Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tìm m để bất phương trình : x 4 - 4x 3 + 3x2 + 2x - m ³ 0 nghiệm đúng " x Î (0;+ ¥ ) 1 1 1 1 A. m £ - B. m ³ - C. m £ D. m ³ 4 4 2 2 Câu 2: Hàm số y = - x 3 + 3x2 - 2016 đồng biến trên khoảng nào ? A. (0;2) B. (- 2;0) C. (- ¥ ;0) D. (2;+ ¥ ) Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ? x + 1 x + 1 1 x2 + 1 A. y = B. y = C. y = D. y = 2 x - 1 x2 + 1 2x - 3 x - 1 1 Câu 4: Giá trị của m để hàm số y = x 3 - mx2 + (m2 - 4)x + 5 đạt cực tiểu tại điểm 3 x 1 là: A. m 0 B. m 3 C. m 1 D. m 1 Câu 5: Hàm số y = x 4 - 2x2 - 3 có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai x 1 0 1 y’ 0 0 0 y 3 x 4 4 A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại nằm trên trục tung . B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác cân. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm . D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. ax + b Câu 6: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Biết (C) đi qua điểm A(0;2) và tiếp tuyến x - 2 1 với (C) tại A có hệ số góc bằng . Vậy tích a.b bằng : 2 A. 4 B. 12 C. 12 D. 4
2. x - 1 Câu 7: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) : y = có tọa độ nguyên ? x + 1 A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 8: Đường thẳng y = 1- x cắt đường cong (C): y = x 3 - 2x2 + 2x + 1 tại bao nhiêu giao điểm ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 x2 - 5x + 6 Câu 9: Đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 4 A. Có đúng ba đường tiệm cận : hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. B. Chỉ có một đường tiệm cận. C. Không có đường tiệm cận nào. D. Có đúng hai đường tiệm cận: một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Câu 10: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x2 + x + 1 là æ ö æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1 ÷ ç1 ÷ ç 1÷ A. ç- ¥ ;- ÷ B. ç- ;+ ¥ ÷ C. ç ;+ ¥ ÷ D. ç- ¥ ; ÷ èç 2ø÷ èç 2 ø÷ èç2 ø÷ èç 2÷ø Câu 11: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = mx 3 - (2m - 1)x2 + mx - 2 đi qua điểm M(2;1) ? 1 A. m = 1 B. m = - 3 C. m = 2 D. m = - 2 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trìnhx 3 - 3x2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất. ém > 4 ém > 0 A. 0 0 D. m £ 0 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2(m - 2)x2 + m2 - 5m + 5 cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt . 5- 5 A. 1 2 2
3. 2x - 1 Câu 15: Cho hàm số y = . Khi đó tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm x + 1 3 5 1 7 số trên é1, 3ù là : A. B. C. D. ëê ûú 4 4 16 4 2x - 1 Câu 16: Cho hàm số y = . Phát biểu nào sau đây là sai ? - x + 1 A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M (0;- 1) . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định . C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (1;- 2) . D. Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ {1}. Câu 17: Cho hàm sốy = x 4 + 2016. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0). Câu 18: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực trị ? 2x - 1 A. y = x 4 - 2x2 - 1 B. y = 3x - 2 C. y = x 3 + 2x2 - 1 D. y = - x 4 - 2x2 - 1 Câu 19: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( y CĐ ) và giá trị cực tiểu ( y CT ) của hàm số y = x 3 - 2x là: 3 1 A. yCT = 2 yCĐ B. yCT = yCĐ C. yCT = yCĐ D. yCT = yCĐ 4 2 2x + 3 Câu 20: Gọi (C) là đồ thị hàm số y = . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) cách x - 3 đều hai trục tọa độ ? A. 6 B. 0 C. 4 D. 2 x - 1 Câu 21: Hàm số y = có đồ thị (C).Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục x + 2 hoành có phương trình là : 1 1 1 1 1 1 1 1 A. y = x - B. y = x + C. y = x + D. y = x - 2 2 2 2 3 3 3 3 2x + 1 Câu 22: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C ):y = song song với đường thẳng x - 1 (d): y = - 3x - 1 ?
4. A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 é ù Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- x + x + 5 trên đoạn ëê- 5;3ûú gần với số nào nhất ? A. 3 B. 2,7 C. 2,8 D. 2,9 Câu 24: Một hộp không nắp được làm từ 1 mảnh các tông theo mẫu hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm) , chiều cao h (cm) và có thể tích là V = 500 cm3.Tìm x sao cho diện tích của mảnh các tông là nhỏ nhất. A. x = 10(cm) B. x = 12(cm) C. x = 14(cm) D. x = 8 (cm) 1 7 Câu 25: Cho hàm số y = x 3 - x2 + 3x - có đồ thị (C). Có bao nhiêu khẳng định dưới 3 3 đây là đúng ? (1) Hàm số đồng biến trên ¡ . (2) Hàm số không có giá trị lớn nhất , không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định . (3) Đồ thị (C) đi qua điểm I(1;0). (4) Tiếp tuyến với (C) tại I(1;0) có hệ số góc bằng 2. A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A A B B C C B D D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D C C B D B C C B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D D C A B