Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 23 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 23 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 23 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 2 2 Câu 1. Xét sin3 xcosx d x , nếu đặt t sin x thì sin3 xcosx d x bằng 0 0 1 1 1 1 1 A. dt . B. t3d t . C. 3 t d t . D. t3d t . 3 0 0 0 0 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Q đi qua điểm A 1;2; 1 và song song với : 3x 4y z 1 0 có phương trình là A. 3x 4y z 12 0. B. 3x 4y z 10 0 . C. 3x 4y z 10 0. D. 3x 4y z 12 0 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 2;1;4 đến mặt phẳng : 2x 2y z 3 0 bằng 9 5 4 5 A. 1. B. . C. . D. 3. 5 5 2 Câu 4. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1 x , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh trục Ox được tính bằng công thức 2 2 2 2 A. V (1 x 2 )dx . B. V (1 x 2 ) 2 dx . C. V (1 x 2 )dx . D. V (1 x 2 )2 dx . 0 0 0 0 Câu 5. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 2i . Số phức z1. z2 bằng A. 4 3i . B. 4 3i . C. 4 3i . D. 4 3i . Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x , trục hoành và các đường thẳng x 1, x 3 được tính bởi công thức nào dưới đây ? 3 3 3 3 A. S x3 3x d x . B. S x3 3x d x . C. S 3x x3 dx . D. x3 3x d x . 1 1 1 1 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Số phức liên hợp của z là A. 2 3i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . 5 Câu 8. Nếu F() x là một nguyên hàm của hàm số f() x trên đoạn 2;5 thì f( x )d x bằng 2 A. f 5 f 2 . B. F 5 F 2 . C. F 2 F 5 . D. F 2 F 5 . Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x3 x và y x x2 bằng
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 5 2 37 9 A. . B. . C. . D. . 12 3 12 4 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho a 3 ; 2 ;1 ,b 1; 1; 1 số đo góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 90. B. 60. C. 45. D. 180. Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua ba điểm A 3;0;0 , B 0;1;0 và C 0;0;2 có phương trình là x y z x y z x y z A. 1. B. 3x y 2z 1. C. 1. D. 0 . 3 1 2  3 1 2 3 1 2 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho OM 2i 4 j k . Tọa độ của điểm M là A. 2; 4; 1 . B. 2; 4;1 . C. 2;1; 4 . D. 2;4;1 . Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 3 bằng 4 8 2 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 3 x 2 2t x 2 2t Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 1 t . Vị trí tương đối z 3 t z 3 t của hai đường thẳng d1 và d2 là A. cắt nhau. B. chéo nhau. C. trùng nhau. D. song song. Câu 15. Tìm các số thực x và y thỏa mãn 2x 1 2y 1 i 1 3i . A. x 1 và y 1. B. x 3 và y 1. C. x 1 và y 1. D. x 3 và y 1. Câu 16. Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x 1 và x 3 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một hình vuông có cạnh là x 1(với 1 x 3 ). Thể tích của vật thể đã cho bằng 56 56 A. . B. . C. 6. D. 6 . 3 3 Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng R đi qua điểm H (3;5;4) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm tạo thành một tam giác nhận điểm H là trực tâm. Phương trình của mặt phẳng R là x y z x y z A. 1. B. 1. 9 15 12 9 15 12 C. 3x 5y 4z 50 0 . D. 3x 5y 4z 50 0. Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho a 2; 1;3 . Tọa độ của 2a là A. (2;1;3) . B. (4; 1;5) . C. (4; 1;3) . D. (4; 2;6) . Câu 19. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của 11 ? A. i 11 . B. 11i . C. 11i . D. 11i . Câu 20. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành (phần hình gạch sọc trong hình sau) được tính bằng công thức nào dưới đây?
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 3 1 1 3 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 1 2 2 1 1 3 3 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . 2 1 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 3; 2;1 . Phương trình của d là x 3 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 22. Cho phương trình z2 az b 0 a, b có nghiệm 2 i . Giá trị của biểu thức P a2 b2 bằng A. 41. B. 9. C. 1. D. 3. 2 Câu 23. Biết x ln x2 1 dx a ln 5 bln 2 c , với a,, b c là những số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu 1 thức Q abc . 15 15 A. Q . B. Q 15 . C. Q 15 . D. Q . 4 4 3 1 Câu 24. f x d x 2 thì f 2x 1 dx bằng 1 0 A. 4 . B. 5 . C. 1. D. 2. a 2i Câu 25. Tìm phần ảo của số phức , trong đó a, b là các số thực. 1 bi 2 ab 2 ab a 2b 2 ab A. . B. . C. i . D. i . 1 b2 1 b2 1 b2 1 b2 Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  đi qua điểm M 2;1; 1 và vuông góc với đường x 2 y 3 z 1 thẳng : có phương trình là 3 1 2 A. 3x y 2z 5 0. B. 3x y 2z 5 0 . C. 3x y 2z 9 0. D. 3x y 2z 9 0 . 3 2 1 z2 Câu 27. Cho hai số phức z1 i , z2 ai , trong đó a . Tính giá trị nhỏ nhất của . z1 13 1 13 13 A. . B. 13 . C. . D. .
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 23 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 2 2 Câu 1. Xét sin3 xcosx d x , nếu đặt t sin x thì sin3 xcosx d x bằng 0 0 1 1 1 1 1 A. dt . B. t3d t . C. 3 t d t . D. t3d t . 3 0 0 0 0 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Q đi qua điểm A 1;2; 1 và song song với : 3x 4y z 1 0 có phương trình là A. 3x 4y z 12 0. B. 3x 4y z 10 0 . C. 3x 4y z 10 0. D. 3x 4y z 12 0 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 2;1;4 đến mặt phẳng : 2x 2y z 3 0 bằng 9 5 4 5 A. 1. B. . C. . D. 3. 5 5 2 Câu 4. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1 x , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh trục Ox được tính bằng công thức 2 2 2 2 A. V (1 x 2 )dx . B. V (1 x 2 ) 2 dx . C. V (1 x 2 )dx . D. V (1 x 2 )2 dx . 0 0 0 0 Câu 5. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 2i . Số phức z1. z2 bằng A. 4 3i . B. 4 3i . C. 4 3i . D. 4 3i . Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x , trục hoành và các đường thẳng x 1, x 3 được tính bởi công thức nào dưới đây ? 3 3 3 3 A. S x3 3x d x . B. S x3 3x d x . C. S 3x x3 dx . D. x3 3x d x . 1 1 1 1 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Số phức liên hợp của z là A. 2 3i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . 5 Câu 8. Nếu F() x là một nguyên hàm của hàm số f() x trên đoạn 2;5 thì f( x )d x bằng 2 A. f 5 f 2 . B. F 5 F 2 . C. F 2 F 5 . D. F 2 F 5 . Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x3 x và y x x2 bằng