Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 30 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 30 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 30 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. f x g x dx f x d x g x d x . B. kf x d x k f x d x với k là hằng số khác 0 . C. f x d x f x C . D. f x . g x d x f x d x . g x d x . f x d x F x C f 3 2x d x Câu 2: Cho . Khi đó bằng A. f 3 2x d x F 3 2x C . B. f 3 2x d x 2F 3 2x C . 1 1 C. f 3 2x d x F 3 2x C . D. f 3 2x d x F x C . 2 2 2 2 Câu 3: Cho I f x d x 1. Khi đó J 2019 f x 2020 dx bằng 1 1 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . 4 Câu 4: Tính tích phân sin 2020x d x . 0 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2020 2020 1010 1010 Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0 , x π, đồ thị hàm số y cos x và trục Ox là π π π π A. S cosx d x . B. S cos2 xd x . C. S cosx d x . D. S cosx d x . 0 0 0 0 Câu 6: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường: y 2019x 2020 , trục Ox , x 0; x 1. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. V 2019x 2020 dx B. V 2019x 2020 dx 0 0 1 1 C. V 2019x 2020 dx D. V 2019x 2020 dx 0 0 Câu 7: Cho hai số phức z1 1 2i ; z2 3 i . Môđun của số phức w z1 z2 là A. 15 . B. 17 . C. 41 . D. 3 . Câu 8: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x3 x 1, y 0 , x 0 , x 2 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 2 A. V x3 x 1 dx . B. V x3 x 1 dx . 0 0
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 2 2 2 C. V x3 x 1 dx . D. V x3 x2 1 dx . 0 0 2 Câu 9: Biết z1 , z2 là 2 nghiệm của phương trình z 4z 6 0. Tính T z1 z2 A. 6 . B. 6 . C. 12 . D. 2 6 . 2 2020 2020 Câu 10: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0 . Tính T z1 z2 A. T 0 . B. T 22019 . C. T 1. D. T 21011 . Câu 11: Điểm biểu diễn của số phức z 2 2020.i trên mặt phẳng tọa độ là A. M (2;2020) . B. N(1;1010) . C. P(2; 2020) . D. Q(2020;2). Câu 12: Cho hai số thực x, y thỏa phương trình x 4 1 2y i 3 2 i 3yi x . Tính giá trị biểu thức P x2 xy y3 A. P 12 . B. P 61. C. P 60 . D. P 61. Câu 13: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1;0; 4);B (3;4;4) là A. M (2;2;0) . B. M (4; 4; 0) . C. M (2; 2;0) . D. O(0;0;0) . Câu 14: Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 là A. 4x 5z 4 0 . B. 4x 5z 4 0 . C. 4x 5y 4 0 . D. 4x 5y 4 0 . x y z Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1 . Vectơ nào dưới đây 3 2 1 là một vectơ pháp tuyến của P ?    1 1  A. n1 6;3;2 . B. n2 2;3;6 . C. n3 1; ; . D. n4 3;2;1 . 2 3 Câu 16: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x y 3z 5 0 có phương trình là: x 1 y 1 z 3 x 3 y 1 z 2 A. . B. . 3 1 2 1 1 3 x 3 y 1 z 2 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 1 1 3 3 1 2 Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của x 3 y 2 z 1 đường thẳng d : ?  3 1  2   A. u1 3;2; 1 . B. u2 3;1; 2 . C. u3 3;1; 2 . D. u4 3; 1;2 . 2 2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu ()S : x y z 4x 2y 6z 2 0 là A. A( 4;2;6) . B. C(4; 2; 6) . C. B( 2;1;3). D. D(2; 1; 3) . Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a , BC a, tam giác đều SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là 2 5 3 5 A. a . B. a . C. 3a . D. a . 5 2 5 Câu 20: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0 bằng
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 4 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 x 1 t x 2 t Câu 21: Cho hai đường thẳng d1 : y 2 t và d2 : y 2 t . Vị trí tương đối của hai đường thẳng z 1 2t z 1 2t d1, d2 là: A. Cắt nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Chéo nhau. x 1 t Câu 22: Cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng (P ) : 2x 3y z 1 0 . Vị trí tương đối của z 1 2t đường thẳng d và mặt phẳng P là: A. Cắt nhau. B. d nằm trong ()P . C. Song song. D. d cắt và vuông góc với ()P . e2 x 6 Câu 23: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x , biết F 0 7 . Tính tổng các nghiệm ex của phương trình F x 5 . A. ln 5. B. ln6 . C. 5 . D. 0 . 1 Câu 24: Xét họ nguyên hàm A dx . Bằng cách đặt t tan x , họ nguyên hàm cos2 x 3sinx .cos x 1 A được biến đổi thành họ nguyên hàm nào sau đây. 1 1 A. A dt . B. A dt . t 2 3t 1 t 2 3t 2 1 1 C. A dt . D. A dt . t 2 3t 2 t 2 3t 2 f x x 2 f 2 2 f 1 Câu 25: Cho hàm số thỏa mãn f x 2 và . Giá trị bằng x 4x 5 1 1 A. ln10 2 . B. ln10 2 . C. ln10 2 . D. ln10 2 . 2 2 Câu 26: Cho hai hàm số F x x2 ax b e x và f x x2 2x 1 e x . Tìm a và b để F x là một nguyên hàm của hàm số f x . A. a 4 , b 3 . B. a 4 , b 3 . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3 . a Câu 27: Có bao nhiêu số thực a thỏa mãn 5x 1 ln 5dx 52a 5 ? 0 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 4x 1 x 8x 2 1 1 x Câu 28: Biết rằng 5 2 . Tính giá trị của biểu thức A 5 . 5 . 25 25 7 5 A. A . B. A . C. A . D. A 25 . 2 2 2 Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ln x , trục hoành và đường thẳng x e . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. V e 1 . B. V e 2 . C. V e . D. V e 1 .
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 30 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. f x g x dx f x d x g x d x . B. kf x d x k f x d x với k là hằng số khác 0 . C. f x d x f x C . D. f x . g x d x f x d x . g x d x . f x d x F x C f 3 2x d x Câu 2: Cho . Khi đó bằng A. f 3 2x d x F 3 2x C . B. f 3 2x d x 2F 3 2x C . 1 1 C. f 3 2x d x F 3 2x C . D. f 3 2x d x F x C . 2 2 2 2 Câu 3: Cho I f x d x 1. Khi đó J 2019 f x 2020 dx bằng 1 1 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . 4 Câu 4: Tính tích phân sin 2020x d x . 0 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2020 2020 1010 1010 Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0 , x π, đồ thị hàm số y cos x và trục Ox là π π π π A. S cosx d x . B. S cos2 xd x . C. S cosx d x . D. S cosx d x . 0 0 0 0 Câu 6: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường: y 2019x 2020 , trục Ox , x 0; x 1. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. V 2019x 2020 dx B. V 2019x 2020 dx 0 0 1 1 C. V 2019x 2020 dx D. V 2019x 2020 dx 0 0 Câu 7: Cho hai số phức z1 1 2i ; z2 3 i . Môđun của số phức w z1 z2 là A. 15 . B. 17 . C. 41 . D. 3 . Câu 8: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x3 x 1, y 0 , x 0 , x 2 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 2 A. V x3 x 1 dx . B. V x3 x 1 dx . 0 0