12 Đề ôn tập Giải tích Lớp 12 - Mũ Lôgarit (Có đáp án)

Nội dung text: 12 Đề ôn tập Giải tích Lớp 12 - Mũ Lôgarit (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho loga x 3,logb x 4 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P logab x. 12 1 7 A. P . B. P 12. C. P . D. P . 7 12 12 x x x Câu 2: Giải phương trình 2 1 2 1 2 2 0 bằng cách đặt t 2 1 ,t 0. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. t 1 2;t 1 2. B. x 1; x 1. C. t 2 t 2 2 0. D. t 2 2 2t 1 0. Câu 3: Tìm giá trị của của biểu thức M log log 3 3 3 3 3 . 3 3  n daáu caên n n A. M 3n. B. M . C. M n. D. M . 3 3n Câu 4: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log a b log a logb. B. log a b log a logb . 2 2 1 C. log a b 1 log a logb. D. log a b 1 log a logb . 2 1 1 10 10 Câu 5: Cho hai số a 2 3 2 và b log2 sin . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 A. b 0 a. B. a b 0. C. a b 0. D. a 0 b. Câu 6: Đặt a log2 3,b log5 3. Tính P log6 45 theo a,b. a 2ab a 2ab a 2ab a 2ab A. P . B. P . C. P . D. P . ab b ab ab b ab b 1 Câu 7: Rút gọn biểu thức P x 3 .6 x với x 0. 2 1 A. P x 9 . B. P x8 . C. P x2. D. P x. Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y log 1 x 2 1. 2 A. D 2;4 . B. D ;2  4; . C. D 2;4. D. D ;2 . Câu 9: Cho hàm số f (x) ln ex 1 e2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 5 5 A. f 1 ln 2. B. f ln 2 . C. f 2 . D. f e e. 5 5 2 Câu 10:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x mlog3 x 2m 7 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1.x2 81. A. m 4. B. m 81. C. m 44. D. m 4. 2 Câu 11:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,2 x 4 1.
2. A. S ; 2  2; . B. S  3;3. C. S 2;2 . D. S  3; 2  2;3. 2 Câu 12:Tìm tập xác định D của hàm số: y x2 4x 3 . A. D ¡ . B. D ¡ \ 1;3. C. D ( ;1)  3; . D. D 1;3 . Câu 13:Xét hàm số y e2x sin 5x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y// 4y/ 29y 0. B. y/// 4y/ 29y 0. C. y// 4y/ 29y 0. D. y/// 4y/ 29y 0. x2 Câu 14:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 4ln 3 x trên đoạn  2;1. 2 1 1 A. Max f (x) 8ln 2 và Min f (x) 4ln 2.  2;1 2  2;1 2 1 1 B. Max f (x) ln 2 và Min f (x) 4ln 2.  2;1 2  2;1 2 1 1 C. Max f (x) 4ln 2 và Min f (x) 8ln 2.  2;1 2  2;1 2 D. Max f (x) 8ln 2 và Min f (x) 4ln 2.  2;1  2;1 Câu 15:Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đều tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm lớn hơn 2 tỷ đồng? A. Năm 2023. B. Năm 2021. C. Năm 2022. D. Năm 2020. Câu 16:Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị hàm số y loga x, y logb x, y logc x được cho trong các hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. c a b. B. a b c. C. a b c. D. b c a. Câu 17:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x 3x 6 0. A. S 2;3 . B. S 1; . C. S 3;2 . D. S ;1 . 2 2 Câu 18:Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình log3 x log3 x 1 5 0 . Tính P x1.x2. 1 A. P 1. B. P . C. P 9. D. P 3. 3 1 2 1 1 Câu 19:Tính S 0,001 3 2 2.643 8 3. 95 95 16 95 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 16 95 2 Câu 20:Tìm nghiệm của phương trình log2 1 x 2. A. x 5. B. x 3. C. x 4. D. x 3.
3. Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 2 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 x x Câu 1: Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1, x2 (x1 x2 ) . Tính giá trị của A 2x1 3x2. A. 4log3 2 . B. 1. C. 2log3 4 . D. 3log3 2 . Câu 2: Cho a, b > 0 và a, b 1 ; x và y là hai số dương. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. logb x 2 2 2 A. loga x . B. log 1 x 4loga x. logb a a 2022 C. loga x 2022loga x. D. loga xy loga x loga y. 3 2 1 x 5 1 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là tập nào sau đây? 2 2 13 13 13 A. ; 5 . B. 5; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 3 Câu 4: Giải phương trình log 1 x 2log2 x 75 0 (1), một học sinh thực hiện theo các bước sau: 2 (I) Điều kiện xác định x 0 2 (II) (1) 9log2 x 2log2 x 75 0 log2 x 3 (III) 25 log2 x 3 x 8. Vậy (1) có nghiệm duy nhất là x 8 log x 2 9 Bài giải trên sai từ bước nào? A. Bước (III). B. Bước (II). C. Bước (I). D. Bài giải hoàn toàn đúng. Câu 5: Tính tổng các nghiệm của phương trình log5 x log5 x 6 log5 x 2 . A. 2. B. –2. C. 1. D. –1. Câu 6: Giải bất phương trình 32x 1 10.3x 3 0. A. 1 x 1. B. x 1 hoặc x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4ln 1 x trên đoạn  2;0 là a bln c ( a,b,c nguyên dương). Tính tổng a b c. A. 7. B. 10. C. 8. D. 9. Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
4. x x 1 C. Đồ thị hàm số y a , y , 0 a 1 đối xứng nhau qua trục Ox . a x x 1 D. Đồ thị hàm số y a , y , 0 a 1 đối xứng nhau qua trục Oy . a 1 Câu 3: Tập xác định D của hàm số y x3 3x2 2x 4 . A. 0;1  2; . B. ¡ \ 0,1,2. C. ;0  1;2 . D. ;0  2; . 3 5 x Câu 4: Gọi D là tập xác định của hs y x 2 4 log . Khẳng định nào đúng? 2 x 3 A. D  3;2 . B. D  2;5. C. 3;2  D. D. 2;5  D. 22 3 1 2 3 22 3 23 3 Câu 5: Giá trị của biểu thức A . 24 3 2 3 A. 1. B. 2 3 1. C. 2 3 1. D. 1. Câu 6: Rút gọn biểu thức P a1 loga 2 b1 logb 3. A. P a b. B. P 2a 3b. C. P a2 b3. D. P 2 2a 3b. 49 Câu 7: Cho log 25 = a và log 5 = b . Tính log 1000 theo a và b. 7 2 3 5 8 12b 9a 12b 9a 12b 9a ab 4b 3a A. . B. . C. . D. . 1000ab 1000ab 1000 3000ab Câu 8: Cho hàm số f x x – e x . Đồ thị của hàm số f / x là đồ thị nào trong các đồ thị sau y y y y 1 2 1 2 O A. hình I x B. HìnhO II C. HìnhO III D. Hình IV x x O Câu 9: Đạo hàm y ' của hàm số y log (x ex ). x Hình I Hình II 2 Hình III Hình IV 1 ex 1 ex 1 1 ex A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . ln 2 x ex x ex ln 2 x ex ln 2 2 Câu 10:Cho a,b,c, là các số nguyên. Biết đạo hàm của hàm số y 2x 2 x có dạng y ' 2ax 2-bx .ln c. Tính giá trị của biểu thức K 2a b c. A. K 0. B. K 2. C. K 2. D. K 4. Câu 11:Cho hàm số y x.ex . Tìm đẳng thức đúng? A. y – y/ =2ex . B. y – y/ ex . C. y/ – y ex . D. y/ y ex . Câu 12:Một giáo viên sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng và quyết định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7, 5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu. Nếu lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm thì giáo viên đó có được số tiền là 165 triệu đồng (tính cả gốc lẫn lãi)? A. 5 năm. B. 6 năm. C. 7 năm. D. 8 năm. Câu 13:Cho hai số thực a, b với 1 a b . Khẳng định nào sau đây là đúng: x 2023 A. log2022 2023 1. B. 1 x 0. 2022
5. x 2022 C. 1 x 0. D. log2023 2022 1. 2023 Tập nghiệm của phương trình log 2x 1 2 có dạng a log c , trong đó a,b,c ¢ , Câu 14: 2 b  b 0,c 0,b 1. Tính giá trị của biểu thức M a 2b 3c. A. M 7. B. M 1. C. M 11. D. M 13. Câu 15:Phương trình 8.3x 3.2x 24 6x có tích các nghiệm. A. 3. B. 0. C. 10. D. 30. 2 Câu 16:Phương trình log3 (x 4x 12) 2 A. Có hai nghiệm dương. B. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương. C. Có hai nghiệm âm. D. Vô nghiệm. a Câu 17:Cho phương trình 32 log3 x 81x có một nghiệm dạng a,b ¢ . Tính tổng a b b A. a b 5. B. a b 4. C. a b 7. D. a b 3. 2 Câu 18:Giải bất phương trình 2x x 4. Tập nghiệm có dạng a;b. Tính hiệu b a. A. b a 1. B. b a 3. C. b a 1. D. b a 3. 3 x x 1 Câu 19:Số nghiệm nguyên của bất phương trình 10 3 x 1 10 3 x 3 . A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 x 1 x Câu 20:Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 1 6 36 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 5 y 6x trên S. A. 4. B. 1. C. 5. D. 3. Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A B B B B D D B C C C D A C B D B C ĐỀ 9 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho a 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng? A. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0; . B. Tập giá trị của hàm số y loga x là tập ¡ . C. Tập xác định của hàm số y loga x là tập ¡ . D. Tập giá trị của hàm số y a x là tập ¡ . Câu 2: Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn a 0, a 1, b 0, c 0 . Tìm phát biểu đúng? A. loga b loga c b c. B. loga b loga c b c. C. loga b loga c b c. D. Cả 3 đáp án trên đều sai. 2 Câu 3: Cho hàm số y log2 x (5 2x) . Số giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số. A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
6. 10 x Câu 4: Tập xác định D của hàm số y log . 3 x2 3x 2 A. D 1; . B. D ;1  2;10 . C. D ;10 . D. D 2;10 . a2. a.3 a2 .5 a4 Câu 5: Cho số thực a 0,a 1. Giá trị của biểu thức A loga . 4 a3 193 73 103 43 A. . B. . C. . D. . 60 60 60 60 2 4 2 2 Câu 6: Rút gọn biểu thức P a 3 1 a 9 a 9 1 a 9 1 . 1 4 4 1 A. P a 3 1. B. P a 3 1. C. P a 3 1. D. P a 3 1. log 50200 . Câu 7: Cho a log3 15, b log3 10. Biểu diễn theo a, b của 3 A. 300 a b 1 . B. 400 a b 1 . C. 100(a b 1). D. 200 a b 1 . Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây? x 1 A. y . 3 2 1 B. y . 2 C. y 3x. x D. y 2 . Câu 9: Cho a 1 3 a 1 1 . Khi đó ta có thể kết luận về a là: a 2 a 1 A. 1 a 2. B. a 2. C. . D. . 0 a 1 a 2 Câu 10:Tìm đạo hàm y’ của hàm số y 2x 1 3x. A. y ' 3x 2 2x ln 3 ln 3 . B. y ' 3x 2 2x ln 3 ln 3 . C. y ' 2.3x 2x 1 x.3x 1. D. y ' 2.3x ln 3. x Câu 11:Tìm đạo hàm y’của hàm số y . 2022x 1 x ln 2022 1 A. y/ . B. y/ . 20222x 2022x ln 2022 1 x 1 x ln 2022 C. y/ . D. y/ . 2022x ln 2022 2022x 1 Câu 12:Cho hàm số y ln . Đẳng thức nào đúng? 1 x A. y’ 2y 1. B. y’ e y 0. C. yy’ 2 0. D. y’ 4e y 0. Câu 13:Một người gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép lãi suất 0,58% trên 1 tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có 180 triệu đồng? A. 34. B. 32. C. 31. D. 30. Câu 14:Gọi x0 là nghiệm của phương trình log5 x 1. Tìm mệnh đề đúng? A. x0 ( ; 1). B. x0 6; 2 . C. x0 0;1 . D. x0 (3; ).
7. x2 x x2 x 1 Câu 15:Phương trình 4 2 3 có hiệu các nghiệm x1 x2 bằng: A. 2. B. 1. C. 0. D. 1. Câu 16:Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2 m 1 .2x 3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu. 8 8 A. 1 m 9. B. m . C. m 9. D. m 9. 3 3 Câu 17:Phương trình 3. log3 x log3 3x 1 0 có tổng các nghiệm A. 81. B. 77. C. 84. D. 30. Câu 18:Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x 9.3 x 10 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Tổng S các nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x5 25log x2 750 0 Câu 19: 3 3 A. S 925480. B. S 38556. C. S 378225. D. S 388639. 2 Câu 20:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y log2 (x x ). 1 1 A. 2. B. . C. 2. D. . 4 4 Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A B A C D A C B D B B C B C C B A D ĐỀ 10 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho 3 số dương a,b,c và khác 1. Chọn khẳng định sai? A. loga bc loga b log a c. B. loga c logab.logb c. loga b 1 C. a a. D. loga b . logb a Câu 2: Cho a và b là các số thực dương, a 1. Chọn khẳng định đúng? A. log a2 ab 1 4log b. B. log a2 ab 4 2log b. a a a a C. log a2 ab 2 2log a b . D. log a2 ab 4log a b . a a a a 10 Câu 3: Tập xác định D của hàm số y x2 2x . A. D ¡ \ 0;2. B. D ¡ . C. D ¡ \ 0;2 . D. D ¡ \ 2. x Câu 4: Tập xác định D của hàm số y ln 3 2 có dạng D ; loga b , với a, b là các số nguyên dương và a 1. Tính giá trị của biểu thức P a 2b. A. P 3. B. P 7. C. P 1. D. P 5. 9x Câu 5: Cho hàm số f x , x ¡ . Biết a b 3. Tính giá trị của K f a f b 2 . 3 9x 1 3 A. K 1. B. K 2. C. K . D. K . 4 4
8. Câu 6: Cho 3 số dương a,b,c khác 1 và thỏa mãn: loga b logc b loga 2022.logc b. Chọn khẳng định đúng? A. ac 2022. B. ab 2022. C. bc 2022. D. abc 2022. Câu 7: Cho P logm 16m và a log2 m , với m là số dương khác 1. Mệnh đề nào đúng? a a 4 a 3 A. P 1 . B. P 3 a2. C. P . D. P . 4 a a Câu 8: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b 1 a c. B. a 1 c b. C. b c a 1. D. a 1 b c. Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? 4  6  A. 3 2 3 2 . B. 11 2 11 2 . 3 4 3 4 C. 2 2 2 2 . D. 4 2 4 2 . Câu 10:Tìm đạo hàm y ' của hàm số y x3 e2022x . A. y ' 3x2 2022e2022x . B. y ' 3x2 ln 2022e2022x . C. y ' 3x2 ln 2022e2022x . D. y ' 3x2 2021e2022x . Câu 11:Cho hàm số y x ln x , điểm cực trị của hàm số thuộc khoảng nào sau đây? 1 1 A. 2;3 . B. ;1 . C. 1;2 . D. 0; . 2 2 Câu 12:Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả 1 số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ (làm tròn đến đơn vị đồng) A. 675.807 đồng B. 673.807 đồng C. 672807 đồng D. 677807 đồng Câu 13:Hàm số y x.e x thỏa hệ thức A. x.y’ 1 x y 0. B. x.y’ 1 x y 0. C. x.y’ 1 x y 0. D. 2x.y’ 1 x y 0. Câu 14:Phương trình 2x 3 4 có nghiệm thuộc tập nào? A. ;4. B. ;8 . C. ;5 . D. ;3 . 5 Câu 15:Giải phương trình log x log 3 ta được hai nghiệm x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 x 2 1 2 x x x x A. 3x 2 0. B. 3x 2 0. C. 1 x 10. D. 1 x 9. 1 3 1 3 3 2 3 2 2 2 Câu 16:Phương trình 4x 6.2x 8 0 có mấy nghiệm? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 17:Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x (3 x).2x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . A. 4;10 . B. 3;4. C. 2;4. D. 3;4 . 2 Câu 18:Tập nghiệm S của bất phương trình: 4log 1 x 5log0,2 x 6 0. 25
9. 1 1 1 A. S ¡ . B. S . C. S ; . D. S ; . 125 25 25 2 Câu 19:Cho hàm số y log 1 x 2x 4 . Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0. 3 A. ;0 . B. 1; . C. ;1 . D. 2; . 2 Câu 20:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ex . A. 1. B. 1. C. e. D. 0. Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A B A A C B C A D A A B B D A C C A ĐỀ 11 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho các số thực a b 0. Mệnh đề nào sau đây là sai? a 2 2 2 A. ln ln a ln b . B. ln ab ln a ln b . b 2 1 a 2 2 C. ln ab ln a ln b . D. ln ln a ln b . 2 b Câu 2: Hàm số y x ln x 1 x2 1 x2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có tập xác định là ¡ . . B. Hàm số có đạo hàm số: y/ ln x 1 x2 . C. Hàm số đồng biến trên 0; . D. Hàm số nghịch biến trên 0; . 2022 Câu 3: Tập xác định D của hàm số y 2x x 3 . A. D  3; . B. D 3; . 3 3 C. D R \ 1; . D. D ; 1; . 4 4 2x 1 a b Câu 4: Tập xác định D của hàm số y log0,8 1 có dạng D ; , với a, b, c,d là các số x 5 d c nguyên khác 0. Tính giá trị của biểu thức P a2d bc. A. P 22. B. P 23. C. P 31. D. P 34. 10 6 12 2 Câu 5: Rút gọn biểu thức đơn giản biểu thức : K 3 x y 5 xy ,với x 0 A. K 0. B. K 2xy2. C. K xy2. D. K 2xy2. 2 a b 3 3 3 Câu 6: Giá trị của biểu thức T ab : a b . 3 a 3 b A. T 2. B. T 1. C. T 3. D. T 1.
10. x Câu 7: Cho đồ thị hai hàm số y a và y logb x như hình vẽ: y Nhận xét nào đúng? y=ax 4 A. a 1,b 1. B. a 1,0 b 1. 2 C. 0 a 1,0 b 1. D. 0 a 1,b 1. -2 -1 O 1 2 x -1 y=logbx Câu 8: Cho log2 5 a;log2 3 b. Tính log3 135 theo a, b. a 3b 3a b 3a b a 3b A. log 135 . B. log 135 . C. log 135 . D. log 135 . 3 b 3 b 3 a 3 a 2 4 7 4 Câu 9: Cho a, b là 2 số thực dương khác 1 thỏa mãn a 3 a 5 , log log . Khi đó khẳng định nào b 5 b 3 đúng? A. 0 a 1;b 1. B. a 1;b 1. C. 0 a 1;0 b 1. D. a 1;0 b 1. 2 Câu 10:Tính đạo hàm y ' của hàm số y log2022 (x 1). x 2x A. y ' . B. y ' . 1011 (x2 1)ln 2022 1 1 C. y ' . D. y ' . x2 1 ln 2022 x2 1 Câu 11:Đạo hàm của y 2sin x.2cos x 1. A. y ' sin x.cos x.2sin x.2cos x 1. B. y ' (cos x sin x)2sin x cos x 1.ln 2. C. y ' sin 2x.2sin x.2cos x 1. D. y ' cos 2x.2sin x.2cos x 1. Câu 12:Theo số liệu từ tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 - 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030. A. 91,7.e0,165 (triệu người) B. 91,7.e1,65 (triệu người); C. 91,7.e0,011 (triệu người) D. 91,7.e0,11 (triệu người). 2x Câu 13:Cho hàm số y e sin 5x. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. y” 4y’ 29y 0. B. y” 4y’ 29y 0. C. y” 4y’ 29y 0. D. y” 4y’ 29y 0. 3x 2 Câu 14:Gọi x0 là nghiệm của phương trình 3 27. Tìm mệnh đề đúng. A. x0 4;6 . B. x0 0;2 . C. x0 3;5 . D. x0 1;1 . x 1 Câu 15:Cho biết phương trình log3 3 1 2x log1 2 có hai nghiệm x1 và x2 . Tính tổng 3 S 27x1 27x2 . A. S 180 . B. S 45 . C. S 9 . D. S 252 . 2 2 Câu 16:Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x log2 x 3 m có nghiệm x 1;8. A. 2 m 6. B. 2 m 3. C. 3 m 6. D. 6 m 9. 3 Câu 17:Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x 3x m có 3 nghiệm thực phân biệt. A. m 1. B. 0 m 1. C. m 0. D. m 1.
11. x x 3 1 3 Câu 18:Mọi nghiệm của bất phương trình: log4 3 1 log 1 đều là nghiệm của bất phương 4 16 4 trình nào sau đây: A. x(x2 3x 2) 0. B. x(x2 3x 2) 0. C. x(x2 3x 2) 0. D. x(x2 3x 2) 0. 2 2 Câu 19:Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log9 3x 4x 2 1 log3 3x 4x 2 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 20:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y ln x2 2x 2 trên đoạn 0;3. A. max y ln17. B. max y ln 20. C. max y ln 5. D. max y ln 2. 0;3 0;3 0;3 0;3 Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A B A B B A B B B A D B A A A B D A ĐỀ 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 S log a log a2 log a 2log a. Câu 1: Cho log2 a 3, a 0 . Tính tổng 2 2 1 2 2 A. S 6. B. S 2. C. S 3. D. S 5. Câu 2: Bất phương trình log 2x2 11x 15 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. Vô số. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 3: Giải phương trình 4x 2x 1 3 0 bằng cách đặt t 2x ,(t 0). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 4t 3 0. B. 2t 2 3 0. C. t 2 2t 3 0. D. t 2 t 3 0. x2 4x 1 Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y log 3 . 27 A. D ;1  3; . B. D 1;3 . C. D 1; . D. D 1;3. Câu 5: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng, bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền. A. 13 năm. B. 11 năm. C. 12 năm. D. 14 năm. 1 2 98 99 Câu 6: Biết a ln 2,b ln 5 . Tính S ln ln ln ln theo a và b. 2 3 99 100 A. S a b. B. S 2a 2b. C. S a b. D. S 2a 2b . Câu 7: Tìm tập nghiệm S của phương trình log3 (2x 1) log3 (x 1) 1. A. S 4. B. S 3;4. C. S 2;1. D. S 1. Câu 8: Cho loga x 3,logb x 4 với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính P logab x. 12 7 1 A. P . B. P . C. P . D. P 12. 7 12 12
12. 1 2 Câu 9: Cho log3 a 2 và log2 b . Tính I 2log3 log3 (3a) log 1 b . 2 4 3 5 A. I 4. B. I . C. I . D. I 0. 2 4 1 Câu 10:Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0. 5 A. S 1; . B. S ;2 . C. S ; 2 . D. S 2; . x 3x x 1 3x * b c a Câu 11:Biết 3 log2 x e 3 ln a ce , (a,b,c ¥ ) . Tính S a b c . x ln b A. S 18. B. S 40. C. S 20. D. S 44. Câu 12:Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với số thực dương x, y ? x x A. log log (x y). B. log log x log y. a y a a y a a x loga x x C. loga . D. loga loga x loga y. y loga y y x x Câu 13:Cho hai hàm số y a , y b với a,b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C1 và C2 như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 a b 1. B. 0 a 1 b. C. 0 b 1 a. D. 0 b a 1. ln x Câu 14:Cho hàm số y , mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 1 1 1 A. 2y xy . B. y xy . C. 2y xy . D. y xy . x2 x2 x2 x2 Câu 15:Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log3 x ,log3 y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 3 x x A. log 9  . B. log . 27 27 y 2 y 2 3 3 x x C. log . D. log 9  . 27 27 y 2 y 2 x x Câu 16:Tập nghiệm S của phương trình 2 3 2 3 4 là tập con của của tập nào dưới đây? A. I 2;1;0;2. B. H 1;0;2. C. K 1;2;3;4. D. T 1;0;1;2. 2 Câu 17:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log2 x 4 0. A. S  ;1 4; . B. S ;216; . C. S 2;16. D. S 0;216; . x 1 Câu 18:Tính đạo hàm của hàm số y . 4x
13. 1 2(x 1)ln 2 1 2(x 1)ln 2 1 2(x 1)ln 2 1 2(x 1)ln 2 A. y . B. y 2 . C. y 2 . D. y . 22x 2x 2x 22x Câu 19:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x2 ln 1 2x trên đoạn  2;0. 1 1 A. Max f (x) 4 và Min f (x) . B. Max f (x) 4 ln 5 và Min f (x) ln 2.  2;0  2;0 4  2;0  2;0 4 C. Max f (x) ln 5 và Min f (x) ln 2. D. Max f (x) 2 và Min f (x) 0.  2;0  2;0  2;0  2;0 1 Câu 20:Tìm tập xác định D của hàm số y 4 x2 5 . A. D  2;2. B. D 2;2 . C. D ¡ \ 2;2. D. D ; 2  2; . Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D