Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 6: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 6: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 6) Câu 1 : Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;3;2 ,B 1;2;1 ,C 1;1;3 . Phương trình đường thẳng đi qua trọngtâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x 1 t x 1 2t x 1 2t x 1 t A. y 2 y 2 t C. y 3 t y 2 B. D. z 3 z 2 t z 2 t z 2 Câu 2 : Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 0;1;2 ,B 2; 2;1 ;C 2;1;0 . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: ax 2y 4z d 0 . Hãy xác định a và d A. a 1;d 6 B. a 1;d 6 C. a 1;d 6 D. a 1;d 6 Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng : 2x 4y 5z 2 0,  : x 2y 2z 1 0,  : 4x my z n 0 Để ,  ,  có chung giao tuyến thì tổng m n là A. -4 B. 8 C. -8 D. 4 Câu 4 : Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu 2 2 2 (S): x y z 2x 4y 2z 3 0 và mặt phẳng (P): x 2y 2z m 1 0 ( m là tham số). mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là: m 3 m 3 m 3 m 3 A. B. C. D. m 15 m 15 m 15 m 5 Câu 5 : Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R=3 là: A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 B. B và C đều đúng. C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 Câu 6 : Trong không gian Oxyz , chođiểm A 2;1; 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Gọi H 1;a;b là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó a bằng:
2. A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Câu 7 : Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm A 2;0;3 ,B 1;2;1 có phương trình tham số là: x 2 t x 2 t x 2 2t x 1 t A. y 2t y 2t C. y 4t y 2 2t B. D. z 3 4t z 3 4t z 3 8t z 1 4t Câu 8 : Trongcác bộ ba điểm: (I). A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1), (II). M(1;1;1); N( 4;3;1); P( 9;5;1), (III). D(1;2;7); E( 1;3;4); F(5;0;13), bộ ba nào thẳng hàng? A. Chỉ I, II. B. Chỉ II, III. C. Cả I, II, III. D. Chỉ III, I. r Câu 9 : r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ a = (5;4;- 1), b = (2;- 5;3) và c thỏa hệ thức r r r r a + 2c = b . Tọa độ c là: æ 3 9 ö æ3 9 ö æ 3 9 ö A. ç- ;- ;2÷ B. ç ; ;- 2÷ C. (- 3;- 9;4) D. ç- ;- ;1÷ èç 2 2 ÷ø èç2 2 ÷ø èç 4 4 ø÷ Câu 10 : x 1 (m 1)t x y 1 z m Cho hai đường thẳng 1 : , 2 : y 1 (2 m)t . Tìm m để hai đường thẳng trùng 1 2 1 z 1 (2m 1)t nhau. A. m 3,m 1 B. m 0 C. m 0,m 2 D. m 0,m 1 Câu 11 : Trong không gian (Oxyz). 2 2 2 Cho mặt cầu (S): x 1 y 2 z 3 0 .Gọi I là tâm của mặt cầu (S). Giao điểm của OI và mặt cầu (S) có tọa độ là: A. 1; 2; 3 và 3; 6;9 B. 1;2; 3 và 3;6;9 C. 1;2; 3 và 3; 6;9 D. 1;2; 3 và 3; 6; 9 Câu 12 : Mặt phẳng qua 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có Phương trình : A. x 2y 3z 1 0 B. 6x 3y 2z 6 0 C. x 2y 3z 1 0 D. Đápánkhác
3. Câu 13 : x 1 y 2 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 3 2 2 (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (d). x 2 y 2 z 4 x 2 y 2 z 4 A. : B. : 3 2 2 9 7 6 x 2 y 2 z 4 x 2 y 2 z 4 C. : D. : 9 7 6 9 7 6 Câu 14 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểmA(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A. x y 2z 5 0 B. x 2y 4z 1 0 C. x 2y 4z 6 0 D. x 2y 4z 6 0 Câu 15 : x 2 t Trong không gian (Oxyz). Cho đường thẳng : y 1 t . và mặt phẳng (P): z 1 3t x 3y z 1 0 . mặt phẳng (Q) chứa và vuông góc với (P) có phương trình là: A. 5x 2y 2z 13 0 B. 5x 2y z 13 0 C. 5x 2y z 13 0 D. 5x 2y z 13 0 Câu 16 : x 2 y 2 z Trong không gian Oxyz , chođiểm A 4; 3;2 , và đường thẳng d : . tọa 3 2 1 độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d là: A. H 1;0;1 B. H 1;0; 1 C. H 0;1; 1 D. H 1;0; 1 Câu 17 : Cho hai mặt phẳng : 2x my 3z 6 m 0,  : m 3 x 2y 5m 1 z 10 0 , 2 mặt phẳng song song với nhau khi: A. m 1 B. m 6 C. m 0 D. Không có m Câu 18 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B b;c;0 . Với b,c là các số thực · 0 dương thỏa mãn AB 2 10 và góc AOB 45 . Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC bằng 8 có tọa độ là: A. C(0;1;2) B. C(0;0;2) C. C(0;0;3) D. C(0;0; 2) Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0) , B(3;1;- 1) , C(1;2;3) . tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:
4. A. D(2;1;2) B. D(2;- 2;- 2) C. D(2;2;2) D. D(- 2;1;2) Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho tứ diện ABCD với A 0;1;1 , B 1;0;2 , C 1;1;0 , D(2;1; 2) . Thể tích của tứ diện ABCD là: 7 5 5 11 A. B. C. D. 6 6 18 6 Câu 21 : Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;1;0 , B 3;0;4 ,C 1; 1;2 là: A. 4x 3y 4z 1 0 B. 3x 4y 4z 1 0 C. 3x 4y 4z 1 0 D. 4x 3y 4z 1 0 Câu 22 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A 1;0;1 , B 2;1;2 và giao điểm của hai 3 3 đường chéo là I ;0; . Diện tích của hình bình hành ABCD là: 2 2 A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 Câu 23 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 3;1;0 và vuông góc với đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : là: 2 1 2 A. x 2y z 5 0 B. 2x y 2z 5 0 C. x 2y z 5 0 D. 2x y 2z 5 0 Câu 24 : Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;4; 7) và tiếp xúc với mặt phẳng.6x 6y 7z 42 0 A. (x 1)2 (y 4)2 (z 7)2 121 B. (x 5)2 (y 3)2 (z 1)2 18 C. (x 1)2 (y 3)2 (z 3)2 1 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 2)2 9 Câu 25 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 2;0;4 , B 4; 3;5 , C sin5t;cos3t;sin3t và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để AB  OC . 2 t k t k 3 3 A. (k ¢ ) B. (k ¢ ) k k t t 24 4 24 4 2 2 t k t k 3 3 C. (k ¢ ) D. (k ¢ ) k k t t 24 4 24 4
5. Câu 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, chođiểm A(3;1;0) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y - z + 1 = 0 . Khi đó tọa độ điểm M là hình chiếu của điểm A trên (P) là: A. M (- 1;1;1) B. M (1;1;1) C. M (1;- 1;1) D. M (1;1;- 1) Câu 27 : Phương trình của 2 mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : S : x2 y2 z2 6x 4y 2z 11 0 và song songvới mặt phẳng : 4x 3z 17 0 là: A. 4x 3y 20 0 4 x 3z 5 0 B. 4x 3z 40 0 4x 3z 10 0 và và C. 4x 3y 40 0 4x 3y 10 0 D. 4x 3z 40 0 4x 3z 10 0 và và Câu 28 : Trong không gian (Oxyz).Cho 3 điểm A 1;0; 1 ,B 2;1; 1 ,C 1; 1;2 . Điểm M thuộc đường thẳng AB màMC 14 có tọa độ là: A. M 2;1; 1 ,M 1; 2; 1 B. M 2;1;1 ,M 1;2; 1 C. M 2;1; 1 ,M 1; 2; 1 D. M 2;2; 1 ,M 1; 2; 1 Câu 29 : 2 2 2 Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 5 và mặt phẳng (P): x 2y 2z 1 0 5 7 11 3 3 3 A. J 1;2;3 B. J ; ; C. J ; ; D. J 1;2;0 3 3 3 2 4 2 Câu 30 : Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu 2 2 2 (S) :x y z 4x 5 0 . Điểm A thuộcmặt cầu (S) vàcó tọa độ thứ nhất bằng -1. mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là: A. x 1 0 B. y 1 0 C. x 1 0 D. x y 1 0 Câu 31 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường thẳng : x 1 y 2 z . Tìm toạ độ điểm M trên sao cho:MA2 MB2 28 . 1 1 2 A. M( 1;0; 4) B. M(1;0;4) C. M(1;0; 4) D. M( 1;0;4) Câu 32 : Xác định m để cặp mặt phẳng sau vuông góc với nhau: 7x 3y mz 3 0; x 3y 4z 5 0 . A. 4 B. 6 C. 2 D. 1   Câu 33 : u 4;3; 4 , v 2; 1; 2 , w 1; 2;1 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho . Khi đó u,v .w là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
6. Câu 34 : x t Trong không gian (Oxyz). Cho điểm I 1;0;2 và đường thẳng : y 1 2t . đường z t thẳng qua I vuông góc và cắt có phương trình là: x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 6t A. y 0 y 0 C. y 0 y 0 B. D. z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 35 : Trong không gian (Oxyz). Cho 2 điểm A 1;2;3 ,B 0;3;5 và đường thẳng d: x 1 y 1 z . mặt phẳng (P) chứa 2 điểm A, B và song songvới d có phương trình là: 2 1 3 A. 5x 7y z 16 0 B. 5x 7y z 16 0 C. 5x 7y z 16 0 D. 5x 7y z 16 0 Câu 36 : x + 1 y z + 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và 1 - 1 3 mặt phẳng (P) : x + 2y - z - 3 = 0 . Khi đó tọa độ giao điểm M của d và (P) là: æ ö æ ö æ ö ç3 1 7÷ ç 3 1 7÷ ç 3 1 7÷ A. 2M (- 3;1;- 7) B. M ç ; ; ÷ C. M ç- ; ;- ÷ D. M ç- ; ; ÷ èç2 2 2ø÷ èç 2 2 2ø÷ èç 2 2 2ø÷ Câu 37 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2;3;5) và vuông góc mặt phẳng (P): 2x 3y z 17 0 .Tìm giao điểm của (d) và trục Oz. 6 A. 0;0;6 B. 0;0;4 C. 0;0; D. 0;4;0 7 Câu 38 : Trong không gian (Oxyz). Cho điểm A 1;0;2 và mặt phẳng (P): 2x y z 3 0 . Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H có tọa độ là: 2 1 11 2 1 11 A. H ; ; B. H ; ; 3 6 6 3 6 6 2 1 11 2 1 11 C. H ; ; D. H ; ; 3 6 6 3 6 3
7. Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(- 2;1;- 1).Thể tích tứ diện ABCD bằng: 1 2 3 4 A. B. C. D. 2 3 2 3 Câu 40 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, chođiểm A(2;0;1) và đường thẳng x - 1 y z - 1 d : = = . Khi đó tọa độ điểm M thuộc d thỏa mãnMA = 3 là : 2 1 - 1 A. M (5;- 1;- 1) B. M (3;- 1;- 1) C. M (3;1;0) D. M (3;- 1;0) Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;5;- 8) và mặt phẳng (a): 6x - 3y + 2z - 28= 0 . Khoảng cách từ M đến(a) bằng: 41 45 47 A. B. C. 6 D. 7 7 7 Câu 42 : Gọi (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng x 2y 3z 1 0 và2x 3y z 1 0 . Xác định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) và vuông góc với a (m;2; 3) 85 1 A. 6 B. 1 C. D. 3 2 Câu 43 : Mặt cầu S :3x2 3y2 3z2 6x 3y 15z 2 0 có tâm I và bán kính R là: 3 15 7 6 1 5 7 6 A. I 3; ; , R B. I 1; ; , R 2 2 2 2 2 6 3 15 7 6 1 5 7 6 C. I 3; ; , R D. I 1; ; , R 2 2 2 2 2 6 Câu 44 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B 6;6;0 Điểm D thuộc tia Ox và điểm E thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE bằng 20 và tam giác ABD cân tại D có tọa độ là: A. D(14;0;0);E(0;0; 2) B. D(14;0;0);E(0;0; 2) C. D(14;2;0);E(0;0;2) D. D(14;0;0);E(0;0;2) Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 2, 1,5 ;B 5, 5,7 ;C 11, 1,6 ;D 5,7,2 . Tứ giác là hình gì? A. Hình thang B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 46 : Trong không gian Oxyz , choA 1;0; 3 ,B 1; 3; 2 ,C 1;5;7 . Gọi G là trong tâm của tam giác ABC. Khi đó độ dài của OG là
8. A. 5 B. 3 C. 5 D. 3 Câu 47 : Cho hình hộp ABCDA ' B 'C'D' . Hãy xác định 3 vecto nào đồng phẳng:             A. AB, AD,AA' B. AD, A'B',CC' C. AA', BB ',CC ' D. BB ', AC, DD ' Câu 48 : Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véctơ chỉ phương u (1; 2; 3) là: x 1 t x 1 t x 1 y 2 z 3 A. y 2 2t y 2 2t C. x 2y 3z 4 0 B. 1 2 3 D. z 3 3t z 3 3t Câu 49 : Trong không gian Oxyz , choa 5;7;2 ,b 3;0;4 ,c 6;1; 1 . tọa độ của vecto  n 5a 6b 4c 3i là:     A. n 16;39;26 B. n 16; 39;26 C. n 16;39; 26 D. n 16;39;26 Câu 50 : Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB với A 6;2; 5 , B 4;0;7 là: A. x2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 B. x2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 C. x2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 59 0 Câu 51 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểmA(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC: A. G 6;3;6 B. G 4; 3; 4 C. G 4;3; 4 D. G 4;2;4 Câu 52 : ïì 3x - 2y + z - 10 = 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :íï . Vectơ chỉ phương îï x + 2y - 4z + 2 = 0 của d có tọa độ là: A. (6;13;8) B. (6;13;- 8) C. (6;- 13;8) D. (- 6;13;- 8) r r Câu 53 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, chou = (1;1;2) , v = (- 1;m;m - 2) . Khiđó r r é ù êu,vú= 4thì : ë û 11 11 11 A. m = - 1;m = - B. m = 1;m = C. m = 1;m = - D. m = 1 5 5 5 Câu 54 : Phương trình mặt phẳng đi qua M(1; 3; -3) và vuông góc đường thẳng d: x 1 y z 1 là: 2 1 3
9. A. x 3y 3z 10 0 B. 2x y 3z 10 0 x 1 y 3 z 3 D. Đáp án A và B đều đúng. C. 2 1 3 Câu 55 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Chân đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC là điểm D có tọa độ là: 2 11 2 11 2 11 2 11 A. D ; ;1 B. D ; ;1 C. D ; ; 1 D. D ; ;1 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 56 : Trong không gian Oxyz , cho các điểmA 3;0;4 ,B 1;2;3 ,C 9;6;4 là 3 đỉnh của hình bình hành ABCD. tọa độ đỉnh D là: A. D 11;4; 5 B. D 11; 4; 5 C. D 11; 4;5 D. D 11;4;5 Câu 57 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với.A(1;2; 4), B(5;4;2) A. 2x y 3z 6 0 B. 4 x 2y 6z 11 0 C. 10x 9y 5z 70 0 D. 2x 3z 3 0 Câu 58 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véctơ v (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng ( ): x 4y z 11 0 và tiếp xúc với (S). (P): 2x y 2z 21 0 . A. B. (P): 2x y 2z 3 0 (P): 2x y 2z 3 0 hoặc (P): (P): 2x y 2z 3 0 hoặc (P): C. D. 2x y 2z 0. 2x y 2z 21 0 . Câu 59 : 2 2 2 Trong không gian Oxyz , chomặt cầu S : 2x 2y 2z 4x 8y 2 0 . tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. I 1; 2;0 ;R 2 B. I 1;2;0 ;R 2 C. I 1;2;0 ;R 4 D. I 1;2;0 ;R 4 Câu 60 : Cho A 1;0;0 , B 0;2;0 ,C 2;1;3 .Diện tích tam giác ABC là 3 6 3 6 A. B. C. D. 3 6 2 2 2 Câu 61 : Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách đều ba điểm A(1;1;1), B( 1;1;0), C(3;1; 1) .
10. 5 7 9 5 11 A. M ;0; B. M ;0;5 C. M ;0; D. M 5;0; 7 6 6 4 2 2 Câu 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;- 4;5) vàN(- 3;2;7) . Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là: æ 17 ö æ7 ö æ 19 ö æ9 ö A. P ç- ;0;0÷ B. P ç ;0;0÷ C. P ç- ;0;0÷ D. P ç ;0;0÷ èç 10 ø÷ èç10 ø÷ èç 10 ø÷ èç10 ø÷ Câu 63 : x 3 y 4 z 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là góc hợp bởi đường thẳng và 1 2 1 mặt phẳng 2x y z 1 0 thì cos bằng: 3 1 3 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 64 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 5x + 5y - 5z - 1 = 0 và(Q) : x + y - z + 1 = 0 . Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là: 2 2 3 2 3 2 A. B. C. D. 5 15 5 15 Câu 65 : x 1 y 1 z Trong không gian (Oxyz). Cho điểm M 1;1;2 và đường thẳng : . tọa 2 1 1 độ hình chiếu vuông góc của M lên là: 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 A. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ; ; 6 3 3 3 6 3 3 3 3 3 3 3 Câu 66 : x 1 2t x y 1 z 2 Cho hai đường thẳng 1 : , 2 : y 1 t . Phương trình đường thẳng vuông 2 1 1 z 3 góc với mặt phẳng (P):7x y 4z 0 và cắt hai đường thẳng 1 và 2 là: x 5 7t x 5 y 1 z 3 A. : y 1 t B. 7 1 4 z 3 4t x 5 7t x 5 y 1 z 3 C. : . D. : y 1 t 6 1 4 z 3 4t
11. Câu 67 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3y 2z –5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. (Q): 2y 3z 5 0 B. 3x 3y 2z 16 0 C. x 3y 2z 8 0 D. (Q):2y 3z 11 0 uuuur uuur Câu 68 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN = (- 3;0;4) và NP = (- 1;0;- 2) . Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng: 85 95 9 15 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 69 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 3x + my - 2z - 7 = 0 và(Q) : nx + 7y - 6z + 4 = 0 . Để (P) song song với (Q) thì: 7 7 7 A. m = - ;n = 9 B. m = 7;n = 9 C. m = ;n = 9 D. m = - ;n = - 9 3 3 3 Câu 70 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu S : x2 y2 z2 4mx 4y 2mz m2 4m 0 có bán kính nhỏ nhất. Khi đó giá trị của m là: m 1 1 3 A. B. C. D. 0 2 3 2 Câu 71 : x y 1 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1, 1,1 và hai đường thẳng (d1) : 1 2 3 x y 1 z 4 và (d2) : . Mệnh đề nào dưới đây là đúng. 1 2 5 A. (d1) , (d1) và M đồng phẳng B. (d1) và (d1) vuông góc nhau M d nhưng M d C. M d2 nhưng M d1 D. 1 2 Câu 72 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Diện tích của tam giác ABC là: 6 6 3 A. B. C. D. 6 4 2 2 Câu 73 : Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A 1; 1;5 , B 0;0;1 và song song với Oy là: A. x 4z 1 0 B. 4y z 1 0 C. 4x y 1 0 D. 4x z 1 0 Câu 74 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâmI 1;4;2 và có thể tíchV 972p . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:
12. 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 4 z 2 9 B. x 1 y 4 z 2 9 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 4 z 2 81 D. x 1 y 4 z 2 81 Câu 75 : Trong không gian (Oxyz). Cho tứ diện ABCD biết A 1; 1; 2 ,B 0;3;0 , C 3;1; 4 ,D 2;1; 3 . Chiều cao của tứ diện hạ từ đỉnh A là: 4 1 2 2 A. B. C. D. 9 3 3 3 Câu 76 : x 2 y 1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;1;0) và đường thẳng : . 1 1 2 Điểm N thuộc sao choMN 11 . Tọa độ điểm N là: A. 1,2, 1 B. 2, 1,1 C. 2,1,1 D. 1,2,1 Câu 77 : Cho Mặt phẳng (P):2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S) :x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C). A. Tâm I(3;0;2), r 5 B. Tâm I(3;0;2), r 4 C. Tâm I(3;0; 2), r 3 D. Tất cả 3 đáp án trên đều sai. Câu 78 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểmA(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương x 1 y 2 z 3 trình . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. 2 1 1 A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 50 B. (x –1)2 (y 2)2 (z –3)2 5 C. (x –1)2 (y 2)2 (z –3)2 50 D. (x –1)2 (y 2)2 (z –3)2 50 Câu 79 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứdiện ABCD với A 2;3;1 , B 1;2;0 , C 1;1; 2 ;D 2;3;4 . Thể tích của tứ diện ABCD là: 7 5 7 7 A. B. C. D. 3 2 2 6 Câu 80 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểmA(1;0;1), B(0;2;0), C(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 6 5 3 9 A. B. C. D. 7 7 4 7 Câu 81 : x - 1 y + 2 z + 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = m 2m - 1 2 và mặt phẳng (P) : x + 3y - 2z - 5 = 0 . Để đường thẳng d vuông gócvới (P) thì:
13. A. m = - 2 B. m = 1 C. m = - 1 D. m = 0 Câu 82 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S ; x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 và ba điểm O 0,0,0 ; A 1,2,3 ;B 2, 1, 1 . Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên trong mặt cầu là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3   Câu 83 : Cho A 1;2;1 , B 1;1;1 ,C 0;3;2 . tọa độ của AB, BC là: A. 1,2,3 B. 1; 2; 3 C. 1; 2;3 D. 1;2; 3 Câu 84 : x 1 y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2 1 3 x y z 1 0. Đường thẳng qua A 1,1,1 song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d. Véctơ chỉ phương của là: A. 1, 1, 1 B. 4,10, 6 C. 2,1,3 D. 2, 5, 3 Câu 85 : x t Giao điểm của đường thẳng y 1 t và mặt phẳng (P):2x y 3z 5 0 là: z 1 2t 1 2 5 1 4 5 A. M(1;3;4) B. M ( ; ; ) C. M (1; 3;4) D. M ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 Câu 86 : x 1 y 1 z 5 x 1 y 1 z 1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : , 2 : là: 2 3 1 4 3 5 A. Song song với nhau. B. Cắt nhau tại điểm M (3;2;6) C. Cắt nhau tại điểm M(3;2; 6) D. Chéo nhau. Câu 87 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, chođiểm A(1;0;- 1) và đường thẳng x - 1 y + 1 z d : = = . Khi đó tọa độ điểm M là hình chiếu của điểm A trên d là : 2 2 - 1 5 1 1 5 1 1 5 1 1 A. M (- ;- ;- ) B. M (5;- 1;- 1) C. M ( ;- ;- ) D. M ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 88 : Cho A x; y; 3 , B 6; 2;4 ,C 3;7; 5 . Giá trị x, y để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là: A. x 1, y 5 B. x 1, y 5 C. x 1, y 5 D. x 1, y 5 Câu 89 : Mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( ):2x y 4z 5 0, ():2x y 4z 7 0có Phương trình là: A. 2x y 4z 12 0 B. 2x y 4z 6 0 C. 2x y 4z 0 D. Đápánkhác.
14. Câu 90 : x 1 y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. : B. : 2 5 3 2 5 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. : D. : 1 1 1 2 5 3 Câu 91 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 0;0;4 , B 3;0;0 , C 0;4;0 . Phương trình mp(ABC) là : A. 4x 3y - 3z – 12 0 B. 4x 3y 3z – 12 0 C. 4x - 3y 3z – 12 0 D. 4x 3y 3z + 12 0 Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểmM (2;1;4). Điểm N thuộc đường thẳng ïì x = 1+ t ï (D) :íï y = 2 + t (t Î ¡ ) sao cho đoạn MN ngắn nhất có tọa độ là: ï ï z = 1+ 2t îï A. N(2;3;3) B. N(3;3;2) C. N(2;3;2) D. N(3;2;3) Câu 93 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :3x 2y z 12 0 và đường thẳng x t : y 6 3t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. z 3t A.  B. cắt C. / / D.  Câu 94 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và song songvới mặt phẳng P : x 2x z 1 0 A. x 2y z 1 0 B. x 2y z 2 0 C. 2x y z 1 0 D. x 2y z 1 0 r r Câu 95 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi hai vectơ a = (- 4;2;4) vàb = (2 2;- 2 2;0) là: A. 1350 B. 900 C. 300 D. 450 Câu 96 : A(1;0;1), B(2;1;2), D(1; 1;1), C'(4;5; 5) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết . Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A. A'(3;5; 6) B. A'( 2;1;1) C. A'(5; 1;0) D. A'(2;0;2)
15. Câu 97 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, chođiểm M (2;2;2) . Khi đó mặt phẳng đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho diện tích tứ giác OABC nhỏ nhất có phương trình là: A. x + y + z- 1= 0 B. x + y + z = 0 C. x + y + z - 6 = 0 D. x + y + z + 6 = 0 Câu 98 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;2;4), N(2;- 1;0), P(- 2;3;- 1) . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ đỉnh Q là: æ 3 3ö A. Q(- 3;6;3) B. Q(3;- 6;- 3) C. Q(- 1;2;1) D. Qç- ;3; ÷ èç 2 2ø÷ Câu 99 : Cho tứ diện ABCD với A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua C, D và song songvới AB. A. 5x 3y 2z 0 B. 10x 9y 5z 70 0 C. 10x 9z 5z 0 D. 10x 9y 5z 50 0 Câu 100 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A 2,0,0 , B 1,1,1 . Mặt phẳng (P) thay đổi qua A,B cắt : các trục Ox, Oy lần lượt tại B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b> 0, c> 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng. 1 1 A. bc 2 b c B. bc b c C. bc D. b c bc b c
16. Câu Đáp án 1 D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 7 D 8 B 9 A 10 B 11 C 12 B 13 D 14 D 15 C 16 D 17 D 18 B 19 C 20 B 21 C 22 B 23 D 24 A 25 B 26 C 27 D 28 C 29 B
17. 30 C 31 D 32 A 33 B 34 C 35 C 36 C 37 B 38 C 39 A 40 C 41 A 42 B 43 D 44 B 45 A 46 D 47 C 48 B 49 D 50 D 51 D 52 A 53 C 54 B 55 B 56 D 57 A 58 D 59 D 60 C
18. 61 A 62 A 63 A 64 C 65 C 66 B 67 D 68 A 69 C 70 A 71 A 72 B 73 D 74 D 75 C 76 A 77 B 78 D 79 B 80 A 81 C 82 A 83 C 84 A 85 B 86 B 87 C 88 C 89 B 90 D 91 B
19. 92 A 93 A 94 D 95 A 96 A 97 C 98 A 99 B 100 A