Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Logarit (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Logarit (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 4: HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LÔGARIT I. HÀM SỐ MŨ VẤN ĐỀ 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH Câu 1: Tập xác định của hàm số y x là A. D 1;1 .B. D 0; .C. D ¡ . D. D 0;1 . Câu 2: Tập xác định của hàm số y ex là A. D 1;1 .B. D 0; .C. D ¡ . D. D 0;1 . 1 x Câu 3: Tập xác định của hàm số y e x 1 là A. D 1;1 .B. D 0; .C. D ¡ \ 1 .D. D 0;1 . Câu 4: Tập xác định của hàm số y 2021 1 x là A. D ;1 .B. D 0; .C. D ¡ \ 1 .D. D 0;1 . Câu 5: (ĐỀ THI TN THPT 2021-ĐỢT 1)Tập xác định của hàm số y 9x là A. ¡ .B. [0; ) .C. ¡ \{0}.D. (0; ) . Câu 6: (ĐỀ THI TN THPT 2020-ĐỢT 2)Tập xác định của hàm số y 2x là A. ¡ .B. 0; .C. 0; .D. ¡ \ 0 . Câu 7: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ? x 4 2021 A. y = x . B. y = log2 x . C. y = x . D. y . 2022 VẤN ĐỀ 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x x x x 3 2 3 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 3 2 2 3 Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? x x e A. y = p x . B. y = ex . C. y = (2e) . D. y . x Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = (a2 - 3a + 3) đồng biến trên ¡ . A. a = 1. B. a = 2 . C. a Î (1;2).D. a ;1  2; . x Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (2m2 - 3m + 1) nghịch biến trên ¡ . Số phần tử của S bằng A. 0 . B. 1. C. 2 .D. 3 x Câu 12: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (3- m2 ) đồng biến trên ¡ . Số phần tử của S bằng A. 0 . B. 1. C. 2 .D. 3 VẤN ĐỀ 3: TÍNH ĐẠO HÀM Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y 6x . 6x A. y 6x .B. y 6x ln 6.C. y .D. y x.6x 1 . ln 6 Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x . 13x A. y ' = x.13x- 1 . B. y ' = 13x.ln13 . C. y ' = 13x . D. y ' = . ln13 2 Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y = (2x ) . 1+ x 2 1+ x x.2 2 x.2 A. y ' = . B. y ' = x.21+ x .ln 2 . C. y ' = 2x+ 2.ln 2 . D. y ' = . ln 2 ln 2
2. Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y 22x 3 ? A. y 22x 2 ln 4 .B. y 4x 2 ln 4 .C. y 22x 2 ln16 . D. y 22x 3 ln 2 . Câu 17: Hàm số f (x) 22x có đạo hàm. A. f ' x 22x ln 2 .B. f ' x 22x 1 .C. f ' x 22x 1 ln 2 .D. f ' x 2x22x . 2 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y 4x x 1 . x2 x 1 2 2x 1 4 2 2 A. y 2x 1 4x x 1.ln 4 .B. y .C. y 2x 1 4x x 1 .D. y 4x x 1.ln 4. ln4 Câu 19: Hàm số y 3x.2x có đạo hàm là: A. y 3x.2x.ln 2.ln 3.B. y 3x 2x .C. y 5x ln 5 .D. y 6x ln 6 . Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y = e 2x . e 2x e x e 2x A. y¢= . B. y¢= . C. y¢= . D. y¢= 2x.e 2x . 2 2x 2x 2x x + 1 Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y = . 4x 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 A. y ' = .B. y ' = . C. y ' = 2 .D. y ' = 2 . 22x 22x 4x 4x Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y = 3e- x + 2022ecos x A. y ' = - 3e- x + 2022sin xecos x . B. y¢= - 3e- x - 2022sin x.ecos x C. y ' = 3e- x - 2022sin xecos x . D. y ' = 3e- x + 2022sin xecos x . 2 Câu 23: ĐỀ THI TN THPT QG 2019) Cho hàm số y 2x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. .(B.2x . C.3) .D.2x .3x.ln 2 2x 3x.ln 2 (2x 3).2x 3x (x2 3x).2x 3x 1 II. HÀM SỐ LÔGARIT VẤN ĐỀ 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y log2 x 1 . A. D ;1 .B. D 1; .C. D R \1 . D. D R . Câu 25: Tập xác định của hàm số y log2 10 2x là A. ;2 .B. 5; .C. ;10 .D. ;5 Câu 26: Tập xác định của hàm số y log x2 1 là A. ; 1  1; .B. ;1 .C. 1; .D. 1;1 . Câu 27: (ĐỀ THI TN THPT 2020-ĐỢT 1)Tập xác định của hàm số y log3 x là A. ( ;0) B. (0; ) C. ( ; ) D. [0; ) Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số ln(x2 - 2x + 1). A. D = ¡ .B. D = (1;+ ¥ ) .C. D = Æ.D. D = ¡ \{1}. Câu 29: Tập xác định của hàm số y log x2 6x 5 là D a;b . Tính b a . A. 4 .B. 5 . C. 2 .D. 1. 2 Câu 30: Tập xác định của hàm số y log2 3 2x x là A. D 1;1 .B. D 1;3 . C. D 3;1 .D. D 0;1 . Câu 31: Tập xác định của hàm số y log x 2 2 là A. ¡ .B. ¡ \ 2 .C. 2; .D. 2; . 3 2 Câu 32: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau f (x) log5 x x 2x xác định A. x 1; .B. x 0;2  4; .C. x 0;1 .D. x 1;0  2; .
3. 1 Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y log . 5 6 x A. ;6 . B. ¡ . C. 0; . D. 6; . x 1 Câu 34: Tập xác định của hàm số y log là 2 x A. ¡ \ 0 .B. 1; .C. 0;1 .D. ;0  1; . x 2 Câu 35: Tập xác định D của hàm số y log là 13 x 5 A. D ;0  5; .B. D  2;5 . C. D ; 2 5; .D. D ; 2  5; . 1 Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số y . log2 5 x A. ;5 \ 4.B. 5; .C. ;5 .D. 5; . Câu 37: Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên ¡ . x x A. y 3 .B. y log x 2 .C. y ln x 1 .D. y 0,3 . 2 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y log3 4x 4x 3m xác định trên ¡ . 3 1 1 A. m .B. m 2 .C. m .D. m . 4 3 3 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln(x2 2x m) có tập xác định là ¡ . A. m 1.B. m 1.C. m 1.D. m 1. Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ . m 2 A. 2 m 2 .B. 2 m 2 . C. . D. m 2 . m 2 Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 y log1 (m 2)x (m 2)x 1 có tập xác định là ¡ . Số phần tử của S bằng 3 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 VẤN ĐỀ 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu 42: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥ )? A. y = log2 x . B. y = ln x . C. y = log x . D. y = log 1 x . 4 Câu 43: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ )? y = log x y = log x y = log x y = log x A. 3 . B. e . C. . D. 3 . 4 p 2 Câu 44: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ )? x 3 2 A. y = log2021 x . B. y = 2021 . C. y = log x . D. y = x + 3x . S m y log x Câu 45: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số 1 2m m2 nghịch biến trên 0; .Số phần tử của S bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 S m y log (1 x) Câu 46: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số m2 2m 4 đồng biến trên ;1 .Số phần tử của S bằng A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 x3- 3x 2 + 2 Câu 47: Cho hàm số y = log 1 (3 ). Mệnh đề nào sau đây đúng? 2
4. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và 2; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 .D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . VẤN ĐỀ 3: TÍNH ĐẠO HÀM Câu 48: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 1 1 1 A. y ' = - .B. y ' = .C. y ' = .D. y ' = - . x2 x2 x x 2 Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = log3 (x + x + 1) là (2x + 1)ln 3 2x + 1 2x + 1 1 A. y ' = .B. y ' = .C. y ' = .D. y ' = . (x2 + x + 1) (x2 + x + 1)ln 3 (x2 + x + 1) (x2 + x + 1)ln 3 Câu 50: Với x 0 , chọn công thức đúng? 1 1 1 x A. ln 4x . B. ln x .C. log x . D. log x . x x ln a a x a ln a 2 Câu 51: Tính đạo hàm của hàm số y log5 (x 1). 2x 2x 1 2x A. y .B. y .C. y . D. y . ln 5 x2 1 (x2 1)ln 5 (x2 1)ln 5 Câu 52: Đạo hàm của hàm số y log5 x là ln 5 x 1 A. y .B. y .C. y .D. x.ln 5 . x ln 5 x.ln 5 3 Câu 53: Hàm số y log3 x x có đạo hàm là 3x2 1 3x2 1 1 3x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x3 x ln 3 x3 x x3 x ln 3 x3 x ln 3 Câu 54: Cho hàm số f (x) log x2 2x 2 có đạo hàm ln10 2x 2 ln10 2x 2 2x 2 A. f (x) .B. f (x) .C. f (x) .D. f (x) . x2 2x 2 x2 2x 2 x2 2x 2 ln10 x2 2x 2 Câu 55: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ? x 1 ln10 A. log x xln10 .B. log x .C. log x . D. log x . ln10 xln10 x Câu 56: Cho hàm số f x e2x 1 . Ta có f 0 bằng A. 2e3 .B. 2 . C. 2e .D. e . Câu 57: Hàm số y log x2 2x có đạo hàm là 2x 2 ln10 2x 2 2x 2 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x2 2x x2 2x x2 2x ln10 x2 2x Câu 58: Tính đạo hàm của hàm số y ex ln 3x . 1 1 1 3 A. y ex .B. y ex .C. y ex .D. y ex . x x 3x x Câu 59: Đạo hàm của hàm số y log 1 x bằng 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . x 1 ln10 x 1 1 x 1 x ln10 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C A A A D B D D 11 12 13 14 15 16 17 8 19 20 A D B B C A C A D C
5. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B A A D A B D A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D A D D A B C C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C B A B D C B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D C A C C C C B A