14 Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: 14 Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút x Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị (C) và gốc tọa độ O. Gọi là tiếp tuyến của (C), biết cắt x 1 trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân. Phương trình là A. y x 1. B. y x . C. y x 4 . D. y x 4. x 3 2 Câu 2: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 0;2 và B 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; . Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 3 3 2 3 2 3 2 A. y x 3x 3. B. y x 3x 3x . C. y x 3x 3x. D. y x 3x 3x. Câu 5: Gọi m là các giá trị nguyên sao cho đồ thị hàm số y m 2017 x3 2018mx2 m 2019 x 2020 có các điểm cực đại và cực tiểu nằm khác phía đối với trục tung. Tính tổng S các giá trị của m tìm được. A. S 4035 . B. S 4037 . C. S 4035 . D. S 4040 . Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x4 2x2 3 là y 3 . y 4 . y 4. y 3. A. CT B. CT C. CT D. CT Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm M 3;1 có phương trình là A. y 9x 2 . B. y 9x 6 . C. y 9x 26 . D. y 9x 28 . Câu 8: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m2 và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng
2. hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường). A. 16m 24m. B. 8m 48m. C. 12m 32m. D. 24m 32m. 3x 1 Câu 9: Cho hàm số y  Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1 2x 3 3 A. y 3. B. x  C. x 3. D. y  2 2 Câu 10: Hàm số y x4 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. 0; . B. ;0 . C. ; . D. ; . 2 2 x 1 Câu 11: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến x m trên khoảng 4; . Tính tổng P của các giá trị m của S. A. P 10 . B. P 10 . C. P 9 . D. P 9. Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x + 2 x + 2 2x + 1 x + 1 A. y = . B. y = C. y = . D. y = x- 2 x + 1 x- 1 x- 1 x m Câu 13: Cho hàm số y (với m là tham số thực) thỏa mãn min y 3. Mệnh đề nào dưới đây x 1 2;4 đúng? A. 3 m 4. B. m 1. C. 1 m 3. D. m 4. Câu 14: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ; 2 . C. 0; . D. ;0 . Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. y x3 x. B. y x2 1. C. y x3 x. D. y x4 2x2. Câu 16: Cho hàm số y x3 3x2 4 có đồ thị như hình vẽ.
3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 4 m 0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 . A. m 4. B. m 4. C. m 4 hoặc m 0. D. m 0. Câu 17: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018 f x 2019 0 trên đoạn  2;3 là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 1 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x đạt cực 3 đại tại x 1. A. m 3. B. m 1. C. m 3;m 1. D. m 3 . Câu 19: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của T M m . A. T 24 . B. T 20 . C. T 4 . D. T 2 . Câu 20: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \{- 1} và liên tục trên mỗi khoảng xác định, có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x) là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
4. A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x 1. D. y x4 x2 1. Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx4 2 m 1 x2 6m 5 có đúng 1 cực trị. m 0 m 0 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. . D. . m 1 m 1 Câu 23: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 0;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên 0;2 là 5 5 A. M ,m 1. B. M ,m 1. C. M 2,m 0 . D. M 1,m 1. 4 4 Câu 24: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và trục hoành. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 25: Cho hàm số y = f (x) . Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3. HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5. ĐA D A B C C C C A D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D D B A A B D B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B D A A B ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 1 là? A. m 0. B. m 1. C. m 8. D. m 1. x 5 Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên đoạn 0;3. x 1 A. M 8. B. M 2. C. M 0. D. M 5. Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. x 10 Câu 4: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x 2018 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f / x như dưới đây. 6 y 5 4 3 2 -1 x O 1 2 -1 2 Tìm giá trị lớn nhất max g x của hàm số g x f x x2 x trên đoạn  1 ; 2.  1;2 A. max g x g 1 . B. max g x g 1 . C. max g x g 2 . D. max g x g 0 .  1;2  1;2  1;2  1;2 Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f / x như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y f x có mấy điểm cực đại? 4 2 2 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
6. 3x 1 Câu 18. Tìm m để đồ thị của các hàm số: y ; y x 2m cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. x 4 A. m 3. B. m 2. C. m 1. D. Với mọi m Câu 19. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm x4 2x2 m 2 0 là: A. m = 2 B. m = 1C. 1 m 2 D. m 2 2x2 1 Câu 20. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) : y và đường thẳng ( ) : y x 1 2x 1 A. ( 1;1) . B. (0;1) . C. ( 1;2) . D. (2;3) . Câu 21. Đồ thị của hàm số y x3 m x 1 1 tiếp xúc với trục hoành khi m 3 m 3 m 3 m 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 m m m m 4 4 4 4 2 1 O 1 Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 3x 1. D. y x3 3x2 1. Câu 23: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 1. Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. y 3 2 1 -1 1 O -1 A. 1 m 3 B. C. 2 m 2 D. 2 m 3 Câu 24. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 2x 1 x 2 x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x
7. 4 2 1 -2 O 1 -2 Câu 25. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 1 A. y x 4 3x 2 B. y x 4 3x 2 C. y x 4 2x 2 D. y x 4 4x 2 4 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B C D D D C B C A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B C C A B B C D A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C B B D ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút 2x 1 Câu 1: Cho hàm số y . Kết luận nào đúng: x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 2. B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = 1. C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 1, tiệm cận đứng y = 2. D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2, tiệm cận đứng y = 1. 3 2 Câu 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3x 2 A 20 B 4 5 C. 2 5 D 5 x 1 Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là 1 x2 A 3 . B 2 . C 0. D 1.
8. Câu 4: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R: x 2 A y x4 x2 1 y x3 3x 1 y D B C 2x 1 y x3 x2 2x 1 3x 1 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0;2là: x 3 1 A 1 B C -5 D 0 3 Câu 6: Cho hàm số y x3 3x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; C Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; D Nghịch biến trên ; Câu 7: Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. -1 0 1 x y ' + 0 - 0 + 0 - y . 0 . 0 . -3 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f (x) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt. m 0 m 0 3 A m m 3 3 m 3 B m 2 D 2 C 2 Hàm số y x 5x 6 đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ là: Câu 8: 5 7 2 B C 3 D A 2 2 Câu 9: Cho hàm số y = x 4 - 8x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ bằng 2 . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M . A k = - 9 2. B k = - 7 2. C k = - 8 2. D k = - 6 2. Câu 10: Số giao điểm của đường cong y x 3 2x 2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A 0 B 3 C 1 D 2 Câu 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A 0 B 2 C 1 D 3 Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
9. -1 1 O -2 -3 -4 1 A y x 4 2x 2 3 y x 4 3x 2 3 C y x4 3x2 3 D y x 4 2x 2 3 B 4 x2 2x 5 Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y x 1 A yCT 4 B xCD xCT 3 C xCD 1 D yCD yCT 0 3 2 Câu 14: Giá trị m để đồ thị (C) của hàm số y x 3x 4 cắt đường thẳng d y = mx + m tại ba điểm phân biệt A(1;0), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 8 A 3 B 2 C 1 D 4 Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến cuûa đồ thị (C)hàm số y= 4x 3 taïi x=1 laø A y=2x+1 B y=2x – 1 C y=1 – 2x D y= –1 –2x mx 5m 6 Câu 16: y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m Cho hàm số x m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A 5 B 8 C 6 D 7 ax b Câu 17: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx d A ac 0,bd 0 B bd 0,ad 0 C ab 0,cd 0 D bc 0,ad 0 Câu 18: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f(x) + m = 0 có nhiều nghiệm thực nhất. A ; 1  15; B ; 15  1; C ; 151; D ; 115; Câu 19: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị E(0;-4) và F(-1;-2). Tính giá trị của hàm số tại x = -2 A -2 B -6 C -8 D -4 Câu 20: Xác định giá trị của m để phương trình | x3 3x2 2 | m có 6 nghiệm phân biệt . A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 3.
10. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B C A D B A B B C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D D D A C D A C B ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút 2x 7 y Câu 1: Cho hàm số x 2 có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai : A. Hàm số luôn nghịch biến trên B. Hàm số có tập xác định là: 7 3 A ;0 y' 2 C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 2 D. Có đạo hàm (x 2) 2x 1 y Câu 2: Đồ thị hàm số x 2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A. x=2; y=2B. x=2; y=-2 C. x=-2; y=-2 D. x=-2; y=2 3 2 Câu 3: Cho hàm số y x 3x 1. Khoảng đồng biến của hàm số này là: A. B. (0; 2) C. D. 3 2 Câu 4: Cho hàm số y x 3x 2016 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu sai : A. Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. C. Có tập xác định D= D. Đồ thị có tâm đối xứng I(-1; 2018) Câu 5: Hàm số có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là: y 2; y 0 y 3; y 0 y 3; y 1 A. CT CD B. CT CD C. CT CD D. yCT 2; yCD 0 Câu 6: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây: A. B. (0; 2) C. D. Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là 1 Parabol (P). Nhận xét nào sau đây về Parabol (P) là sai. A. Có trục đối xứng là trục tung. B. Có đúng một điểm cực trị . C. Có ba cực trị D. Có đỉnh là điểm I(0; 3) Câu 8: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là: A. x=-2016; x=2 B. x=2; x=3 C. x=-2; x=3 D. x=-2016 Câu 9: Cho các hàm số sau:
11. Hàm số nào không có cực trị? A. B. C. D. Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 3x+4 trên đoạn 0;4 lần lượt là: A. Maxy 32 B. Maxy 4 C. Maxy 5 D. Maxy 64 0;4 0;4 0;4 0;4 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;3] là: Miny 5 Miny 4 Miny 2 2 Miny 3 A.  5;3 B.  5;3 C.  5;3 D.  5;3 2x 1 y Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 tại điểm có hoành độ x=1 là: A. y=-5x+8 B. y=5x-2 C. y=-5x-2 D. y=5x+8 3 2 Câu 13: Hàm số y x 3x 1 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=3x+2 là: A. y=3x B. y=3x-6 C. y=-3x+3 D. y=3x+6 3x 1 y Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C ) x 1 và đường thẳng (d ) y=3x-1 là: A. (d) và (C) không có điểm chung. B. Điểm M(2;5) C. Điểm D. Điểm Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1:1) A. a=1 B. a=2 C. a=3D. a=4 Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 2 4 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 3x 2 4 m 0 có nghiệm duy nhất. A. m 4 hay m 0 B. m 4 hay m 2 -1 O 1 2 3 m 4 C. m 0 D. 4 m 0 -2 -4 Câu 17: Biết rằng hàm số đạt cực đại tại x=2. Khi đó giá trị của m sẽ là: A. m=1 B. m=2C. m=3 D. m=4 x4 y mx2 m Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 4 có ba cực trị. A. m=0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 19: Hàm số có giá trị cực đại . Khi đó, giá trị tham số m là : A. m=2 B. m=-2 C. m=-4D. m=4 Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên khoảng A. m 2;m 2 B. m 1;m 2 C. m 2 D. m 2
12. Câu 21: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm nào ? A. y = x4 + 2x2 - 1 B. y = x4 - 2x2 + 2 C. y = - x4 - 2x2 - 1 D. y = x3 + 3x2 - 1 2x + 1 Câu 22: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = có tọa độ là : x - 1 A. (2;1) B. (2;- 1) C. (1;2) D. (1; -2) Câu 23: Cho hàm số y = f (x ) có lim f (x ) = + ¥ và lim f (x ) = - ¥ . Khẳng định nào sau x® 2+ x® 3- đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 2 và x = 3 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là y = 1 và y = 2 D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng 3 2 Câu 24: Tìm m để hàm số y = - x + 3x + m - 1 có giá trị cực đại là ymax , giá trị cực tiểu là ymin , thỏa mãn ymax.ymin = 5 A. m = - 4,m = - 2 B. m = - 4,m = 2 C. m = 4,m = 2 D. m = 4,m = - 2 1 Câu 25: Hàm số y = x3 - x2 - 3x đồng biến trên khoảng nào ? 3 A. (- ¥ ;- 1) và (3;+ ¥ ) B. (- ¥ ;- 1) C. (3;+ ¥ ) D. (- 1;3) ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A B B C C D C C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C B A C D C C C D D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C A B A ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút
13. Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y x3 3x2 1? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 2. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ; 0) B. (0; ) C. (1; ) D. ( 1; 0) Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số y x3 3mx2 2m 1 x 2 đạt cực trị tại x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. Không tồn tại m Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2(m 1)x2 m có 3 điểm cực trị A, B,C sao cho BC 2 , trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 1 2x Câu 5 Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là ? x 2 1 1 A. x 2, y 2 B. x 2, y C. x 2, y 2 D. x , y 2. 2 2 Câu 6. Đồ thị hàm số y x2 x 1 x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho đồ thị hàm số ( C) y x3 3x 3 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận điểm I(0;3) làm tâm đối xứng. B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 5 D. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm. 3 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y x 3mx 3mx 1cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 sao 2 2 2 cho x1 x2 x3 15 thì : 1 A. m ( ; )  (1; ) B. m ( ; 1)  (1; ) 3 5 1 5 C. m ( ; 1)  ( ; ) D. m ( ; )  ( ; ) 3 3 3 Câu 9. Cho đồ thị hàm số ( C) y x4 2x2 3. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. D. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 2 Câu 10. Bảng biến thiên sau của hàm số nào ? x - 0 2 y' - 0 + 0 - + 0 y -4 - A. y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 C. y x3 3x2 4 D. y x3 3x2 2x 1 Câu 11. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai ? x 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 và đường tiệm cận đứng x 1
14. 1 B. y ' (x 1)2 C. Có một tiếp tuyến kẻ từ I(1;2) đến đồ thị hàm số D. Trên đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt có tọa độ là những số nguyên . 2x 1 Câu 12. Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị C : y và đường thẳng d : y 2x . Khi đó độ dài x 1 đoạn AB là: A. AB 4 B. AB 2 2 C. AB 10 D. AB 2 3 . 2x 1 Câu 13. Cho hàm số y có đồ thị C . Trên đồ thị C có bao nhiêu điểm M sao cho M cách x 1 đường thẳng : x y 3 0 một khoảng 2 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 . Câu 14. Phương trình x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị ? A. 0 m 2 B. 0 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 0 . Câu 15.Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là : A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x 2 Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục Ox có phương trình : x 1 A. y x 2 B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2. x 2 Câu 17. Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số y cắt 2 trục tọa độ tạo thành x 1 một tam giác cân: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x2 2 B. y 2x3 x2 x 2 x 3 C. y x4 2x2 2 D. y x 1 Câu 19: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3B. -3C. -1D. 1 Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 A. max y 2 B. max y 0 C. max y 20 D. max y 54  2;1  2;1  2;1  2;1 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y m2 5m x3 6mx2 6x 6 đạt cực tiểu tại x 1 A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m 1 C. m 2;1 D. m 2 Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng d : y g x bằng số nghiệm của phương trình f x g x B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành ax b a D. Đồ thị của hàm số y c 0;ad bc 0 luôn cắt đường thẳng d : y 2 tại một điểm. cx d c ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15. ĐA A B D C A B B C D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C B B D A C B B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D C ĐỀ 14 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Hàm số y x 3 3x 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 và 1; . B. ¡ . C. 1;1 . D. ; 1 . Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ? x 1 x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 3. Hàm số y x 4 2x2 1 nghịch biến trên khoảng nào? A. ;0 .B. 0; . C. ; 1 và 0;1 . D. 1;0 và 1; . Câu 4. Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng 1 1 A. ;2 . B. 1; . C. 2; . D. 1;2 . 2 2 mx 1 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng 1; . x m A. m 1 hoặc m 1. B. m 1. C. m 1. D. 1 m 1. 1 Câu 6. Hàm số y = x 4 2x 2 3 đạt cực đại tại điểm nào? 2 A. x 0 .B. x 2 .C. x 2 . D. x 2 . Câu 7. Cho hàm số y x3 3x2 1 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 0. B. 3 .C. 2 .D. 1. Câu 8. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
16. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 . 1 Câu 9. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị y = x + . x A. (1;2).B. (- 1;- 2). C. 2;1 .D. 2; 1 . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có hai điểm cực 2 2 trị x1; x2 thỏa mãn x1 x2 3. 3 3 A. 3. B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 3 là A. 1. B. 1 C. 2. D. 3. 1 x Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên [0;1]. 2x 3 1 A. min y 0. B. min y = - . C. min y = - 1. D. min y = - 2. 0;1 [0;1] 3 [0;1] [0;1] Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 . Câu 14. Xét hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2(x3 + y3 )- 3xy. 11 13 15 17 A. M . B. M . C. M . D. M . 2 2 2 2 2x 1 Câu 15. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 1 x A. y 2. B. y 2. C. x 1. D. x 2. 3x 1 Câu 16. Đồ thị hàm số y có: x 2 A. Tiệm cận đứng x 3 B. Tiệm cận đứng x 2
17. 1 C. Tiệm cận ngang y 2 D. Tiệm cận ngang y 3 1- x2 Câu 17. Hỏi đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 + 2x A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số 4 2 1 5 -1 O 1 5 2 x 1 x 1 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Câu 19. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x 4 2x 2 3 . B. y x 4 2x 2 3 . C. y x 4 2x 2 3. D. y x 4 2x 2 3. Câu 20. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 1 3 y’ 0 0 3 3 2 A. y x 6x 9x 1. y -1 B. y x3 6x2 9x 1. 1 C. y x3 2x2 3x 1. 3 1 D. y x3 2x2 3x 1. 3 Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: 1 x -∞ 2 +∞ y' + + 1 y 1 +∞ 2 -∞ 2 Hỏi hàm số đó là hàm nào? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
18. Câu 22. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm y x3 3x 2 với trục tung là A. (0;2). B. (1;0). C. (- 2;0). D. (2;0). Câu 23. Đường thẳng y 3 cắt đồ thị của hàm số y x3 6x2 9x 1 tại mấy điểm? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị của hàm số y = x 4 - 2x2 - 3 tại 4 điểm phân biệt. A. - 1 < m < 1. B. - 4 < m < - 3. C. m < - 4. D. m 1. Câu 25. Hàm số y x3 3x 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x3 3 x m 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m 0;2 . B. m 1;1 . C. m 0;2 . D. m  1;1 . ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A A A A B A C D A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A B B B B A A A B A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA C A D A A