Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 701 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Hậu Giang

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 701 - Năm học 2021-2022 - Sở giáo dục và đào tạo Hậu Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán - Lớp 12 (THPT & GDTX) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm 06 trang) Mã đề thi 701 Họ và tên: Lớp: x 1 y 2 z Câu 1: Đường thẳng ( ) : không đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 1 A. M (1; 2;0). B. N( 1; 3;1). C. P(3; 1; 1). D. Q( 1;2;0). Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số x2021dx là x2022 x2021 A. C. B. C. 2022 2022 1 C. 2021.x2020 C. D. C. x ln 2022 Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số (ex 7)dx là A. ex 7x C. B. ex 7 C. ex C. D. ex log e C Câu 4: Số phức z 5 8i có phần ảo là A. 8.B. 8i. C. 5.D. 8. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (3;2) biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2.B. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2. C. Số phức z có phần thực là 2, phần ảo là 3. D. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2i. 2 Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 1 là x2 x3 2 4 2 A. x3 2ln x2 x C. B. x C. C. 6x C. D. x3 x C. 3 x x3 x Câu 7: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ¡ . Khi đó, hiệu số F(0) F(1) bằng 1 1 1 1 A. f (x)dx. B. F(x)dx. C. F(x)dx. D. f (x)dx. 0 0 0 0 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x z 3 0. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là  A. u (1;0; 2). B. v ( 2;1;3). C. n (2;0; 1). D. w ( 2;1;0). Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2; 3) và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. z 3 0. B. z 3 0. C. x y 3 0. D. x y z 0. Câu 10: Cho hàm số f (x) 8 sin x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx 8x cos x C. B. f (x)dx 8x sin x C. C. f (x)dx 8x cos x C. D. f (x)dx cos x C.
2. Câu 11: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f ( x) 3 x 2 4,  x ¡ và f (1) 3. Biết F(x) là một nguyên 1 hàm của f (x) thỏa mãn F( 1) . Khi đó, giá trị F(2) bằng 4 A. 2. B. 16. C. 6 . D. 4. Câu 12: Biết (ax2 bx 5)exdx (3x2 8x 13)ex C, với a và b là các số nguyên. Tìm S a b. A. S 1. B. S 4. C. S 5. D. S 9. 9 Câu 13: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có một nguyên hàm là F(x), biết f (x)dx 9 và F(0) 3. Tính 0 F(9). A. F(9) 6. B. F(9) 6. C. F(9) 12. D. F(9) 12. 2022 Câu 14: Tích phân 5xdx bằng 0 52022 1 52022 1 52022 1 A. . B. (52022 1)ln 5. C. . D. . ln 2022 ln 2022 ln 5 2 2 2 Câu 15: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1. Tính I x 2 f (x) 3g(x)dx. 1 1 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 1 3 3 Câu 16: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có f (x)dx 2; f (t)dt 6. Tính I f (x)dx. 0 1 0 A. I 8. B. I 12. C. I 36. D. I 4. x 2 t Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 1 2t , (t ¡ ) có vectơ chỉ phương là z 5 3t  A. a ( 1; 2;3). B. b (2;4;6). C. c (1;2;3). D. d ( 2;1;5). Câu 18: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y x2 30x và trục hoành bằng A. S 9000. B. S 4500. C. S 4500 . D. S 4500. Câu 19: Tính môđun của số phức z 2 i. A. 5.B. 5 .C. 1.D. 3. 2 1 Câu 20: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (2) 16, f (x)dx 4. Tính I x. f (2x)dx. 0 0 A. I 13. B. I 12. C. I 7. D. I 20. 6 2 a c 3 a Câu 21: Biết (3 4sin x)dx , trong đó a, b , c nguyên dương và tối giản. Tính T a b c. 0 b 2 b A. T 8. B. T 13. C. T 12. D. T 14. Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là A. M (3;0;5). B. M (3; 2;0). C. M (0; 2;5). D. M (0;2;5).
3. 1 2 9 Câu 23: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn f (1) 1,  f (x) dx và 0 5 1 2 1 f ( x)dx . Tính I f (x)dx. 0 5 0 3 1 3 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 5 4 4 5 Câu 24: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) cos x, trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H ) quanh trục hoành bằng 2 2 A. V . B. V . C. V 2. D. V . 2 2 4 Câu 25: Giả sử hai đường cong cắt nhau tại A, B có hoành độ lần lượt là 1;2. Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ sau được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. S ( x3 2x2 5x 6)dx. B. S (x3 2x2 x 10)dx. 1 1 2 2 C. S (x3 2x2 5x 6)dx. D. S (x3 2x2 x 10)dx. 1 1 Câu 26: Cho hai hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + 2x và g(x) = mx3 + nx2 - 2x, với a, b, c, m, n Î ¡ . Biết hàm số y = f (x)- g(x) có ba điểm cực trị là - 1; 2 và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f '(x) và y = g '(x) bằng 32 71 71 64 A. .B. . C. . D. . 3 9 6 9 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x 2y z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)? A. M (3; 2; 5). B. N(0;0; 5). C. P(3; 2;1). D. Q(1;1;4). Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực ( ) của đoạn thẳng AB, với A(0;4; 1) và B(2; 2; 3) là
4. A. ( ) : x 3y z 4 0. B. ( ) : x 3y z 0. C. ( ) : x 3y z 4 0. D. ( ) : x 3y z 0. Câu 29: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1.B. 5. C. 5.D. 1. Câu 30: Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều dương, đồng thời thỏa mãn z2 là số thuần ảo và z 2 2. Mô đun của số phức z 3 5i bằng A. 26. B. 34 2 2. C. 10. D. 2 3. Câu 31: Phần thực của số phức z (3 i)(1 4i) là A. 1. B. 13. C. 1. D. 13. Câu 32: Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch sọc (bên dưới) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d và trục hoành, biết rằng (C) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ 2 và 1, đồng thời hàm số đạt cực trị tại x 1. 31 27 19 31 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 4 3 5 Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I( 1; 2;3); R 2. B. I(1;2; 3); R 2. C. I(1;2; 3); R 4. D. I( 1; 2;3); R 4. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)z 1 3i 0. Tìm phần ảo của số phức w 1 iz z. A. i. B. 1. C. 2. D. 2i. Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x y 2z 1 0 có phương trình là A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 16. B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4. D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 3. Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3 z. A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 37: Số phức z a bi (a, b ¢ ), thỏa mãn (1 3i)z là số thực và z 2 5i 1. Tính T a b. A. T 9. B. T 8. C. T 6. D. T 7. Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (2 i)z 13 2i. Tính mô đun của số phức w z 2i. A. 13 .B. .C. 3 5 .D. 5 .
5. Câu 39: Cho hai số phức z1 2 2i, z2 3 3i. Khi đó, số phức z1 z2 là A. 5 5i. B. 5i. C. 5 5i. D. 1 i. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u (4;2;1) và v (2;0;5). Tọa độ vectơ u v là A. ( 2; 2;4). B. (6;2;6). C. (3;1;3). D. (2;2; 2). 3 5 Câu 41: Cho hai số phức w, z thỏa mãn w i và 5w (2 i)(z 4). Giá trị lớn nhất của biểu thức 5 P z 1 2i z 5 2i bằng A. 6 7. B. 4 2 13. C. 2 53. D. 4 13. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0; 1), C(6;1;0) và hình thang có diện tích bằng 6 2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng. A. a b c 5. B. a b c 6. C. a b c 7. D. a b c 8. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :3x 3y 2z 15 0 và ba điểm A(1;2;0), 2 2 2 B(1; 1;3), C(1; 1; 1). Điểm M (x0 ; y0 ; z0 ) thuộc (P) sao cho 2MA MB MC nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức T 2x 3y z . 0 0 0 A. T 11. B. T 5. C. T 15. D. T 10. Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 2; 4;5). Viết phương trình mặt cầu tâm A và cắt trục Oz tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông. A. (x 2)2 (y 4)2 (z 5)2 58. B. (x 2)2 (y 4)2 (z 5)2 82. C. (x 2)2 (y 4)2 (z 5)2 90. D. (x 2)2 (y 4)2 (z 5)2 40. Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là A. 2x y z 1 0. B. x y z 4 0. C. 7x 2y z 9 0. D. 2x y z 2 0. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;4), B(0;0;1) và mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 z2 4. Mặt phẳng (P) : ax by cz 3 0 đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c. 27 33 3 31 A. T .B. T .C. T . D. T . 4 5 4 5 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi N(a;b;c) là điểm đối xứng với M (2;0;1) qua đường thẳng x 1 y z 2 : . Giá trị của biểu thức a b c bằng 1 2 1 A. 7. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d là 2 1 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. . 1 4 2 1 4 2 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. . D. . 1 3 2 3 4 2
6. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 2; 2;1), A(1;2; 3) và đường thẳng x 1 y 5 z d : . Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, 2 2 1 đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất. A. u (2;2; 1). B. u (1;7; 1). C. u (1;0;2). D. u (3;4; 4). 1 f (x) x Câu 50: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) và f (x) 2 , x (0; ). Giá trị của f (7) bằng 2 x x x 1 7 49 1 48 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 49 HẾT