Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 10-12 Câu 1: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;1 . B. 1;0 . C. ; 1 . D. 1; . Câu 2: Đạo hàm của hàm số y 2x là: A. y x.2x 1 . B. y 2x.ln 2 . C. y 2x . D. y x.2x 1.ln 2 . Câu 3: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1. 4 A. . B. . C. 4 . D. 3 . 3 Câu 4: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  1; và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) trên 1; 4 . A. 0. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 5: Nghiệm của phương trình log3 2x 1 2 là 9 A. . B. 4 . C. 5 . D. 6 . 2 7 3 a5 .a 3 Câu 6: Rút gọn biểu thức A với a 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? a4.7 a 2 2 2 7 7 A. A a 7 . B. A a 7 . C. A a 2 . D. A a 2 . ax b Câu 7: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Đường tiệm cận đứng cx d của đồ thị hàm số có phương trình là A. x 1. B. x 2 . C. y 1. D. y 2 . Câu 8: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là A. Sxq 2 rl . B. Sxq rl . C. Sxq 2rl . D. Sxq rl .
2. Câu 9: Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng 2 là 16 8 2 4 2 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 10: Cho loga b 2 ( với a 0,b 0,a 1). Tính loga a.b . A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 1; ? x 2 A. y x4 x2 1. B. y log x . C. y . D. y 2020x . 2 x 1 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 27 là: 1 1 A. ; . B. 3; . C. 2; . D. ; . 2 3 Câu 13: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m , chu vi đáy bằng 5m . A. 100m2 . B. 50m2 . C. 50 m2 . D. 100 m2 . Câu 14: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ? 1 1 3 2 3 A. y 2x 1 2022 . B. y 2x 1 2021 . C. y 1 2x . D. 1 2 x . Câu 15: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 bằng A. 6. B. 12. C. 4. D. 2 . Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và SM 2a . Tính cosin góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy. 1 1 3 A. . B. . C. 2 . D. . 3 2 2 Câu 17: Cho a , b là các số thực dương và a 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 A. log 2 ab log b . B. log 2 ab log b . a 2 a a 2 2 a 1 C. log 2 ab log b . D. log 2 ab 2 2log b . a 4 a a a 2 Câu 18: Tập nghiệm của phương trình log2020 x x 2020 1 là: A. 1;0 . B. 0;1 . C. 1 . D. 0 . log 3x y 3 log 8x y Câu 19: Cho 2 và 5x 125y 15625 . Tính 5 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
3. Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C biết A B 3a 2a3 A. V 2a3 . B. V . C. V 6a3 . D. V a3 2 . 2 Câu 21: Hàm số y ex .sin 2x có đạo hàm là: A. y ex.cos2x . B. y ex . sin 2x cos 2x . C. y ex . sin 2x cos 2x . D. y ex . sin 2x 2cos 2x . Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và f x 0,x 0; . Biết f 1 2020 . Khẳng định nào sau đây đúng A. f 2020 f 2022 . B. f 2018 f 2020 . C. f 0 2020 . D. f 2 f 3 4040 . x 3 Câu 23: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x3 3x A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2019 Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y x 2020 2023 là: A. ¡ B. ¡ \ 2020 . C. 2020; . D. 2020; . 2x 1 Câu 25: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y tạo với hai trục tọa độ một hình chữ x 1 nhật có diện tích bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 26: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2mx2 m 1 có giá trị cực tiểu bằng 1. Tổng các phần tử thuộc S là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng 3a ABC , đáy là tam giác đều, SA , AB a (tham khảo 2 hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 .
4. 2n 2m 3 Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x2 1 x2 4 3x 8 2022 , trong đó m và n là các số nguyên dương. Số điểm cực tiểu của hàm số y f x là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 5 . Câu 29: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a , AB 2a . Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB , thể tích khối tròn xoay thu được là : 5 a3 a3 4 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 30: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? A. y 2x . B. x 1 y . 3 C. y log1 x . D. 3 y log3 x . 2 Câu 31: Hàm số y log2 x 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. ;0 . C. 1;1 . D. 0; . Câu 32: Cho hàm số y ax3 bx2 cx 3 a 0 có bảng biến thiên như sau Xác định dấu của hệ số a,b,c ? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0.b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . 2 1 Câu 33: Bất phương trình log2 x 4x 1 log 1 2 x 1 có tập nghiệm là khoảng a;b . Tính 2b a . A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 34: Hàm số f x x4 x 1 2 có bao nhiêu điểm cực trị? 1 A. 3 . B. 0 . C. . D. 2 . 4
5. Câu 35: Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh có độ dài bằng 2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường AC và A B . 2 3 A. . B. . 5 2 1 3 C. . D. . 2 5 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị x 1 hàm số y có 3 đường tiệm cận. x2 8x m A. 14. B. 8 . C. 15. D. 16. 1 1 Câu 37: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a b 3 log ab . Giá trị bằng 2 2 a b 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 8 . 3 8 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a2 . Thể tích khối lập phương ABCD.A B C D là: A. a3 . B. 2a3 . C. 2a3 . D. 2 2a3 . Câu 39: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số theo tỉ lệ như năm 2001 thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người? A. 2020 . B. 2026 . C. 2022 . D. 2025 . Câu 40: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x log5 x 1 log2 x.log5 x là A. 2 . B. Vô số. C. 3. D. 4 . Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x2 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết VSAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB a
6. a3 a3 6 a3 6 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 6 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số y x4 8x2 3 tại 4 điểm phân biệt? 13 3 13 3 A. m . B. m . C. m . D. 4 4 4 4 13 3 m . 4 4 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA 2a , thể tích của khối chóp là V . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 1 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 2a3 . 3 3 2 Câu 45: Phương trình 22x 5x 4 4 có tồng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. . B. . C. 1. D. 1. 2 2 Câu 46: Số nghiệm của phương trình 5x 25 4 2x 0 là: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. Vô nghiệm. x7 1 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y mx 1 đồng biến trên 42 12x3 0; ? 1 5 A. m 0 . B. m . C. m . D. m 3 . 2 12 Câu 48: Giá trị của m để phương trình 9x 3x m 0 có nghiệm là A. m 0 . B. m 0 . C. m 1. D. 0 m 1. Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích khối nón này bằng A. 3 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 2 . 1 Câu 50: Cho hàm số y ln ex m2 . Vói giá trị nào của m thì y (1) ? 2 1 A. m e . B. m e . C. m . D. m e . e BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C C C A A A C D B A C B D D D D C A B A D A B B
7. 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C C A B A A D D A B B B B B A D C C A D B C B