Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Đoàn Thượng

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Đoàn Thượng

1. SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Tên môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: 103 (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6; 7 . B. 6; 7 . C. 6;7 . D. 6;7 . Câu 2: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 2 và f 3 9 . Tính 3 I f x dx . 1 A. I 7 . B. I 18 . C. I 2 . D. I 11. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho u 1;3;2 , v 3; 1;2 , khi đó u.v bằng : A. 2 . B. 4 . C. 10 . D. 3. Câu 4: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành Ox , các đường thẳng x 1, x 2 là: 8 7 A. S 8 . B. S . C. S 7 . D. S . 3 3 Câu 5: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 3 2i . A. z 12 5i . B. z 12 5i . C. z 12 5i . D. z 12 5i . Câu 6: Cho hàm số f x cos3x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. f x dx sin3x C . B. f x dx 3sin3x C . 3 1 C. f x dx 3sin3x C . D. f x dx sin3x C . 3 Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 0; 1 thỏa mãn điều kiện f 1 2ln 2 và x x 1 . f x f x x2 x . Giá trị f 2 a bln 3 , với a,b ¤ . Tính a2 b2 . 5 25 13 9 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I 1;0; 1 là tâm của mặt cầu S và đường x 1 y 1 z thẳng d : , đường thẳng d cắt mặt cầu S tại hai điểm A , B sao cho AB 6. Mặt cầu 2 2 1 S có bán kính R bằng: A. 10 . B. 2 2 . C. 2 . D. 10 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm và bán kính lần lượt là: A. I 1; 2;3 ; R 2 . B. I 1;2; 3 ; R 4 . C. I 1;2; 3 ; R 2 . D. I 1; 2;3 ; R 4 .
2. x 1 t Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho d : y 2 2t t ¡ . Điểm nào sau đây không thuộc đường z 3 t thẳng d ? A. N 1;2;3 . B. P 1;–2;3 . C. M 0;4;2 . D. Q 2;0;4 . 2 Câu 11: Tính tích phân I x cos x dx . 0 A. 1. B. 1. C. . D. 1. 2 2 2 Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là: A. x3 cos x C . B. 3x3 sin x C . C. x3 cos x C . D. x3 sin x C . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm: A. I 4;0; 4 . B. I 2;0; 2 . C. I 1;0; 2 . D. I 1; 2;1 . 3 2 Câu 14: Biết z1 , z2 5 4i và z3 là ba nghiệm của phương trình z bz cz d 0 b, c, d ¡ , trong đó z3 là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức w z1 3z2 2z3 bằng: A. 0. B. 12 . C. 4 . D. 8 . Câu 15: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : A. I 1; 2;2 ; R 3. B. I 1; 2;2 ; R 4 . C. I 1;2; 2 ; R 4 . D. I 1;2; 2 ; R 2 . Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: 2x 2 y z 3 0 Bán kính của mặt cầu (S) là: 4 2 2 A. R 2 . B. R . C. R . D. R . 3 9 3 x 3 Câu 17: Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A. 2 u2 4 du . B. 2u u2 4 du . C. u2 3 du . D. u2 4 du . x 1 y 2 z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới 1 3 2 đây là vtcp của đường thẳng d ? A. u 1; 3;2 . B. u 1;3;2 . C. u 1; 3; 2 . D. u 1;3; 2 . e ln x 3 Câu 19: Biết I dx a ln b, a,b Q . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x ln x 2 2 A. 2a b 1 . B. a 2b 0 . C. a2 b2 4 . D. a b 1. 1 Câu 20: Biết a bi , a,b ¡ . Tính ab . 3 4i 12 12 12 12 A. . B. . C. . D. . 25 625 625 25
3. Câu 21: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I 2; 1 ; I 2; 1 . B. I 2; 1 ; R 4 . C. I 2; 1 ; R 4 . D. I 2; 1 ; R 2 . Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z 3 3i 2 . Giá trị lớn nhất của z i là: A. 9 . B. 6 . C. 8 . D. 7 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2y z 0 B. x 2y z 3 0 C. x 2y z 1 0 D. x 2y 2z 0 x 1 t x 0 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 0 và d : y 4 2t . Đường vuông z 5 t z 5 3t góc chung của 2 đường thẳng đó có phương trình là: x 4 y z 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 1 2 1 3 1 2 3 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là: 2 11 1 11 2 11 A. 2;11;1 . B. ; ; . C. ; 2;1 . D. ; ;1 . 3 3 3 3 3 3 Câu 26: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x2 và đường thẳng y 2 x (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình H là S a b , với a , b là các số hữu tỉ. Tính P 2a2 b2 . A. P 9. B. P 6 . C. P 16. D. S 10 . Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 2x 5y z 1 0 có 1 vectơ pháp tuyến là:  A. b 4;10;2 . B. a 2;5; 1 . C. m 2;5;1 . D. n 2;5; 1 . Câu 28: Xác định phần thực của số phức z 18 12i . A. 12. B. 18. C. 12i . D. 12. Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; 1 có một vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình là: A. 2x 1 0 . B. y z 1 0 . C. x 1 0 . D. y z 0 . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là: A. A 2; 3 . B. A 2; 3 . C. A 2;3 . D. A 2; 3 . Câu 31: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là: A. 1 2i B. 2 i C. 1 2i D. 1 2i
4. Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho a 3;2;1 và điểm A 4;6; 3 . Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn  AB a . A. 1;8; 2 . B. 7;4; 4 . C. 7; 4;4 . D. 1; 8;2 . Câu 33: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x – x2 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng H khi nó quay quanh trục Ox . 18 16 19 17 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 4 và B 1; 1;2 . Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính là: A. x 1 2 y2 z 1 2 14 . B. x 1 2 y2 z 1 2 14 . C. x 1 2 y2 z 1 2 56 . D. x 4 2 y 2 2 z 6 2 14 . Câu 35: Gọi z , z là các nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức z4 z4 1 2 1 2 bằng: A. 7 B. 14 C. 14 D. 7 Câu 36: Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i 5 và biểu thức M z 2 2 z i 2 đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z 2 i bằng: A. 25 . B. 9 . C. 5 . D. 5 . Câu 37: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số π y tan x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x quanh trục hoành là: 4 π π ln 2 π2 π A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 4 r r r r r Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa độ r của vectơ a là: A. 2; 3;1 . B. 2;1; 3 . C. 1; 3;2 . D. 1;2; 3 . Câu 39: Kết quả của I xexdx là: x2 x2 A. I ex xex C . B. I ex ex C . C. I xex ex C . D. I ex C . 2 2 Câu 40: Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 i . Tìm số phức z z1z2 . A. z 4 5i . B. z 5i . C. z 5i . D. z 4 5i . x 1 y z 1 Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng P chứa đường thẳng d : và 2 1 3 vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 0 có phương trình là: A. x 2 y 1 0 . B. x 2 y z 0 . C. x 2 y z 0 . D. x 2 y 1 0 . x 1 y 1 z Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : . Tìm tọa độ 2 1 2 điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng . 17 13 8 17 13 2 17 13 8 17 13 8 A. K ; ; . B. K ; ; . C. K ; ; . D. K ; ; . 6 6 6 12 12 5 3 3 3 9 9 9
5. Câu 43: Một vật chuyển động có phương trình v t t3 3t 1 m/s . Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s2 là: 39 15 A. 20 m . B. m . C. 19 m . D. m . 4 4 Câu 44: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z 3 i . A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 45: Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 3i và 2 3i làm nghiệm? A. z2 4z 3 0 B. z2 4z 13 0 C. z2 4z 3 0 D. z2 4z 13 0 Câu 46: Tính môđun của số phức z 3 4i . A. 3 . B. 7 . C. 5 . D. 7 . 1 Câu 47: Tất cả nguyên hàm của hàm số f x là: 2x 3 1 1 1 A. ln 2x 3 C . B. ln 2x 3 C . C. ln 2x 3 C . D. ln 2x 3 C . ln 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với đường thẳng x 1 y z 1 d : có phương trình là : 2 1 1 A. x 2y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. 2x y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 . 2 1 Câu 49: Tích phân I 2 dx bằng: 1 x A. I ln 2 1. B. I ln 2 3. C. I ln 2 1. D. I ln 2 2 . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1;2;0 và mặt phẳng : 2x 3z 5 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng ? x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 3 2t B. y 2 3t C. y 2 D. y 2 z 5 z 5t z 3t z 3t HẾT