Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 3 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 3 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 03 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Cho Fx sinx d x và F 0 1, ta có F x bằng x 1 A. Fx ln x 1 cosx 2 . B. Fx lnx 1 cosx 3 . C. Fx ln x 1 cosx 1. D. Fx ln x 1 cos x . 2 22 Câu 2. Biết z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 3z 3 0 . Khi đó giá trị của z1 z2 là 9 9 A. 9 . B. . C. 4 . D. . 4 4 Câu 3. Cho hai số phức z1 3 i , z2 2 i . Giá trị của biểu thức z1 z1 z 2 là A. 100. B. 0 . C. 10 . D. 10 . Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1; x 2 ; y 0; yx 2 2 x là 8 8 2 A. . B. . C. 0 . D. . 3 3 3 xyz Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ pháp 461 tuyến của mặt phẳng P ? A. n 4;6;1 . B. n 3;2;12 . C. n 2;3;1 . D. n 1;2;3 . 2 x 1 Câu 6. Xét tích phân I dx . Bằng phương pháp đổi biến số t x 1 , ta có 1 2 x 1 2 2t 1 2t 1 2t 2 2 2t 2 A. I dt . B. I dt . C. I dt . D. I dt . 1 t 2 0 t 2 0 t 2 1 t 2 1 Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f x là. x 1 2 1 A. Fx ln x 1 C . B. Fx C . x 1 2 C. Fx ln x 1 C . D. Fx C . x 1 3 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua. điểm A 1; 1;1 và nhận u 1; 2 ; 3 làm véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x 1y 2z 3 x 1y 2z 3 A. . B. . 1 11 1 11 x 1y 1z 1 x 1y 1z 1 C. . D. . 123 123 Câu 9. Gọi AB, lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z 1 5i và z 1 5i . Tìm mệnh đề đúng. A. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng y x 0 . B. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng Ox . C. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng gốc tọa độ. D. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng Oy .
2. Câu 10. Cho số phức z 3 4i . Môđun của số phức 1 2i z bằng A. 5 5 . B. 5 . C. 25 . D. 125. Câu 11. Mặt phẳng P :2xy 2 z 1 0 cắt mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 3 0 theo một đường tròn có bán kính là 3 A. 3 . B. 2 . C. . D. 2 . 2 2 Câu 12. Phương trình z az b 0 có một nghiệm là z1 2 3i thì T a b bằng A. 9. B. 9 . C. 17 . D. 17 . Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f() x liên tục trên a; b , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S  fx( )2 d x . B. S f( x )d x . C. S  fx( )2 d x D. S fx( ) dx a a a a Câu 14. Cho 4 điểm A 5;1;3 , B 1;6;2 , C 5;0;4 , D 4;0;6 . Phương trình mặt phẳng P đi qua AB và song song với CD là: A. P :10x 9y 5z 26 0. B. P :10x 9 y 5z 74 0 . C. P :10x 9y 5z 74 0 D. P :10x 9y 5z 56 0 Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có A 1; 2;3 và C ' 2; 1;4 . Thể tích V của khối lập phương đã cho là: A. V 1. B. V 3 . C. V 3 3 . D. V 2 2 . e 11 Câu 16. Tính tích phân I dx 2 1 xx 1 1 A. I e . B. I 1. C. I . D. I 1. e e Câu 17. Tính K x. ex dx ta được A. K x 1 .ex . B. K x 1 .ex C . x x C. K x 1 .e C . D. K x 1 .e . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho u 3;2;5 , v 4;1;3 . Tọa độ của u v là A. 1; 1; 2 . B. 1; 1;2 . C. 1;1; 2 . D. 1;1;2 . Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 và phần ảo của z bằng 1 là A. Đường thẳng y 1. B. Giao điểm của đường tròn tâm O , bán kính R 1 và đường thẳng x 1. C. Đường tròn tâm O , bán kính R 1. D. Giao điểm của đường tròn tâm O , bán kính R 1 và đường thẳng y 1. 1 x 4 Câu 20. Tính a b biết I dx aln 3 b ln 2 2 0 x 3x 2 A. 3 . B. 7 . C. 1. D. 4 . x 3y 2z 3 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Tìm tọa độ 113 giao điểm A của đường thẳng với mặt phẳng Oxy . A. A 3;2;0 . B. A 1;0;3 . C. A 4;3;0 . D. A 2;1;0 .
3. Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 2 2. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là: A. I 1;1;0 ; R 2 . B. I 1; 1;0 ; R 2 . C. I 1; 1;0 ; R 2 . D. I 1;1;0 ; R 2 . Câu 23. Cho mặt phẳng P : xy 2z 2 0 . Điểm N đối xứng với điểm M 4;2;1 qua mặt phẳng P là: A. N 2;0; 3 . B. N 1; 3; 9 . C. N 5;3;3 . D. N 2;0;3 . Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn z 12 i 1. Số phức w 2z 1 i có tập hợp điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là đường tròn có: A. tâm I 3;5 và bán kính R 2 . B. tâm I 2; 6 và bán kính R 2 . C. tâm I 2;6 và bán kính R 2 . D. tâm I 3; 5 và bán kính R 2 . Câu 25. Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình iz 2 i 0 . A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 1 2i . Câu 26. Tính L x2 3x .cosx d x , ta được A. L x2 3x 2sin x 2 x 3 cos x C . B. L x2 3x 2sin x 2x 3 cos x C C. L x2 3x 2 sinx 2x 3 cos x C . D. L x2 3x 2sin x 2x 3 cos x C . Câu 27. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm xác định trên 0; , thỏa mãn điều kiện f x 2 2xf x2 1 x.ex . Biết I f x d x a , hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây? 2 x 0 A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;4 . D. 4; 2 . Câu 28. Cho f x liên tục trên  3;3. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 33 33 A. fxx d 2 f x d x . B. fxx d fx f x dx . 30 30 33 33 C. fxx d 2 f x d x . D. fxx d fx f x dx . 30 30 Câu 29. Gọi H là đồ thị biểu diễn tập hợp các số phức z thỏa z 1 i z 2 3i . Đồ thị cắt trục Ox tại điểm có hoành độ a và cắt trụcOy tại điểm có tung độ b . Tính a b . 7 11 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 Câu 30. Gọi T là khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 ; x và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm x;0;0 là đường tròn có bán kính sin x với x 0;  . Thể tích của T là A. V . B. V 4 . C. V 2 . D. V 2 . Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Px : 2 y 2z10, Q : x 2y z 3 0 và mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 5 . Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng P , Q đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S có phương trình A. 2xy 10,2 x y 9 0. B. 2xy 10,2 x y 9 0.
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 03 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Cho Fx sinx d x và F 0 1, ta có F x bằng x 1 A. Fx ln x 1 cosx 2 . B. Fx lnx 1 cosx 3 . C. Fx ln x 1 cosx 1. D. Fx ln x 1 cos x . 2 22 Câu 2. Biết z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 3z 3 0 . Khi đó giá trị của z1 z2 là 9 9 A. 9 . B. . C. 4 . D. . 4 4 Câu 3. Cho hai số phức z1 3 i , z2 2 i . Giá trị của biểu thức z1 z1 z 2 là A. 100. B. 0 . C. 10 . D. 10 . Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1; x 2 ; y 0; yx 2 2 x là 8 8 2 A. . B. . C. 0 . D. . 3 3 3 xyz Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ pháp 461 tuyến của mặt phẳng P ? A. n 4;6;1 . B. n 3;2;12 . C. n 2;3;1 . D. n 1;2;3 . 2 x 1 Câu 6. Xét tích phân I dx . Bằng phương pháp đổi biến số t x 1 , ta có 1 2 x 1 2 2t 1 2t 1 2t 2 2 2t 2 A. I dt . B. I dt . C. I dt . D. I dt . 1 t 2 0 t 2 0 t 2 1 t 2 1 Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f x là. x 1 2 1 A. Fx ln x 1 C . B. Fx C . x 1 2 C. Fx ln x 1 C . D. Fx C . x 1 3 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua. điểm A 1; 1;1 và nhận u 1; 2 ; 3 làm véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x 1y 2z 3 x 1y 2z 3 A. . B. . 1 11 1 11 x 1y 1z 1 x 1y 1z 1 C. . D. . 123 123 Câu 9. Gọi AB, lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z 1 5i và z 1 5i . Tìm mệnh đề đúng. A. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng y x 0 . B. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng Ox . C. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng gốc tọa độ. D. AB, đối xứng với nhau qua đường thẳng Oy .