2 27 8 8 A.  .B. .C. 4.D. 2. 5 3 2 Câu 26: Tập nghiệm của phương trình 2x 5x 6 1 là A. 1;2. B. 1;6. C. 6; 1. D. 2;3. 2 Câu 27: Phương trình 2x 9x 16 4 có nghiệm là A. x 2 , x 7 .B. x 4 , x 5.C. x 1, x 8 . D. x 3, x 6 . 4 2 Câu 28: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 3x 81. A. 0 .B. 1.C. 3 .D. 4 . Câu 29: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x 1 8 .
3. 1  A. S 1.B. S 0. C. S 2 .D. S . 2 Câu 30: Nghiệm của phương trình 23x 1 32 là: 31 4 A. x 11 B. x 2 C. x D. x 3 3 x 32x 6 1 Câu 31: Tìm nghiệm của phương trình . 27 3 A. x 4 .B. x 2 .C. x 5.D. x 3. Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 . A. x 9 .B. x 3.C. x 4 .D. x 10 . Câu 33: Tìm nghiệm của phương trình 42x 5 22 x . 8 12 8 A. B. C D. . 3. . 5 5 5 log3 t u Câu 34: Phương trình có nghiệm là log5 t 2 u u t 3 5u 2 3u A. .B. 5u 2 3u .C. . D. . u u u t 2 5 5 2 3 x2 3x 2 1 Câu 35: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 5 bằng: 5 A. B.0. C. D. 5. 2. 3. x 1 x 2 x 3 Câu 36: Tìm các giá trị của m để phương trình 2 m.2 2 luôn thỏa mãn x ¡ 3 5 A. m 3 B. m C. m D. m 2 2 2 28 x 4 2 Câu 37: Cho phương trình: 2 3 16x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm. B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên. C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ. D. Phương trình vô nghiệm. 2 2 1 x Câu 38: Phương trình 28 x .58 x 0,001. 105 có tổng các nghiệm là: A. 5.B. 7.C. 7 .D. – 5. 4 2 Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 3x 81 bằng A. B.0. C. D. 1. 3. 4. Câu 41: Cho phương trình: 2.3x 1 15x 2.5x 12 , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất? A. 1.75 B. 1.74 C. 1.73 D. 1.72 2 1 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: 2mx 4x 2m có nghiệm duy nhất. ( 2) 4 A. m 1 B. m 0 C. 0 m 1 D. m 2 2 Câu 43: Số nghiệm của phương trình x 3 x x x 3 12 là: A. 4.B. 1.C. 2.D. 3.
4. ax2 4x 2a 1 Câu 44: Với giá trị nào của a thì phương trình 2 4 có hai nghiệm thực phân biệt. 2 A. a 0 B. a ¡ C. a 0 D. a 0 2 Câu 45: Với m nào đây thì phương trình 5x (m 2)x 2m 1 1 có 2 nghiệm? m 0 A. m 0 B. m 4 C. D. Không tìm được m m 4 DẠNG 3: ĐẶT ẨN PHỤ Câu 46: Cho phương trình 4x 41 x 3 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có một nghiệm. C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0. D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 42x 3.4x 4 0 . 2 2 Câu 47: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x 5.2x 4 0 là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 48: Một học sinh giải phương trình 3.4x 3x 10 .2x 3 x 0 * như sau: Bước 1: Đặt t 2x 0. Phương trình * được viết lại là: 3t 2 3x 10 t 3 x 0 1 . Biệt số 3x 10 2 12 3 x 9x2 48x 64 3x 8 2 1 Suy ra phương trình 1 có hai nghiệm t hoặc t 3 x . 3 Bước 2 : 1 1 1 + Với t ta có 2x x log 3 3 2 3 + Với t 3 x ta có 2x 3 x x 1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm) 1 Bước 3 : Vậy * có hai nghiệm là x log và x 1. 2 3 Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 2 .B. Bước 3 .C. Đúng.D. Bước 1. Câu 49: Cho phương trình 32x 10 6.3x 4 2 0 1 . Nếu đặt t 3x 5 t 0 thì 1 trở thành phương trình nào? A. 9t 2 6t 2 0. B. t 2 2t 2 0. C. t 2 18t 2 0. D. 9t 2 2t 2 0. Câu 50: Số nghiệm của phương trình 3x 31 x 2 là A. 0.B. 2.C. 1.D. 3. Câu 51: Phương trình 9x 5.3x 6 0 có tổng các nghiệm là: 2 3 A. log 6 .B. log .C. log .D. log 6 . 3 3 3 3 2 3 Câu 50: Phương trình 2.4x 7.2x 3 0 có tất cả các nghiệm thực là: A. x 1, x log2 3.B. x log2 3.C. x 1. D. x 1, x log2 3. Câu 51: Cho phương trình 21 2x 15.2x 8 0 , khẳng định nào sau dây đúng? A. Có một nghiệm.B. Vô nghiệm. C. Có hai nghiệm dương.D. Có hai nghiệm âm. Câu 52: Giải phương trình 4x 6.2x 8 0 .
5. A. x 1.B. x 0; x 2 .C. x 1; x 2 .D. x 2 . Câu 53: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x 1 4x 1 272. A. S 1.B. S 3 . C. S 2 .D. S 5 . 2x 2 x 1 Câu 54: Số nghiệm của phương trình 92 9. 4 0 là: 3 A. 2.B. 4.C. 1.D. 0. 2 2 Câu 55: Cho phương trình 9x x 1 10.3x x 2 1 0. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: A. 2 .B. 2 . C. 1.D. 0 . x x Câu 56: Tìm tích các nghiệm của phương trình 2 1 2 1 2 2 0 . A. 2 .B. 1. C. 0 . D. 1. Câu 57: Tổng các nghiệm của phương trình 22x 3 3.2x 2 1 0 là A. 6 .B. 3 .C. 5 .D. 4 . x 1 x x 1 Câu 58: Phương trình 9 13.6 4 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Phát biểu nào sao đây đúng? A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.B. Phương trình có 2 nghiệm dương. C. Phương trình có 1 nghiệm dương.D. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ. x x x , x x x A 2x 3x Câu 59: Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm 1 2 với 1 2 . Giá trị 1 2 là A. 2log2 3.B. 1.C. 3log3 2 . D. 4log3 2 . 2 2 Câu 60: Số nghiệm của phương trình 2x x 22 x x 3 là: A. 2B. 3C. 1D. 4 Câu 61: Phương trình 5x 251 x 6 có tích các nghiệm là: 1 21 1 21 1 21 A. log .B. log . C. 5. D. 5log . 5 5 5 2 2 2 x x Câu 62: Phương trình 3 5 3 5 3.2x có tổng các nghiệm là A. 0 .B. 1.C. 1. D. 2 . 2 log 100x log 10x 1 log x Câu 63: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3 9.4 13.6 . 1 A. 100.B. 10.C. 1.D. . 10 Câu 64: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 32 x 32 x 30 . 10 1 A. 3 .B. .C. 0 . D. . 3 3 2 2 2 Câu 65: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 3x 2 4x 6x 5 42x 3x 7 1. A. 3 B. 2 C. 7 D. 7 Câu 66: Phương trình 5x 1 5. 0,2 x 2 26 có tổng các nghiệm là: A. 1.B. 4 . C. 2 . D. 3 . x 1 x Câu 67: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4 3.2 7 0. Tính S . A. S log2 7 .B. S 12 . C. S 28 .D. S log2 28 . x 1 x 2 Câu 68: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 5 5.0,2 26 . Tính S x1 x2 . A. S 2. B. S 1. C. S 3. D. S 4. Câu 69: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x 4 0.
6. A. T 1.B. T 0 . C. T 2 . D. T 8 . 2 2 2 Câu 70: Bất phương trình 25 x 2x 1 9 x 2x 1 34.15 x 2x có tập nghiệm là: A. S ;1 3 0;2 1 3; . B. S 0; . C. S 2; . D. S 1 3;0 . x x Câu 71: Cho phương trình 7 4 3 2 3 6 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình có một nghiệm vô tỉ. B. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ. C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. D. Tích của hai nghiệm bằng 6 . Câu 72: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình 4x 1 3m 2x 2m2 m 0 có nghiệm. 1 A. ; .B. ;1  1; . C. 0; . D. ; . 2 x 1 3x x 3 x Câu 73: Gọi x1, x2 x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 8 8. 0,5 3.2 125 24. 0,5 . Tính giá trị P 3x1 4x2. A. 1B. 2 C. 0D. 2 2 2 Câu 74: Tìm m để phương trình 4x 2x 2 6 m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. m 3 .B. m 3 .C. 2 m 3. D. m 2 . 2 2 Câu 75: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x 3x 2 34 x 36 3x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. B.1. C. D. 2. 3. 4. 2 2 Câu 76: Cho phương trình 4x 2x 2 6 m . Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm. A. m 3 .B. 2 m 3. C. m 2 .D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán. Câu 77: Hỏi phương trình 3.2x 4.3x 5.4x 6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 .B. 4 . C. 1.D. 3 . Câu 78: Phương trình 4x 1 2.6x m.9x 0 có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là: 1 1 A. m 0 .B. 0 m . C. m 0 .D. m . 4 4 Câu 79: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2 2 9x 2.3x 1 3m 1 0. 10 10 A. B.m C. D 2 m . m 2. m 2. 3 3 Câu 80: Phương trình 33 3x 33 3x 34 x 34 x 103 có tổng các nghiệm là? A. 0.B. 2.C. 3.D. 4. 2 2 x2 4 2 x 1 2 x 2 x2 3 Câu 81: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2 2 2 2 1 . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? A. 0. B. 2. C. 2. D. 1. Câu 82: Với giá trị của tham số m thì phương trình m 1 16x 2 2m 3 4x 6m 5 0 có hai nghiệm trái dấu? 3 5 A. 4 m 1. B. Không tồn tại m .C. 1 m .D. 1 m . 2 6 x x Câu 83: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 3 2 3 m có hai nghiệm phân biệt?
7. A. m 2 .B. m 2 .C. m 2 . D. m 2 . x x Câu 84: Tìm m để phương trình 2 2 7 2 2 7 m 0 vô nghiệm: m ; 2 B. m 2;2 C. m 2; D. m 1 A.   Câu 85: Với giá trị nào của m, phương trình 4x 2x m 0 có nghiệm? 1 1 1 1 A. m ; B. m 0; C. m ; D. m ; 4 4 4 4 x Câu 86: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m e 2 4 e2x 1 có nghiệm thực: 2 1 A. 0 m .B. m 1. C. 0 m 1. D. 1 m 0 . e e Câu 87: Tìm m để phương trình: e2x mex 3 m 0 , có nghiệm: A. m 2 .B. m 2 . C. m 3 .D. m 0 . x x 1 1 Câu 88: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 m 1 0 có nghiệm 9 3 thuộc nửa khoảng (0;1]? 14 14 14 14 A. ;2 . B. ;2 . C. ;2 . D. ;2 . 9 9 9 9 x x Câu 89: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2 3 2 2m 0 có nghiệm. A. m ;1 . B. m 2; . C. m 1; . D. m 1. Câu 90: Phương trình 9x 2.6x m2 4x 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m 1.B. m 1 hoặc m 1.C. m 1;0  0;1 .D. m 1. x x Câu 91: Giá trị của tham số m để phương trình 4 2m.2 2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 x2 3 là: A. m 1.B. m 3 .C. m 4 . D. m 2 . 2 2 Câu 92: Cho phương trình m.2x 5x 6 21 x 2.26 5x m . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. A. m 0,2 \ 3; 8.B. m 0;2 1 1  C. m 0;2 \ ;  .D. m 0,2 \ 2;3 . 8 256 Câu 93: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x m.2x 2m 5 0 có hai nghiệm trái dấu. 5 5 5 A. ; .B. 0; .C. 0; . D. ;4 . 2 2 2 x x 1 2 Câu 94: Tập tất cả các giá trị m để phương trình 4 m.2 m 1 0có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3là m 3 A. m 0 .B. m 3 .C. m 3 .D. . m 3 Câu 95: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 2 2 m.9x 2x 2m 1 6x 2x m.4x 2x 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;2 . A. 6; .B. ;6 . C. ;0 . D. 0; . 2 2 Câu 96: Phương trình (m 2).22(x 1) (m 1).2x 2 2m 6 có nghiệm khi
8. m 2 A. 2 m 9 B. 2 m 9 .C. 2 m 9 .D. . m 9 Câu 97: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x 1 3 x 14.2 x 1 3 x 8 m có nghiệm. A. m 32 .B. 41 m 32.C. m 41.D. 41 m 32 . Câu 98: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x 3 m 2x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . A. 3;4 .B. 2;4 .C. 2;4 . D. 3;4 . 2 2 Câu 99: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x 2x 1 m.2x 2x 2 3m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. ;1 .B. ;1  2; .C. 2; . D. 2; .