Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 12-12 Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ ở hình bên? A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 1. Câu 2: Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 3: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; ) . B. (1; ) . C. ( ;2) . D. ( 1;1) . Câu 4: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh dề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . x2 8 Câu 5: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x3 8 A. x 1. B. x 2 . C. x 2. D. x 1. Câu 6: Đạo hàm của hàm số y ln x2 e2 là 2x 2x 2e 2x A. y 2 . B. y 2 2 . C. y 2 2 . D. x2 e2 x e x e 2x 2e y 2 . x2 e2 Câu 7: Khối bát diện đều thuộc khối đa diện nào? A. {3;4}. B. {4;3}. C. {5;3}. D. {3;5}.
2. Câu 8: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) (x 1)(x 2)(x 3)4 . Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 5 a3 5 a3 10 a3 10 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2 Câu 10: Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành A. mặt trụ. B. lăng trụ. C. khối trụ. D. hình trụ. Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , góc ở đỉnh bằng 90 . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. 2a . Câu 12: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Biết rằng y f (x) là một trong bốn hàm sau đây. Hỏi ddosd là hàm số nào? x 2 x 3 A. y . B. y . x 1 x 1 x 2 x 2 C. y . D. y . x 1 x 1 Câu 13: Biết biểu thức 5 x3 3 x2 x (x 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là x . Khi đó giá trị của bằng 53 23 37 31 A. . B. . C. . D. . 30 30 15 10 Câu 14: Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. loga (bc) loga b loga c . B. loga b loga b . logc a b C. loga b . D. loga loga b loga c . logc b c Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành A. hình trụ. B. mặt nón. C. hình cầu. D. hình nón. Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 12x 2 trên đoạn [ 3;0] bằng A. 16. B. 2. C. 18. D. 11. 2 Câu 17: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x 3x 4 9 là A. 3 . B. 2. C. 4. D. 3.
3. Câu 18: Cho hàm số y f (x) xác định liên tục trên đoạn [ 2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. min f (x) 2. B. min f (x) 0 . [ 2;2] [ 2;2] C. min f (x) 1. D. min f (x) 2 . [ 2;2] [ 2;2] Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng ABC  A B C có tam giác ABC vuông tại A, AB 2, AC 2 2 và B C 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 2 . B. 8 2 . C. 4 2 . D. 6 2 . Câu 20: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 5. Câu 21: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ \{2} và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f (x) là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 22: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2;2) . B. (0;2) . C. ( ;0) . D. (1; ) . Câu 23: Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng A. 6a . B. 4a . C. 3a . D. 2a . Câu 24: Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4 a2 . Thể tích của khối cầu (S) bằng 4 a3 a3 64 a3 16 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng 4a2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng a3 6 2a3 6 A. 2a3 6 . B. a3 6 . C. . D. . 3 3 3 Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log3 (3a) 3loga a bằng A. log3 a 1. B. log3 a . C. log3 a . D. 1 log3 a . Câu 27: Tập xác định của hàm số y x2 3x 4 là
4. A. ( ; 4)  (1; ) . B. ¡ \{ 4;1} C. ( 4;1) . D. ¡ . Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA a 6 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. 2a 2 . B. a 2 . C. 8a 2 . D. 4a 2 . Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x3 3x 1 m 0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. m ( 1;3) . B. m (1;3) . C. m ( 3;1) . D. m ( 2;2) . x2 mx 1 Câu 30: Tát cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y đạt cực tiểu tại điểm x m x 2 là A. m 3 . B. m 1;m 3. C. m 1;m 3 . D. m 1. Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M , N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của khối tứ diện AMNG bằng 9 3a3 a3 3 3 3a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8 (2m 1)x 3 Câu 32: Biết đồ thị hàm số y ( m là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi I là x m 1 giao điểm của hai đường tiệm cận và A(4;7) . Tổng của tất cả các giá trị của tham số m sao cho AI 5 là 25 32 42 A. . B. 2. C. . D. . 5 5 5 Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC  A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A A và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC  A B C bằng 3a3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 2 Câu 34: Cho a,b,c là các số nguyên dương. Giả sử log18 2430 a log18 3 blog18 5 c . Giá trị của biểu thức 3a b 1 bằng A. 7. B. 9. C. 11. D. 1. Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm cạnh BC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của đoạn
5. thẳng AM , góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8 x Câu 36: Tát cả giá trị của tham số m sao cho bất phương trình log0,02 log2 3 1 log0,02 m có nghiệm với mọi số thực âm là A. 0 m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 2 . 3 Câu 37: Đặt S (a;b) là tập nghiệm của bất phương trình 3log2 (x 3) 3 log2 (x 7) 3 log2 (2 x) . Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng A. 3. B. 2. C. 3 . D. 2. Câu 38: Cho hàm số f (x) nghịch biến trên ¡ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 g(x) e3x 2x f (x) trên đoạn [0;1] bằng A. f (1) . B. f (0) . C. 1 f (0) . D. e- f (1) . x x x Câu 39: Biết phương trình 9 212 16 0 có một nghiệm dạng x log a (b c) , với a , 4 b,c là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a 2b 3c bằng A. 8. B. 11. C. 2. D. 9. Câu 40: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x m trên đoạn [ 1;3] bằng 10. Giá trị của tham số m là A. m 6 . B. m 7 . C. m 3 . D. m 15 . Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (3x 2) log 1 (4 x) là 2 2 3 2 2 3 3 A. S ; . B. S ;3 . C. S ; . D. S ;4 . 2 3 3 2 2 Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA a 3 , tam giác ABC vuông cân tại A và BC a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 a2 4ab 1 3 3a2 10ab b Câu 43: Cho a,b là hai số thực khác 0 thỏa mãn ( 256) . Tỉ số bằng 64 a 21 4 76 76 A. . B. . C. . D. . 4 21 3 21
6. Câu 44: Cho mặt cầu (S) tâm O , bán kính R 3. Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O dến (P) bằng 1. Chu vi đường tròn (C) bằng A. 4 2 . B. 4 . C. 2 2 . D. 8 . Câu 45: Tát cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x3 mx2 (m 6)x 1 đồng biến trên (0;4) là A. m 3 . B. 3 m 6 . C. m 3 . D. m 6 . Câu 46: Ong An mua một chiếc ô tô giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75% / tháng. Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này) A. 9.137.000 dồng. B. 9.970.000 dồng. C. 9.236.000 dồng. D. 9.971.000 dồng. Câu 47: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h,r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy h của thùng. Tỉ số bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất? r h h h h A. 2 . B. 8 . C. 3. D. 6 . r r r r Câu 48: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bằng 8a . Một mặt phẳng ( ) song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a , đồng thời ( ) cắt (T ) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 30 a2 . B. 60 a2 . C. 80 a2 . D. 40 a2 . Câu 49: Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng BC 4km . Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy điện tại vị trí A . Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16km , chi phí để lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước là 20 triệu đồng và láp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất? A. 3km . B. 16km . C. 4km . D. 13km .
7. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm x 2 số y tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA2 OB2 8? x 1 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 B D A D B C A D C D C A B C D C D D C D A C B A B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B A B C D B D A C C B B C B A C A A A A A D C D B