Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 123 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC 2021 - 2022 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề 123 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 0; 0 , B 0; 0; 1 , C 0;5; 0 . Phương trình của mặt phẳng ABC là x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1 . D. 2x 5 y z 1 . 2 5 1 2 5 1 2 1 5 1 Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x 0 là x 1 1 A. C . B. C . C. ln x C . D. lnx C . x 2 ln x 7 5 Câu 3. Cho f x d x 12. Tích phân f 2 x 3 d x bằng 3 0 A. 24 . B. 21 . C. 6 . D. 12 . Câu 4. Cho hai hàm số f() x , g() x liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . f ()()x g x dx f (x )dx g (x )dx f (x ). g (x ) dx f (x )dx . g ( x)dx C. . D. . 4f( x )d x 4 f ( x )d x f ()()x g x dx f (x )dx g (x )dx Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 3; 3 và bán kính R 5. Phương trình của S là 2 2 2 2 A. x2 y3 z 3 25 . B. x2 y3 z 3 25 . 2 2 2 2 C. x2 y3 z 3 5. D. x2 y3 z 3 5. Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 0;1 và mặt phẳng Q : 3 x y 2 z 5 0 . Mặt phẳng P đi qua M và song song với Q . Phương trình của mặt phẳng P là A. 3x y 2 z 5 0 . B. 3x y 2 z 2 0 . C. 3x y 2 z 1 0 . D. 3x y 2 z 2 0 . Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 4;2; 1 trên trục Oy là điểm A. . B. . C. . D. . M2 0;2;0 M4 0;0; 1 M3 4;0;0 M1 4;0; 1 2 2 2 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S: x 1 y 4 z 2 9 . Tâm của S là điểm A. H 1; 4; 2 . B. I 1; 4;2 . C. J 1; 4;2 . D. K 1; 4; 2 . 1 Câu 9. Tích phân 2x 5 d x bằng 3 A. 20 . B. 8 . C. 4 . D. 28 . Trang 1/6 - Mã đề 123
2. Câu 10. Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu A. F ( x ) f ( x ),  x K . B. F ()(), x f x  C x K . C. f ( x ) F ( x ),  x K . D. f ()(), x F x  C x K . Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f() x ex là x 1 x x 1 e x e A. e C . B. C . C. e C . D. C . x 1 x Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3;1 và mặt phẳng :x y 2 z 2022 0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với . Đường thẳng d có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 3 z 1 A. . B. . 1 3 1 1 1 2 x 1 y 3 z 1 x y z C. . D. . 1 1 2 1 1 2 Câu 13. Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một véctơ chỉ Oxyz M 0 1;3;5 phương là u 2; 3; 4 . Đường thẳng có phương trình tham số là x 1 2 t x 1 2 t x 2 t x 1 2 t A. y 3 3 t . B. y 3 3 t . C. y 3 3 t . D. y 3 3 t . z 5 4 t z 5 4 t z 4 5 t z 5 4 t 2021 12 Câu 14. Cho tích phân I 1 x d x . Đặt u x 1 ta được 0 2022 2021 12 12 A. I u 1 d u . B. I u 1 d u . 1 0 2021 2022 12 12 C. I ud u . D. I ud u . 0 1 Câu 15. Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào? 3 4 0 4 y A. S f( x )d x f ( x )d x . B. S f( x )d x f ( x )d x . 0 0 3 0 y=f(x) 3 4 4 C. S f( x )d x f ( x )d x . D. S f( x )d x . -3 O 4 x 0 0 3 Câu 16. Tích phân sinx d x bằng 0 A. 0, 0861 . B. 2 . C. 0 . D. 2 . Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 3 z 2004 0 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A. . B. . C. . D. . n 4 2;1;3 n2 2;1; 3 n1 2; 1;3 n3 2; 1;3 Câu 18. Cho hàm số y f() x liên tục trên [;]a b . Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y f( x ), y 0, x a , x b quay quanh trục hoành là b b b b A. V f( x )d x . B. V 2 f( x )d x . C. V f2( x )d x . D. V 2 f 2( x )d x . a a a a Trang 2/6 - Mã đề 123
3. Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 4;1 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm A. M 2; 2;8 . B. Q 1; 1;4 . C. N 2;6;6 . D. P 1;3;3 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 và B 2;2;1 . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB 3;1; 1 . B. AB 1;3; 3 . C. AB 1;1; 1 . D. AB 3; 1;1 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho vật thể ()H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a và x b ()a b . Gọi S() x là diện tích thiết diện của ()H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x , với a x b . Giả sử hàm số y S() x liên tục trên đoạn [;]a b . Khi đó, thể tích V của vật thể ()H được tính bởi công thức b b b b A. V S( x )d x . B. V S( x )d x . C. V S2( x )d x . D. V S2( x )d x . a a a a Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x 2 1, trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 là A. S 10 . B. S 9. C. S 11. D. S 12 . Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cosx dx sinx . B. cosx dx s in x C . C. cosx dx sinx . D. co sx dx si n x C . Câu 24. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f() x liên tục trên đoạn [1;2], trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 2 có diện tích là 1 1 2 2 A. S f( x )d x . B. S f( x ) d x . C. S f( x ) d x . D. S f( x )d x . 2 2 1 1 Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. sin2x d x cos2 x C . B. sin2x d x 2 cos 2 x C . 2 1 C. sin2x d x cos2 x C . D. sin2x d x 2 cos 2 x C . 2 Câu 26. Cho là một hàm số liên tục trên đoạn . Giả sử là một nguyên hàm của trên f x 1;2 F x f x đoạn . Khẳng định nào sau đây đúng? 1;2 2 2 A. f x d x F 1 F 2 . B. f x d x F 2 F 1 . 1 1 2 2 C. f x d x F 2 F 1 . D. f x d x F 2 F 1 . 1 1 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 5 y 3 z 6 0 . Giao điểm của mặt phẳng và trục Ox là điểm A. Q 6; 0; 0 . B. M 3;0;0 . C. N 2; 0; 0 . D. P 6; 0; 0 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua hai điểm A 1; 3; 0 , B 2;1;4 . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là 3 A. . B. . C. . D. . u1 1; 4; 4 u3 ; 1;2 u4 3; 2; 4 u2 2; 3; 0 2 Trang 3/6 - Mã đề 123
4. Câu 29. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? y 2 2 2 2 A. 2x 2 x 4 d x . B. 2x 2 d x . y=x -2x -1 1 1 2 2 2 2 -1 O x C. 2x 2 d x . D. 2x 2 x 4 d x . 2 1 1 y= -x +3 12 12 Câu 30. Cho f x d x 6 , g x d x 11. Tích phân 0 0 12 f x g x d x bằng 0 A. 5 . B. 17 . C. 17 . D. 5 . 3 4 4 Câu 31. Cho f x d x 9 , f x d x 25 . Tích phân f x d x bằng 1 3 1 A. 34 . B. 16 . C. 35 . D. 32 . Câu 32. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Oxyz M0 x 0;; y 0 z 0 :Ax By Cz D 0 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng M 0 Ax By Cz D Ax By Cz D A. 0 0 0 . B. 0 0 0 . 2 2 2 ABC ABC Ax By Cz D C. 0 0 0 . D. Ax0 By 0 Cz 0 D . ABC2 2 2 ABC2 2 2 e ln x Câu 33. Tích phân dx bằng 2 1 x 13 2 2 A. . B. 1 ln 2 . C. 1 . D. 1 . 50 e e Câu 34. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. dx tan x C . B. dx tan x C . sin2 x cos2 x 1 1 C. dx cot x C . D. dx tan x C . sin2 x cos2 x Câu 35. Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số là x 0 x 1 x 0 x t A. y t . B. y t . C. y 1 . D. y t . z 0 z 1 z 0 z t Câu 36. Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 2; 3; 1 , N 1;1;1 và P 1; m 1;2 . Biết tam giác MNP vuông tại N . Khẳng định nào sau đây đúng? A. m 2. B. m 2. C. m 4 . D. m 4 . 2 x 2 Câu 37. Cho 2x 1 e d x a . e b . e , với a , b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a b bằng 1 A. 4 . B. 8 . C. 2 . D. 3 . Trang 4/6 - Mã đề 123
5. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q : 2 x y 3 z 2021 0 và đường thẳng x 2 t d: y 1 2 t . Gọi P là mặt phẳng chứa d và vuông góc với Q . Phương trình của mặt phẳng P là z 4 5 t A. 2x y 3 z 17 0 . B. x 5 y z 13 0 . C. x 2 y 5 z 20 0 . D. x 13 y 5 z 5 0 . Câu 39. Xét vật thể () nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1x 1) là một hình vuông có cạnh bằng 2 2 1 x . Thể tích vật thể () bằng A. 8 . B. 16 . C. 16 . D. . 3 3 3 Câu 40. Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 4 t 12 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 16 m. B. 20m. C. 10 m. D. 18 m. Câu 41. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và thỏa mãn f x ., f x x  x . Biết f 0 1, khẳng định nào sau đây đúng? A. f 2(2) 5 . B. f 2(2) 6 . C. f 2(2) 4 . D. f 2(2) 3 . Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x 2 y m z 3 x 1 y 2 z 1 d : , d : , 1 1 1 2 2 3 2 2m 3 3 ở đó m là tham số. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d ? 2 1 2 1 1 15 11 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 4 4 Câu 43. Cho hàm số có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y f x y f x y như hình vẽ. Đặt h x 2 f x x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. h 2 h 4 h 2 . 4 B. h 4 h 2 h 2 . C. h 2 h 2 h 4 . 2 D. h 2 h 4 h 2 . -2 O 2 4 x -2 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 4; 1 , B 3;2;2 , C 0; 3; 2 và mặt phẳng  :x y 2 z 1 0 . Gọi M là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T MA MB MC bằng A. 13 14 . B. 6 2 . C. 3 2 6 . D. 3 2 . Câu 45. Cho () là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 1 , trục hoành và các đường thẳng x 1, x 4. Khi () quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng A. 8,15 . B. 24 . C. 8,15 . D. 24. Trang 5/6 - Mã đề 123
6. Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm trên mỗi khoảng 1 , 1 đồng thời thỏa mãn f x ; ; 2 2 1 1 , và . Giá trị của biểu thức f x x f 1 2 f 0 2 ln 674 2x 1 2 S f 2 f 1 f 4 bằng A. ln 2022 . B. 2 ln 3 ln 674 . C. 3ln3. D. 2 ln 2022 . Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :x y 2 z 2 0 và hai điểm A 2; 0;1 , B 1;1;2 . Gọi d là đường thẳng nằm trong và cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc giữa hai đường thẳng AB và d bằng góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng 6 3 A. 2 . B. 3 . C. . D. . 3 2 1 4 3 Câu 48. Cho dx 4 với hằng số m 6 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 8x 17 6 x m A. 9 m 12. B. 12 m 20. C. m 20 . D. 6 m 9 . Câu 49. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x ) 2 x ln x là 2 2 2 2 x 2 2 x 2 x A. xln x C . B. xln x x C . C. xln x 1. D. xln x C . 2 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 2 y z 1 0 và hai đường thẳng x 2 t x 2 t d: y 2 t , d: y 3 t . Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt cả hai đường 1 2 z t z 1 thẳng , . Đường thẳng có phương trình là d1 d2 x 6 y 6 z 1 x 6 y 6 z 1 A. . B. . 5 9 7 1 3 8 x 5 y 9 z 7 x 5 y 9 z 7 C. . D. . 6 6 1 1 3 8 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 123
7. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN Câu Mã 123 Mã 268 Mã 356 Mã 689 1 B D D B 2 C B C A 3 C B B B 4 B A C D 5 A C A D 6 B C C B 7 A A C C 8 B A B A 9 D D B B 10 A B A C 11 C D D D 12 C D B A 13 B B C B 14 D B D C 15 B A B A 16 D C A C 17 D C C B 18 C D B B 19 B A B D 20 A D A C 21 B C D B 22 A A C A 23 D C A D 24 C A D B 25 C D D A 26 D C C C 27 B B A D 28 A D D A 29 D D D D 30 B C C D 31 A C B A 32 C A A B 33 D A A C 34 B D C B 35 A B D C 36 A C B A 37 C A A D 38 D A A C 39 C B D C 40 D D D A
8. 41 A B C D 42 D C A A 43 A B C D 44 C D B C 45 B B B B 46 D A C D 47 C A B A 48 A A B D 49 D C B A 50 B C D D