5 Đề ôn tập học kì 2 Toán Lớp 12

Nội dung text: 5 Đề ôn tập học kì 2 Toán Lớp 12

1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 1 Môn: Toán lớp 12 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 3;4; 3 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là A. 2;1; 3 .B. 2; 1;3 . C. 2;6;0 .D. 1;3;0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; 1;2 ,v 2;3;1 . Vectơ u,v (tích có hướng của hai vectơ u và v ) có toạ độ A. 7; 3; 5 .B. 7;3;5 .C. 6; 3;1 .D. 7;3; 5 . Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin2x là 1 1 A. cos2x C .B. cos2x C . C. cos2x C .D. 2cos2x C . 2 2 Câu 4. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 . Quay hình H quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (äutt) 9 7 5 31 A. .B. .C. .D. . 2 3 31 5 Câu 5. Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 5 có tọa độ là A. 3;1; 5 .B. 3; 1; 5 .C. 3;1;5 .D. 3; 1;5 . Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i z 1 2i là một đường tròn. Tâm và bán kính của đường tròn đó lần lượt là 1 1 5 A. I ;0 , R 1.B. I ;0 , R . 2 2 2 1 5 1 C. I 0; , R .D. I 0; , R 1. 2 2 2 Câu 7. Cho hàm số f x x2 . Khẳng định nào sau đây đủng? x2 x3 A. x2dx C .B. x2dx 2x C .C. x2dx x3 C .D. x2dx C . 2 3 Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên R và a là một số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a a a 2 a A. a f x dx 0 .B. a f x dx 1.C. a f x dx a .D. a f x dx 2a .
2. Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z 5i và w iz 10. Giá trị nhỏ nhất của w đạt được khi w a bi a,b R . Tính P a2 b2 . A. 128 .B. 12 .C. 160 . D. 18 . Câu 10. Cho số phức z a bi a,b R thỏa mãn z 1 3i zi . Tính S a 3b . A. S 5.B. S 3. C. S 5.D. S 3. c c b Câu 11. Cho a f x dx 17 và b f x dx 11 với a c b . Tính I a f x dx . A. I 28 .B. I 6 .C. I 6 .D. I 28. dx Câu 12. Biết 1 aln5 bln4 cln3 với a,b,c là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 x2 7x 12 A. a b c 2 .B. a 3b 5c 1.C. a b c 2 .D. a 3b 5c 0 . x 1 y z 3 Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt 2 1 1 phẳng P : x 2y 2z 2 0 có phương trình là x y 1 z 2 x 1 y z 3 x y 1 z 2 x 4 y z 3 A. .B. . C. .D. . 2 1 1 4 1 1 4 1 1 1 5 3 Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 1;0;2 , N 2;1;0 , P 0;1;3 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: A. 5x 3y z 7 0 .B. 2x 4y z 0 . C. 3x y 2z 7 0 .D. 3x y 2z 7 0 . Câu 15. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 1 i 3i 1. A. z 5 .B. z 5 .C. z 5 .D. z 5 . n Câu 16. Tìm số phức z biết z 5 2i i 1 . A. z 7 3i .B. z 7 3i .C. z 7 3i .D. z 7 3i . n Câu 17. Cho số phức z 3 2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 2i .B. 2 .C. 2i .D. 2 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 1 0 . A, B là hai điểm thuộc S sao cho AB 6. Gọi M a;b;c là trung điểm của đoạn AB . Hãy tính P a b c trong trường hợp a 2b 2c đạt giá trị lớn nhất. 26 25 2 35 31 A. P .B. P .C. P . D. P . 3 3 5 2
3. Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có một vectơ chỉ phương u 0; 1;2 là x t x 1 x 1 t x 1 A. y 2 t B. y 2 t .C. y 2 t D. y 2 t z 3 2t z 3 2t z 3 2t z 3 2t Câu 20. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 y 2 z 2 Δ : ? 3 3 5 A. b 3;3;5 .B. u 1;2;2 .C. v 1; 2; 2 .D. a 3; 3;5 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 16 và hai điểm A 5;0;3 , B 9; 3;4 . Gọi P , Q lần lượt là hai mặt phẳng chứa AB và tiếp xúc với S tại M , N . Tính độ dài đoạn thẳng MN . 12 24 A. .B. 3 .C. 5 .D. . 5 5 n Câu 22. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 3i 2 2 và z 1 z i là số thực? A. 2 .B. 3 .C. 1 . D. 0 . Câu 23. Người ta muốn trồng một vườn hoa cẩm tú cầu trên một mảnh vườn giới hạn bởi một đường parabol và một nửa đường tròn có bán kính 2 mét (như phần tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng đề trồng một mét vuông hoa cần ít nhất 250 ngàn đồng. Số tiền tối thiểu đề trồng xong vườn hoa cầm tú cầu gần bằng (làm tròn đến ngàn đồng) A. 559 ngàn đồng.B. 809 ngàn đồng.C. 476 ngàn đồng. D. 893 ngàn đồng. Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b(a b) là b b b 2 b A. S a f x dx .B. S a f x dx .C. S a f x dx .D. S a f x dx .
4. Câu 25. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình 2x y 3z 1 0 ?     A. n4 2;3; 1 .B. n1 2;1;3 .C. n2 2; 1;3 .D. n3 2; 1; 1 . Câu 26. Môđun của số phức z 3 i bằng A. 8 .B. 10 .C. 2 2 .D. 10 . 2 Câu 27. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 3z 4z 7 0 . Tính P z1 z2 . 7 7 4 4 A. P .B. P .C. P .D. P . 3 3 3 3 2 Câu 28. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 1 0 và M , N lần lượt là hai điềm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tính T OM ON . 2 3 2 3 14 A. P .B. P .C. P .D. P . 3 3 3 3 Câu 29. Cho hai số phức z1 5 4i và z2 3 i . Phần thực của số phức w z1 z2 bằng A. 8 .B. 2 .C. 2 . D. 3 . Câu 30. Trong không gian Oxy , mặt cầu tâm I 2; 1;2 và đi qua M 2;0;1 có phương trình là A. (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 1.B. (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 2 . C. (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 2 .D. (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 2 . x 1 y z 2 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Phương trình của mặt phẳng đi qua 2 1 2 M 2;1;0 và chứa đường thẳng d là A. 4x 6y z 2 0 .B. 4x 6y z 2 0 . C. 2x y 2z 5 0 .D. x 2y 0 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 3;4;1 . Gọi M x; y;0 là điềm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt T x y , khẳng định nào sau đây đúng? 13 13 A. 7;10 .B. T ;7 .C. T 5; .D. T 1;5 . 2 2 Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng 2 1 0 1 A. S 0 f x dx 0 f x dx .B. S 2 f x dx 0 f x dx . 1 0 1 C. S 2 f x dx .D. S 2 f x dx 0 f x dx .
5. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;1) và mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 2 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 1 1 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 4 Môn: Toán lớp 12 Câu 1. Môđun của số phức z 3 4i bằng A. 5 .B. 3 .C. 7 . D. 7 . 1 3x Câu 2. Tích phân 0e dx bằng 1 e3 1 A. e3 .B. e 1.C. .D. e3 1. 2 3 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. M Oxy .B. M Oyz .C. M Oxz .D. M Oy . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho A 1;2;4 , B 1;0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. 2; 1;1 .B. 2;1; 1 .C. 2;1;1 .D. 0;1;1 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là a i 3 j 2k . Tọa độ của vectơ a là A. 2;1; 3 .B. 2; 3;1 .C. 1; 3;2 .D. 1;3;2 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là A. n 2;1;1 .B. v 1; 2;3 .C. u 0;1; 2 . D. w 1; 2;0 . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1.B. 1. C. 0 .D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 là x2 x3 A. C .B. x3 C .C. 2x C . D. C . 2 3
6. Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex 2 là 1 A. 2ex C .B. ex 2x C .C. ex C .D. 2x C . ex Câu 10. Phần ảo của số phức z 18 12i là A. 12 .B. 12 . C. 12i . D. 18 . Câu 11. Cho số phức z 1 2i . Số phức liên hợp của z là A. 1 2i .B. 1 2i . C. 2 i .D. 1 2i .  Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;5;1 .B. 1;1;5 .C. 3;4;1 .D. 1; 2;3 . 1 Câu 13. Trên khoảng ; , họ nguyên hàm của hàm số f x 2 là 2 2 cos x A. cotx C .B. sinx C . C. tanx C .D. cosx C . Câu 14. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các đường thẳng x a, x b(a b) là b 2 b b b A. a f x dx .B. a f x dx . C. a f x dx .D. a f x dx . 4 Câu 15. Biết rằng f x là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;4 và 0 f x dx 4 . Tính 4 I 03 f x dx . A. I 3 .B. I 12 .C. I 6 .D. I 9 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 2; 1;3 , bán kính R 3 có phương trình là A. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3.B. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3.C. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3 .D. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3. Câu 17. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ? A. z 1 2i .B. z 1 2i .C. z 2 i .D. z 2 i . 2 5 5 Câu 18. Nếu 1 f x dx 3, 2 f x dx 1 thì 1 f x dx bằng
7. A. 2 .B. 4 .C. 3 . D. 2 . Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i, z2 4 5i . Khi đó z1 z2 bằng A. 2 2i .B. 2 2i .C. 2 2i .D. 2 2i . Câu 20. Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. f x g x dx f x dx g x dx .B. f x g x dx f x dx  g x dx .C. 2 f x dx 2 f x dx .D. f x g x dx f x dx g x dx . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. P 0;1;1 .B. M 0; 1;1 .C. N 1;2;3 .D. Q 2; 1;3 . b Câu 22. Cho a f x dx 7 và f b 5 . Khi đó f a bằng A. 2 .B. 0 .C. 2 .D. 12 . b Câu 23. Tổng tất cả các giá trị của b để 1 2x 6 dx 0 bằng A. 6 .B. 2 .C. 2 . D. 6 . n Câu 24. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z i z trên mặt phẳng tọa độ ? A. N 2;3 .B. Q 3;2 .C. M 3;3 .D. P 3;3 . Câu 25. Cho hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex và các đường thẳng y 0, x 0 và x 2 . Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? 2 x 2 2x 2 x2 2 x2 A. V 0e dx .B. V 0e dx . C. V 0e dx . D. V 0e dx . Câu 26. Cho hai số phức z1 2 3i, z2 1 i . Giá trị của biểu thức z1 3z2 là A. 5 .B. 61 . C. 6 .D. 55 . 3 Câu 27. Tích phân 0 cosx dx bằng 3 1 1 3 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Câu 28. Cho hai số phức z1 2 i và z2 3 i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 5 .B. 5i .C. 5 . D. 5i . 1 Câu 29. Trên khoảng ; 2 , họ nguyên hàm của hàm số f x là x 2
8. 1 1 1 A. C .B. ln x 2 C .C. C .D. ln x 2 C . x 2 (x 2)2 2 Câu 30. Cho hàm số f x thỏa mãn f x 2 7cosx và f 0 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x 2x 7sinx 3.B. f x 2 7sinx 3.C. f x 2x sinx 9. D. f x 2x 7sinx 3. Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P có phương trình là A. 2x y 3z 9 0.B. 2x y 3z 11 0 .C. 2x y 3z 11 0 .D. 2x y 3z 11 0 . Câu 32. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i , với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 .B. x 1; y 1.C. x 1; y 1.D. x 1; y 3. 3ea b Câu 33. Tích phân 2 3xex dx (với a,b là các số nguyên), khi đó a b bằng 1 e A. 2 .B. 9 .C. 4 . D. 3 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 , B 2;2;3 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 .B. 3x y z 0 .C. x y 2z 6 0 .D. 6x 2z 1 0. Câu 35. Cho a 2;1;3 ,b 1;2;m . Vectơ a vuông góc với b khi A. m 1.B. m 1.C. m 2 .D. m 0 . Câu 36. Khoảng cách từ điểm A 2;3;5 đến mặt phẳng : 2x 2y z 4 0 bằng A. 3 .B. 4 .C. 3 .D. 9 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 . Giao điểm của mặt phẳng P vả trục Ox có tọa độ là A. 0;3;2 .B. 6;0;0 .C. 2;0;0 .D. 1; 2;3 . n Câu 38. Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2 z 6 4i bằng 3 A. 4 .B. 1 .C. 6 . D. . 2 Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R thỏa mãn n z 2 i z 3i là đường thẳng có phương trình là A. y x 1.B. y x 1.C. y x 1.D. y x 1.
9. Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 2; 1;3 . Phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với trục Ox là A. 2y 3z 7 0 .B. y 2z 0 . C. 3x 2y 14 0 .D. x y 3z 2 0 . Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng 0; và có bảng biến thiên như sau: 5 Biết rằng 2 f x dx 5 . Giá trị của f 5 bằng A. 4 .B. 15 .C. 3 . D. 5 . Câu 42. Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 2 và x 3 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 1 3 1 3 A. S 2 f x dx 1 f x dx .B. S 2 f x dx 1 f x dx . 1 3 1 3 C. S 2 f x dx 1 f x dx .D. S 2 f x dx 1 f x dx . Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 6;2; 5 , B 4;0;7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 62 .B. (x 5)2 (y 1)2 (z 6)2 62 .C. (x 5)2 (y 1)2 (z 6)2 62 . D. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 62 . ln2 x ln2 x Câu 44. Xét e dx , nếu đặt u lnx thì e dx bằng 1 2x 1 2x
10. 1 A. 1 u du .B. 1 u2 du .C. 1 u2 du .D. 2 eu2 du . 0 0 2 0 1 2 2 Câu 45. Cho các số phức z1 2 i, z2 2 i và số phức z thay đổi thỏa mãn z z1 z z2 16 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị biểu thức M 2 m2 bằng A. 8 .B. 11 .C. 7 . D. 15 . Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c , trong đó b,c là các số hữu ti dương và mặt phẳng P có phương trình y z 1 0 . Biết rằng mặt phẳng ABC vuông góc với mặt 1 phẳng P và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC bằng . Giá trị b c bằng 3 A. 2 .B. 10 .C. 1 . D. 5 . Câu 47. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên R và đồ thị của hàm số f x trên đoạn  2;7 như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. max 2;7 f x f 1 .B. max 2;7 f x f 2 .C. max 2;7 f x f 2 . D. max 2;7 f x f 7 . Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;2;1 ,C 3;6; 5 . Gọi M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thỏa MA2 MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với a,b,c là các số nguyên). Khi đó a b c bằng A. 4 .B. 3 .C. 5 . D. 2 . 1 Câu 49. Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 4 và 0 f x dx 2. Tích phân 1 3 2 0 x f x dx bằng A. 16 .B. 8 .C. 1 . D. 2 . 8 4 8 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2;1 , B ; ; . Biết I a;b;c là tâm đường tròn 3 3 3 nội tiếp của tam giác OAB . Khi đó a 2b 3c bằng
11. A. 1 .B. 1. C. 0 .D. 2 . HẾT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 5 Môn: Toán lớp 12 11 9 Câu 1. Cho đồ thị hàm số y f x trên đoạn 0;4 (hình vẽ), có diện tích S , S . 1 6 2 2 4 Khi đó: tích phân I f x dx bằng ? 0 8 8 19 19 A. I B. I C. I D. I 3 3 3 3 9 5 Câu 2. Biết f(x) là hàm số liên tục trên R và f (x)dx 9. Khi đó tính f (3x 6)dx ? 0 2 A. 24.B. 0.C. 3. D. 27. Câu 3. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện: z 2 4i z 2i . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất ? A. z = 2 - 2i.B. z = 1 - i.C. z = 2 + 2i. D. z = 1 + i. Câu 4. Cho z1 2m (m 2)i; z2 3 4mi với m là số thực. Biết z1.z2 là số thuần ảo .Mệnh đề nào đúng ? A. m [2;5] .B. m (-3;0) .C. m ( 5; 2) .D. m [0;2) . Câu 5. Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn : (3x + yi) +(4 - 2i) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo. A. x = 2; y = 4.B. x = -2; y = 4. C. x = -2; y = - 4.D. x = 2; y = - 4. Câu 6. Cho hai số phức z1 2x y 1 x y i và z2 x y 2 2x y i . Tìm cặp số x, y để z1 2z2 ? A. x, y 1;1 B. x, y 1; 1 C. x, y 1;1 D. x, y 1; 1 x 3 t Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ( P ): x + y - 2z +4 = 0 và đường thẳng d : y 1 t .Tìm câu đúng? z 1 t A. d và ( P ) vuông góc.
12. B. d và ( P ) song song. C. d cắt ( P ) nhưng không vuông góc nhau. D. d nằm trong ( P ). Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 ,B 3;4;4 và mặt phẳng :2x y mz 1 0 . Gọi m0 là giá trị sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn AB. Khi đó 3 2 P m0 3m0 2m0 là ? A. P 8 B. P 6 C. P 0 D. P 2 Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 iz i . Độ dài của số phức là ? A. z 7 B. z 5 C. z 3 D. z 1 Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? sin 2x ex 1 A. cos2xdx C .B. exdx C . 2 x 1 x4 1 C. x3dx C .D. e2xdx e2x C . 4 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 và đường thẳng x 13 y 1 z d : . Mặt phẳng chứa đường thẳng ( d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình : 1 1 4 A. x + y + z -100 = 0 hoặc x – y + z - 28 = 0. B. 8x + 4y + z -10 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 2 = 0. C. 8x + 4y + z -100 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 28 = 0. D. 2x + 2y + z -50 = 0 hoặc x – y + z -14 = 0. x 2 y 1 z Câu 12. Đường thẳng : có vectơ chỉ phương là ? 2 1 3 A. a 2;1;0 B. a 2;1;3 C. a 1;1;0 D. a 0;1;0 Câu 13. Cho số phức z 2 3i . Phần ảo của số phức là ? A. 3 B. 2 C. 3i D. 3i cos 2x Câu 14. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định nào đúng ? cos2 x.sin2 x A. F x cot x tan x C B. F x cos x sin x C C. F x cot x tan x C D. F x cos x sin x C 2 5 Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa mãn2x f x f x 4 0 . Khi đó : I f x dx bằng ? 1 8 5 7 4 A. I B. I C. I D. I 3 3 3 3 Câu 16. Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là ?
13. 0 3 0 3 A. S f (x)dx f (x)dx .B. S f (x)dx f (x)dx . 2 0 2 0 0 3 3 C. S f (x)dx f (x)dx . D. S f (x)dx . 2 0 0   Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho AB 2i 4 j k . Tọa độ vectơ B A là ? A. 2; 4;1 B. 2; 4; 1 C. 2;4; 1 D. 2;4;1 Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2x x2 và x y 2 là ? 1 6 1 1 A. .B. . C. . D. . 5 5 6 2 5 2 Câu 19. Cho f (x)dx 10 . Khi đó [2 4 f (x)]dx ? bằng 2 5 A. 32.B. 36.C. 40. D. 34. Câu 20. Cho tích phân I x.ln x.dx . Đặtu ln x và dv x.dx. Tích phân đã cho được viết lại là x2 x2 x2 x x2 x A. I .ln x dx B. I .ln x dx C. I .ln x dx D. 2 2 2 2 2 2 x I x.ln x dx 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : x y z 3 0 và ( ) : x 2y z 5 0 .Tìm phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) và ( ) ? x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 2t .B. y 1 2t .C. y 2t .D. y 2t . z 4 t z 1 t z 4 t z 4 t Câu 22. Cho số phức z thỏa (1 i)z 3 i , tìm phần ảo của z ? A. 1.B. 2i.C. -2i. D. -2. Câu 23. Cho số phức z a bi , với a, b R và i 2 1 . Tìm giá trị của biểu thức P a 2 3ab b 2 , biết rằng các số phức z, z thỏa mãn biểu thức 3 i z 5 2i 2i.z 2 4i ? 39 45 41 39 A. P B. P C. P D. P 4 4 4 4 Câu 24. Cho số phức z = a + bi ( a,b R ) thỏa mãn : z 1 3i z i 0 . Tính tổng S = a + 3b =? 7 7 A. S = 5.B. S = . C. S = -5.D. S . 3 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;3); B(2;-2;1); C(-1;2;1). Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là A. n (8; 6;1) .B. n (8;6;1) .C. n (8;6; 1) D. n ( 8;6;1) .
14. Câu 26. Cho hai số phức z1 3 6i; z2 1 i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B; Độ dài đoạn AB = ? A. 65 .B. 3 .C. 11 .D. 29 . Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(2; 0 ; 0); B( 0; 3;0 ) ; C( 0; 0; -2) có phương trình là: x y z x y z x y z A. 1.B. 1.C. 0 .D. 2 2 3 2 3 2 2 2 3 x y z 0 . 2 3 2 Câu 28. Hàm số f x 3x2 sin2x tan2 x 1 có một nguyên hàm là 1 A. x 3 2 cos 2x tan x 2021 B. x3 cos 2x tan x 2021 2 1 C. 4x cos 2x tan x 2021 D. x 3 2 cos 2x tan x 2021 2 Câu 29. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x 0, x 1, thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại diểm có hoành độ x 0 x 1 là một hình vuông có độ dài cạnh là x ex 1 e 1 e 1 1 A. V B. V C. V D. V 2 2 2 2 Câu 30. Cho F x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x e2x ? A. f ' x e2xdx x2 2x C . B. f ' x e2xdx 2x2 2x C . C. f ' x e2xdx 2x2 2x C . D. f ' x e2xdx x2 x C . Câu 31. Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 13 0. Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với S ? A. : x 2y 2z 5 0 B. : x 2y 2z 9 0 C. : x 2y 2z 7 0 D. : x 2y 2z 7 0 a Câu 32. Cho biết (ex 4)dx e 3 với a > 0. Khi đó: a = ? 0 A. a =1.B. a = e.C. a = 2.D. a = ln2. Câu 33. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : 3x + 4y - 2z - 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n (3;4;2) .B. n ( 3;4;2) .C. n (3;4; 2) . D. n (3; 4; 2) . Câu 34. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên K và a;b  K . Khẳng định nào sau đây đúng ? b b A. f x dx f b f a B. f ' x dx f b f a a a
15. b b C. f x dx f ' b f ' a D. f ' x dx f a f b a a Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn : (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 2.B. 1.C. 0. D. 3. x 2 t Câu 36. Trong không gian Oxyz, Cho điểm A(1,0,2) và đường thằng d có phương trình tham số y t . z 2 t Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d A. (-3 ;1; 1).B. ( 3; 1; -1).C. (-1 ;0; 1). D. (2; 1; 3). Câu 37. Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2; 1) và vuông góc với (P) : 2x 3y z 4 0 . Phương trình d là ? x 1 2t x 2 t x 1 2t x 2 y 3 z 1 A. y 2 3t .B. .C. y 3 2t .D. y 2 3t . 1 5 2 z 1 t z 1 t z 1 t x 2 t Câu 38. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : y 1 t , t R z 1 t A. 1;2;1 B. 3;0;2 C. 0;3;2 D. 2;1;2 x 1 Câu 39. Đường thẳng d : y 2 t cắt mặt phẳng ( ) : x 2y 2z 5 0 tại I. Tọa độ giao điểm I là z 5 2t A. I(1; 7; -5).B. I(1; 2; -2).C. I(-1; 7; -5). D. I(1; 2; 5). Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 20x . A. 20x dx 20x ln 20 C .B. 20x dx 20x C . 20x C. 20x dx C .D. 20x dx 20x 1 C . ln 20 Câu 41. Hàm số F x x2.ln sin x cosx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ? x2 sin x cos x x2 sin x cos x A. f x B. f x 2x.ln sin x cos x sin x cos x sin x cos x x2 x2 C. f x D. f x 2x.ln sin x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 42. Cho số phức z 1 i2 i4 i2n i2016 (n N) . Mô đun của z bằng ? A. 1Câu 8.B. 1.C. 2016. D. 2. Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho a 2;2;1 và b 1; 2;2 . Khẳng định nào sau đây sai ?
16. A. a.b 0 B. a b C. a b 0 D. a, b 90 0 2 Câu 44. Cho I x2 x3 1dx . Bằng cách đặt u x3 1 ta được : 0 1 9 1 2 2 1 3 A. udu .B. udu .C. udu . D. udu . 3 1 3 0 0 3 1 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 7 0 và điểm I(2; -1; 1). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là A. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 .B. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . C. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 .D. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . Câu 46. Đường thẳng đi qua hai điểm A 2;1;4 , B 3;1;2 có vectơ chỉ phương là ? A. a 1;1;2 B. a 1;0; 2 C. a 1;0; 2 D. a 1;0;2 3 4i Câu 47. Số phức z bằng 4 i 16 11 9 11 16 13 16 13 A. i . B. i .C. i .D. i . 15 15 25 17 15 15 17 17 Câu 48. Mặt phẳng đi qua điểmM 1;3;2 , song song với trục O y và đường thẳng d có vectơ chỉ phương là a 2;1;1 có phương trình ? A. : x 2z 3 0 B. : x 2z 3 0 C. : x y 2z 12 0 D. : x y 2z 9 0 Câu 49. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 4 – 3i.B. 4 + 3i.C. 3 + 4i. D. 3 – 4i. Câu 50. Tìm tất cả các số thực m sao cho m2 1 m 1 i là số ảo. A. m = 0.B. m = -1 .C. m 1. D. m =1. HẾT