Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 120 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 120 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 (Đề kiểm tra gồm 5 trang) Năm học 2021 – 2022 Mã đề 120 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: = x 0 5 −∞ +∞ y 0 0 ′ − + − 4 +∞ y 1 − −∞ Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A (0;5). B ( ;0). C (5; ). D ( 1;4). −∞ +∞ − 2 Câu 2. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f ′(x) x 2, x R. Chọn khẳng định đúng. = = − − ∀ ∈ A Hàm số đã cho nghịch biến trên R. B Hàm số đã cho đồng biến trên R. C Hàm số đã cho đồng biến trên ( ;0). D Hàm số đã cho đồng biến trên (0; ). −∞ +∞ Câu 3. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? x 1 −∞ +∞ y ′ − − 2 +∞ y 2 −∞ 2x 3 2x 1 x 1 2x 3 A y + . B y + . C y + . D y − . = x 1 = x 1 = x 1 = x 1 + − − − Câu 4. Hàm số y ax4 bx2 c, (a 0) có ba điểm cực trị khi các hệ số a, b, c thoả điều kiện = + + ̸= nào sau đây? A ab 0. B b2 4ac 0. C ac 0. D ab 0. < ⩽ Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn [ 1;2] là = + − + − A 11. B 10. C 6. D 15. 1
2. Câu 6. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? y A y x4 5x2 4. B y x4 4x2 4. = − + = − + C y x4 3x2 4. D y x4 5x2 4. = − + = − + + O x Câu 7. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình bên. Số điểm y = cực trị của hàm số y f (x2 6x) là = − A ba. B một. C bảy. D năm. 4 O x − 1 2x Câu 8. Đồ thị hàm số y − có tiệm cận ngang là đường thẳng = x 5 − A x 2. B y 2. C y 5. D x 5. = − = − = = am Câu 9. Cho các số dương a, m, n. Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây? an m n m m n mn A a − . B a n . C a + . D a . Câu 10. Cho log 7 a, log 5 b. Biểu diễn log 56 theo a và b ta được 2 = 2 = 35 a b A log 56 (3 a)(a b). B log 56 + . 35 = + + 35 = a 3 3 a 3+ C log 56 + . D log 56 . 35 = a b 35 = ab + Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó? µ1¶x A y x5. B y . C y log x. D y 2x. = = 3 = 4 = Câu 12. Đạo hàm của hàm số y ¡x2 2x 3¢ex là = + + x ¡ 2 ¢ x ¡ 2 ¢ x x A y′ (2x 2)e . B y′ x 1 e . C y′ x 4x 5 e . D y′ 2x 2 e . = + = − = + + = + + 2
3. Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log (x 3) log (2x 6) 3 là 2 − + 4 + = ½1¾ A {10}. B {5}. C . D . 5 ∅ Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log¡x2 x 2¢ 2log(3 x) là − − < − ³11 ´ ³ 11´ A ; . B 2; . 5 +∞ 5 ³ 11´ C ( ; 1) (2; ). D ( ; 1) 2; . −∞ − ∪ +∞ −∞ − ∪ 5 Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình µ3x2 3x m 1¶ log + + + x2 5x 2 m 2 2x2 x 1 = − + − − + có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1? A Bốn. B Ba. C Hai. D Vô số. Câu 16. Số cạnh của hình bát diện đều là A 12. B 6. C 8. D 10. Câu 17. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A V Bh. B V Bh. C V Bh. D V 3Bh. = 3 = 6 = = Câu 18. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2a bằng A 2a3. B 8a3. C 4a3. D a3. ¡ 2¢ Câu 19. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước log2 x (cm), log3 x (cm), log4 x (cm). Gọi S cm là tổng diện tích các mặt của hình hộp và V ¡cm3¢ là thể tích của khối hộp. Biết rằng S V, = giá trị của x là A 576 cm. B 24 cm. C 48 cm. D 6p6 cm. 3
4. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình S hành. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và SCD. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD là V, thể tích khối tứ diện G1G2 AB là G2 2 1 1 1 A A V. B V. C V. D V. 9 9 3 6 D G1 B C Câu 21. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn T đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 15 cm là A 272π cm2. B 960π cm2. C 320π cm2. D 136π cm2. C Câu 22. Cho hình nón có chiều cao h 15 cm. Gọi (P) là mặt phẳng S = qua đỉnh của hình nón sao cho khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến (P) bằng 12 cm và diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón bằng 375 cm2. Thể tích của khối nón là A 9375π cm3. B 3125π cm3. O C 125p34π cm3. D 250p34π cm3. Câu 23. Một hình trụ có chiều cao bằng 16 cm, bán kính đáy bằng O′ 10 cm. Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ ta được thiết diện là một hình vuông. Khoảng cách giữa mặt phẳng (P) và trục của hình trụ là O A 6 cm. B 36 cm. C 3 cm. D 4 cm. 4
5. Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với S mặt phẳng (ABC), SA 6a; đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, = = BC 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là = 7a 49a A 7a. B 49a. C . D . 2 2 A B D C Câu 25. Cho hình cầu (S ) có tâm O, bán kính R 29 cm và mặt = phẳng (P). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) là 21 cm. Đường O tròn giao tuyến tạo bởi (P) và (S ) có chu vi là A 20π cm. B 400π cm. C 40 cm. D 40π cm. H HẾT 5
6. ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 A 4 A 7 D 10 C 13 B 16 A 19 A 22 B 25 D 2 A 5 D 8 B 11 B 14 D 17 A 20 B 23 A 3 B 6 A 9 A 12 C 15 C 18 B 21 D 24 C 6