Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có lời giải)

1. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 (Đề kiểm tra có 6 trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 121 Câu 1. Phương trình ax b với a 1, b 1 có tập nghiệm là = > > © ª © ª a © bª A loga b . B logb a . C {b }. D a . Câu 2. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A V Bh. B V Bh. C V 3Bh. D V Bh. = 3 = = = 3 Câu 3. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: = x 0 5 −∞ +∞ f (x) 0 0 ′ − + − 4 +∞ f (x) 3 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A (0; ). B (0;5). C ( ;0). D ( ;5). +∞ −∞ −∞ Câu 4. Hàm số nào sau đây không có cực trị? x 7 A y 3x2 x 2. B y x4 5x2. C y + . D y x3 x 4. = + − = − = x = − + Câu 5. Công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A V Bh. B V 3Bh. C V Bh. D V Bh. = 3 = = = 3 Câu 6. Cho hàm số f (x) liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 3 2 6 −∞ − +∞ f (x) 0 0 0 ′ − + + − Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A Ba. B Hai. C Không. D Một. Câu 7. Cho các số dương a, m, n. Công thức nào sau đây sai? m 1 m n m n m n mn m n m n A a− . B a + a a . C (a ) a . D a − a a . = am = · = = − Trang 1/6 – Mã đề 121 – Toán 12
2. Câu 8. Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số bên y dưới? µ ¶x x 1 A y log 1 x. B y 3 . C y log3 x. D y . = 3 = = = 3 O x Câu 9. Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới y đây? 2 x A y . B y . = x 1 = x 1 − + C y x3 3x 2. D y x4 x2 2. = − − = + − 1 x Câu 10. Đồ thị hàm số y log x có tiệm cận đứng là đường thẳng = 5 A y 0. B x 1. C y 1. D x 0. = = = = Câu 11. Thể tích khối cầu bán kính R bằng 3 1 4 A πR3. B πR3. C πR3. D πR3. 4 3 3 Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến biến trên R? 2 A y x5 3x. B y x4 x2 3. C y 2x 4. D y . = + = − − = − + = x 1 + 3x Câu 13. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng = x 2 + A y 2. B x 2. C y 3. D x 3. = − = − = = Câu 14. Cho số a 1. Tính giá trị biểu thức P a2loga 3. > = A P 8. B P 9. C P 6. D P 4. = = = = Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao bằng 3, bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ là A 6π. B 4π. C 12π. D 24π. Câu 16. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h a. Thể tích của khối = = lăng trụ đã cho bằng 3 1 A a3. B a3. C 3a3. D a3. 2 2 x2 3x 4 Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y − + − trên khoảng (1; ). = x +∞ A 4. B 2. C 1. D 1. − − − Trang 2/6 – Mã đề 121 – Toán 12
3. Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y xln x. = 1 A y′ ln x 1. B y′ ln x. C y′ . D y′ ln x 1. = + = = x = − Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 8. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A 24. B 8. C 3. D 12. Câu 20. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB 2, AD 6, = = AE 9 là = 121 11 17 A . B . C 11. D . 2 2 2 Câu 21. Giải phương trình log (x 1) 2. 7 + = A x 127. B x 48. C x 6. D x 13. = = = = Câu 22. Thể tích khối nón có chiều cao là 6, bán kính đáy r 4 là = A 32π. B 96π. C 48π. D 128π. Câu 23. Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 12 và IM 5. Khi quay tam giác OIM = = quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng A 7. B 13. C 12. D 17. Câu 24. ABCD.A B C D a ( ) Cho hình lập phương ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng . Một hình trụ T A′ D′ đặt trong hình lập phương sao cho hai đường tròn đáy của hình trụ nội O′ B′ tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Thể tích khối trụ (T ) là C′ πa3 πa3 πa3 πa3 A . B . C . D . 4 8 3 12 A D O B C x 2 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 3 − 9 là 1 = · 5 2 A K x 2 . B K x 3 . C K x 3 . D K x 3 . = = = = Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x p2x2 3 = + + là A 0. B 1. C 2. D 3. Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 5 trên đoạn [ 1;2]. = − + − A 4. B 0. C 5. D 8. Trang 3/6 – Mã đề 121 – Toán 12
4. Câu 30. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 400000 m3. Giả sử sau mỗi năm rừng tăng thêm được 4% gỗ. Hỏi sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ? A 486661 m3. B 480000 m3. C 416000 m3. D 390625 m3. x x Câu 31. Tìm m để phương trình 9 2(m 1)3 3m 4 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 − − + − = thỏa x1 x2 3. + 5= 7 31 A m . B m . C m 3. D m . = 2 = 3 = = 3 Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C có BB′ a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại = B và AC ap2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là = a3 a3 a3 A a3. B . C . D . 3 6 2 4 2 Câu 33. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2x 4 tại điểm có hoành độ x0 3 có hệ số = − + = góc là A 1. B 96. C 67. D 0. − Câu 34. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3p3 a3p3 a3p3 a3 A . B . C . D . 2 12 4 6 2x a Câu 35. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y + = x 1 trên đoạn [0;1]. Tìm a để M m 7. + + = A a 0. B a 2. C a 1. D a 4. = = = − = Câu 36. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB 3, AD 4, A′C 13 là = = = A 156. B 48. C 24. D 144. Câu 37. Thể tích khối chóp S.ABC có SA SB SC 5, AB 3, AC 4, BC 5 là = = = = = = A 15p3. B 5p3. C 10p3. D p3. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, S AB 3a, BC 4a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng = = K (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB, SC. Bán kính mặt cầu qua các điểm A, B, C, H, K là H A 5a 7a ap7 A 5a. B . C . D . 2 2 2 C B Câu 39. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: = x 0 5 −∞ +∞ f (x) 0 0 ′ − + − 2 +∞ f (x) 1 −∞ Trang 4/6 – Mã đề 121 – Toán 12
5. Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Môn Toán – Lớp 12 (Đề kiểm tra có 6 trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 121 Câu 1. Phương trình ax b với a 1, b 1 có tập nghiệm là = > > © ª © ª a © bª A loga b . B logb a . C {b }. D a . Câu 2. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A V Bh. B V Bh. C V 3Bh. D V Bh. = 3 = = = 3 Câu 3. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: = x 0 5 −∞ +∞ f (x) 0 0 ′ − + − 4 +∞ f (x) 3 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A (0; ). B (0;5). C ( ;0). D ( ;5). +∞ −∞ −∞ Câu 4. Hàm số nào sau đây không có cực trị? x 7 A y 3x2 x 2. B y x4 5x2. C y + . D y x3 x 4. = + − = − = x = − + Câu 5. Công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A V Bh. B V 3Bh. C V Bh. D V Bh. = 3 = = = 3 Câu 6. Cho hàm số f (x) liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 3 2 6 −∞ − +∞ f (x) 0 0 0 ′ − + + − Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A Ba. B Hai. C Không. D Một. Câu 7. Cho các số dương a, m, n. Công thức nào sau đây sai? m 1 m n m n m n mn m n m n A a− . B a + a a . C (a ) a . D a − a a . = am = · = = − Trang 1/6 – Mã đề 121 – Toán 12