Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 12 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 12 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 12 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1;2 và mặt phẳng có phương trình x 2y 2z 1 0. Khoảng cách từ A đến bằng 5 5 1 A. . B. . C. . D. 3 . 3 9 3 Câu 2. Cho các số phức z1 a 1 i ; z2 1 a b i ; a ; b . Biết z1 z2 . Kết quả nào sau đây đúng? A. a 1; b 2 . B. a 1; b 3 . C. a 2 ; b 3. D. a 2 ; b 2 . Câu 3. Cho các số phức z1 3 i ; z2 1 i . Số phức z1 z2 có phần ảo là số nào sau đây? A. 2i . B. 4 . C. 2 . D. 0 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u 1;2;0 và v 1; 1;3 . Kết luận nào sau đây sai? A. u.; u v 1. B. v.; u v 0 . C. u; v 6; 3; 3 . D. u. v 1. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M 2;1 là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 2 i . B. z 2i . C. z 2 i . D. z 2 i . Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x 1 2 y 3 2 z 2 2 16 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I 1;3;2 ;R 16 . B. I 1;3;2 ;R 4 . C. I 1;3;2 ;R 4 . D. I 1; 3; 2 ;R 4 . Câu 7. Cho số phức z có số phức liên hợp là z 3 5i . Số phức z là số phức nào sau đây? A. z 5 3i . B. z 3 5i . C. z 5 3i . D. z 5 3i . Câu 8. Phương trình z2 2z 2 0 có hai nghiệm phức là A. z1 1 iz;2 1 i . B. z1 1 iz;2 1 i . C. z1 12; iz2 1 2 i . D. z1 2 iz;2 2 i . Câu 9. Cho y f x , y g x là các hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. fx gx dx fx dx gx dx . B. fx gx d x fx dx gx dx . C. fxgx . dx fx d.xgx d x . D. 2fx 3gx d x 2 fx dx 3 gx dx . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;0, B 2;0;1 ,C 1;1;2 . Mặt phẳng ABC có phương trình là A. 3x 4y 5z 5 0 . B. 3x 4y 5z 11 0 . C. 3x 4y 5z 11 0 . D. x 2y 5z 1 0 . Câu 11. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 1 và các đường thẳng y 1,x 1 là
2. 1 1 1 1 A. x2 1 dx . B. x2 1 dx . C. x2 dx . D. x2d x . 0 0 0 0 1 1 Câu 12. Biết f x d x 2 . Tích phân x f x dx bằng 0 0 8 7 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 3 3 Câu 13. Trong không gian Oxyz , giao tuyến của mặt phẳng Oxy và mặt phẳng 6x 3y 2z 6 0 là đường thẳng có phương trình tham số nào sau đây? x 1 t x t x t x 1 t A. y 2t; t . . B. y 22 t; t . . C. y 22 t; t D. y 2t; t z t z t z 1 z 0 Câu 14. Số phức nào sau đây là một căn bậc hai của 3 4i ? A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 1 2i . D. z 1 2i . Câu 15. Mô đun của số phức z 5 i là A. 2 . B. 24 . C. 4 . D. 26 . Câu 16. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 và đường thẳng y x 1 2 A. S . B. S 2 . C. S . D. S 1 . 6 3 Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm MNP,, có tọa độ M 2;0;0, N 0;3;0, P 0 ; 0 ; 4 . Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song mặt phẳng MNP có phương trình là. xyz xyz xyz A. 2x 3y 4z 0 . B. 1. C. 1. D. 0 . 234 234 234 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình 2x y z 1 0 và đường thẳng x t d x 2t t . Mệnh đề nào sau đây đúng ? z 4t A. d // . B. d cắt . C. d  . D. d  . Câu 19. xsinx d x là x2 A. xcosx sin x C . B. cos x C . C. xcosx sin x C . D. xcosx sin x C . 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm MN, với M 1;0;3 và N 3; 2; 1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là A. x y 2z 5 0 . B. 2x y z 2 0 . C. x y 2z 1 0 . D. 2x y z 1 0 . Câu 21. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x y xe2 , y 0,x 1, x 2 là A. V e. B. V e2 e . C. V e . D. V e2 . Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa z 23 i 2 là đường tròn có phương trình nào sau đây? A. x 2 2 y 3 2 4 . B. x 2 2 y 3 2 2 .
3. C. x 2 2 y 3 2 4 . D. x 2 2 y 3 2 2 . Câu 23. Cho hàm số y f x liên tục, không âm trên đoạn 1;2. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1, x 2 quanh Ox là 2 2 2 2 2 2 A. f x d x . B. fx dx . C. fx d x D. fx dx . 1 1 1 1 Câu 24. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x liên tục trên a; b . Mệnh đề nào sau đây đúng?   b b A. fx dx Fa F b . B. fx dx Fb F a . a a b b C. fx dx Fb F a . D. fx dx Fb F a . a a Câu 25. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phức: z1 2 i ; z1 2 i ? A. z2 4z 3 0 . B. z2 4z 5 0 . C. z2 2z 2 0. D. z2 5z 4 0 . Câu 26. Cho số phức z thoả 34 iz 1 2i . Số phức z là số phức nào sau đây? 11 2i 5 2i 5 2i 11 2i A. z . B. z . C. z D. z . 25 25 5 5 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1;2 và mặt phẳng có phương trình x 2y 2z 1 0. Phương trình tham số của đường thẳng qua A và vuông góc với là x 0 x 1 x 2t x t A. y 1 2t ; t . B. y 2 t; t . C. y 1 4t ; t . D. y 2t ; t . z 2 2t z 2 2t z 2 4t z 2t Câu 28: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với trục Ox ? A. x y z 1 0 . B. x y 1 0 . C. x z 1 0. D. y z 1 0 . x Câu 29: Nguyên hàm F x của hàm số f x thỏa điều kiện F 0 3 là x2 1 1 A. Fx ln x2 1 . B. Fx ln x 2 1 3. 2 1 C. Fx ln x2 1 3 . D. Fx ln x 2 1 . 2 Câu 30: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 A. f 2xdx F 2x C . B. f 2x dx F 2x C . 2 C. f 2xdx 2Fx C . D. f 2xdx 2 F 2x C . 1 1 Câu 31. Biết f 1 2 và x2 f x d x 2 . Tích phân xf x d x bằng: 0 0 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 .
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 12 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1;2 và mặt phẳng có phương trình x 2y 2z 1 0. Khoảng cách từ A đến bằng 5 5 1 A. . B. . C. . D. 3 . 3 9 3 Câu 2. Cho các số phức z1 a 1 i ; z2 1 a b i ; a ; b . Biết z1 z2 . Kết quả nào sau đây đúng? A. a 1; b 2 . B. a 1; b 3 . C. a 2 ; b 3. D. a 2 ; b 2 . Câu 3. Cho các số phức z1 3 i ; z2 1 i . Số phức z1 z2 có phần ảo là số nào sau đây? A. 2i . B. 4 . C. 2 . D. 0 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u 1;2;0 và v 1; 1;3 . Kết luận nào sau đây sai? A. u.; u v 1. B. v.; u v 0 . C. u; v 6; 3; 3 . D. u. v 1. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M 2;1 là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 2 i . B. z 2i . C. z 2 i . D. z 2 i . Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x 1 2 y 3 2 z 2 2 16 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I 1;3;2 ;R 16 . B. I 1;3;2 ;R 4 . C. I 1;3;2 ;R 4 . D. I 1; 3; 2 ;R 4 . Câu 7. Cho số phức z có số phức liên hợp là z 3 5i . Số phức z là số phức nào sau đây? A. z 5 3i . B. z 3 5i . C. z 5 3i . D. z 5 3i . Câu 8. Phương trình z2 2z 2 0 có hai nghiệm phức là A. z1 1 iz;2 1 i . B. z1 1 iz;2 1 i . C. z1 12; iz2 1 2 i . D. z1 2 iz;2 2 i . Câu 9. Cho y f x , y g x là các hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. fx gx dx fx dx gx dx . B. fx gx d x fx dx gx dx . C. fxgx . dx fx d.xgx d x . D. 2fx 3gx d x 2 fx dx 3 gx dx . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;0, B 2;0;1 ,C 1;1;2 . Mặt phẳng ABC có phương trình là A. 3x 4y 5z 5 0 . B. 3x 4y 5z 11 0 . C. 3x 4y 5z 11 0 . D. x 2y 5z 1 0 . Câu 11. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 1 và các đường thẳng y 1,x 1 là