Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Ôn tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Ôn tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 3x 3 x2 là : 2x 3 x 9x x2 5x x 27x2 3 x2 A. C B. C 4 8 3 8 2x x 9x2 3 x 2x x 9x2 3 x2 C. C D. C 3 5 3 8 2 3 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là : x x A. 4 x 3ln x C B. 2 x 3ln x C 1 C. 4 x 3ln x C D. 16 x 3ln x C 2 Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là : (3 2 x)3 1 1 2 1 A. 2 C B. C C. 2 C D. C 2 3 2x 4 3 2x 3 2x 2 3 2x 2 4 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là : 3x 2 1 1 1 4 A. ln 3x 2 C B. ln 3x 2 C C. ln 3x 2 C D. ln 3x 2 C 6 3 6 3 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) ex e x là : A. ex e x C B. ex e x C C. ex e x C D. ex ex C Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x e 3x là : e3x e 2x e2x e 3x e3x e 3x e 2x e3x A. C B. C C. C D. C 3 2 2 3 2 2 3 2 Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 32x 2 3x là : 32x 2 3x 32x 2 3x 3 2x 23x 3 2x 23x A. C B. C C. C D. C 2.ln 3 3.ln 2 2.ln 3 3.ln 2 2.ln 3 3.ln 2 2.ln 3 3.ln 2 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x là: cos3x cos3x cos3x A. C B. C C. C D. cos3x C 3 3 9 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 2x là: 1 cos 4x x cos 4x 1 cos 4x x cos 4x A. C B. C C. C D. C 2 8 2 2 2 2 2 8 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) tan2 x là: A. cot x x C B. tan x x C C. cot x x C D. tan x x C 4 Câu 11: Tính ( 3 x2 )dx x 3 3 5 3 A. 3 x5 4ln x C B. 3 x5 4ln x C C. 3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 5 5 3 5 x(2 x) Câu 12: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1
2. Câu 13: Kết quả của ln xdx là: 1 A. x ln x x C B. C. x ln x C D. x ln x x C x 1 Câu 14: Tính dx . x(x 3) 1 x 1 x 3 1 x 1 x 3 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 3 x 3 3 x 3 x 3 3 x 1 Câu 15: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số y và F 0 1. Khi đó, ta có F x là: cos2 x A. tan x B. tan x 1 C. tan x 1 D. tan x 1 2 x2 1 Câu 16: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau? x x3 1 x3 1 A. F(x) 2x C B. F(x) 2x C 3 x 3 x 3 x3 x3 x x 3 3 C. F(x) 2 C D. F(x) 2 C x x 2 2 2x Câu 17: Cho hàm số f x . Khi đó: x2 1 A. f x dx 2ln 1 x2 C B. f x dx 3ln 1 x2 C C. f x dx 4ln 1 x2 C D. f x dx ln 1 x2 C Câu 18: Cho hàm số f x sin4 2x . Khi đó: 1 1 1 1 A. f x dx 3x sin 4x sin8x C B. f x dx 3x cos 4x sin8x C 8 8 8 8 1 1 1 1 C. f x dx 3x cos 4x sin8x C D. f x dx 3x sin 4x sin8x C 8 8 8 8 2x4 3 Câu 19: Nguyên hàm của hàm số y là: x2 2x3 3 3 2x3 3 x3 3 A. C B. 3x3 C C. C D. C 3 x x 3 x 3 x 1 Câu 20: Cho hàm f x .Khi đó: x2 3x 2 x 1 x 1 A. f x dx ln C B. f x dx ln C x 2 x 2 x 2 x 2 C. f x dx ln C D. f x dx ln C x 1 x 1 1 Câu 21: Nguyên hàm của hàm số y là 2x 1 2 1 1 1 1 A. C B. C C. C D. C 2 4x 2x 1 3 4x 2 2x 1 Câu 22: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 4x3 3x2 2x 2 thỏa mãn F(1) 9 là: A. F(x) x4 x3 x2 2 B. F(x) x4 x3 x2 10 C. F(x) x4 x3 x2 2x D. F(x) x4 x3 x2 2x 10
3. 1 Câu 23: Tính dx , kết quả là : x2 4x 3 1 x 1 1 x 3 x 3 A. ln C B. ln C C. ln x2 4x 3 C D. ln C 2 x 3 2 x 1 x 1 Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số y (2x 1)5 là: 1 1 1 A. (2x 1)6 C B. (2x 1)6 C C. (2x 1)6 C D. 10(2x 1)4 C 12 6 2 Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos2 x là : x cos 2x x cos 2x x sin 2x x sin 2x A. C B. C C. C D. C 2 4 2 4 2 4 2 4 Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là 1 A. F x cos 2x C B. F x cos 2x C 2 1 C. F x cos 2x C D. F x cos 2x C 2 dx Câu 27: Tính: 1 cos x x x 1 x 1 x A. 2 tan C B. tan C C. tan C D. tan C 2 2 2 2 4 2 Câu 28: Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là 2 x4 A. 2x3 4x4 B. x3 4x C. x3 x4 2x D. Đáp án khác. 3 4 4 Câu 29: Cho hàm số f x x x2 1 . Biết F(x) là một nguyên hàm của f (x) đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 1;6 . Khi đó F(x) là: 2 4 2 5 x 1 2 x 1 15 A. F x B. F x 4 5 10 8 2 5 x 1 15 1 5 14 C. F x D. F x x2 1 10 8 10 5 1 Câu 30: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: x 1 1 3 A. e ln 2 B. C. ln D. ln 2e 2 2 4x Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là: 4 x2 4 x2 A. 2 4 x2 C B. 4 4 x2 C C. C D. 4 4 x2 C 2 Câu 32: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 3 3x 1 là: 1 7 1 5 1 6 1 4 A. 3 3x 1 3 3x 1 C B. 3 3x 1 3 3x 1 C 21 15 18 12 1 3 1 4 1 C. 3 3x 1 3 3x 1 C D. 3 3x 1 3 3x 1 C 9 12 3 2x 1 Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là: x2 x 4 ln x2 x 4 A. 2ln x2 x 4 C B. ln x2 x 4 C C. C D. 4ln x2 x 4 C 2
4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 3x 3 x2 là : 2x 3 x 9x x2 5x x 27x2 3 x2 A. C B. C 4 8 3 8 2x x 9x2 3 x 2x x 9x2 3 x2 C. C D. C 3 5 3 8 2 3 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là : x x A. 4 x 3ln x C B. 2 x 3ln x C 1 C. 4 x 3ln x C D. 16 x 3ln x C 2 Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là : (3 2 x)3 1 1 2 1 A. 2 C B. C C. 2 C D. C 2 3 2x 4 3 2x 3 2x 2 3 2x 2 4 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là : 3x 2 1 1 1 4 A. ln 3x 2 C B. ln 3x 2 C C. ln 3x 2 C D. ln 3x 2 C 6 3 6 3 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) ex e x là : A. ex e x C B. ex e x C C. ex e x C D. ex ex C Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x e 3x là : e3x e 2x e2x e 3x e3x e 3x e 2x e3x A. C B. C C. C D. C 3 2 2 3 2 2 3 2 Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 32x 2 3x là : 32x 2 3x 32x 2 3x 3 2x 23x 3 2x 23x A. C B. C C. C D. C 2.ln 3 3.ln 2 2.ln 3 3.ln 2 2.ln 3 3.ln 2 2.ln 3 3.ln 2 Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x là: cos3x cos3x cos3x A. C B. C C. C D. cos3x C 3 3 9 Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 2x là: 1 cos 4x x cos 4x 1 cos 4x x cos 4x A. C B. C C. C D. C 2 8 2 2 2 2 2 8 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) tan2 x là: A. cot x x C B. tan x x C C. cot x x C D. tan x x C 4 Câu 11: Tính ( 3 x2 )dx x 3 3 5 3 A. 3 x5 4ln x C B. 3 x5 4ln x C C. 3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 5 5 3 5 x(2 x) Câu 12: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 A. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 1