Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

1. SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 12 (Đề kiểm tra gồm 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 001 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh: SBD Phòng Lớp 1 xdx a bln 2 c ln 3 Câu 1: Cho 2 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c bằng 0 x 2 A. 1. B. 2 . C. 1 . D. 2 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm A x0; y0; z0 đến mặt phẳng (P) : Ax By Cz D 0 (với A.B.C.D 0 ). Ax0 By0 Cz0 A. d A,(P) Ax0 By0 Cz0. B. d A,(P) . A2 B2 C 2 Ax By Cz D Ax By Cz D C. d A,(P) 0 0 0 . D. d A,(P) 0 0 0 . A2 B2 C 2 A2 C 2 3 Câu 3: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ có f x 0, x ¡ , f 1 e . Biết f x 2x 1, x ¡ . Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực f x phân biệt. 3 3 3 3 A. m e 4 . B. 0 m e 4 . C. m e 4 . D. 1 m e 4 . Câu 4: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x 2 và trục hoành (phần kẻ dọc trong hình vẽ). Diện tích của H bằng y 2 y x 2 x y O 2 4 x 7 16 8 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 5: Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x được tập nghiệm là a;b . Hãy tính tổng S a b . 11 8 26 28 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 3 5 15 Câu 6: Tính sin 3xdx . 0 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 7: Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu Trang 1/5 - Mã đề 001 -
2. A. f '(x) F(x),x K. B. f '(x) F(x),x K. C. F '(x) f (x),x K. D. F '(x) f (x),x K. 1 1 Câu 8: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên ; . 1 2x 2 1 1 1 A. ln 2x 1 C . B. ln 1 2x C . C. ln 1 2x C . D. ln 2x 1 C . 2 2 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ n vuông góc với hai vectơ a (2; 1; 2),b (3; 2;1) là A. n 3;4;1 . B. n 3;4; 1 . C. n 3;4; 1 . D. n 3; 4; 1 . Câu 10: Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) : x y z 6 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 y2 z 2 12 ? A. 0. B. 2 C. 3. D. 1. Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có đỉnh A 1;1;1 , B 2;0;2 ,C 1; 1;0 , D 0;3;4 . AB AC AD Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B ',C ', D ' sao cho 4 . Viết phương AB ' AC ' AD ' trình mặt phẳng B 'C ' D ' biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất . A. 16x 40y 44z 39 0 . B. 16x 40y 44z 39 0 . C. 16x 40y 44z 39 0 . D. 16x 40y 44z 39 0 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2z 7 0 , mặt phẳng P : 4x 3y m 0 . Giá trị của m để mặt phẳng P cắt mặt cầu S . m 11 m 4 A. 12 m 4 . B. . C. 19 m 11. D. . m 19 m 12 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 2y 1 0 có tâm là A. I 4; 1;0 . B. I 8;2;0 . C. I 4;1;0 . D. I 8; 2;0 . 2 dx Câu 14: Tích phân bằng 0 x 3 2 5 5 16 A. . B. ln . C. log . D. . 15 3 3 225 x Câu 15: Cho hàm số f x xác định với mọi x k ,k Z . Một nguyên hàm của hàm số f x là cos2 x 2 A. x tan x ln cos x . B. x tan x ln cosx . C. x tan x ln cos x . D. x tan x ln sin x . 1 2 Câu 16: Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 1, f 1 2 . Giá trị của 2 2x 1 biểu thức f 1 f 3 bằng A. 3 ln15 . B. 4 ln15 . C. 2 ln15 . D. ln15 . Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 3 , B 2;4; 1 ,C 2; 2;0 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 5 5 2 4 5 2 4 A. 5;2;4 . B. ;1; 2 . C. ; ; . D. ; ; . 2 3 3 3 3 3 3 x x e Câu 18: Cho hàm số f x e 2 2 xác định với mọi x k ,k Z . Mệnh đề nào sau đây đúng? cos x 2 A. f x dx 2ex tan x C . B. f x dx 2ex tan x C . 1 1 C. f x dx 2ex C . D. f x dx 2ex C . cos x cos x Trang 2/5 - Mã đề 001 -
3. 4 1 Câu 19: Tìm giá trị của a để dx ln a . 3 x 1 x 2 3 1 4 A. . B. . C. . D. 12 . 4 3 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 . Phương trình mặt phẳng là A. 11x 7y 2z 21 0 . B. 5x 3y 4z 0 . C. x y 2z 3 0 . D. x 3y 5z 21 0. Câu 21: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x xex là x2 A. ex C . B. xex ex C . C. ex C . D. xex ex C . 2 Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 0 . A. S 1;0 . B. S 1;1 \ 0 . C. S 1;1 . D. S 0;1 . Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là 1 1 A. 2sin2x C . B. 2sin 2x C . C. sin 2x C . D. sin 2x C . 2 2 Câu 24: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y x3 3x , y x . Tính S . A. S 2 . B. S 8. C. S 4 . D. S 0 . Câu 25: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x e2x và F 0 0 . Giá trị của F ln3 bằng A. 4. B. 8. C. 6. D. 2. Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 và B 3;2;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x2 y2 z2 4x 2y 2z 6 0. B. x2 y2 z2 4x 2y 2z 0. C. x2 y2 z2 2x y z 6 0. D. x2 y2 z2 4x 2y 2z 0. Câu 27: Tính I 3x dx . 3x A. I 3x C . B. I 3x ln 3 C . C. I C . D. I 3x ln 3 C . ln 3 8 4 4 Câu 28: Biết f x dx 2 ; f x dx 3 ; g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 4 8 4 A. 4 f x 2g x dx 2 . B. f x dx g x dx 8. 1 4 1 4 8 C. f x g x dx 10 . D. f x dx 5. 1 4 Câu 29: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu? 2 2 2 2 2 2 A. 2x 1 2y 1 2z 1 6. B. x 1 y 1 z 1 6. 2 2 2 2 C. x 1 2y 1 z 1 6. D. x y 2xy z2 3 6x. 2 Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 34 x 27 là A. ;1 . B. 7; 7 . C. 1; . D.  1;1. Câu 31: Tìm I x cos xdx . x x A. I xsin x cosx C . B. I x2cos C . C. I xsin x cosx C . D. I x2 sin C . 2 2 Trang 3/5 - Mã đề 001 -
4. 1 Câu 32: Tích phân x 2 e2xdx bằng 0 5 3e2 5 3e2 5 3e2 5 3e2 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 0 1 Câu 33: dx bằng 3 1 x A. 2ln2. B. 2ln2 1. C. ln2. D. 2ln2. Câu 34: Bác thợ xây bơm nước vào bể nước. Gọi h t là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h t 3at 2 bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m3 , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3 . Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây. A. 4200m3 . B. 2200m3 . C. 8400m3 . D. 600m3 . Câu 35: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 0;0;5 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 bằng 7 8 4 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 5 là A. log5 2; . B. log2 5; . C. ;log5 2 . D. ;log2 5 . Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S tâm I 1;2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 có phương trình 2 2 2 4 2 2 2 16 A. x 1 y 2 z 3 . B. x 1 y 2 z 3 . 9 3 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 1 y 2 z 3 . D. x 1 y 2 z 3 . 3 9 2 Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình log3 18 x 2 là A. ; 33; . B. ;3. C.  3;3. D. 0;3 . Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D có A 0; 0; 0 , B 3; 0; 0 , D 0; 3; 0 , D 0; 3; 3 . Toạ độ trọng tâm tam giác A B C là A. 1; 1; 2 . B. 1; 2; 1 . C. 2; 1; 1 . D. 2; 1; 2 . Câu 40: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f 2 x dx . B. V f 2 x dx . C. V f x dx . D. V f x dx . a a a a Câu 41: Giả sử f là hàm liên tục trên khoảng K và a,b,c là ba số bất kì trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? b a c b b A. f (x)dx f (x)dx . B. f (x)dx f (x)dx f (x)dx, c a,b . a b a c a b b b C. f (x)dx f (t)dt . D. f (x)dx 1. a a a Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu 2 2 2  S : x y z 2x 4y 2z 5 0 . Giả sử điểm M P và N S sao cho MN cùng phương với u 1;0;1 và khoảng cách giữa M và N là lớn nhất. Tính MN . A. MN 3 2 . B. MN 1 2 2 . C. MN 14 . D. MN 3. Trang 4/5 - Mã đề 001 -
5. Câu 43: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy 1 13 luật v t t 2 t m/s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ 100 30 trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a m/s2 (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 42 m/s . B. 15 m/s . C. 25 m/s . D. 9 m/s . Câu 44: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn 2 f (x)+ 3 f (1- x)= 1- x2 . Giá trị của 1 tích phân ò f '(x)dx bằng 0 3 A. . 1 2 B. 1. C. 0. D. . 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 2y z 3 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. n( 2;2; 3) . B. n(0;0; 3) . C. n( 4;4;2) . D. n( 4;4; 2) . Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :5x my z 5 0 và (Q) : nx 3y 2z 7 0 .Tìm m,n để P / / Q . 3 3 A. m 5;n 3 . B. m ;n 10 . C. m 5;n 3 . D. m ;n 10 . 2 2 Câu 47: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức b a b b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a b a a Câu 48: x 2 dx bằng 1 A. 2x C . B. x3 C . C. x 3 C . D. 3x3 C . 3 2 dx Câu 49: Biết I a b c với a , b , c là các số nguyên dương. Tính 1 x 1 x x x 1 P a b c . A. P 18. B. P 12. C. P 24 . D. P 46 . Câu 50: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề 001 -