Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề 13 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề 13 (Có đáp án)

1. ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y x3 3x2 1? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 2. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ; 0) B. (0; ) C. (1; ) D. ( 1; 0) Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số y x3 3mx2 2m 1 x 2 đạt cực trị tại x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. Không tồn tại m Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2(m 1)x2 m có 3 điểm cực trị A, B,C sao cho BC 2 , trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 1 2x Câu 5 Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là ? x 2 1 1 A. x 2, y 2 B. x 2, y C. x 2, y 2 D. x , y 2. 2 2 Câu 6. Đồ thị hàm số y x2 x 1 x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho đồ thị hàm số ( C) y x3 3x 3 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận điểm I(0;3) làm tâm đối xứng. B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 5 D. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm. Câu 8. Đồ thị hàm số y x3 3mx2 3mx 1cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 2 2 2 x1, x2 , x3 sao cho x1 x2 x3 15 thì : 1 A. m ( ; )  (1; ) B. m ( ; 1)  (1; ) 3 5 1 5 C. m ( ; 1)  ( ; ) D. m ( ; )  ( ; ) 3 3 3 Câu 9. Cho đồ thị hàm số ( C) y x4 2x2 3. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
2. D. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 2 Câu 10. Bảng biến thiên sau của hàm số nào ? x - 0 2 y' - 0 + 0 - + 0 y -4 - A. y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 C. y x3 3x2 4 D. y x3 3x2 2x 1 Câu 11. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai ? x 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 và đường tiệm cận đứng x 1 1 B. y ' (x 1)2 C. Có một tiếp tuyến kẻ từ I(1;2) đến đồ thị hàm số D. Trên đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt có tọa độ là những số nguyên . 2x 1 Câu 12. Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị C : y và đường thẳng d : y 2x . Khi x 1 đó độ dài đoạn AB là: A. AB 4 B. AB 2 2 C. AB 10 D. AB 2 3 . 2x 1 Câu 13. Cho hàm số y có đồ thị C . Trên đồ thị C có bao nhiêu điểm M sao cho x 1 M cách đường thẳng : x y 3 0 một khoảng 2 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 . Câu 14. Phương trình x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị ? A. 0 m 2 B. 0 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 0 . Câu 15.Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là : A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x 2 Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục Ox có phương trình : x 1 A. y x 2 B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2. x 2 Câu 17. Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số y cắt 2 trục tọa độ tạo x 1 thành một tam giác cân:
3. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x2 2 B. y 2x3 x2 x 2 x 3 C. y x4 2x2 2 D. y x 1 Câu 19: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3B. -3C. -1D. 1 Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 A. max y 2 B. max y 0 C. max y 20 D. max y 54  2;1  2;1  2;1  2;1 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y m2 5m x3 6mx2 6x 6 đạt cực tiểu tại x 1 A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m 1 C. m 2;1 D. m 2 Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng d : y g x bằng số nghiệm của phương trình f x g x B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành ax b a D. Đồ thị của hàm số y c 0;ad bc 0 luôn cắt đường thẳng d : y 2 tại một cx d c điểm. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A B D C A B B C D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C B B D A C B B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D C